trac nghiem he thuc luong trong tam giac

§Ò thi m«n he thuc luong trong tam giac
C©u 1 :

Cho tam giác ABC có

a  4, b  3 và c  6 và G là trọng tâm tam giác . Khi đó , giá trị của tổng

GA2  GB 2  GC 2 là bao nhiêu ?
A.
C©u 2 :

A.
C©u 3 :
A.

61
3

B.

Cho tam giác ABC có góc

S BDE BC BE

.
S BAC BA BD

61

S BDE BD BC


.
S BAC BA BE

Cho tam giác ABC có ba cạnh là
B.

42

b  7 cm, c = 5 cm và
R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

Cho tam giác ABC có

A.

ha 

7
5 2
cm, R =
cm
2
2

C.

ha 

7 2
5 2

cm, R =
cm
2
2

A.
C©u 6 :

A.

C.
C©u 7 :

A.
C©u 8 :

B.

S BDE BA BE

.
S BAC BD BC

D.

S BDE BD BE

.
S BAC BA BC

C.

Đáp án khác

D.

24

cos A 

3
5 . Tính đường cao ha xuất phát từ đỉnh A và bán kính

a 3

7 2
5 2
cm, R =cm
2
2

B.

ha 

D.

Đáp án khác

C.

R . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là :
2a 3
3

D.

a 3
2

 O; R  , AB=x . Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC .
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn
r



x 2 4R 2  x 2

2R 2R  4R  x
2

2



B.

D.

r  x2 4R 2  x2

Cho tam giác ABC có

5 2
Cho tam giác ABC có

5 3

C.

a  b cos C  c.cosB





x2 4R 2  x2

Đáp án khác

C.

5 6
2

D.

10

b  CA, c = AB, a = BC . Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

1
abc
p(p a)(p b)(p c)
p
2
2
với

S

r

2R 2R  4R 2  x2

B  600 , C  450 , AB  5 . Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu ?
B.

A.

C©u 9 :

61
2

C.

Tam giác ABC đều , cạnh 2a , nội tiếp đường tròn bán kính

2a 2
3

D.

6,8,10 có diện tích là :

C©u 4 :

C©u 5 :

62

B nhọn , AD và CE là hai đường cao . Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

B.

48

C.

B.

a
 3R
sin A

D.

a  b cos C  c.cosB

Cho tam giác ABC có diện tích S . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh

AC , BC lên hai lần và giữ nguyên độ lớn của góc C
1


thì diện tích của tam giác mới sẽ là :
A.
C©u
10 :

A.
C©u
11 :

5S

1
3
cos B  , R=
9
2

3

B.

ma2 

A.
C©u

15 :

A.
C©u
17 :
A.
C©u
18 :
A.
C©u
19 :

2S

D.

4S

4

b2  c2 a2

2
4



a 2 2



B.

C.

Đáp án khác

D.

1
9
cos B  , R=
3
2

6,8,10 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là :

1 2
a  b2  c 2 

4

Tam giác ABC vuông cân tại

C.

2

D.

1

b  CA, c = AB, a = BC . Đẳng thức nào sau đây là sai ?
B.

a 2  b 2  c 2  2bc cos A

D.

1
S  ab sin C
2

A, AB  2a . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là :
a

C.

a 2

D.

4a
3

Tam giác ABC vuông tại
bằng :

A có AB  12, BC = 20 . Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC có độ dài

4

B.

6

C.

2

D.

2 2

�  60 0
E , F lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
6, �
ABD  ACD
. Gọi
ABD và ACD . Biết EF  3  1 , tính độ dài của cạnh BC ?

Cho tứ giác ABCD có AD 

3

A.
C©u
16 :

1

cos B  , R=3
2

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , gọi

C.

C©u
14 :

B.

Cho tam giác ABC có ba cạnh là

GA2  GB 2  GC 2 

A.

C.

B nhọn , AD và CE là hai đường cao . Biết rằng S ABC  9S BDE và DE  2 2 . Tính
cos B và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

A.

C©u
13 :

3S

Cho tam giác ABC có góc

A.
C©u
12 :

B.

Cho góc

B.

1

C.

Đáp án khác

2

D.

xOy  300 . Gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho AB  2 . Độ dài lớn nhất của đoạn OB là :

4
Cho tam giác ABC có

450
Cho tam giác ABC có

1500
Cho tam giác ABC có

B.

5

C.

3

D.

2

a  5, b  3 và c  5 . Số đo của góc BAC nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
B.

600

C.

300

D.

A  600

BC  a , CA= b . Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C đạt giá trị :
B.

900

C.

600

D.

1200

A  300 , BC  10 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là :
2


A.
C©u
20 :

A.
C©u
21 :
A.
C©u
22 :
A.
C©u
23 :
A.
C©u

24 :
A.
C©u
25 :

10 3

10

B.

Cho tam giác ABC có

C.

5

D.

10
3

a  2 3, b  2 2 và c  2 . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của trung tuyến

AM ?

2

3

B.

Cho hình bình hành ABCD có

2a 2

B.

C.

5

AB  a, BC  a 2 và góc BAD  450 . Diện tích của hình bình hành ABCD là :

2a 2

3a 2

C.

D.

 O; R  , AB=x . Tìm
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn
Đáp án khác

B.

Tam giác ABC vuông cân tại

2a 3

B.

R 3

B.

a2

x để diện tích tam giác ABC lớn nhất.
D.

R

a 5

D.

3a

20 2

D.

10 3

C.

R 2

A, AB  2a . Đường trung tuyến BM có độ dài là :
2a 2

Cho tam giác ABC có ba cạnh là

20

3

D.

C.

5,12,13 có diện tích là :

30

C.

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A.

2  AB 2  BC 2   AC 2  BD 2

B.

2  AB 2  BC 2   AC 2  BD 2

C.

BC 2  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cosA

D.

AB 2  BC 2  AC 2  2 BC. AC.cosA

C©u
26 :
A.
C©u
27 :
A.
C©u
28 :

Cho tam giác ABC có

2 69

b  10, c  16 và góc A  600 . Độ dài cạnh BC là bao nhiêu ?
B.

14

C.

98

D.

 a  b  c   a  b  c   3ab . Khi đó số đo của góc C là :
Tam giác ABC có các cạnh thỏa hệ thức
300

B.

Cho tam giác ABC có

600

C.

450

D.

1200

AB  c, AC  b, BC=a . Đẳng thức nào sau đây là đúng

A.

cos A 

a 2  b2  c 2
2ab

B.

cos A 

C.

tan A c 2  a 2  b 2

tanB c 2  b 2  a 2

D.

tan A c 2  b2  a 2

tanB c 2  a 2  b 2

C©u
29 :

2 129

Tam giác ABC đều , cạnh 2a , ngoại tiếp đường tròn bán kính

a 2  b2  c 2
2ab

R . Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

ABC là :

3

A.
C©u
30 :
A.
C©u
31 :
A.
C©u
32 :

2a 2
5

B.

Cho tam giác ABC có

B.

Cho tam giác ABC vuông tại

bc
bc 2

B.

3

C.

bc 2
bc

b  7 cm, c = 5 cm và

Đáp án khác

C.

4
a = 4 2 cm, sinA= , S=-14 cm 2
5
Cho tam giác ABC có

a 3
3

D.

a 3
2

1

D.

5

A có AB  c, AC  b, AD là phân giác trong của góc A . Độ dài của AD bằng :

A.

C©u
33 :

C.

a  2, b  1 và góc C  600 . Độ dài cạnh AB là bao nhiêu ?

3

Cho tam giác ABC có

2a 3
7

C.

cos A 

bc
bc

D.

3
5 . Tính a, sin A và diện tích S của tam giác ABC .
B.

4
a = 4 2 cm, sinA= , S=14 cm 2
5

D.

4
a = 4 2 cm, sinA=- , S=14 cm 2
5

a  3, b  6 và c  15 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

sin 2 A  sin 2 B  3sin 2 C

B.

sin 2 B  sin 2 C  3sin 2 A

C.

sin 2 A  sin 2 C  3sin 2 B

D.

Các câu trên đều đúng

C©u

34 :
A.
C©u
35 :

Cho tam giác ABC có

a  10, b  6 và c  8 . Kết quả nào trong các kết quả sau là số đo độ dài của trung tuyến

AM ?
25

B.

7

C.

5

B.

ME  EF  FQ

C.

MQ 2  q 2  m 2  2mq

D.

ME 2  q 2  x 2  xq

C©u
37 :

6

�  EPF
�  FPQ
�
MQP vuông tại P . Trên cạnh MQ lấy hai điểm E , F sao cho MPE
. Đặt
MP  q, PQ=m, PE=x, FP=y . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?

MF 2  q 2  y 2  yq

A.

D.

Cho tam giác

A.

C©u
36 :

bc
bc

Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính R  8 . Diện tích của tam giác ABC là :

48 3
Tam giác ABC có

B.

26

C.

24 3

D.

30

BC  a, CA=b, AB=c và đường trung tuyến AM  c  AB . Đẳng thức nào sau đây là sai ?

A.

a 2  2  b2  c 2 

B.

a 2  2  b2  c2 

C.

sin 2 A  2  sin 2 B  sin 2 C 

D.

S  pr

4


phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o)
M«n : he thuc luong trong tam giac
M· ®Ò : 106
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25
26
27

)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
)
)
{
)
{
{
{
{
{

{
{
{
{
{
{

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
)
|
|
)
|

)
)
)
)

}
}
}
)
)
}
)
)
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}

}
}

~
)
)
~
~
~
~
~
)
)
~
~
~
~
)
~
)
~
~
)
)
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

{
{
)
{
{
)
{
)
)
)

|
|
|
)
)
|
|

|
|
|

)
)
}
}
}
}
)
}
}
}

~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

5