Giáo án Đại số 10 chương 6 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

ĐẠI SỐ LỚP 10
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI 2
ĐOÀN TT: TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 2
GIÁO ÁN
Tên bài: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG .
Tiết 50
Chương : VI
Soạn ngày 12 tháng 03 năm 2013
Dạy ngày 18 tháng 03 năm 2013
Tên giáo sinh: Nguyễn Văn Hưng
Lớp dạy: 10A3
Tên giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thành Trung.
I. MỤC TIÊU
a) kiến thức : - nắm được khái niệm giá trị lượng giác của một cung  bất
kì và biết cách xác định giá trị lượng giác của cung  dựa vào đường tròn
lượng giác.
- nắm được các hệ quả , giá trị lượng giác của các cung đặc biệt, ý
nghĩa hình học của sin  ,cos  , tan  và cot  .
b) kĩ năng: - xác định được giá trị lượng giác của góc  dựa vào hình học.
- rèn kỹ năng áp dụng vào giải bải tập.
c) thái độ:
- rèn tính cẩn thận trong tính toán các giá trị lượng giác, và vẽ hình.
II. PHƯƠNG TIỆN, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- phương tiện:
Giáo viên: giáo án, SGK, đồ dùng học tập, kiến thức về lượng giác đã học
ở bài trước.
Học sinh: SGK, kiến thức về lượng giác đã học.
- phương pháp dạy học chủ yếu: phương pháp gợi mở,vấn đáp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.ổn định lớp: sĩ số lớp 40 hoc sinh.
2.kiểm tra bài cũ:

0
Câu hỏi 1: trên đường tròn lượng giác cho điểm M xác định bởi sđ �
AM = 30 .
gọi M1, M2, M3 lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục ox, trục oy và qua
đường phân giác của góc phần tư thứ I. Tìm số đo của cung lượng giác:
AM 1
a) �
AM 2
b) �
AM 3
c) �

Giải: hình vẽ:


ĐẠI SỐ LỚP 10
(d)

y
BM
M2

3

D

M
A
x

M1
B’

6

�
a) Vì 2 điểm M và M1 đối xứng nhau qua trục ox nên sđ �
AM = sđ AM 1  .


6

AM 1    k 2 .(k �)
do đó : sđ �



�
b) M và M2 đối xứng với nhau qua trục oy nên sđ �
AM  sđ A ' M 2 = 6 .
AM 2   
Suy ra : sđ �
AM 2 
Do đó: sđ �

 5

.
6
6

5
 k 2 .( k �).
6


�
c) Ta có D là điểm chính giữa của cung �
AB nên sđ �
AD  sđ DB  .


  
�
do cung AM có số đo : sđ �
AM = 6 . � sđ MD  4  6  12 .

4

vì M và M3 đối xứng nhau qua đường phân giác (d) nên


�  .
�  sđ DM
sđ DM
3
12
�
AM 3  sđ �
Do đó: sđ �

AD + sđ DM 3 

  
  .
4 12 3

3. tiến trình bài mới.
Phân bố
Hoạt động của giáo viên
Thời gian

Hoạt động của học sinh


ĐẠI SỐ LỚP 10
15phút

I. giá trị lượng giác của cung
.
1.định nghĩa :
* Trên đường tròn lượng giác
cho cung �
AM có số đo bằng 
.

- học sinh vẽ hình vào vở :

y
B
K

M



y



A’

A’

B
K

M

H O

A

- từ hình vẽ hãy tính giá trị lượng
giác của góc  theo hình học.

* tung độ y  OK của điểm M
gọi là sin của  và kí hiệu:

* hoành độ x  OH của điểm M
gọi là cosin của  và kí hiệu là

cos  .
cos  OH
sin 
gọi
cos
là tan của  và kí hiệu là tan 

* nếu cos �0, tỉ số
:
sin 
cos

cos
gọi
sin 

là côtang của  và kí hiệu là :
cot  

cos
.
sin 

sin   OK

cos  OH

sin   OK

* nếu sin  �0, tỉ số

x
B’

x
B’

tan  

H O

A

tan  

sin 
cos

cot  

cos
.
sin 


ĐẠI SỐ LỚP 10
Hệ quả 2:
Vì 1 �OK �1; 1 �OH �1 nên ta
có :

1 �sin  �1
1 �cos �1
Hệ quả 3 :
Với mọi m �R mà 1 �m �1
đều tồn tại  và  sao cho sin
 =m và cos  =m.
Hệ quả 4 :
tan  xác
định
với

 �  k (k �z ).
2
cot 
sin( xác
k 2 ) định
 sin  (với
k �Z )mọi
 �k ( k �Z )

 5 k: 2 )  cos (k �Z )
Hệcos(
quả
Dấu của các giá trị lượng giác
của góc  phụ thuộc vào vị trí
điểm cuối cuối của cung
�
AM   trên đường tròn.
Vd :

y
M

B
K


A’

H O

A
x

B’
 sin   0 .
 cos   0 .
3. giá trị lượng giác của các

+ học sinh lập bảng xét dấu các giá
trị lượng giác của góc  .


ĐẠI SỐ LỚP 10
cung đặc biệt
Sgk trang 143
II. Ý nghĩa hình học của tan và
côtang.
Hình vẽ :
S

B
K

M
A’



A

O
B’

+ học sinh vẽ hình vào vở.
+ giáo viên giảng cho học sinh
hiểu.
 Trục hoành là trục hoành
là trục côsin
 Trục tung là trục sin.
 Trục AT là trục tang
 Trục BS là trục côtang.
* ý nghĩa hình học : nhìn vào
đường tròn lượng giác ta có thể
xác định được giá trị lượng
giác của góc  thông qua cách
biểu diễn hình học :
1. sin   OK
2. cos  OH
3. tan   AT

4. cot   BS

+ học sinh kết luận ý nghĩa hình học
của tan và côtang.


ĐẠI SỐ LỚP 10
+ giáo viên yêu cầu từ ý nghĩa + học sinh trả lời câu hỏi giáo viên
hình học của tan và côtang hãy đưa ra.
suy ra :
tan(  k )  tan  .
cot(  k )  cot  .

Ví dụ áp dụng :
Bài tập : cho


    . hãy xác
2

định dấu của các giá trị lượng
giác :
3
)
2

b) cos(  )
2

a) sin(

c) tan(   )

2

d) cot(  ).


    . xác định điểm
2
3

  , 
cuối của các cung
2
2

Giải : với

thuộc cung phần tư nào , từ đó xác
định dấu của các giá trị lượng giác
tương ứng.
a)


   .
2

�      do đó :
2

 3
3

    vì vậy : sin(   )  0
2
2
2

ta có :

b)


   .
2
 3
�   
2
2

ta có :

Vì vậy :

cos(  )  0.
2

+ giáo viên nhận xét bài làm
của học sinh.

ĐẠI SỐ LỚP 10
BTVN : về nhà làm 2 phần c)
và d).
4.củng cố: - về nhà nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác của một cung
- Hiểu các hệ quả.
- Hiểu ý nghĩa hình học của ân và côtang.
5.bài tập về nhà:về nhà làm bài tập 1,2,3. SGK trang 148.
6.dặn dò: - về nhà làm bài tập đầy đủ.
- đọc trước bài mới.