Bài 1 hàm số LƯỢNG GIÁC

TOANHOC24H

Khóa học trực tuyến – Thầy Phạm Tuấn Khải

Tài liệu bài giảng

Bài 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Giáo viên: Phạm Tuấn Khải

1) Kiến thức cơ bản
- Hàm số y  sin x xác định x   , 1  sin x  1 . Là hàm số lẻ (đối xứng qua gốc tọa độ O).
Chu kỳ là 2 nên sin(x  k 2)  sin x , k   .
- Hàm số y  cos x xác định x   , 1  cos x  1 . Là hàm số chẵn (đối xứng qua trục tung Oy).
Chu kỳ là 2 nên cos(x  k 2)  cos x , k   .
- Hàm số y  tan x 

sin x

xác định  cos x  0  x   k  . Là hàm số lẻ (đối xứng qua gốc
cos x
2

tọa độ O). Chu kỳ là  nên tan(x  k )  tan x , k   .
- Hàm số y  cot x 

cos x
xác định  sin x  0  x  k . Là hàm số lẻ (đối xứng qua gốc tọa
sin x

độ O). Chu kỳ là  nên cot(x  k )  cot x , k   .
2) Các ví dụ

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
a) y  2 sin x  1

b) y  3  4 cos 2x

c) y  1  3 sin2 x

d) y  cos2 x  4 cos x  1

e) y  cos 2x  2 sin x

f) y 

2 sin x  3
sin x  2

h) y 

sin x
1  sin2 x

g) y 

1  4 cos2 x
3  cos 2x

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y  tan 2x

c) y 

e) y 

1  cot x
cos x
1  sin x
3  2 cos x



b) y  cot 2x  
3 

d) y 

1  sin x
(2 cos2 x  1) sin x

f) y 

1  sin x
cos 3x  cos x

Chương 1: Hàm số lượng giác & Phương trình lượng giác

Trang | 1


TOANHOC24H

Khóa học trực tuyến – Thầy Phạm Tuấn Khải

g) y 

cos 2x
sin x cos 2x  2 sin x cos2 x

h) y 

1  cos x
1  cos x

Ví dụ 3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) y  tan 2x sin x

b) y  sin3 3x cos 2x

c) y  x  (sin 3x  2 sin x )3





d) y  cos2 x    sin2 x  

3 
3 


e) y 

x sin 3x
1  cos2 x



g) y  (tan 3 x  cot3 x ) sin 2x  
2 


f) y  (1  sin x cos x )(2  sin 2x )

h) y  sin x 

Chương 1: Hàm số lượng giác & Phương trình lượng giác

1
1
 sin x 
2
2

Trang | 2