Giáo án Đại số 11 chương 1 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
Tiết 6:§ 2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(T1)

I. MỤC TIÊU BÀI DẠY

1. Về kiến thức:
- Biết dạng của các pt lượng giác cơ bản
- Biết các dạng công thức nghiệm của các pt lượng giác cơ bản
2. Về kỹ năng:
- Giải thành thạo các pt lượng giác cơ bản .
- Biết vận dụng các công thức nghiệm của pt lg cơ bản
3. Về tư duy:
- Phát triển tư duy logic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức nghiệm .

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên:

+ SGK, TLHDGD, Giáo án.
+ Một số câu hỏi, bài tập áp dụng.

2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
+ Chuẩn bị bài ở nhà.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Ổn định tổ chức: 1’
2. Kiểm tra bài cũ (5’).
* Câu hỏi:

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
a . Nêu tập xác định và tập giá trị của hàm y = sinx?
b. Tìm giá tri của biểu thưc sau : T = sinx + 1
với x = 0 , x =

π
π
,x=
2
6

* Đáp án:
a. D = R. Tập giá trị : - 1

≤ sinx

≤

1

b. x = 0 thì T = 1 .
x=

π
thì T = 2
2

x=

π
3
thì T =
6
2

3. Dạy bài mới:
Hoạt động 1: HĐ1 SGK(7’)

Hoạt động GV
- Tính giá trị của sinx =

Hoạt động HS
1
2

¼
-Hãy biểu diễn cung AM
trên đường tròn lượng giác ?
-HĐ1 sgk ?

Ghi bảng

-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả

Hoạt động 2 : Phương trình sinx = a (15’)

Hoạt động GV
-HĐ2 sgk ?

Hoạt động HS
- Xem HĐ2 sgk

-Phương trình sinx = a hãy - HS trình bày bài làm

Ghi bảng - trình chiếu
1. Phương trình sinx = a
(sgk)


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
nhận xét a?
a > 1 Nghiệm pt ntn ?
a ≤ 1 Nghiệm pt ntn ?
≤ sinx ≤

?

-KL nghiệm

π
π
 ≤α ≤
2 thì:
Nếu:  2

sin α = a
α = arcsin a

- Tất cả các HS còn lại trả
lời vào vở nháp
- Nhận xét
- Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
có

s inx = s inα
 x = α + k 2π
⇔
(k ∈ ¢ )
 x = π − α + k 2π

Chú ý: (sgk)

- Ghi nhận kết quả
sin
a

M'

O

M
cos

Khi đó:

Trường hợp đặc biệt:
π
*s inx = 1 ⇔ x = + k 2π (k ∈ ¢ )
2

π
+ k 2π (k ∈ ¢ )
2
*s inx = 0 ⇔ x = kπ (k ∈ ¢ )
*s inx = −1 ⇔ x = −

-HS
 x = arcsin a + k 2π
 x = π − arcsin a + k 2π (k ∈ ¢ ) trình bày bài làm

- Tất cả các HS còn lại trả
-VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 lời vào vở nháp
b)
- Nhận xét
-HĐ3 sgk ?
- Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
có
- Ghi nhận kết quả

Hoạt động 3: BT1/sgk/28 (6’)
Hoạt động GV
-BT1/sgk/28 ?

Hoạt động HS
- HS trình bày bài làm

-Căn cứ công thức nghiệm - Tất cả các HS còn lại trả
để giải
lời vào vở nháp

Ghi bảng - trình chiếu
1) BT1/sgk :


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
d)

- Nhận xét

 x = −400 + k1800
(k ∈ ¢ )

0
0
x
=
110
+
k
180


- Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
có
- Ghi nhận kết quả

1

x
=
arcsin
− 2 + k 2π

3
a. 
(k ∈ ¢ )
1
 x = π − arcsin − 2 + k 2π

3
π
2π
b. x = + k (k ∈ ¢ )
6
3
π
3π
c. x = + k (k ∈ ¢ )
2
2

* Củng cố, luyện tập (10’)
Câu 1: Phương trình sin x− 2 = 0 có nghiệm là
A. x = arcsin2

B. x = arcsin2 + kπ

C. x = arcsin2 + k2π

D. vô nghiệm.

Câu 2: Nghiệm phương trình sin4x = sin
A.

x=

π
là
5

π
± k2π
20

C. x =

B. x =

π kπ
19π kπ
+
;x =
+
20 2
20

2

π
19π
+ k2π ; x =
+ k2π
20
20

D. x =

Câu 3: Gọi X là tập nghiệm của phương trình sin x =
A.
−

5π
∈X
4

B. −

3π
∈X
4

7π
∈X
4

Câu 4: Phương trình sin x = cosx có nghiệm là

π kπ
19π kπ
+
;x =
+
20 4
20
4

2
khi đó
2

π
C. − ∈ X
4

D.


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
A. x =
x=

π
,
4

B. x =

π
+ k2π .
4

π
+ kπ
4

C. x =

D.

π
3π
+ k2π ; x =
+ k2π
4
4

Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm
A. 3sin x− 4 = 0

π
5

B. sin 3x − ÷ =

C. 5sin( 3x− 2) − 4 = 0

D. 2 − sin = 0

6



2

x
2

Câu 6: Phương trình sin2x = 0 có bao nhiêu điểm biểu diễn nghiệm trên
đường tròn
lượng giác
A. 1 điểm.

B. 2 điểm.

C. 4 điểm.

D. 8 điểm.

Câu 7: Điều kiện để phương trình sinx = m có nghiệm là
B. m< −1

A. m< 1
Câu 8: Phương trình

D. m ≤ 1

sinx = m vô nghiệm khi:

B. − 1≤ m≤ 1

A. −1< m< 1

C. m < 1

D. m > 1

C. −1≤ m< 1

Câu 9: Phương trình sin x = sinα có nghiệm
 x = α + k2π
A. 
 x = α − k2π

 x = α + kπ
B. 
 x = π − α + kπ

 x = α + 2π
C. 
 x = π − α + 2π

 x = α + k2π
D. 
 x = π − α + k2π

Đáp án

1. D

2. C

3. D

4. C

5. C

6. C

7. D

8. D

9. D


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11

4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập (2’) :
Câu 1: Nội dung cơ bản của bài học ? CT nghiệm?
1
3
Câu 2: Giải ptlg : sin x = − ;s inx =
2
2
-BTVN: BT1,BT2/SGK/28

* Rút kinh nghiệm:


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11

Tiết 7:§ 2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(T2)
-------I. MỤC TIÊU BÀI DẠY

1.Về kiến thức:
- Biết dạng của pt lượng giác cơ bản cosx =a
- Biết các dạng công thức nghiệm của pt lượng giác cơ bản cosx =a
2.Về kỹ năng:
- Giải thành thạo pt lượng giác cơ bản cosx =a
.

- Biết vận dụng công thức nghiệm của pt lg cơ bản cosx =a
3.Về thái độ, tư duy:
- Phát triển tư duy logic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức nghiệm .

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên:

+ SGK, TLHDGD, Giáo án.
+ Một số câu hỏi, bài tập áp dụng.

2. Học sinh:

+ SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.

+ Chuẩn bị bài ở nhà.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Ổn định tổ chức: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: (10’)


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
* Câu hỏi:
Câu1 :giải phương trình :
a . sinx =

2
2

b. sinx =

2
3

c. sin

π
1

x+ ÷ =
6
2


* Đáp án:
a. x =

π
+ 2k π
4

b. x = arcsin

2
+ 2k π
3

c x = 2k π

và
và
và

x=

3π
+ 2k π
4

2
x = π - arcsin + 2k π
3

x=

2π
+ 2k π
3

3. Dạy bài mới:
HĐ1: Phương trình cosx = a (15’)
Hoạt động GV
GV nêu các câu hỏi :

Hoạt động HS
-Xem sgk

+ Nêu tập giá trị của hàm -Nhận xét
số y = cosx
+Hàm số y = cosx
+ Có giá trị nào của x mà nhận giá trị trong đoạn
cosx = -3 hay
[ -1;1 ].
cosx = 5 không?. Nêu + Không có giá trị nào
nhận xét ?
của x để cosx = -3;
cosx = 5
Khi giá trị tuyệt đối
của vế phải lớn hơn 1
thì không tìm được giá
trị của x.

Ghi bảng - trình chiếu

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
Hướng dẫn HS lấy điểm H
trên trục cosin sao cho
OH = a . Cho HS vẽ
đường vuông góc với trục
cosin cắt đường tròn tại M
, M’
+ cosin của sđ của các
cung lượng giác ¼
AM ,
¼
AM ' là bao nhiêu ?
+ sđ của các cung lựơng
giác ¼
AM , ¼
AM ' cĩ là
nghiệm khơng ?
x = α + k2π
+ Nếuvớiα k∈
là số
¢ đo của 1
x = −α + k2π
cung lượng giác ¼
AM thì
sđ ¼
AM là gì ?

+ Các em nhận xét gì về

nghiệm của pt cosx = a

1. Phương trình cosx = a:
(sgk)

sin
M
a
O

cos

M'

-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại
trả lời vào vở nháp

cos x = cosα
⇔ x = ±α + k 2π , k ∈ ¢
+ Khi a > 1 thì phương
trình cosx = a vô nghiệm.
+ Khi a ≤ 1 thì phương
trình cosx = a có nghiệm
là :

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
nếu có
-Ghi nhận kết quả

* Nếu số thực α thoả mãn
 cosα = a
thì ta
0 ≤ α ≤ π

điều kiện 

Chú ý : GV nêu các chú ý
trong sách giáo khoa

viết α = arccos a. khi đó
nghiệm của phương trình
cosx = a là

x = arccosα + k2π
với
Tìm αnghệm
x = −+arccos
+ k2π của phương
k∈ ¢trình cosx = 1;

cosx = -1 ; cosx = 0
+ Gv có thể dùng đường
tròn lượng giác để minh
hoạ nghiệm của phương
trình lượng giác cơ bản
đặc biệt vừa nêu trên.

Chú ý :
1. cosx = cosα ⇔ x = α +

k2π
hoặc x = - α + k2π


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
k∈ ¢

hay

* Ví dụ : GV yêu cầu học
sinh giải các pt sau
1. cosx = cos

cosx = a ⇔ x = arccosa +
k2π

π
6

hoặc x = - arccosa + k2π

2
2. cos3x = −
2

3. cos( x + 600 ) =

k∈ ¢

2. Nếu cosx = cosα0

2
2

⇔ x = α 0+ k3600

* Gv cho học sinh thực
hiện ∆4

hoặc x = - α0 + k3600
k∈ ¢

Trường hợp đặc biệt:
*cos x = 1 ⇔ x = k 2π (k ∈ ¢ )

*cos x = − 1 ⇔ x = π + k 2π (k ∈ ¢ )
π
*cos x = 0 ⇔ x = + kπ (k ∈ ¢ )
2
Ví dụ :

giải các pt sau

1. cosx = cos

π
6

2. cos3x = −

2
2

3. cos( x + 600 ) =

2
2

Hoạt động 2:BT3/sgk/28 (10’)
Hoạt động GV
-BT3a,b/sgk/28 ?

Hoạt động HS
-Xem BT3/sgk/28

Ghi bảng - trình chiếu
3) BT3/sgk/28 :


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
-Các công thức
nghiệm

-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp

2
a, x = 1 ± arccos + k 2π (k ∈ ¢ )
3

0
b, x = ±4 + k1200 (k ∈ ¢ )

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả
* Củng cố, luyện tập (7’)
Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Nghiệm của phương trình cos x =
A.

π
+ kπ
2

B.

±

π
+ k2 π
3

Câu 2 Phương trình cos(x – 1) =

1
là:
2

±

D. ±

π
+ k2 π
6

1
có nghiệm :
2

A. x = 1 + 600 + k3600
C. x = 1

π
+ k2 π
6

C.

B. x = 1 +300 + k3600

π
+ k2 π
3

Câu 3: Phương trình cos(2x +150 ) = −

D. x = ±

π
+ k2 π
3

2
là:
2

A.

x = 600 + k1800 ; x = 750 + k1800
B.
x = 600 + k1800 ; x = - 750 + k1800
C.
x = 600 + k3600 ; x = 750 + k3600
D.
x = 600 + k3600 ; x = -750 + k3600
Đáp án: 1. D 2. C 3.B

4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập (2’) :
Câu 1: Nội dung cơ bản của bài học ? CT nghiệm?


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
1
3
Câu 2: Giải ptlg : co s x = − ; co s x =
2
2
-BTVN: BT3->BT4/SGK/28

* Rút kinh nghiệm:


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11

Tiết 8:§ 2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(T3)
-------I. MỤC TIÊU BÀI DẠY

1.Về kiến thức:
- Biết dạng của pt lượng giác cơ bản tanx=a
- Biết các dạng công thức nghiệm của pt lượng giác cơ bản tanx=a
2.Về kỹ năng:
- Giải thành thạo pt lượng giác cơ bản tanx=a
- Biết vận dụng các công thức nghiệm của pt lg cơ bản tanx=a
3.Về thái độ, tư duy:
- Phát triển tư duy logic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức nghiệm .

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên:

+ SGK, TLHDGD, Giáo án.
+ Một số câu hỏi, bài tập áp dụng.

2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
+ Chuẩn bị bài ở nhà.

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Ổn định tổ chức: 1’
2. Kiểm tra bài cũ (10’)


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
Giải phương trình lượng giác :
a. cos(x – 1) =

2
3

b. cos3x = cos120

Bài giải :
a. cos(x-1) =

2
3

2
2
⇔ x − 1 = ± arc cos + 2k π ⇔ x = ± arc cos + 2k π + 1 k ∈ Z
3
3

b. cos3x = cos120 ⇔ 3x = ±120 + k 3600 ⇔ x = ±40 + k1200

k∈

Z

3. Dạy bài mới:
Hoạt động 1 : Tiếp cận Định nghĩa (5’)

Hoạt động GV
? Nêu tập xác định của
hàm số tanx = a?

Hoạt động HS
-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp

? Nhận xét quan hệ giữa
đường thẳng y =a và đồ thị
-Nhận xét
y = tanx từ đó kết luận về
phương trình tanx = a.
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Ghi nhận kết quả

Ghi bảng - trình chiếu
π
2



-tập xác định : R \  + kπ k ∈ Z k

∈Z



- Đường thẳng y =a luôn cắt đồ
thị y = tanx
Vậy phương trình tanx = a luôn
có nghiệm trên tập xác định

Hoạt động 2:Phương trình tgx = a (15’)


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
Hoạt động GV

Hoạt động HS

-Điều kiện tanx có nghĩa ?

-Xem HĐ2 sgk

-Trình bày như sgk

-HS trình bày bài làm

-Minh họa đồ thị

-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp

-Giao điểm của đường
thẳng
y = a với đồ thị hàm số
y = tan x ?
-Kết luận nghiệm

Ghi bảng - trình chiếu
1.Phương trình tanx = a (sgk)
Điều kiện: x ≠

π
+ kπ , k ∈¢
2

x = arctan a + kπ , k ∈ ¢

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có Chú ý : (sgk)
-Ghi nhận kết quả

1. Phương trình tanx = tanα có
nghiệm là: x = α + kπ , k∈ ¢

π
 π
− ≤ α ≤
2 thì:
Nếu:  2
 tan α = a
α = arctan a

* tanf(x) = tan(x) ⇒ f(x) =
g(x) + kπ, k∈ ¢

x = arctan a + kπ , k ∈ ¢

k∈ ¢

2. Phương trình tanx = tanβ 0
có nghiệm là: x = β 0 + kπ ,

-VD3 sgk ?
-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4
b)

Ví dụ : GV yêu cầu học
sinh giải các pt sau
1. tanx= tan
2. tan2x= −

π
5

1
3

VD:
+ Dạng tanx = tan α
Nghiệm của pt là: x =

π
+ kπ , k ∈ Z
5

+ Dạng tanx = a
 1
Nghiệm 2 x = arctan  -  + kπ
 3

1
π
 1
⇔ x = arctan  −  + k
2
2
 3

* HS thực hiện theo nhóm + Dạng tanx = tan β 0
rồi trình bày trên bảng để cả

, k∈ ¢


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
3. tan(3x + 150 ) = 3

lớp theo dõi và nêu nhận xét.

tan(3x + 150 ) = tan 600

Nghiệm 3x + 150 = 600 + k1800

Pt này có thể viết lại:
tan(3x + 150 ) = tan 600

⇔ x = 150 + k1800 ,

k∈ ¢

Hãy xđ nghiệm?

* Gv cho học sinh thực
hiện ∆5

Hoạt động 3 : BT5a/sgk/29 (10’)
Hoạt động GV

Hoạt động HS

Ghi bảng - trình chiếu

-BT5a/sgk/29 ?

-Xem BT5a/sgk/29

5) BT5a/sgk/29 :

-Căn cứ công thức nghiệm để giải

-HS trình bày bài làm

a)
x = 450 + k1800 ( k ∈ ¢ )

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
có

* Củng cố, luyện tập (1’)
-Nhắc lại các kiến thức của bài

4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập (3’) :


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
Câu 1: Nội dung cơ bản của bài học ? CT nghiệm?
Câu 2:Giải phương trình : tan x =

1
; t anx = 3
3

-BTVN: BT4/5/sgk/28+29

* Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………
……


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11

Tiết 9:§ 2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(T4)
-------I. MỤC TIÊU BÀI DẠY

1.Về kiến thức:
- Biết dạng của các pt lượng giác cơ bản
- Biết các dạng công thức nghiệm của các pt lượng giác cơ bản
2.Về kỹ năng:
- Giải thành thạo các pt lượng giác cơ bản .
- Biết vận dụng các công thức nghiệm của pt lg cơ bản
3.Về thái độ, tư duy:
- Phát triển tư duy logic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức nghiệm .
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án.
+ Một số câu hỏi, bài tập áp dụng.
2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
+ Chuẩn bị bài ở nhà.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Ổn định tổ chức: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: (10’)


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
? Giải phương trình
a. tanx = tan

π
5

b. tanx = −

1
5

c. tan(3x + 150) = 3

Trả lời :
a. x =

π
+ k π k∈ Z
5

b. tanx = −

1
 1
⇔ x = arctan  − ÷+ k π k ∈ Z
5
 5

c. x = 150 + k.600

k∈ Z

3.Dạy bài mới:

Hoạt động 1 : Tiếp cận Định nghĩa (5’)

Hoạt động GV
? Nêu tập xác định của
hàm số cotx = a?
? Nhận xét quan hệ giữa
đường thẳng y =a và đồ
thị y cotx từ đó kết luận
về phương trình cotx = a.

Hoạt động HS

Ghi bảng - trình chiếu

-HS trình bày bài làm

- tập xác định :

-Tất cả các HS còn lại trả
lời vào vở nháp

∀ x ∈ R \ { kπ k ∈ Z} k ∈ Z

-Nhận xét

- Đường thẳng y =a luôn cắt đồ
thị y = cotx

-Chỉnh sửa hoàn thiện
nếucó

Vậy phương trình cotx = a luôn
có nghiệm trên tập xác định

-Ghi nhận kết quả

HĐ2: Phương trình cotx = a (15’)
Hoạt động GV
-Điều kiện cotx có
nghĩa ?

Hoạt động HS
-Xem HĐ2 sgk

Ghi bảng - trình chiếu
1. Phương trình cotx = a
(sgk)


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
-Trình bày như sgk

-HS trình bày bài làm

-Minh họa đồ thị

-Tất cả các HS còn lại trả
lời vào vở nháp

-Giao điểm của đường

thẳng y = a với đồ thị
hàm số y = cot x ?
-Kết luận nghiệm
0 ≤ α ≤ π
-Nếu: 
thì:
co t α = a
α = arc co t a

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
có
-Ghi nhận kết quả

x = arc co t a + kπ , k ∈ ¢
Chú ý : (sgk)
cot x = cot α
⇔ x = α + kπ , k ∈ ¢
1. Phương trình cotx = cotα có
nghiệm là x = α + kπ , k∈ ¢
cotf(x) = cot(x)⇒f(x)=g(x) +
kπ, k∈ ¢

x = arc co t a + kπ , k ∈ ¢
-VD4 sgk ?
-HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4
b)

Điều kiện: x ≠ kπ , k ∈ ¢

-HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả
lời vào vở nháp

2. Phương trình cotx =cotβ0 có
nghiệm là x = β0 + kπ , k∈ ¢

Ghi nhớ : (sgk)

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
có
-Ghi nhận kết quả

HĐ3: BT5b/sgk/29 (10’)
Hoạt động GV

Hoạt động HS

Ghi bảng - trình chiếu

-BT5b/sgk/29 ?

-Xem BT5b/sgk/29

5) BT5b/sgk/29 :

- Căn cứ công thức nghiệm
để giải

-HS trình bày bài làm

1 5π
π
+ k (k ∈ ¢ )
KQ: x = +
3 18
3

-Tất cả các HS còn lại trả


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
lời vào vở nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
nếu có
-Ghi nhận kết quả
* Củng cố, luyện tập (1’)
Câu 1: Nghiệm của Pt cotx = - 3 là:

π
π
b). −
6
6
Câu 2: Nghiệm của PT: cotx3= cot(x +
a)

a).

3
+ kπ
2

Câu 3: Phương trình: cot x −
a) x =

π
+ kπ , k ∈ Z
4

c) x = ±

π
+ kπ , k ∈ Z
4

b).

π
+ kπ
6

c).

d). −

π
+ kπ

6

3 ) là:

3
π
+k
2
2

c). −

3
+ kπ
2

1
= 0 có nghiệm là:
cot x
b) x = 450 + k1800 , k ∈ Z
d) x = ±450 + k1800 , k ∈ Z

4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập (4’) :
Câu 1: Nội dung cơ bản của bài học ? CT nghiệm?
Câu 2:Giải phương trình : co t x =
-BTVN: BT6/7/sgk/28+29

1
; co t x = 3
3

d).

3
+ k2π
2


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11

Tiết 10: § 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(T5)
-------I. MỤC TIÊU BÀI DẠY

1.Về kiến thức:
- Biết dạng của các pt lượng giác cơ bản
- Biết các dạng công thức nghiệm của các pt lượng giác cơ bản
2.Về kỹ năng:
- Giải thành thạo các pt lượng giác cơ bản .
- Biết vận dụng các công thức nghiệm của pt lg cơ bản
3.Về thái độ, tư duy:
- Phát triển tư duy logic, sáng tạo .
- Hiểu được công thức nghiệm .

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên:

+ SGK, TLHDGD, Giáo án.

+ Một số câu hỏi, bài tập áp dụng.

2. Học sinh:

+ SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
+ Chuẩn bị bài ở nhà.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1. Ổn định tổ chức: 1’
- Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
2. Kiểm tra bài cũ (5’)
- Nhắc lại các công thức nghiệm của ptlg cơ bản
3. Dạy bài mới:
Hoạt động 1 : BT2/SGK/28 (5’)

Hoạt động GV

Hoạt động HS

Ghi bảng - trình chiếu

-BT2/sgk/28 ?

-Xem BT2/sgk/28

2) BT2/sgk/28 :

-Giải pt : sin 3 x = sin x

-HS trình bày bài làm

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu
có

-Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp

3 x = x + k 2π
3 x = π − x + k 2π


-Nhận xét

x = kπ
⇔
(k ∈¢ )
x = π + k π

4
2

-Ghi nhận kết quả

Hoạt động 2 : BT3/SGK/28 (5’)

Hoạt động GV

Hoạt động HS

Ghi bảng - trình chiếu

-BT3c,d/sgk/28 ?

-Xem BT3c,d/sgk/28

3) BT3c,d/sgk/28 :

-Căn cứ công thức nghiệm để
giải

-HS trình bày bài làm

4π
 11π
x
=
+
k

18
3
(k ∈ ¢ )
c) 
5
π
4
π
x = −

+k

18
3

-Tất cả trả lời vào vở
nháp
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hòan thiện
nếu có

π

x
=
±
+ kπ

6
(k ∈ ¢ )
d) 
π
 x = ± + kπ

3


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
-Ghi nhận kết quả

Hoạt động3 : BT4/SGK/29(5’)
Hoạt động GV

Hoạt động HS

Ghi bảng - trình chiếu

-BT4/sgk/29 ?

-Xem BT4/sgk/29

4) BT4/sgk/29 :

-Tìm điều kiện rồi giải ?

-HS trình bày bài làm

-Điều kiện : sinx ≠ 1

-Tất cả các HS còn lại trả
lời vào vở nháp

π

 x = 4 + kπ
(k ∈ ¢ )

π
 x = − + kπ


4

-Giải pt : cos 2 x = 0

-Nhận xét

-KL nghiệm ?

π
Loại: x = + kπ do điều kiện
4

Nghiệm của pt là:

-Chỉnh sửa hòan thiện
nếu có

x=−

π
+ kπ ( k ∈ ¢ )
4

-Ghi nhận kết quả

Hoạt động 4 : BT5/SGK/29(10’)
Hoạt động GV

Hoạt động HS

Ghi bảng - trình chiếu

-BT5c,d/sgk/29 ?

-Xem BT5/sgk/29

5) BT5/sgk/29 :

-Căn cứ công thức nghiệm để giải

-HS trình bày bài làm

π
π

x= +k

4
2 (k ∈ ¢ )
c.

 x = kπ

-Điều kiện c) và d) ?

π

 x = 2 + kπ
(k ∈ ¢ )
ĐS: 

π
x = k

3

-Tất cả các HS cịn lại trả
lời vào vở nháp
c)cos x ≠ 0; d )sin x ≠ 0
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hòan thiện nếu
có
-Ghi nhận kết quả


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11

Hoạt động5 : BT6,7/SGK/29(10’)

Hoạt động GV

Hoạt động HS

Ghi bảng - trình chiếu

-BT6/sgk/29 ?

-Xem BT6,7/sgk/29

6) BT6/sgk/29 :

-Tìm điều kiện ?

-HS trình bày bài làm

ĐK :

-Giải pt :

-Tất cả trả lời vào vở nháp,
ghi nhận

π

tan  − x ÷ = t an2 x
4


π
− x + kπ
4
π
π
⇒ x = + k (k ∈ ¢ )
12
3
⇒ 2x =

-BT7/sgk/18 ?
-Đưa về pt cos ?
-Tìm điều kiện 7b) ?

b) ĐK : cos3x ≠ 0;cos x ≠ 0

π

cos 2 x ≠ 0, cos  − x ÷ ≠ 0
4


7) BT7/sgk/29 :

π
1
⇒ tan 3x = cot x a) cos5 x = cos ( − 3x)
2
tan x
π
⇒ tan 3x = tan( − x)
π
⇔ 5 x = ± ( − 3x) + k 2π , k ∈ ¢
2
2
π
⇒ 3 x = − x + kπ
π
 π
2
x
=
+

k
 16 4
π
π
⇔
(k ∈ ¢ )
⇒ x = + k (k ∈ ¢ )
π

8
4
x = − + kπ

4
⇒ tan 3x =

-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu
cĩ
* Củng cố, luyện tập (1’):
-Nhắc lại các kiến thức của bài

4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập (3’) :
Nội dung cơ bản đã được học ?