Giáo án Đại số 11 chương 1 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

ĐẠI SỐ 11
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.
Từ tiết 6-10
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm.
-Biết được công thức nghiệm của phương trình sinx = a trong trường hợp số đo được
cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ.
Biết sử dụng kí hiệu arcsin khi viết công thức nghiệm của phương trình sinx = a.
2.Kỷ năng: -Giải tìm được nghiệm của phương trình sinx = a.
3.Thái độ:

-Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.

B.Phương pháp:
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị;
1.Giáo viên: Giáo án, sgk, sách tham khảo.
2.Học sinh: TXĐ, TGT của hàm số y = sinx. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ:
?Em hãy nêu định nghĩa hàn số y = sinx và TXĐ,TGT của hàm số đó?


1
2

?Từ đồ thị hàm số y = sinx hãy tìm các giá trị của x thoả mãn sinx = ; sinx = 2?
3.Nội dung bài mới:
a. Đặt vấn đề: Các em đã được học khái niệm và các tính chất của các hàm số lượng

giác. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về tập nghiệm của các phương trình này.
b.Triển khai bài:

HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

-Học sinh nhận xét về nghiệm của

1.Phương trình sinx = a (1)

pt

-TH1:Nếu a >1 ptvn
1
2

sinx= ;sinx=2 từ đó tìm điều kiện
của a để pt có nghiệm
Minh hoạ trên đường tròn lượng
giác, trên trục sin lấy đi ểm K sao
cho OK =a,từ K vẽ đường thẳng
vuông góc với trục sin cắt đường
tròn lượng giác tại M,N.

-TH2:Nếu a 1 phương trình có nghiệm là:
�
x    k 2 ;  k �.
�
x      k 2 ;  k �.

�

Chú ý:

 k �.
x      k 2 ;  k �.
�
�
x    k 2 ;

-pt sinx = sin  � �

-Học sinh nhận xét số đo của 2 cung
AM,AN là:
sđAM=   k 2 ;  k  
sđAN=  -   k 2 ;  k  
-GV Kết luận nghiệm của pt sinx=a
là:

*Tổng quát:
 f ( x)  g ( x)  k 2
pt: sin f(x)=sin g(x)  
 f ( x)   g ( x)  k 2
x   � k 360�
�
(k �Z )
-pt: sinx = sin    �
x  180�  � k 360�
�

x=   k 2 ;  k  

x=  -   k 2 ;  k  
-GV phát biểu các chú ý của dạng

x  arcsina+k2 , k �Z
�
-  a �1 : pt: sinx=a  �
x= -arcsina+k2 , k �Z
�


pt sinx = a.

-Trong một công thức nghiệm không được dùng
đồng thời cả 2 đơn vị đo là độ và rad.

-Học sinh chia thành từng nhóm
thảo luận các bài toán ở ví dụ 1
-Đại diện các nhóm lần lượt trình
bày kết quả, đại diện nhóm khác
nhận xét bổ sung.

Ví dụ:Giải các pt:
a.sinx=

3
2

b.sin(3x-2)=sin(x+1)

c. sin  x  45  

-GV nhận xét,giải thích hoàn thành
các bài toán.

-Hướng dẫn học sinh dựa vào đk pt
có nghiệm để tìm m thoả mãn.

d.sin(2x-3)=

1
3

e.sin(4x-3)=

4
3

2
2

Ví dụ 2:Tìm m để pt sau có nghiệm: sinx=m-1.
* Đặc biệt:

-Học sinh giải các pt:
sinx = 1, sinx = -1, sinx=0 tìm
nghiệm.

-sinx=1  x=

-sinx=-1  x =-

-Giáo viên phát biểu các trường hợp
đặc biệt của pt sinx = a.


 k 2
2

 k 2
2

-sinx=0  x = k

4.Củng cố:
Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình có
nghiệm.
-Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình sinx=a.
5.Dặn dò:
-Học sinh về nhà làm các bài tập 1, 2 trang 28 sgk.


-Ôn lại bài học, đọc trước phần tiếp theo của bài học.
----------------------------------- ------------------------------------

Tiết: 7

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:

-Nắm được điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm.
-Biết được công thức nghiệm của phương trình cosx = a trong trường hợp số đo được
cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ.
Biết sử dụng kí hiệu arccos khi viết công thức nghiệm của phương trình cosx = a.
2.Kỷ năng:
-Giải tìm được nghiệm của phương trình cosx = a.
.3.Thái độ:
-Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp:
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.
2.Học sinh: -TXĐ,TGT của hàm số y= cosx
-Đọc trước bài học.
-Làm các bài tập về nhà.
D.Tiến trình bài dạy:


1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: Giải pt: sin(x-


3
)=.
6
2

3.Nội dung bài mới:
a. Đặt vấn đề:
Các em đã được học công thức tìm nghiệm của phương trình lượng giác sinx = a. Còn

các phương trình khác thì sao? Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi vào bài học hôm nay.
b.Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

-Học sinh tìm điều kiện của a để

2.Phương trình cosx=a (2)

phương trình có nghiệm dựa trên
tập giá trị của hàm số y=cosx
-Sử dụng công thức biến tổng thành

TH1:Nếu a >1 ptvn
-TH2:Nếu a 1 .Khi đó luôn tồn tại một số  sao

tích biến đổi pt: cosx= cos  về tích

cho:

của hai hàm sin rồi giải tìm nghiệm

cos  = a, pt(2) trở thành:

của nó.

cosx = cos  � sin

(2) tương tự như pt sinx=a với các

�x= +k2
��
x=- +k2
�

trường hợp nghiệm tương ứng

*Chú ý:

-Học sinhphát biểu các chú ý của pt

x-
x+
sin
o
2
2

- cosx = cos  � x  �  k 2 , k �Z
*Tổng quát:
-Chia học sinh thành từng nhóm

cosf(x)=cosg(x) � f ( x)  �g ( x)  k 2

thảo luận các bài toán ở ví dụ nhằm

- cosx=cos 0 � x  � 0  k 2 , k �Z

làm rõ hơn các công thức nghiệm

của pt (2).
- Đại diện các nhóm trình bày kết
quả.

-  a �1 pt: cosx = a � x = �arccosa +k2  , k �Z
Ví dụ:Giải các phương trình:

-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ
a.cosx= 

sung.
-GV nhận xét hoàn chỉnh các bài
toán và giải thích cho học sinh cả
lớp được rõ.

c.cosx=

1
2

b. cos(x+5)=1

2
3

d. cos  x  30  

3

2

e.cos(2x-1)=cos(3x+5)
f.cos(x+3)=sin2x
g.cos22x+cos23x=1
* Đặc biệt:

-Học sinh giải các pt: cosx=1,
cosx=-1, cosx=0
-Giáo viên phát biểu các trường hợp
đặc biệt.

-cosx=1 � x=k2  .
- cosx=-1 � x= +k2
- cosx=0 � x=


 k 2
2

4.Củng cố.
Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình
có nghiệm.
-Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình cosx=a.
5.Dặn dò:
-Học sinh về nhà làm các bài tập 2,3trang 28,29 sgk.
-Ôn lại bài học, đọc trước phần tiếp theo của bài học.
----------------------------------- --------------------------------

Ngày soạn: 06/09/2010

Tiết: 8

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Nắm được điều kiện của a để phương trình tanx = a, cotx = a có nghiệm.
-Biết được công thức nghiệm của phương trình tanx = a, cotx = a trong trường hợp số
đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ.
2.Kỷ năng:
Biết sử dụng kí hiệu arctan, arccot khi viết công thức nghiệm của phương trình tanx =
a, cotx = a.
2.Kỷ năng:
-Giải tìm được nghiệm của phương trình tanx = a, cotx = a.
3.Thái độ:
-Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp:
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.
2.Học sinh: -TXĐ,TGT của hàm số y = tanx, y = cotx.
-Đọc trước bài học.
-Làm các bài tập về nhà.
D.Tiến trình bài dạy:


1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình:
1)sin2x=0;

2)cos(2-3x)=

1
2

3)

sin x
1
cos x

3.Nội dung bài mới:
a. Đặt vấn đề :Các em đã được học công thức tìm nghiệm của phương trình lượng giác
sinx = a, cosx = a. Còn các phương trình khác thì sao? Để làm rõ vấn đề này chúng ta đi
vào bài học hôm nay.
b.Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC
3.Phương trình tanx=a (3)

-Học sinh nhận xétTXĐ,TGT của hàm
số y=tanx từ đó suy ra điều kiện có
nghiệm của pt (3)

�
TXĐ: D = R\ �

�2

�
 K �

a �D ,  �D : tan   a . Khi đó pt (3) trở

thành:

tanx = tan  �

-Học sinh áp dụng công thức cộng biến

s inx sin 

cosx cos

đổi pt: tanx= tan  về pt dạng cosx=a

� sin x.cos  cosx.sin =0

giải tìm nghiệm.

� sinx(x- )=0
� x- =k
� x= +k

*Chú ý:
- tanx = tan  � x= +k , k �Z
+Tổng quát:
- Học sinh phát biểu các chú ý của pt

tan f(x)=tan g(x)


(4) tương tự như pt sinx=a,cosx=a, với
các trường hợp nghiệm tương ứng.

 f ( x)  g ( x )  k ; k  

-tanx=tan    x     k 360 ,  k  

-tanx = a  x=arctana + k  , k �Z
Ví dụ:Giải các pt:
-Chia học sinh thành từng nhóm thảo
luận các bài toán ở ví dụ nhằm làm rõ
hơn các công thức nghiệm của pt (3).

a)tanx=tan


5

b)tan2x=-

1
3

c)tan(3x+ 15 )  3

- Đại diện các nhóm trình bày kết quả.

e)tan(2x+3)=tan(4-x)

-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung.

g)tan(3x-2)=cot2x

-GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán

*Đặc biệt:

và giải thích cho học sinh cả lớp được
rõ.

-tanx=1 � x 


 k
4

-tanx=-1 � x  
-Học sinh giải các pt: tanx=1, tanx=-1,
tanx=0
-Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc
biệt.


 k
4

-tanx=0 � x   k
4.Phương trình cotx=a (4)
TXĐ: D  R \  k , k �Z 
a �D ,  �D : cot   a .Kki đó pt (4) trở

Học sinh nhận xét TXĐ,TGT của hàm
số y=cotx từ đó suy ra điều kiện có
nghiệm của pt (4)

thành: c otx=cot �

cosx cos

� x= +k
sinx sin

*Chú ý:
- c otx=cot � x= +k , k �Z


-Học sinh áp dụng công thức cộng biến

+Tổng quát:

đổi pt: c otx=cot

cot f(x)=cot g(x) � f ( x )  g ( x )  k ; k �

về pt dạng cosx = a giải tìm nghiệm.

, k �Z
-cotx =cot   � x   � k 360�

- Học sinh phát biểu các chú ý của pt
(4) tương tự như pt sinx = a,cosx = a
với các trường hợp nghiệm tương ứng.

- cotx = a  x = arccota + k  , k �Z
Ví dụ:Giải các pt sau:
a.cot(2x+1)= 3

-Chia học sinh thành từng nhóm thảo

b.cot(3x-2)=cot(x+3)

luận các bài toán ở ví dụ nhằm làm rõ

c.cot(x+ 300 )   3

hơn các công thức nghiệm của pt (4).
- Đại diện các nhóm trình bày kết quả.
-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung.
-GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán
và giải thích cho học sinh cả lớp được
rõ.

*Đặc biệt:

-Học sinh giải các pt: cotx = 1, cotx =-

-cotx=1 � x 

1, cotx = 0


 k
4


-Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc -cotx=-1 � x   4  k

biệt.
-cotx=0 � x 


 k
2

4.Củng cố.
Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình có
nghiệm.


-Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình tanx = a và cotx = a.
5.Dặn dò:
-Học sinh về nhà làm các bài tập 5,6,7trang 29 sgk.
-Ôn lại bài học.
----------------------------------- ------------------------------------

Ngày soạn: 07/09/2010

Tiết: 9

BÀI TẬP
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a, cosx = a, có nghiệm.
-Biết được công thức nghiệm của phương trình sinx = a, cosx = a trong trường hợp số
đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ.
2.Kỷ năng:
Biết sử dụng kí hiệu arcsin, arccos khi viết công thức nghiệm của phương trình sinx =
a, cosx = a.
-Giải tìm được nghiệm của phương trình sinx = a, cosx = a.
3.Thái độ:
-Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp:
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.


C.Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo.
2.Học sinh: -Ôn lại bài học.
-Làm các bài tập về nhà.
D.Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình:

1)sin2x=0;

2)cos(2-3x)=

1
2

3.Nội dung bài mới:
a. Đặt vấn đề: Các em đã được học công thức tìm nghiệm của phương trình lượng giác
sinx = a, cosx = a. Vận dụng chúng một cách linh hoạt sáng tạo vào giải toán là nhiệm vụ
của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC
Bài 1:Giải các phương trình:
a.sin(x+2)=

-Giáo viên ghi đề các bài toán lên bảng.
-Học sinh tư duy các bài toán tìm cách
giải.

1
3

b.sin3x=1
c. sin(

(2)

2x 
 )0

3 3

-Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận
các bài toán.
-Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận
các bài toán đã cho.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết

(1)

d. sin(2 x  200 )  
e. cos(x-1)=

2
3

f. cos3x=cos120

(3)
3
2

(4)
(5)
(6)


quả.

g. cos(

-Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung
(nếu cần ) hoàn thành các bài toán.
-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài
toán và giải thích cho học sinh cả lớp
được rõ.

1
-Vì không rơi vào bảng giá trị lượng
3

giác đặc biệt nên ta dùng hàm số ngược để
tìm nghiệm của pt (1)

3x 
1
 )
2 4
2

h. cos 2 2 x 

(7)

1
4

(8)

Giải:

1
�
� x  2  arcsin 3  k 2
a. (1) � �
1
�
x  2    arcsin  k 2
�
3
�
1
�
� x  2  arcsin 3  k 2
��
1
�
x  2    arcsin  k 2
�
3
�

b. (2) � 3x 
�x

c. (3) �


 k 2
2


2
k
6
3

2x 
  k
3 3

�x


3
k
2
2

�
2 x  200  600  k 300
(4)
�
d.
�
2 x  200  2400  k 300
�

-Vận dụng công thức nghiệm của pt:
sinx=1 để tìm nghiệm của pt (2)

-Vận dụng công thức nghiệm của phương
trình sinx=0 để tìm nghiệm của pt (3)

�
x  400  k1800
��
0
0
�x  110  k180
2
3

e. (5) � x  1 �arccos  k 2
f. (6) � 3 x  �120  k 3600


� x  �4o  k1200

-Bài toán cho bởi đơn vị độ nên ta vận
dụng công thức tìm nghiệm bằng độ của
phương trình sin để giải pt này.

-Vận công thức hàm số ngược của phương
trình cosx=a để tìm nghiệm của pt (5).
-Vận dụng công thức tìm nghiệm bằng độ
của pt cosx=a để tìm nghiệm của pt (6).

1
2

-Học sinh vận dụng :   cos

2
3

g. ( 7) �

3x 
2
  �  k 2
2 4
3

� 11 k 4
�x  18  3
��
5 k 4
�
x

�
18
3
�

h. (8) �

1  cos4x 1

2

4

� 1  cos4x=
� cos4x=-

để

giải tìm nghiệm của phương trình (7).

1
2

1
2

2
� 4 x  �  k 2
3

 k
� x� 
6 2

-Học sinh áp dụng công thức hạ bậc biến
2
đổi : cos 2 x 

1  cos4x
để biến đổi
2

phương trình (8) đưa về dạng cơ bản sau
đó giải tìm nghiệm của phương trình.
4.Củng cố.
-Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình
có nghiệm.


-Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình sinx=a, cosx = a.
5.Dặn dò:
-Học sinh về nhà làm các bài tập 5,6,7trang 29 sgk.
-Ôn lại bài học.
----------------------------------- ------------------------------------

Ngày soạn: 11/09/2010
Tiết: 10

BÀI TẬP

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt)
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Nắm được điều kiện của a để phương trình tanx = a và cotx = a có nghiệm.
-Biết được công thức nghiệm của phương trình tanx = a và cotx = a trong trường hợp
số đo được cho bằng đơn vị radian và đơn vị độ.
Biết sử dụng kí hiệu arctan, arccot khi viết công thức nghiệm của phương trình:
tanx = a, cotx = a.
2.Kỷ năng:
-Giải tìm được nghiệm của phương trình tanx = a và cotx = a.
3.Thái độ:

-Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc.
B.Phương pháp:
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.


C.Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án, sgk, sách tham khảo.
2.Học sinh: -Ôn lại bài học.
-Làm các bài tập về nhà.
D.Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (Lòng vào bài mới)
3.Nội dung bài mới:
a. Đặt vấn đề: Các em đã được học công thức tìm nghiệm của phương trình lượng giác
tanx = a và cotx = a. Vận dụng chúng một cách linh hoạt sáng tạo vào giải toán là nhiệm
vụ của các em trong tiết học hôm nay.
b.Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC
Bài 2:Giải các phương trình:

Giáo viên ghi đề các bài toán lên bảng.

a. t an(x-150 ) 

3
(1)
3

-Học sinh tư duy các bài toán tìm cách giải.

b. cot(3 x  1)   3

(2)

-Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận

c. cos2x.tanx = 0

(3)

d. sin3x.cotx = 0

(4)

e. sin3x-cos5x = 0

(5)

f. tan3x.tanx = 1

(6)

các bài toán.
-Chia học sinh thành từng nhóm thảo luận
các bài toán đã cho.
-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết
quả.
-Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung (nếu

g.

2cos2x
0
1-sin2x

(7)


cần ) hoàn thành các bài toán.

Giải

-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán

a. (1) � tan( x  150 )  tan 300

và giải thích cho học sinh cả lớp được rõ.

� x  150  300  k1800

� x  450  k1800

6

b. (2) � cot(3 x  1)  cot( )

� 3x  1  
-Học sinh tìm điều kiện để phương trình có

nghĩa sau đó giải tìm nghiệm của phương
trình.

� 3x  1 


 k
6


 k
6

1  k
� x  
3 18 3
cosx �۹
0 x

Học sinh tìm điều kiện để phương trình có
nghĩa sau đó giải tìm nghiệm của phương
trình, đối chiếu điều kiện tìm nghiệm thoả
mãn bài toán .


2

c.Đk:

k

cos2x=0
�
(3) � �
�sinx=0

�  k
x 
�
�� 4
2
�
� x  k
d.Đk: s inx �۹
0

sin 3 x  0
�
(4) � �
�cosx=0

x

k


-Sử dụng cung phụ nhau biến đổi pt (5) v ề
dạng pt cơ bản :
cosx=cos  rồi giải tìm nghiệm của pt.

k
�
x

�
�
3
��

�
x   k
� 2


3

Vậy nghiệm của pt là: x  �  k 2 ,

x


 k
2

e.(5) � cos5x=sin3x
-Học sinh tìm điều kiện để pt có nghĩa sau
đó biến đổi đưa về pt cos giải tìm nghiệm.

� cos5x=cos(


 3x)
2

-GV hướng dẫn học sinh biến đổi đưa về pt
tang giải tìm nghiệm của pt.


�
5
x

 3 x  k 2
�
2
��

�
5 x    3 x  k 2
�
2

k
� 
x


� 16
4
��


�
x    k
�
4
f. Đk:

� 
x �  k
�
�cosx �0
�
2
��
�


cos3x �0
�
�
x � k
� 6
3


(6) � cos3x.cosx-sin3x.sinx=0

� cos4x=0 � x=




k
8
4


4

1  x
g. Đk: sin 2 x �۹

k

(7) � cos2x=0
� 2x=




 k � x   k
2
4
2

Vậy nghiệm của pt là: x  



k
4

2

Đề kiểm tra 15’
Gv: Ra đề kiểm tra 15’

Câu 1 : Tìm GTLN, GTNN của hàm số :
y = 2cos3x – 3
Câu 2 : Giải các phương trình sau :
a) sin(


1
 2x ) =
7
3

b) cot(2-3x) =

4.Củng cố.
- Nêu các công thức nghiệm của phương trình, điều kiện của a để phương trình có
nghiệm.
-Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt của phương trình:
sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
5.Dặn dò:
-Ôn lại bài học.
- Đọc trước bài học tiếp theo.

1
2