giáo án Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng ôn tập chương

Tiết 26: ÔN TẬP CHƯƠNG II.
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
I.

MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Ôn tập lại về giá trị lượng giác của một góc bất kì, tích vô hướng của hai vectơ.
- Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để làm được các bài tập.
- Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác.
2. Về kĩ năng:
- Xác định mối liên hệ về giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
- Xác định góc và tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Rèn luyện kĩ năng giải tam giác.
3. Về thái độ:
- Biết đưa những kiến thức – kỹ năng mới về kiến thức – kỹ năng quen thuộc vào làm bài tập,
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản

thân.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
- Rèn luyện tính kiên nhận, tập trung, sáng tạo trước những tình huống mới.
- Giáo dục học sinh tính cẩn thẩn, chính xác.
II.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên :
- Giáo án, phấn, bảng, thước.
2. Chuẩn bị của học sinh :
- Đồ dùng học tập, SGK, bút viết….
- Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung bất kì, tích vô hướng của hai vectơ, hệ thức
lượng trong tam giác và giải tam giác.
III.
PHƯƠNG PHÁP:

- Giảng giải, thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, trực quan.
IV.
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định tổ chức: (2 phút)
- Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
- Học sinh 1: Nêu định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì và nêu giá trị lượng giác của
một số góc đặc biệt.
- Học sinh 2: Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng giữa hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô
hướng, và công thức tính góc giữa hai vecto.
Chú ý nêu câu hỏi trước khi gọi tên học sinh.
- Yêu cầu các học sinh còn lại nhận xét, góp ý cách giải với bài làm (nếu sai) của các bạn được
kiểm tra.
3. Bài mới:


3.1.

Hoạt động 1: Ôn tập về giá trị lượng giác.

Thời
Hoạt động của giáo viên
gian
- Gv: Nhắc lại định nghĩa

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng
I/ Giá trị lượng giác của
một góc bất kì:

về giá trị lượng giác của
một góc α.
- Hai góc bù nhau thì giá
trị lượng giác có mối
quan hệ gì?

- sin α = sin (1800 – α)

cos α = - cos (1800 – α)
tan α = - tan (1800 – α)
cot α = - cot (1800 – α)

- Hai góc phụ nhau có

liên hệ gì về tỉ số lượng
giác?
- Yêu cầu học sinh làm
các bài tập trắc nghiệm
5
phút

liên quan đến nội dung
này: 1, 3, 5, 7, 10/ 63

3.2.

- sin α = cos (900 – α)

cos α = sin (900 – α)

tan α = cot (900 – α)
cot α = tan (900 – α)
1/63: C
tan (1500) = tan (1800 – 300)
= - tan (300) = 3/63: C vì sin α >0, cos α < 0
5/63: A
Vì α < β nên cos α < cos β
7/63: C
sin = vì = 600
10/63: A
() = 900 + 400 = 1300

Hoạt động 2: Ôn tập về tích vô hướng.

Thời
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
gian
10
- Như bạn … đã nhắc
- Biểu thức tọa độ của tích vô
phút
lại trong phần kiểm
hướng:
tra bài cũ về định
Cho hai vecto (x1;y1), (x2;y2)
nghĩa về tích vô
= x1x2 + y1y2
hướng. GV yêu cầu
- Độ dài vecto và khoảng cách

học sinh nhắc lại các
giữa hai điểm:
tính chất của tích vô
|| = x12 + y12
hướng.
AB = …
+ Hai vectơ vuông

Nội dung ghi bảng
II/ Tích vô hướng của hai
vectơ:
1. Định nghĩa:

= ||.||.cos ()


-

-

-

3.3.

góc thì tích vô hướng
như thế nào?
+ Bình phương vô
hướng của hai vectơ
được tính như thế
nào?

Nhắc lại các công
thức tính góc và độ
dài vectơ, khoảng
cách hai điểm.
Tiến hành làm các
bài tập trắc nghiệm
có liên quan: 20, 22,
23, 24, 25.
Yêu cầu học sinh giải
thích, vẽ hình minh
họa và GV giải thích
thêm cho một số học
sinh khác.

20/65: A
Vì = 0, > 0
22/65: D
Vì = (2; 2) 2 = 22 + 22 =8
23/66: C
Vì cos () =
24/66: D
= (-4; 6)
|| = = 2
25/66: D
ABC là tam giác vuông cân
tại A
Vì AB = AC = , BC = 4
= 2.2 + 2.(-2) = 0

Hoạt động 3: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác.

Thời
Hoạt động của giáo viên
gian
10 - Yêu cầu học sinh nhắc
phút
lại biểu thức của định
lí cosin.
- Nhắc lại biểu thức của
định lí sin.
- Nhắc lại các công thức
tính diện tích tam giác
và giải thích các kí
hiệu có trong biểu

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

- Định lí cosin:

III/ Các hệ thức lượng trong

a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
- Định lí sin:
= = = 2R
- Công thức tính diện tích

tam giác:
1/ Định lí cosin:
2/ Định lí sin:
3/ Độ dài đường trung tuyến:
4/ Các công thức tính diện

tam giác:
S = ab.sinC = bc.sinA =

tích tam giác:


thức.

ac.sinB
S=
S = p.r
S=

- Bài tập trắc nghiệm:

27, 29, 30
+ 27/66: Diện tích tam
giác ABC bằng bao
nhiêu?
Bán kính đường tròn
ngoại tiếp, nội tiếp tam
giác được tính như thế
nào?

S = a2

Từ công thức:
S=
R= =
S = p.r

r= =
Vậy = 1 +
+ 29/66: vẽ hình minh
họa bài toán.

-

Từ công thức:
S = ab.sinC
Gọi S’ là diện tích tam
giác mới ta có:
S’ = .2a.3b.sinC = 6S
Vậy đáp án đúng là D.

-

Củng cố: (7 phút)
Yêu cầu học sinh thực hiện một bài toán tổng hợp về giá trị lượng giác về một góc, tích vô
hướng của hai vectơ và hệ thức lượng trong tam giác.
Nhấn mạnh những kiến thức vừa ôn tập.
4. Dặn dò: (1 phút)
Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm, làm các bài tập còn lại vào vở bài tập.
Chuẩn bị bài mới: “Phương trình đường thẳng”:

+ Vectơ chỉ phương của đường thẳng là gì?
+ Muốn viết được phương trình đường thẳng cần biết những yếu tố gì?
3.4.

-

29/66:
“Hình minh họa”


V.

VI.

KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
Đà Nẵng, ngày … tháng 02 năm 2018
Giáo sinh thực tập
Duyệt giáo án của giáo viên hướng dẫn