Giáo án Giải tích 11 chương 4 bài 3: Hàm số liên tục

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11

HÀM SỐ LIÊN TỤC.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm ,các tính chất để xét tính
liên tục của hàm số.
2.Kỷ năng.
-Vận dụng các khái niệm,tính chất trên vào giải được một vài bài toán đơn giãn.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Đọc trước bài học.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
x 2 − 5x + 6
?
x →+∞ x 2 − 2 x + 3

Tính lim

3.Nội dung bài mới.
a. Đặt vấn đề.Các em đã được học các khái niệm ,tính chất về giới hạn hữu hạn của hàm
số tại một điểm , giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực và giới hạn vô cực của hàm
số.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm,tính chất của hàm số liên tục.

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
-Học sinh thảo luận hoạt dộng 1 sgk giải
quyết các ván đè đã cho.
-Qua hoạt động này giáo viên nhận xét và
phát biểu định nghĩa hàm số liên tục tại
một điểm.
-Học sinh nêu điều kiện cần và đủ để hàm
số liên tục tại một điểm cho trước

-Học sinh giải ví dụ 1 nhằm hiểu rõ hơn
định nghĩa.

NỘI DUNG KIẾN THỨC
I.Hàm số liên tục tại một điểm.
Định nghĩa 1: (sgk)
f(x) liên tục tại x0 ⇔ f(x) xác định tại

= f(x0)
x0 ∈ K và xlimf(x)
→x0
Hàm số không liên tục tại x0 được gọi là
gián đoạn tại đó.

*Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hàm số
f(x) =

GV:

x
tại điểm x = 3 ?
x− 2
Giải:

- Củng cố định nghĩa 1.
- Dành cho học sinh khá:

- Tập xác định của hàm f(x) là R \ { 2} , tại
x = 3 hàm số xác định và f( 3 ) = 3

x
Tìm a để hàm số f(x) =
liên tục tại x
x
x− a
= 3 = f(3) nên hàm
- Mặt khác: lim
x→3 x − 2
= 3?
số liên tục tại x = 3
II.Hàm số liên tục trên một khoảng.
*Định nghĩa 2.(sgk)
*Nhận xét.(sgk)
*Ví dụ 2: Xét tính ltục của hsố
-Học sinh vận dụng định nghĩa giải các ví
dụ 2,3 để làm rõ hơn vấn đề.

f(x)=

1
1− x2

trên khoảng (-1;1)


GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11

*Ví dụ 3: CMR hsố
f(x)= 4 − x 2 ltục trên [-2;2]
III.Một số định lí cơ bản.
*Định lí 1.(sgk)
*Định lí 2.(sgk)
*Ví dụ 4: Xét tính liên tục của hàm số:
-Học sinh giải ví dụ 4 để hiểu rõ các định
lí.

 x 2 − 3x + 2
,x > 2

f ( x) =  x − 2
 2 x − 1, x ≤ 2


4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm hàm số liên tục,các định lí về tính liên tục của các hàm số.
5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
-Đọc trước bài học tiếp theo.
******************************************************