Chương 1

Phaàn I
LYÙ THUYEÁT XAÙC
SUAÁT


Chương 1: Xác suất
của b/cố và các
công thức tính xác
suất
Chương 2: Đại lượng
ngẫu nhiên và quy
luật phân phối xác
suất


Chương 3: Một số quy
luật phân phối xác
suất thông dụng
Phần II

THỐNG KÊ
TOÁN
Chương 4: Cơ sở lý
thuyết mẫu


Chương 5:
các số
của tổng

Ước lượng

đặc trưng
thể

Chương 6: Kiểm đònh
giả thiết
thống kê


1- Đề cương ôn
tập
xác suất
thống kê


2- Lýù thuyết xác

suất và thống kê
toán
Hoàng Ngọc
Nhậm, 2008

3- Giáo trình lý thuyết

xác suất và thống
kê toán học
2008

Ths Trần Gia Tùng,

PHAÀN I

Chöông 1


Phép thử là một
thí nghiệm hay quan
sát.
Khi thực hiện một
phép
thử
có
nhiều kết quả có
thể xảy ra. Có
kết quả đơn giản,


Kết quả đơn giản
nhất được gọi là
biến
cố
sơ
cấp
Tập hợp tất cả các

biến cố sơ cấp được
gọi là không gian
các tập
b/cố con
sơ cấp

Mỗi
của
(không
gian
mẫu).
không gian các biến
cố sơ cấp được gọi


 Biến cố chắc
chắn ( )
 Biến cố không
thể ( )
 Biến cố
ngẫu nhiên
A, B, C, D, E, F,
...


1Khái niệm về
xác
suất:
Xác suất của một
biến cố là một con
số biểu thò khả năng
xảy ra biến cố đó khi


2- Đònh nghóa cổ điển
về xác suất

a- Đònh nghóa:

Xác suất xảy ra biến
cố A là tỉ số giữa
số trường hợp thuận
lợi cho A và số trường
hợp đồng khả năng
có thể xảy ra
khi


Ký hiệu: P(A) - xác
suất
của
b/c A hợp
m - số
trường
thuận
lợi cho
A
n - số
trường
hợp

đồng khả năng.
Thì:

m
P(A) =

n


b- Các tính chất của
xác suất:

 Nếu A là b/cố ngẫu
nhiên thì:
0
<
P(A)
<
1
 Nếu  là b/cố chắc
chắn thì:

P( ) = 1
 Nếu  là b/cố
không thể thì:
P( ) = 0


Nếu A là biến
cố bất kỳ thì
xác suất của
biến cố A luôn
luôn thỏa mãn
0

P(A)


1
điều kiện:


c- Các phương pháp
tính xác suất bằng
đònh nghóa cổ điển:
1- Phương pháp tính trực
tiếp:


2- Phương pháp
dùng sơ đồ:

Khi việc suy đoán
phức tạp hơn thì ta
có thể dùng sơ đồ,
để
có
thể
dễ
nhận biết hơn các
trường hợp đồng
khả năng và các


a - Sơ đồ hình
cây
Thí dụ:

dụ Giả sử xác
suất sinh con trai
và xác suất sinh
con gái là như nhau
và đều bằng 0,5.
Quan sát một gia


Các trường hợp
có thể xảy ra
đối với một gia
đình có 3 con được
mô tả bằng sơ
đồ sau:



Theo sơ đồ trên, ta
thấy có 8 trường
hợp đối xứng có
thể xảy ra trong
phép thử. Đó là:
GGG; GGT; GTG; GTT;
TGG;
TGT;
TTG;


Gọi A là biến cố
có 2 con gái trong

gia đình có 3 con.
Số trường hợp
thuận lợi cho A là
3. Đó là các
trường hợp:
GGT;
GTG;


b- Sơ đồ dạng
bảng
Thí dụ: Tung hai con
xúc xắc. Tìm xác
suất để tổng số
chấm của hai con
xúc xắc lớn hơn
hoặc bằng 8.


Giải: Gọi A là
biến cố “tổng
số chấm của hai
con xúc xắc lớn
hơn hoặc bằng 8”.
Số trường hợp
đồng khả năng
và số trường hợp


1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

7

2

3

4

5

6

7

8

3

4

5

6

7

8

9

4

5

6

7

8

9

10

5

6

7

8

9

10

11

6

7

8

9

10

11

12

II
I