Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax+b=0

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 8 – ĐẠI SỐ.
Tiết 43: Phương trình đưa về dạng ax+b=0
A- Mục tiêu
- Củng cố kỹ năng biến đổi các p/t bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
- HS nắm vững phương pháp giải các p/t mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế,
quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax+b=0
B- Chuẩn bị của GV và HS
* GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi các bước chủ yếu để giải p/t, bài
tập, bài giải p/t
* HS: Ôn tập 2 quy tắc biến đổi p/t
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
2 HS lần lượt lên kiểm tra
HS1: Định nghĩa p/t bậc nhất 1 ẩn
HS1: P/t bậc nhất 1 ẩn là p/t có dạng ax+b=0
Cho ví dụ
với a, b là 2 số đã cho và a0
HS tự lấy ví dụ
P/t bậc nhất 1 ẩn có bao nhiêu nghiệm?
P/t bậc nhất 1 ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất.
-Chữa bài tập số 9 tr.10 SGK phần a, c
-Chữa bài 9 (a, c) SGK
Kết quả a) x3,67
HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổi p/t (Quy tắc c)x2,17
chuyển vế và quy tắc nhân với một số)
HS2 phát biểu:

-Quy tắc chuyển vế
-Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT
-Quy tắc nhân với 1 số (2 cách nhân, chia)
-Chữa bài tập 15 (c) tr.5 SBT

GV nhận xét, cho điểm

4
5 1
4
1 5
x  � x  
3
6 2
3
2 6
4
3 5
4
8
� x  � x
3
6 6
3
6
8 4
4 3
�x : �x .
6 3
3 4

� x 1

Hoạt động 2
1. Cách giải (12 phút)
GV đặt vấn đề: Các p/t vừa giải là các p/t
bậc nhất 1 ẩn. Trong bài này ta tiếp tục xét
các p/t mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức


hữu tỷ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có
thể đưa về dạng ax+b=0 hay ax=-b với a có
thể khác 0, có thể bằng 0
Ví dụ 1: Giải p/t: 2x-(3-5x)=4(x+3)
GV: Có thể giải p/t này ntn?
HS: Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng
chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày các rồi giải p/t
HS khác làm vào vở.
HS giải ví dụ 1:
2x-(3-5x)=4(x+3)
2x-3+5x=4x+122x+5x-4x=12+3
GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước  3x=15  x=15:3  x=5
biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào.
HS giải thích cách làm từng bước
5x  2
5  3x
 x  1
Ví dụ 2: Giải p/t:
3

2

-GV: P/t ở ví dụ 2 so với p/t ở ví dụ 1 có gì
khác?
-GV hướng dẫn phương pháp giải như HS: Một số hạng tử ở p/t này có mẫu, mẫu
trang 11 SGK
khác nhau
-Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ?1 . Hãy
nêu các bước chủ yếu để giải p/t.
HS nêu các bước chủ yếu để giải p/t
-Quy đồng mẫu 2 vế
-Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu
-Chuyển các hạng tử có chứa ẩn sang 1 vế, các
hằng số sang vế kia
-Thu gọn và giải p/t nhận được
Hoạt động 3
2. Áp Dụng (10 phút)
Ví dụ 3: Giải p/t
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV
2
(3 x  1)( x  2) 2 x  1 11
MTC:6
3



<2>


2

2
<3> <4>

-GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung,
nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức 2 vế.
-Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc
-Thu gọn, chuyển vế
-Chia 2 vế của p/t cho hệ số của ẩn để tìm x
-Trả lời.

2(3 x  1)( x  2)  3(2 x 2  1) 33

6
6
2
2
� 2(3 x  6 x  x  2)  6 x  3  33
�

� 6 x 2  10 x  4  6 x 2  3  33
� 10 x  33  4  3 � 10 x  40
� x  40 :10 � x  4


GV yêu cầu HS làm ? 2
Giải p/t: x 

5x  2 7  3x

6

4

p/t có tập nghiệm S={4}
HS cả lớp giải p/t
1 HS lên bảng trình bày
5 x  2 7  3x

6
4
 12  <2> <3>
x

MTC:12

12 x  2(5 x  2) 3(7  3x)

12
12
� 12 x  10 x  4  21  9 x
� 2 x  9 x  21  4 � 11x  25
25
�x
11
�25 �
p/t có tập nghiệm S  � �
�11
�

GV kiểm tra bài làm của một vài HS

GV nhận xét bài làm của HS
Sau đó GV nêu “Chú ý 1” tr12 SGK và
hướng dẫn HS cách giải p/t ở ví dụ 4 SGK
(Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là x-1
ở vế trái, từ đó tìm x)
GV: Khi giải p/t không bắt buộc làm theo
thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước
giải để bài giải hợp lý nhất.
GV yêu cầu HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6

GV: x bằng bao nhiêu để 0x=-2?
Cho biết tập nghiệm của p/t

GV: x bằng bao nhiêu để 0x=0?
Cho biết tập nghiệm của p/t
GV: p/t ở ví dụ 5 và ví dụ 6 có phải là p/t
bậc nhất 1 ẩn không? Tại sao?
GV cho đọc chú ý 2 SGK

HS lớp nhận xét, chữa bài
HS xem cách giải p/t ở ví dụ 4 SGK
HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6
2 HS lên bảng trình bày
VD5: x+1=x-1
 x-x=-1-1  0x=-2
HS: Không có giá trị nào của x để 0x=-2
Tập nghiệm của p/t S= hay p/t vô nghiệm
VD6: x+1=x+1
 x-x=1-1  0x=0
HS: x có thể là bất kỳ số nào, p/t nghiệm đúng

với mọi x
Tập nghiệm của p/t S=R
HS: P/t 0x=-2 và 0x=0 không phải là p/t bậc
nhất 1 ẩn vì hệ số của x (hệ số a) bằng 0
HS đọc Chú ý 2) SGK


Hoạt động 4
Luyện tập (7 phút)
Bài 10 tr.2 SGK
HS phát hiện các cjỗ sai trong các bài giải và
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình)
sửa lại
a)Chuyển –x sang vế trái và -6 sang vế phải mà
không đổi dấu.
Bài 12 (c, d) tr.13
Kết quả đúng: x=3
7 x 1
16  x
b)Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi dấu
 2x 
c)
6
5
Kết quả đúng t=5
5x  6
HS giải bài tập
d) 4(0,5  1,5 x) 
3
2 HS lên bảng làm

GV có nhận xét bài giải
Kết quả c) x=1; d) x=0
HS nhận xét, chữa bài
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
-Nắm vững các bước giải p/t và áp dụng một cách hợp lý
-Bài tập về nhà số 11, 12 (a, b), 13, 14 tr13 SGK
Số 19, 20, 21 tr.5,6 SBT
-Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
Tiết sau luyện tập
Tiết 44: Luyện tập
A- Mục tiêu
- Luyện kỹ năng viết p/t từ 1 bài toán có nội dung thực tế
- Luyện kỹ năng giải p/t đưa về dạng ax+b=0
B- Chuẩn bị của GV và HS
* GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi đề bài, câu hỏi
Phiếu học tập để kiểm tra HS
* HS: Ôn tập 2 quy tắc biến đổi p/t, các bước giải p/t đưa được về dạng ax+b=0
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
2 HS lên bảng kiểm tra
HS1: Chữa bài số 11 (d) tr.13 SGK và bài HS1: Chữa bài tập
19 (b) tr.5 SBT
Bài 11 (d) SGK
Giải p/t

-6(1,5-2x)=3(-15+2x)
Kết quả S={-6}


HS2: Chữa bài 12 (b) tr13 SGK

Bài 19 (b) SBT
2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x
Kết quả S=
HS2: Chữa bài tập
Bài 12 (b) SGK

10 x  3
6  8x
 1
12
9
HS2 giải xong, GV nêu yêu cầu các bước
� 51 �
S �
 �
Kết
quả
tiến hành, giải thích việc áp dụng 2 quy tắc
� 2

Giải p/t:

biến đổi p/t ntn?
GV nhận xét, cho điểm

HS nhận xét bài làm của các bạn

Hoạt động 2
Luyện tập
Bài 13 tr.13 SGK
HS trả lời
(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình)
Bạn Hòa giải sai vì đã chia cả 2 vế của p/t cho
x, theo quy tắc ta chỉ được chia 2 vế của p/t
cho một số khác 0
Cách giải đúng là:
x(x+2)=x(x+3)
 x2+2x=x2+3x  x2+2x-x2-3x=0
 -x=0  x=0
Bài 15 tr.13 SGK
Tập nghiệm của p/t S={0}
(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình)
GV hỏi: Trong bài toán này có những
HS: Có 2 chuyển động là xe máy và ô tô
chuyển động nào?
-Trong toán chuyển động có 3 đại lượng: Vận
-Trong toán chuyển động có những đại
tốc, thời gian, quãng đường
lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức Công thức liên hệ:
nào?
Quãng đường=vận tốc x thời gian
-GV kẻ bảng phân tích 3 đại lượng rồi yêu
v
t (h)

s (km)
cầu HS điền vào bảng từ đó lập p/t theo yêu
(vận tốc)
cầu của đề bài
Xe máy
32
x+1
32(x+1)
ô tô
48
x
48x
Phương trình: 32(x+1)=48x
Bài 16 tr. 13 SGK
HS trả lời: P/t biểu thị cân thăng bằng là:
GV yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài
3x+5=2x+7
toán
HS hoạt động nhóm
Bài 19 tr. 14 SGK
Mỗi nhóm làm 1 câu
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài
tập
a)(2x+2).9=144
1/3 lớp làm câu a


Kết quả: x=7 m
1/3 lớp làm câu b
1/3 lớp làm câu c

GV kiểm tra các nhóm làm việc
GV nhận xét bài giải của các nhóm

Bài 18 tr 14 SGK
Giải các p/t sau:
a)

b)

x 2x  1 x

 x
3
2
6

2  x x 1 2x 1
 

5
2
4
4

b) 6 x 

6.5
 75
2

Kết quả x=10 m
c)12x+24=168
Kết quả: x=12m
Các nhóm làm việc trong khoảng 3 phút, sau
đó đại diện 3 nhóm lần lượt trình bày bài giải.
HS lớp nhận xét
HS giải bài tập.
2 HS lên bảng trình bày
a)
x 2x 1 x

 x
3
2
6
 2  <3> <1> <6>
2x-3(2x+1) x  6 x
�

6
6
� 2 x  6 x  3  5 x
� 4 x  5 x  3
� x3

Tập nghiệm của p/t S={3}
b)

2  x x 1  2x 1
 


5
2
4
4
<4> <10> <5> <5>
4(2+x)-10x 5(1  2 x)  5
�

20
20
� 8  4 x  10 x  5  10 x  5
� 4 x  10 x  10 x  10  8
1
� 4x  2 � x 
2
�1 �
Tập nghiệm của p/t S  � �
�2

HS lớp nhận xét, chữa bài

Bài 21 (a) tr6 SBT
Tìm điều kiện của x để giá trị của phân
thức sau được xác định

HS: Phân thức A được xác định với đ/k mẫu


A

3x  2
2( x  1)  3(2 x  1)

GV: Giá trị của phân thức A được xác định
với điều kiện nào?
-Vậy ta cần làm gì

khác 0
2(x-1)-3(2x+1)0
-Ta phải giải p/t: 2(x-1)-3(2x+1)=0
2x-2-6x-3=0
-4x=5 � x 

5
4
5
4

-Mẫu thức 0 khi x �
-Mẫu thức 0 khi nào?
-Điều kiện của x để phân thức A được xác
định là x 

5
4

Bài 23 (a) tr6 SBT
Tìm giá trị của k sao cho p/t:
(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm x=2

GV: Làm thế nào để tìm giá trị của k?

HS: Vì p/t có nghiệm x=2 nên khi thay x=2
vào p/t ta được:
(2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2)=40
5(18+2k)-20=40
Kết quả k=-3

GV: Sau đó ta thay k=-3 vào p/t, thu gọn
được p/t: 9x2-4x-28=0
Ta thấy x=2 thỏa mãn phương trình. Vậy
với k=-3 thì p/t đã cho có nghiệm là x=2
Để đánh giá việc nắm kiến thức về giải p/t
của HS, GV cho toàn lớp làm bài trên phiếu
HS cả lớp làm bài cá nhân trên phiếu học tập
học tập
Kết quả
1/2 lớp giải p/t 1 và 2
�31 �
1/2 lớp giải p/t 3 và 4
1) S  � �
12
�
Để bài giải p/t:
3x  2
3  2( x  7)
2) S=R. P/t nghiệm đúng với mọi x
5 
1)
6

4
�29 �
S � �
3)
2) 2(x+1)=5x-1-3(x-1)
x 1 x 1
2( x  1)

 1
3)
2
4
3

4) 2(1-1,5x)+3x=0
Sau thời gian khoảng 5 phút, GV thu bài và
chữa bài ngay để HS rút kinh nghiệm. Bài
làm trên phiếu học tập, sau tiết học GV có
thể chấm nhanh cho HS

�17

4) S=. P/t vô nghiệm
HS xem bài làm trên phiếu học tập


Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà
-Bài tập 17, 20 tr14 SGK
-Bài 22, 23(b), 24, 25(c) tr6, 7 SBT

-Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
Xem trước bài Phương trình tích
Hướng dẫn bài 25(c) tr7 SBT
2 x
1 x
x
1 

2001
2002 2003

Cộng 2 vào 2 vế của p/t và chia nhóm:
2 x
�1  x
� � x
�
1  �
 1� �
 1�
2001
�2002 � �2003 �
2  x  2001 1  x  2002  x  2003


2001
2002
2003
2003  x 2003  x 2003  x



2001
2002
2003

Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái rồi giải tiếp