Giáo án Giải tích 11 chương 4 bài 3: Hàm số liên tục

TOÁN 11

§2- DÃY SỐ
Tiết 50

A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
+ Nắm định nghĩa khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số chặn trên, dãy số bị chặn dưới, dãy số bị
chặn.
2. Kỹ năng:
+ Biết các phương pháp chứng minh dãy số tăng, dãy số giảm,
+ Biết cách chứng minh dãy số bị chặn
3. Tư duy - thái độ:
+ Tư duy: Rèn luyện, khái quát hóa, tương tự hóa
+ Thái độ: Phát huy tính tích cực của hoạt động.
B. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Chuẩn bị máy tính
+ Các ví dụ kèm theo
+ Từ định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm suy ra các phương pháp chứng minh dãy số tăng, dãy số
giảm.
2. Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững các mục I, II, vừa học
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

Trang 1


Hoạt động của thầy
Nhắc lại định nghĩa hàm số

tăng, hàm số giảm

Hoạt động của trò

Nội dung ghi bảng

Trả lời

So sánh khái niệm hàm số
tăng, giảm với khái niệm dãy
số tăng, dãy số giảm

3. Dãy số tăng, dãy số giảm
Định nghĩa 2: (SGK)

+ Cho một ví dụ về dãy số
tăng

Học trò cho ví dụ

+ Cho một ví dụ về dãy số
giảm

Học trò cho ví dụ

+ Cho một ví dụ về dãy số
không tăng, cũng không
giảm

Học trò cho ví dụ

+ Cho một ví dụ về dãy số
vừa tăng vừa giảm

Không có: học sinh giải HD: 1<2<3 mà
thích
sin 1  2

VD: (un) với un = (-1)u n
(un) với un = sin n

sin 2 >

2
2

sin 3 <

2
2

 dãy (un) với un =
sin n là dãy số không
tăng, không giảm

Phương pháp để chứng minh một dãy số tăng hoặc
giảm
Cách 1:
(un) là dãy số tăng (=) un < un+1  n N*
Cách 2: (un) là dãy số tăng (=) un+1 - un  0 n N*

(xét dấu un+1 - un)
Cách 3:
un >0  n, (un) là dãy số tăng (=)
4.Dãy số bị chặn:
* Nếu dãy số (un) bị chặn HD: Có vô số M
trên thì có mấy số M thỏa

Trang 2

Định nghĩa 3: SGK

un
<1
u n 1


Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò

Nội dung ghi bảng

định nghĩa?
* Đối với học sinh khá gọi :
Dãy số tăng có thể bị chặn
trên không?

HD: Ví dụ (un) với un =
chặn trên vì
un =

n
1 n N*
n 1

* Hướng dẫn học sinh (H6)
E. CỦNG CỐ DẶN DÒ:
+ Hoc sinh nhắc lại định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn
+ Phương pháp chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn.
F. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: + Bài tập 12  14 (SGK)

Trang 3

n
là dãy số tăng và bị
n 1