Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận 8 thành phố hồ chí minh năm học 2015 2016 có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN- LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình:
a/ x 2  5 x  6  0
b/ 2 x( x  1)  7  3x 2
c/ x 4  6  5 x 2
7 x  3 y  1
4 x  5 y  17

d/ 

Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số

x2
y
2

có đồ thị là (P)

a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và đường thẳng y  x  4 bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 + (m+2)x + m – 1 = 0 (m là tham số)
a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b/ Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có: x1 2  x 2 2  13  x1 x 2
Bài 4: (0,5 điểm)
Ông A gởi tiết kiệm ngân hàng X một số tiền là 500 triệu đồng theo hình

thức có kì hạn 3 tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lãi suất 5,2%/năm, lãi nhập
gốc (sau 3 tháng Ông A không rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu). Hỏi
nếu Ông A gởi 2 năm thì số tiền cả vốn lẫn lãi khi rút ra là bao nhiêu? (Biết rằng
Ông A không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó)
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn (O).
Từ M vẽ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (O) (N và P là hai tiếp điểm).
a/ Chứng tỏ tứ giác ONMP là tứ giác nội tiếp được.
b/ Qua M vẽ cát tuyến MAB (tia MB nằm giữa hai tia MO và MN; A nằm
giữa M và B). Chứng minh: MP2 = MA.MB.
c/ Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh 5 điểm O, H, N, M, P cùng thuộc
một đường tròn và HM là phân giác của góc NHP.
d/ Vẽ đường kính NK của đường tròn (O); tia MO cắt KA, KB lần lượt
tại I và J. Chứng minh : OI = OJ.
----- HẾT -----


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2015 - 2016
MÔN: TOÁN - LỚP 9
BÀI
1a

1b

ĐIỂM

NỘI DUNG
  49

0,25

x1  1; x2  6

0,25+0,25

HS chuyển vế và đưa được về pt bậc hai

0,25

a+b+c=0 suy ra x1  1; x 2 

7
5

0,25+0,25

HS chuyển vế và đưa được về pt trùng phương
t  x 2  0; t 2  5t  6  0

1c
HS giải pt tìm được t = –1; t = 6
HS suy ra được x   6

1d

2a

2b

3a

0,25
0,25
0,25

HS biến đổi tương đương bằng PP cộng hoặc PP thế 0,25
đúng
HS tìm đúng đáp số x = 2 ; y = 5

0,25+0,25

Bảng giá trị đúng

0,25

(nếu sai một cặp giá trị thì trừ 0,25đ)
Vẽ đúng

0,25

HS viết đúng pt hđgđ

0,25

HS giải pt tìm đúng x1  4; x2  2

0,5

HS tìm đúng y1  8; y 2  2

0,25

  m2  8  8  0

0,5

S = –(m+2) ; P = m –1

0,25

HS biến đổi đúng : S2-3P-13=0

0,25

3b
……………………
m2 + m – 6 = 0

0,25


BÀI

NỘI DUNG
HS giải pt tìm đúng m = 2 ; m = – 3

ĐIỂM
0,25

Lãi suất một kỳ hạn 3 tháng là:(5,2%:12).3=1,3%
2 năm =24 tháng=8 kỳ hạn

0,25

Số tiền nhận được sau 2 năm là :
4

500000000.(1+1.3%)8=554428526,1

0,25

(nếu HS bấm máy và ghi kết quả: giám khảo không
cho điểm; nếu HS lập luận cách khác đúng thì cho
trọn số điểm)
5a

5b

HS chứng tỏ đúng tứ giác ONMP nội tiếp

0,5

HS nêu được MAP đồng dạng MPB (có luận cứ 0,5
đầy đủ)
MA MP

 MP 2  MA.MB
MP MB

0,25+0,25

HS chứng minh được H thuộc đường tròn đk MO và 0,25
suy được 5 điểm O, H, N, M, P cùng thuộc đ.tròn
1

sđđcungMN 
2

1

gocMHP  sđđcungMP 
2

cungMN  cungMP



gocNHM 

5c

có luận cứ đầy đủ

HS kết luận đúng HM là phân giác góc NHP

0,5

0,25

Từ B vẽ đường thẳng song song MO cắt NK và KA
lần lượt tại E và F
HS lập luận chứng minh được:
5d

GocFBM=gocONH=gocOMB suy ra t/g NBHE nội 0,25
tiếp
GocHEO=gocAKN=gocHBN và suy được AK//HE

0,25


BÀI

NỘI DUNG
Tam giác AFB có EH//AF và HA=HB nên EB=EF
OI OJ KO


VàEF  EB  OI  OJ
EF EB KE

ĐIỂM
0,25
0,25

(Nếu Học sinh có cách giải khác, Giám khảo vận dụng thang điểm trên để chấm)

----- HẾT -----