Dạy học toán trung học phổ thông chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRẦN VĂN TRUNG

DẠY HỌC TOÁN
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp DH bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN - 2017


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Sự cần thiết phải đổi mới DH trong trường THPT chuyên
Nghị quyết hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản
Việt Nam khóa XI khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học
theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến
thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy
móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học
tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ cách học chủ
yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội,
ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền
thông trong dạy học (DH)”.
Mục tiêu trong các chương trình quốc gia bồi dưỡng nhân tài giai đoạn 2008 2020 đã nêu: “Phát triển hệ thống trường Trung học phổ thông (THPT) chuyên trong

toàn quốc nhằm đào tạo, bồi dưỡng phát triển tài năng trẻ” và “Xây dựng hệ công cụ
để đổi mới nội dung, phương pháp DH phù hợp đặc thù trường THPT chuyên”.
Trường trung học phổ thông chuyên có nhiệm vụ: “Phát hiện những học sinh
có tư chất thông minh, đạt kết quả cao trong học tập và phát triển năng khiếu của các
em về một số môn học trên cơ sở đảm bảo giáo dục phổ thông toàn diện; giáo dục các
em thành người, có lòng yêu nước, tinh thần vượt khó, tự hào, tự tôn dân tộc; có khả
năng tự học; nghiên cứu khoa học và sáng tạo; có sức khỏe tốt để tiếp tục đào tạo
thành nhân tài đáp ứng yêu cầu phát triển đất nước” (Quy chế tổ chức và hoạt động
của trường THPT chuyên - Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2012).
Thực tế DH các môn học trong trường THPT chuyên nói chung và chuyên
Toán nói riêng đang chạy đua thành tích với các kỳ thi học sinh (HS) giỏi các cấp, tạo
ra nhiều áp lực và xu hướng học lệch, chưa đáp ứng được mục tiêu DH của các
trường chuyên.
Hiện nay, hầu hết trong các nhà trường đang đánh giá trí tuệ (TT) của HS
thông qua các bài thi, bài kiểm tra viết thiên về TT ngôn ngữ và TT lôgic - toán học.
Nhiều nhà tâm lý học cũng như giáo dục học trên thế giới trong đó tiêu biểu là một
nhóm các nhà khoa học ở đại học Harvard mà đứng đầu là giáo sư Tâm lý học
Howard Gardner phản bác quan niệm truyền thống về khái niệm thông minh, vốn
được đồng nhất và đánh giá dựa theo các bài trắc nghiệm IQ - thường chú trọng vào
khả năng suy luận và ngôn ngữ là chính.
Hệ thống trường THPT chuyên gánh vác sứ mạng thúc đẩy phát triển nhân
cách một cách tối ưu, bao gồm phát hiện năng khiếu và bồi dưỡng tài năng của HS.


2
1.2. Mục tiêu dạy học toán ở các lớp chuyên toán và đặc điểm của học sinh
chuyên toán
1.2.1. Mục tiêu dạy học toán ở các lớp chuyên toán
Mục tiêu dạy học toán ở các lớp chuyên toán là bồi dưỡng các em phát triển
tốt về năng lực toán học trên cơ sở giáo dục toàn diện, góp phần đào tạo đội ngũ khoa

học kỹ thuật giỏi, trong số đó, một số em có thể trở thành nhân tài của đất nước.
1.2.2. Đặc điểm học sinh chuyên toán
Học sinh chuyên toán được tuyển chọn từ các địa phương trong một tỉnh qua
kỳ thi tuyển sinh gồm 3 môn chung là Ngữ văn, Toán học, Ngoại ngữ và môn Toán
chuyên. Học sinh chuyên toán có các đặc điểm sau:
- Có năng khiếu và say mê Toán học, được thể hiện như: Khả năng lĩnh hội các
vấn đề Toán học với khối lượng nhiều trong một thời gian ngắn; Khả năng sáng tạo
trong học toán, thể hiện qua việc giải toán ngắn gọn, độc đáo và có tính khái quát
cao; Khả năng tư duy nhanh, chính xác,…
- Có khả năng học tốt các môn thuộc lĩnh vực khoa học khác, đặc biệt là khoa
học tự nhiên;
- Hầu hết các học sinh chuyên toán đều có đức tính chịu khó, cần cù và sáng
tạo trong học tập.
Với mục tiêu dạy học toán ở các lớp chuyên toán và đặc điểm của các học sinh
chuyên toán nói ở trên, cùng với quan điểm đổi mới PPDH theo định hướng phát
triển năng lực người học, quá trình dạy học toán ở các lớp chuyên toán cần được thiết
kế và tổ chức các hoạt động nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của học sinh là hết sức cần thiết.
Vì vậy, việc tìm ra một số biện pháp mới có hiệu quả góp phần nâng cao chất
lượng giảng dạy toán trong các trường THPT chuyên, để hệ thống trường chuyên thực
hiện tốt nhiệm vụ được giao là có tính cấp thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn cao.
1.3. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Ở nước ngoài, một nhóm các nhà khoa học ở Đại học Harvard, Hoa Kì mà
đại diện là tiến sĩ Howard Gardner đã nghiên cứu sâu về trí thông minh của con
người, năm 1983 Gardner đã xuất bản một cuốn sách có nhan đề “Frames of Mind”
(tạm dịch “Cơ cấu trí khôn”), trong đó ông phản bác quan niệm truyền thống về trí
thông minh, ông công bố các nghiên cứu và lý thuyết của mình về sự đa dạng của trí
thông minh.
Theo Howard Gardner, TT được quan niệm “là khả năng giải quyết các vấn đề
hoặc tạo ra sản phẩm mà các giải pháp hay sản phẩm này có giá trị trong một hay

nhiều môi trường văn hóa” và trí TT cũng không thể chỉ đo lường duy nhất qua chỉ số
IQ. Sau đây là 8 loại TT Howard Gardner đưa ra: TT Lôgic - Toán; TT Ngôn ngữ;


3
TT Không gian; TT cơ thể - vận động; TT âm nhạc; TT nội tâm (hướng nội); TT
giao tiếp (hướng ngoại); TT thiên nhiên.
Thomas Armstrong là một trong những người tiên phong đi đầu nghiên cứu
thuyết đa TT ứng dụng vào ngành giáo dục học. Ông đã đóng góp nhiều nghiên cứu,
trong đó có một công trình có tầm ảnh hưởng lớn đối với nền giáo dục là “Đa TT
trong lớp học”. Quyển sách này áp dụng thuyết đa TT của Howard Gardner vào vấn
đề giảng dạy trên lớp học.
Gordon Dryden và Jeannette Vos, hai người là đồng tác giả của “Cách mạng
học tập” đã lên tiếng kêu gọi thế giới phải có một cuộc cách mạng học tập, trong đó
họ đề cao thuyết đa TT.
Trong nước, tác giả Trần Khánh Đức đã nghiên cứu và có nhiều bài viết trình
bày những mối quan hệ trực tiếp giữa lý thuyết đa thông minh của nhà tâm lý học
Howard Gardner với yêu cầu đổi mới phương pháp DH ở bậc đại học theo hướng
phát huy tính chủ động và sáng tạo ở người học, dạy phương pháp, dạy cách học.
Trong chương trình Mi Da - Trẻ em và sự thông minh đa dạng, đã chú trọng
việc dạy trẻ trên cơ sở thuyết đa TT của Howard Gardner.
Tác giả Nguyễn Thị Mai Lan - Viện nghiên cứu con người, đã vận dụng thuyết
đa TT của Howard Gardner vào việc tìm hiểu các loại hình TT của HS tiểu học, gắn
liền với sự phát triển năng lực của HS.
Các tác giả Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy đã có những nghiên cứu và
công bố một số bài báo áp dụng thuyết đa TT trong đổi mới phương pháp DH, trong
quản lý lớp học, trong sử dụng phương tiện DH, trong nhận xét đánh giá HS,... Các
công bố của hai tác giả này đã rất chú trọng và làm sáng tỏ thêm quan điểm “Mỗi đứa
trẻ đều thông minh nhưng thông minh theo cách khác nhau y như dấu vân tay của
mỗi người” và “trí thông minh không phải là hằng số trong suốt cuộc đời mà có sự

thay đổi tùy vào sự trau dồi của mỗi cá nhân”.
Các nghiên cứu khác nhau về vận dụng thuyết đa TT trong giáo dục đã tạo ra
một bức tranh nhiều màu sắc, đa dạng về đổi mới phương pháp giáo dục. Các công
bố đều có những điểm chung là: coi trọng sự đa dạng của TT, mỗi người đều thông
minh nhưng theo cách khác nhau, phản bác quan niệm trí thông minh được đo lường
bằng IQ, là thiên phú được định sẵn khi con người sinh ra, coi trọng ngôn ngữ và
lôgic trong các trường học truyền thống. Đặc biệt coi trọng việc xác định phong cách
học tập riêng cho mỗi cá nhân, mỗi người có cách học tốt nhất cho bản thân mình.
Hiện nay, chưa có công trình nào đi sâu nghiên cứu vận dụng thuyết đa TT vào
việc DH toán cho học sinh THPT chuyên.
Với những lý do nêu trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu của luận án là:
“Dạy học toán trung học phổ thông chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ”.


4
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài này là trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề cơ
bản về thuyết đa trí tuệ, đặc điểm dạy học môn Toán THPT chuyên, đặc điểm của học
sinh chuyên toán, từ đó đề xuất một số biện pháp dạy học toán THPT chuyên theo
hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường
THPT chuyên và phát triển trí thông minh đa dạng cho học sinh chuyên toán.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Nghiên cứu tổng quan về thuyết đa TT; nghiên cứu một số thuyết về học tập.
3.2. Nghiên cứu về đặc điểm toán học, năng lực toán học và biểu hiện năng
khiếu toán của HS phổ thông.
3.3. Nghiên cứu chương trình môn Toán trường THPT chuyên; đặc điểm HS
chuyên toán trung học phổ thông chuyên.
3.4. Xác định một số thành tố và mức độ biểu hiện các dạng TT trong DH toán.
3.5. Xác định một số chiến lược DH toán phù hợp với các dạng TT.
3.6. Đề xuất một số biện pháp DH toán trung học phổ thông chuyên theo

hướng tiếp cận thuyết đa TT nhằm góp phần bồi dưỡng đa TT cho học sinh.
3.7. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi của các biện pháp
sư phạm đề xuất
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Nghiên cứu lý luận (phân tích và tổng hợp tài liệu; khái quát hóa và nhận
độc lập)
4.2. Điều tra, khảo sát
Dự giờ, khảo sát việc DH toán ở trường THPT chuyên nhằm nắm được biểu
hiện các dạng TT của HS và thực trạng việc bồi dưỡng đa TT qua thực tiễn DH toán
hiện tại ở các trường THPT chuyên.
4.3. Thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét, đánh giá tính khả thi và hiệu quả
các biện pháp sư phạm đề xuất.
4.4. Thống kê toán học trong khoa học giáo dục
Xử lý định lượng các kết quả thực nghiệm từ đó làm căn cứ minh chứng tính
khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được một số biện pháp DH môn Toán theo hướng tiếp cận thuyết
đa trí tuệ, khả thi, có cơ sở khoa học xác đáng thì sẽ góp phần phát triển trí thông
minh đa dạng cho HS chuyên toán, đồng thời nâng cao hiệu quả DH môn Toán.
6. Những đóng góp của luận án
Các kết quả nghiên cứu của đề tài hướng tới những đóng góp sau đây:


5
6.1. Về mặt lý luận
6.1.1 Tổng quan về thuyết đa TT.
6.1.2 Mức độ biểu hiện của các dạng TT trong DH toán và đưa ra các chiến
lược DH toán.
6.1.3 Đề xuất được 3 nhóm gồm 6 biện pháp DH môn Toán nhằm phát triển đa

TT cho học sinh THPT chuyên.
6.2. Về mặt thực tiễn
Luận án có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán, sinh viên
ngành sư phạm toán học và đặc biệt là các giáo viên đang dạy toán ở các trường
THPT chuyên.
7. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
7.1. Một số chiến lược dạy học toán theo các dạng trí tuệ khác nhau phù hợp
với đối tượng học sinh chuyên toán.
7.2. Các biện pháp đề xuất trong luận án góp phần bồi dưỡng đa trí tuệ cho học
sinh chuyên toán THPT chuyên là khả thi.

Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Quan niệm về trí tuệ, cấu trúc của trí tuệ và phát triển trí tuệ
1.1.1. Một số quan niệm về trí tuệ
Trong mục này, chúng tôi hệ thống, phân tích một số quan điểm và khái niệm
về TT trên thế giới: Ở nước ngoài có thuyết ba yếu tố về TT của Stemberg, quan
điểm TT của người Do Thái , các tác giả của Đại học bách khoa toàn thư Pháp và từ
điển ngôn ngữ tiếng Nga; trong nước có Hoàng Xuân Việt, từ điển Tiếng Việt.
Từ các cách định nghĩa khái niệm khác nhau về TT của các tác giả trên, chúng
tôi có thể hiểu TT là khả năng tiếp nhận, xử lý và lưu trữ thông tin thông qua hoạt
động nhận thức của chủ thể, khả năng nắm bắt tri thức mới và năng lực sáng tạo của
mỗi cá nhân.
1.1.2. Quan niệm về cấu trúc của trí tuệ
1.1.2.1. Mô hình cấu trúc TT theo phương pháp phân tích các yếu tố
Nhiều nhà tâm lý học đã tiếp cận phân tích các yếu tố và cho rằng TT
không phải là khối thống nhất mà gồm nhiều thành phần, tiêu biểu theo hướng tiếp
cận này có:
C.Spearman (1863-1945) là nhà tâm lý học người Anh; N.A.Menchinxcaia;
R.Cattell TT; Thurstone (1887-1955); J.P.Guilford. R.J.Sternberg.

6
1.1.2.2. Mô hình cấu trúc TT theo phương pháp phân tích đơn vị
Phương pháp phân tích theo đơn vị được hiểu là “Theo cách tiếp cận này,
nhiệm vụ của nhà nghiên cứu phải chỉ ra được đơn vị tâm lý nhỏ nhất mà ở đó vẫn
bảo toàn bản chất tâm lý của nó. Hai nhà tâm lý học đi đầu trong phương pháp nghiên
cứu này là L.X.Vưgôtxki và Howard Gardner.
1.1.3. Quan niệm về phát triển trí tuệ
Phát triển TT là một quá trình nhằm đến việc làm phát triển khả năng hoạt
động có hiệu quả của trí óc.
1.2. Thuyết đa trí tuệ
1.2.1. Biểu hiện của 8 dạng trí tuệ trong thuyết đa trí tuệ của Howard Gardner
1.2.1.1. TT ngôn ngữ
1.2.1.2. TT lôgic - toán học
1.2.1.3. TT không gian
1.2.1.4. TT vận động
1.2.1.5. TT âm nhạc
1.2.1.6. TT giao tiếp
1.2.1.7. TT nội tâm
1.2.1.8. TT thiên nhiên
1.2.2. Các điểm mấu chốt trong thuyết đa trí tuệ
Mỗi người đều có đủ 8 dạng TT, tuy nhiên mức độ biểu hiện của mỗi dạng TT
lại không giống nhau. Mỗi người có thể nổi trội một đến hai dạng TT; Tất cả chúng ta
đều có thể phát triển mỗi dạng TT tới một mức độ thích đáng nếu được động viên
khuyến khích, hỗ trợ và học hành đầy đủ; Các TT thường cùng làm việc với nhau
theo những thể thức phức tạp, luôn tương tác với nhau, không có TT nào tồn tại đơn
lẻ trong cuộc đời của một con người; Có nhiều cách biểu lộ trí thông minh trong từng
lĩnh vực.
1.3. Vai trò của toán học trong quá trình nhận thức

1.3.1. Hoạt động nhận thức trong tâm lý học
1.3.1.1. Nhận thức cảm tính
1.3.1.2. Nhận thức lý tính
1.3.2. Toán học như là phương pháp nhận thức
1.3.3. Toán học như là ngôn ngữ của khoa học
1.4. Một số thuyết tâm lý học về nhận thức và các mô hình DH liên quan
đến thuyết đa trí tuệ
1.4.1. Thuyết kiến tạo
1.4.1.1. Luận điểm cơ bản của thuyết kiến tạo nhận thức của J.Piaget
1.4.1.2. Mô hình DH khám phá của J.Bruner


7
1.4.1.3. Mối quan hệ giữa thuyết đa TT với thuyết kiến tạo của J.Piaget và mô
hình DH khám phá
1.4.2. Thuyết lịch sử - văn hóa về sự phát triển chức năng tâm lý cấp cao của
L.X.Vưgotsky
1.4.2.1. Các luận điểm cơ bản
1.4.2.2. Luận điểm DH của L.X.Vưgotxky
1.4.2.3. Thuyết đa TT và luận điểm DH của L.X.Vưgotxky.
1.5. Năng lực, năng lực toán học
1.5.1. Năng lực và năng khiếu
1.5.2. Năng lực, năng khiếu Toán học
1.5.2.1. Năng lực toán học, năng khiếu toán học trong tâm lý học
1.5.2.2. Một số năng lực toán học và biểu hiện năng khiếu toán học của học sinh
1.6. Sự biểu hiện các dạng trí tuệ và đề xuất chiến lược dạy học trong dạy
học toán THPT chuyên
1.6.1. Trí tuệ ngôn ngữ
* Sự biểu hiện TT ngôn ngữ trong DH môn toán
+ Khả năng ghi nhớ, sử dụng ký hiệu và thuật ngữ toán học để đọc hiểu và diễn

đạt nội dung toán học.
+ Khả năng sử dụng ngôn ngữ chung để diễn đạt một nội dung toán học và mô
hình hóa toán học. Ngược lại, khả năng chuyển đổi việc diễn đạt ngôn ngữ thông
thường sang cấu trúc lôgic của toán học hay biểu diễn dưới dạng ký hiệu toán học,
mô hình, hình vẽ và sơ đồ.
+ Khả năng giải một toán bài bằng nhiều cách: Đại số, Hình học, Lượng giác…
+ Khả năng sử dụng ngôn ngữ để diễn đạt thông tin bằng nhiều cách khác nhau;
+ Khả năng tổ chức bảo vệ và truyền thụ một nội dung toán học mà bản thân
học sinh sáng tạo hay sưu tầm được trước tập thể trong các buổi xêmina hay hội thảo
toán học;
+ Khả năng diễn đạt một vấn đề trong thực tiễn hay trong các ngành khoa học
khác bằng ngôn ngữ toán học;
+ Khả năng đọc hiểu và diễn đạt nội dung toán học bằng tiếng Anh;
+ Khả năng chuyển đổi ngôn ngữ để giải quyết một vấn đề toán học.
* Chiến lược DH TT ngôn ngữ trong môn Toán
+ Phát biểu một nội dung toán học bằng nhiều cách khác nhau, chẳng hạn khi
củng cố một định nghĩa hay định lý, tập duyệt cho học sinh chuyển từ dạng lời sang ký
hiệu Toán học và ngược lại, yêu cầu học sinh đọc đi đọc lại nhiều lần trước tập thể lớp;
+ Cách viết các cấu trúc khác nhau của một nội dung toán học;
+ Phân tích và phát biểu cấu trúc câu theo lôgic mệnh đề;


8
+ Tổ chức liên tưởng tri thức Toán học hay diễn đạt thông tin Toán học bằng
các chiến lược: kể chuyện; thuyết trình kết hợp với diễn giảng và đàm thoại; động
não; viết nhật ký;
+ Tập cho học sinh trình bày cách viết một vấn đề toán học để lưu trữ thông tin
hay trình bày để người khác đọc và hiểu được thông tin toán học đó;
+ Tập dượt cho học sinh biết linh hoạt chuyển đổi các ngôn ngữ khác nhau để
giải toán;

+Tăng cường cung cấp cho học sinh các bài toán có nội dung liên quan đến
thực tế và các môn khoa học khác.
+ Rèn luyện khả năng sử dụng tiếng Anh trong quá trình học toán,
1.6.2. TT lôgic - toán học
* Sự biểu hiện TT lôgic - toán học trong DH toán
+ Khả năng lập luận một vấn đề Toán học chặt chẽ, lôgic, ngắn gọn và chính
xác mang lại hiệu quả cao;
+ Khả năng khái quát hóa, tính toán và kiểm nghiệm giả thuyết;
+ Khả năng sử dụng hiệu quả các con số như tính toán, lập biểu mẫu, thống kê;
+ Khả năng nhạy cảm các bài toán về lôgic, phân tích mệnh đề, tương quan
hàm số và trừu tượng hóa;
+ Khả năng xác định đúng các tiền đề trong hoạt động giải quyết vấn đề;
+ Khả năng huy động nhiều cách khác nhau các tiền đề nhờ vào biến đổi vấn
đề và hoạt hóa các liên tưởng;
+ Khả năng phản đoán, đề xuất giả thuyết, khái quát hóa bằng con đường lý thuyết.
* Chiến lược DH TT logic - toán học trong môn toán
+Rèn luyện khả năng phản đoán tiền đề, khái quát hóa để mở rộng một vấn đề.
+ Phân tích dữ liệu và thông tin để tìm hướng tiếp cận giải quyết vấn đề;
+ Trình bày và biểu thị thông tin toán học dưới dạng sơ đồ và bảng;
+ Tạo quy trình từng bước theo lôgic để HS nhớ thông tin theo trình tự;
+ Giải quyết các vấn đề theo kiểu tuần tự và trừu tượng;
1.6.3. Trí tuệ không gian
* Sự biểu hiện TT không gian trong DH toán
+ Khả năng tiếp nhận và xử lý các thông tin toán học qua thị giác một cách
nhanh chóng và chính xác. Hình ảnh và sơ đồ là phương tiện thuận lợi cho quá trình
nhận thức toán học;
+ Khả năng vẽ hình và đồ thị nhanh chính xác;
+ Khả năng trí tưởng tượng và trực giác hình học tốt;
+ Khả năng mô tả và biểu diển hình ảnh thông tin toán học;
+ Khả năng giải các bài toán hình học.

9
* Chiến lược DH:
Chiến lược chủ yếu là sử dụng con đường thị giác bằng trực quan cụ thể:
+ Sử dụng sơ đồ, hình ảnh, màu sắc để trình bày và xử lý các thông tin toán
học trong DH toán;
+ Dùng màu sắc để đánh dấu và khắc sâu các vấn đề quan trọng;
+ Trình bày ý tưởng, kiến thức toán đã học dưới dạng sơ đồ, biểu tượng;
+ Các ví dụ minh họa thường gắn liền với hình ảnh thực tế đời thường mà các
em đã biết;
+ Phát huy thế mạnh của trí tưởng tượng và trực giác hình học;
+ Chuyển đổi các bài toán Đại số, Giải tích, … về hình học để giải;
+ Chứng minh bằng hình ảnh mà không dùng lời.
1.6.4. TT giao tiếp
* Sự biểu hiện TT giao tiếp trong DH toán
+ Khả năng hợp tác, trao đổi để giải quyết các vấn đề toán học tốt mang lại
hiệu quả cao;
+ Khả năng trình bày và thuyết trình các vấn đề toán học trước tập thể trong
các buổi xemina, hội thảo toán học hay sinh hoạt câu lạc bộ…
+ Khả năng giao tiếp phát triển ý tưởng, phát hiện chiến lược giải quyết vấn đề;
+ Khả năng giao tiếp bằng ngôn ngữ, ký hiệu toán học và biểu diễn toán để
phát hiện các qui luật toán học.
* Chiến lược DH:
+ Tổ chức DH theo hình thức hợp tác nhóm trong các hoạt động DH điển hình;
+ Tổ chức đa dạng các hình thức hoạt động DH ngoại khóa tạo ra các tình
huống để học sinh giao tiếp ý tưởng như: Hoạt động câu lạc bộ toán học; Tổ chức
xêmina toán; các hoạt động trải nghiệm để học toán.
+ Tổ chức các nhóm tự học.
1.6.5. trí tuệ nội tâm

* Sự biểu biểu hiện trí tuệ nội tâm trong DH toán:
+ Khả năng tự đánh giá năng lực toán học của bản thân;
+ Tự đánh giá được các nội dung toán học;
+ Khả năng tự học, tự nghiên cứu toán học tốt. Tự viết tốt các báo cáo sản
phẩm toán học của mình; Đam mê và có tình yêu toán học.
* Các chiến lược DH toán:
+ Thường xuyên giao nhiệm vụ cho mỗi cá nhân trên cơ sở tự nguyện nhận
nhiệm vụ của các em, vì họ có khả năng hiểu biết và hành động một cách thích hợp
trên cơ sở sự tự hiểu mình;
+ Dành ít phút suy ngẫm: Các em có TT nội tâm phát triển mạnh và cá tính thu


10
mình thì không khí xã hội cao độ trong hoạt động hàng ngày của học sinh là một ảnh
hưởng lớn, do đó qúa trình DH cần có một vài phút để cá nhân suy ngẫm;
+ Liên kết cá nhân: Sự cảm xúc; đan xen các liên tưởng tình cảm và kinh
nghiệm của học sinh vào quá trình liên tưởng; để ý đến mục đích và ý kiến riêng của
bản thân.
1.7. Một số vấn đề về việc dạy học toán THPT chuyên theo tiếp cận thuyết
đa trí tuệ
1.7.1. Đặc điểm của môn Toán
1.7.1.1. Tính trừu tượng.
1.7.1.2. Tính lôgic, hệ thống và thực nghiệm
1.7.1.3. Tính thực tiễn
1.7.2.Một số vấn đề về chương trình toán THPT chuyên
1.7.2.1. Định hướng xây dựng chương trình các lớp chuyên toán
1.7.2.2. Chương trình chuyên sâu môn Toán THPT chuyên
1.7.3. Định hướng đổi mới chương trình giáo dục phổ thông.
1.7.3.1. Định hướng đổi mới
1.7.3.2. Định hướng phát triển NL

1.7.4. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo
Trong chương trình giáo dục phổ thông mới có hai hoạt động giáo dục chính
là: Dạy học các môn và trải nghiệm sáng tạo.
1.7.4.1. Khái niệm hoạt động trải nghiệm sáng tạo
1.7.4.2. Hình thức tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo
Chúng tôi cho rằng hoạt động trải nghiệm sáng tạo có các hình thức sau đây:
- Hình thức có tính chất khám phá: Thực địa; tham quan; cắm trại...
- Hình thức có tính chất triển khai: Dự án; nghiên cứu khoa học; hội thảo câu
lạc bộ,...
- Hình thức trình diễn: Diễn đàn, giao lưu, sân khấu hóa...
- Hình thức có tính chất cống hiến, tuân thủ: Thực hành lao động việc nhà, việc
trường, hoạt động xã hội tình nguyện...
1.7.4.3. Một số điều kiện cần thiết để tổ chức một hoạt động trải nghiệm
sáng tạo
Theo chúng tôi, điều kiện cần thiết để tổ chức một hoạt động trải nghiệm sáng
tạo như sau:
- Một hoạt động trải nghiệm sáng tạo tổ chức phải giúp thầy và trò được thực
học, thực hành và thực nghiệm;
- Hoạt động trải nghiệm phải gắn liền với chủ đề học tập, nội dung bài học, tích
hợp được nội dung giáo dục các môn;


11
- Kế hoạch tổ chức phải nêu rõ mục đích, yêu cầu, nội dung học tập trải
nghiệm, thời gian, địa điểm cụ thể và thể hiện rõ phương án, biện pháp đảm bảo an
toàn cho cán bộ giáo viên và học sinh;
- Kế hoạch các hoạt động phải được đưa ra thảo luận, thống nhất và tạo được
sự đồng thuận của cha mẹ học sinh trước khi tổ chức;
- Các chủ đề hoạt động phải xuất phát từ mối quan tâm, hứng thú của học sinh,
có quan hệ mật thiết với chính cuộc sống và phù hợp với trình độ nhận thức, tâm lý

lứa tuổi, sức khỏe của học sinh;
- Các hoạt động trải nghiệm sáng tạo được tổ chức thiết thực, ý nghĩa, an toàn
và tiết kiệm.
1.7.5. Mối liên hệ giữa thuyết đa trí tuệ và năng lực của học sinh phổ thông
Việt Nam
Dạng TT

=>

Dạng năng lực

TT ngôn ngữ

NL ngôn ngữ

TT logic - toán học

NL tính toán;
NL giải quyết vấn đề và sáng tạo
NLcông nghệ
NL tin học

TT giao tiếp

NL giao tiếp và hợp tác

TT nội tâm

NL tự chủ và tự học

TT vận động

NL thể chất

TT thiên nhiên

NL tìm hiểu tự nhiên và xã hội

TT không gian

NL thẩm mĩ

Những NL
cần thiết của HS
phổ thông

TT âm nhạc
1.7.6. Mục đích và định hướng dạy toán cho học sinh THPT chuyên theo
hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ
Chúng tôi đề xuất hướng DH toán cho học sinh chuyên Toán THPT chuyên
theo quan điểm: phát huy TT nổi trội về lôgic - toán học, đồng thời tăng cường bồi
dưỡng thêm các các dạng TT khác như: TT không gian, TT ngôn ngữ, TT giao tiếp,
TT nội tâm; nhằm bồi dưỡng các NL cho học sinh.
1.7.7. Định hướng vận dụng thuyết đa trí tuệ trong dạy học toán THPT
chuyên nhằm phát triển đa trí tuệ cho học sinh
* Nội dung: Nội dung DH phải phong phú, có chiều sâu phù hợp đối tượng
học sinh chuyên toán; sát thực tế cuộc sống hàng ngày với học sinh; có ý nghĩa thực
tiễn cao.

12
* Hình thức: Tăng cường các hình thức DH ngoại khóa, trải nghiệm sáng tạo.
* Phương pháp: Phối hợp linh hoạt, đa dạng các phương pháp DH phù hợp
với từng nội dung DH.
1.8. Tìm hiểu thực trạng dạy học Toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận
thuyết đa trí tuệ và thiên hướng trí tuệ của học sinh THPT chuyên
1.8.1. Tổ chức đánh giá thực trạng
1.8.1.1. Mục đích đánh giá
1.8.1.2. Nội dung đánh giá
1.8.1.3. Phương pháp và kỹ thuật đánh giá
1.8.2. Kết quả đánh giá thực trạng
1.8.2.1. Tìm hiểu thực trạng DH toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết
đa TT
Tìm hiểu về nội dung DH toán THPT chuyên hiện nay; Tìm hiểu thực trạng đổi
mới phương pháp DH môn Toán của giáo viên trường THPT chuyên theo hướng tiếp
cận thuyết đa TT
1.8.2.2. Đánh giá hoạt động học của học sinh trường THPT chuyên
1.9. Kết luận chương 1
Trong chương 1, luận án đã phân tích và làm rõ một số vấn đề sau:
Hệ thống hóa các quan niệm khác nhau về TT và giới thiệu sự phân tích một số
cấu trúc TT mà các nhà khoa học trên thế giới đã và đang quan tâm đến TT con người;
Phân tích và giới thiệu một cách khái quát về thuyết đa TT của Howard Garner
và các thành tố đặc trưng của nó;
Đã nêu sơ lược quá trình hoạt động nhận thức tâm lý học và vai trò nhận thức
của Toán học, thông qua sự phân tích Toán học là một phương pháp nhận thức và
Toán là ngôn ngữ của các khoa học;
Nêu lên mối quan hệ giữa thuyết kiến tạo, mô hình DH khám phá và thuyết
đa TT;
Đề cập khá sâu về đặc điểm toán học phổ thông và chương DH toán THPT
chuyên, các thành tố đặc trưng biểu hiện của năng lực toán học. Đồng thời giới thiệu

một số quan điểm về năng khiếu toán học của học sinh phổ thông;
Những nội dung đã nêu ở trên là tiền đề cơ sở để chúng tôi đề xuất những vấn
đề sau và cũng là những luận điểm mới của luận án:
- Làm rõ và phân tích chi tiết sự biểu hiện của năm dạng TT trong DH toán
THPT chuyên;
- Đề xuất các chiến lược DH toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết
đa TT;
- Tìm hiểu và khảo sát thực trạng DH toán hiện nay ở một số trường THPT chuyên.


13
Chương 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN THUYẾT ĐA TRÍ TUỆ
2.1. Một số nguyên tắc xây dựng các biện pháp
Các biện pháp được xây dựng phải đảm bảo một số nguyên tắc sau:
2.1.1. Phù hợp với đặc điểm, nguyên tắc dạy học môn toán
2.1.2. Phù hợp với với đặc điểm dạy học chuyên toán ở trường THPT chuyên
2.1.3. Phù hợp với định hướng đổi mới PPDH môn Toán
2.1.4. Phù hợp với tâm sinh lý của lứa tuổi học sinh THPT và đặc điểm chuyên
biệt về năng khiếu Toán học của học sinh chuyên toán.
2.1.5. Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện thực tế dạy học toán hiện nay ở
các trường THPT chuyên
2.2. Một số biện pháp dạy học toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận đa
trí tuệ
2.2.1. Nhóm biện pháp: Tăng cường khai thác, bổ sung một số nội dung DH
trong chương trình môn Toán THPT chuyên theo hướng phát triển các dạng TT
khác nhau
2.2.1.1. Biện pháp 1: Khai thác, bổ sung một số nội dung trong giờ dạy học

hình thành kiến thức mới
* Mục đích biện pháp
Làm cho nội dung DH toán THPT chuyên phong phú, gần gũi với thực tiễn,
nhằm góp phần nâng cao hiệu quả DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT.
* Cách thức thực hiện
Trên cơ sở nội dung sách giáo khoa và tài liệu tham khảo, GV nghiên cứu khai
thác và bổ sung thêm một số nội dung cần thiết để phục vụ cho các chiến lược DH
toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT, nhằm nâng cao hiệu quả DH toán mà chủ yếu
tập trung vào các vấn đề sau:
- Lịch sử Toán học và nguồn gốc thực tiễn: Giới thiệu một số nét cơ bản về
lịch sử và nguồn gốc thực tiễn liên quan đến chủ đề bài học, kích thích sự tò mò
khám phá của mỗi học sinh (TT nội tâm). Để truyền đạt nội dung này, giáo viên
có thể xây dựng một đoạn video chứa các hình ảnh động, kèm theo lời giới thiệu
sinh động (TT không gian, TT ngôn ngữ) tạo nên một pha gợi động cơ mở đầu
của tiết học;
- Ứng dụng Toán học: Tìm hiểu các mô hình Toán học của nội dung bài học
trong thực tiễn cuộc sống hay thế giới tự nhiên, dẫn Toán học về gần với thực tế, tăng
thêm vẻ đẹp của Toán học (huy động nhiều dạng TT).;


14
- Bổ sung một số vấn đề chuyên sâu để phù hợp với đặc thù chuyên biệt của
đối tượng học sinh chuyên toán.
* Điều kiện áp dụng
Áp dụng cho các bài dạy hay chủ đề kiến thức mà nội dung DH chưa có hoặc
còn thiếu về ứng dụng của Toán học, lịch sử và nguồn gốc thực tiễn Toán học và một
số kiến thức chuyên sâu; được tổ chức thực hiện trong hoạt động DH toán .
Ví dụ: Bổ sung định nghĩa tích phân theo truyền thống trong bài dạy
“Tích phân”, lớp 12.
Định nghĩa tích phân thông qua công thức Newton-Leibnitz. Theo chúng tôi,

có nhiều hạn chế, đặc biệt cách định nghĩa này không đáp ứng được yêu cầu phát
triển tư duy toán học và áp dụng thực tiễn Toán học của các học sinh giỏi. Chúng tôi
đề xuất bổ sung định nghĩa tích phân theo truyền thống như sau:
Bài toán 1: Tính diện tích hình thang cong aABb được giới hạn bởi đồ thị hàm
số y  f ( x) nhận giá trị dương trên đoạn  a, b , trục hoành và hai đường thẳng

x  a, x  b .
GV sử dụng chiến lược DH TT ngôn ngữ, thuyết trình cách giải bài toán này
bằng cách sử dụng hình ảnh động hết sức trực quan dễ hiểu, giúp học sinh nắm được
cách giải bài toán, giảm được tính trừu tượng của bài toán như sau :
Show Kqua

y

B

A = 1.50000
f(x) = Ax + 1
S = 16.14380 cm2
a = 3.18
b = 3.49

A

n = 21

a

O

b

x

n

S

2

16,24194 cm2

5

16,95479 cm2

9

17,05460 cm2

15

17,08339 cm2

40

17,09735 cm2

50

17,09817 cm2

21

16.14380 cm2

n

HĐ 1: Cho học sinh quan sát hình ảnh và GV thuyết trình cách tính tổng diện
tích tất cả các hình chữ nhật (TT không gian và TT ngôn ngữ).
Với mỗi số nguyên dương n, ta chia  a, b  thành nhiều đoạn con bằng nhau bởi
các điểm xo  a, x1  a 

ba
ba
,..., xk  a  k
,..., xn  b,( k  0,1,2...n ).
n
n

Dựng các hình chữ nhật Bk với đáy là đoạn  xk , xk 1  , chiều cao là:
f ( xk ),( k  0,1,..., n  1) . Diện tích hình chữ nhật Bk là f ( xk )( xk 1  xk ) .Gọi An là

hợp của n hình chữ nhật B0 , B1 ,..., Bn1 và S ( An ) diện tích của hình An . Vậy:
n 1

S ( An )   f ( xk )( xk 1  xk ).
k 0

15
HĐ 2: Điều chỉnh cho n tăng dần lên để học sinh quan sát và nhận xét tổng
diện tích tất cả các hình chữ nhật và diện tích hình thang cong aABb.
Khi số điểm chia n càng lớn, số hình chữ nhật B0 , B1 ,..., Bn1 càng nhiều thì
S ( An ) càng gần với diện tích của hình thang cong aABb.

Lời giải trên được thuyết minh trực quan bằng hình ảnh (xem phụ lục 10).
Cho học sinh thảo luận đưa ra cách tính diện tích hình thang cân như sau:
Chia đoạn  a, b  , thành nhiều đoạn con  xi , xi 1  với i = 1,2,3… n; Tính tổng:
n 1

S ( An )   f ( xk )( xk 1  xk ). ; Tìm lim S ( An ) .
n 

k 0

Bài toán 2: Bài toán tính công của một lực biến đổi.
Bằng chiến lược DH TT ngôn ngữ, GV thuyết trình bài toán như sau:
Nếu một lực không đổi F tác dụng vào vật dọc theo một khoảng cách d từ a
đến b thì công W sinh ra trong quá trình dịch chuyển bằng tích của lực F và độ dài
khoảng cách d mà nó đã tác dụng. W  F .d , ở đây, lực F được hiểu là tác dụng dọc
theo hướng chuyển động. Định nghĩa trên luôn luôn đúng khi lực F không đổi. Tuy
nhiên, có nhiều lực không giữ nguyên giá trị trong suốt quá trình thực hiện công mà
thay đổi theo hàm số F  f ( x ) .
Trong các tình huống như vậy, người ta thường chia quá trình này thành nhiều
phần nhỏ và tính công toàn phần nhờ lấy tổng các công tương ứng với các phần được
phân chia.
Cho học sinh thảo luận và nhận xét: Chia quá trình dịch chuyển thành n phần
n

nhỏ; Tính công w i , i  1, 2,3... và tính tổng S (n)   w i ; Tìm lim S ( n) .
i 1

n 

Từ nhận xét cách giải giống nhau của hai bài toán trên ta đặt



b

a

f ( x )dx = lim S ( n) và đi đến định nghĩa tích phân theo truyền thống.
n 

Bằng các chiến lược DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa trí tuệ, cung cấp
cho học sinh định nghĩa theo truyền thống giúp các em hiểu được nguồn gốc định
nghĩa từ thực tế, tăng thêm lòng say mê học (bồi dưỡng TT nội tâm). Qua đó giúp các
em có cơ sở lý thuyết để khai thác ứng dụng tích phân trong việc giải một số bài toán
thực tế nhằm bồi dưỡng TT ngôn ngữ và TT lôgic - toán hoc.
2.2.1.2. Biện pháp 2: Thiết kế và xây dựng hệ thống bài tập ứng dụng toán
học vào thực tiễn theo thiên hướng các dạng TT khác nhau
* Mục đích biện pháp:
Sưu tầm, bổ sung một số bài toán có ứng dụng thực tiễn góp phần phát triển
một số dạng TT cho học sinh chuyên toán như TT ngôn ngữ, TT lôgic - Toán học và
TT không gian.


16

* Cách thực hiện biện pháp:
- GV rà soát, sắp xếp các bài tập trong SGK tương ứng theo thiên hướng với
các dạng TT: TT ngôn ngữ; TT lôgic - Toán học; TT không gian dựa vào các biểu
hiện và chiến lược DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT nêu ở chương 1 theo
các biểu hiện sau:
+ Biểu hiện các bài tập thiên hướng về TT ngôn ngữ: Phân tích và lập luận giải
quyết vấn đề chủ yếu sử dụng ngôn ngữ; bài toán có thể giải được bằng nhiều cách;
các bài toán đòi hỏi khả năng toán học hóa và mô hình Toán học nhằm rèn luyện khả
năng chuyển đổi ngôn ngữ; cách phát biểu bài toán được sử dụng thuật ngữ của một
số môn khoa học khác; các bài toán mà thông qua nó rèn luyện được cho học sinh về
mặt ngữ nghĩa và cú pháp của các ký hiệu và thuật ngữ Toán học.
+ Biểu hiện các bài tập thiên hướng về TT lôgic - Toán học: Phân tích và lập
luận giải quyết vấn đề chủ yếu sử dụng tư duy lôgic - Toán học, yêu cầu cao về độ
chính xác và lập luận lôgic chặt chẽ.
+ Biểu hiện các bài tập thiên hướng về TT không gian: Giải quyết vấn đề và
lập luận chủ yếu bằng trực quan, tưởng tượng không gian. Sử dụng hình ảnh như biểu
đồ, bảng để suy luận. Các bài tập đòi hỏi mức độ tri giác cao.
- Sưu tầm các tài liệu tham khảo để bổ sung hoặc biên soạn thêm các bài tập có
ứng dụng thực tiễn.
- Lập kế hoạch và cách thức tiếp cận các dạng bài tập có ứng dụng thực tiễn.
* Điều kiện áp dụng:
Được tổ chức DH theo hình thức chính khoá, DH ngoại khoá hay hình thức tự
học; Được triển khai các cách thức: Dạy bài mới, luyện tập, bài tập về nhà và xây
dựng đề kiểm tra.
2.2.2. Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt một số hình thức tổ chức DH trải
nghiệm để phát triển đa TT cho học sinh
2.2.2.1. Biện pháp 3: Tổ chức một số hoạt động dạy học toán bằng trải
nghiệm có tính thể nghiệm, tương tác hay tham gia lâu dài bởi các câu lạc bộ
* Mục đích biện pháp: Hỗ trợ việc DH chính khóa nhằm giúp học sinh
phát triển đa dạng TT, yêu thích học toán hơn và góp phần phát triển toàn diện

cho học sinh.
* Cách thức thực hiện biện pháp
Các hoạt động được tổ chức theo các hình thức sau đây:
- Tổ chức học sinh tự viết chuyên đề ngoại khoá toán (lịch sử phát minh, ứng
dụng thực tiễn và vấn đề mới của Toán học,…;
- Hội toán dưới các hình thức trò chơi ô chữ, hái hoa học tập,…;
- Tổ chức câu lạc bộ vẻ đẹp toán học;


17
- Hội thảo, xemina, tọa đàm các vấn đề liên quan đến Toán học;
- Báo toán: Báo toán là tiếng nói của các thành viên yêu Toán học, là nơi để
các em giao lưu, bộc bạch những vấn đề Toán học theo những thiên hướng khác nhau
về các dạng TT.
Nội dung các hoạt động: Nhằm phát triển được các dạng TT cho học sinh thì
nội dung hoạt động phải tạo ra các tình huống đặc trưng cho các dạng TT khác nhau:
- TT ngôn ngữ: Tạo ra tình huống nói và viết; thuyết trình và thảo luận; hùng
biện; khả năng chuyển đổi và sử dụng ngôn ngữ…
- TT lôgic - toán học: Cần phải lập luận, suy diễn để xây dựng cách giải quyết vấn
đề; yêu cầu cao về mức độ tính toán nhanh và chính xác; cần phản đoán và khái quát hóa…
- TT không gian: Sử dụng hình ảnh để giải quyết vấn đề; nội dung chứa đựng
tranh ảnh, nghệ thuật, vẽ, hội họa…
- TT giao tiếp: Chứa đựng các mâu thuẫn; chứng ngại; có nhiều cách giải quyết
vấn đề; HS có thể mắc phải các những sai lầm; vấn đề đưa ra có thể phát triển và mở
rộng theo các hướng khác nhau.
- TT nội tâm: Tạo ra các khoảng trống về thời gian để dành cho hoạt động độc
lập cá nhân.
* Điều kiện áp dụng
Các chủ đề về kiến thức bao gồm: Lịch sử phát minh và phát tiễn của Toán
học; Ứng dụng thực tiễn của Toán học; Một số một số vấn đề mới có chiều sâu phù

hợp với đối tượng HS chuyên Toán.
* Một số ví dụ
 Tổ chức học sinh tự viết chuyên đề ngoại khóa toán
 Tổ chức xêmina toán học
 Hoạt động theo hình thức tổ chức hội Toán
 Tổ chức hoạt động câu lạc bộ vẻ đẹp Toán học trong trường THPT
chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT
2.2.2.2. Biện pháp 4: Tổ chức một số hoạt động dạy học toán bằng trải
nghiệm có tính khám phá
* Mục đích của biện pháp
Thông qua hoạt động TNST giúp học sinh vận dụng được những kinh nghiệm
sẵn có để vượt qua được tính chất trừu tượng, tính chất phức tạp vốn có của Toán học
để lĩnh hội và tích lũy được những tri thức mới. Hoạt động TNST sẽ bồi dưỡng được
cho học sinh nhiều dạng TT như TT giao tiếp, TT ngôn ngữ, TT lôgic - toán học, TT
không gian.
* Các bước thực hiện
Để thiết kế một hoạt động DH toán theo hướng trải nghiệm sáng tạo, GV cần
tiến hành thực hiện theo các bước cơ bản sau đây:


18
- Xây dựng nhu cầu cần tổ chức hoạt động: Căn cứ vào nội dung bài học và
tình hình thực tế về năng lực phẩm chất TT của học sinh để khảo sát nhu cầu và điều
kiện tiến hành.
- Mục đích hoạt động: Xác định rõ được mức độ đạt được về kiến thức, kỹ
năng, thái độ và các thành tố đặc trưng của các dạng TT được bồi dưỡng.
- Lựa chọn hình thức hoạt động: Xác định nội dung, phương pháp, phương tiện
từ đó tìm kiếm và lựa chọn hình thức hoạt động phù hợp.
- Lập kế hoạch và thiết kế hoạt động chi tiết: Có bao nhiêu việc cần phải thực
hiện? Các việc đó là gì? Nội dung của mỗi việc đó ra sao? Tiến trình và thời gian

thực hiện các việc đó như thế nào? Các công việc cụ thể cho các tổ, nhóm, các cá
nhân. Yêu cầu cần đạt được của mỗi việc.
* Điều kiện áp dụng
- Các nội dung toán học gần với thực tiễn cuộc sống hằng ngày.
- Các nội dung mang tích chất trừu tượng cao cần được tiếp cận thông qua
bằng con đường trực quan sinh động để vươn tới tư duy trừu tượng.
- Các nội dung có nhiều ứng dụng thực tế, được toán học hóa từ nhiều tình
huống thực tiễn.
Ví dụ : Hoạt động trải nghiệm sáng tạo “Đo chiều cao của tháp Por Klong
Garai”, tại Tỉnh Ninh Thuận.
 Nhu cầu tổ chức hoạt động
- Tìm hiểu kiến trúc của tháp Chàm Pô Klong Garai Ninh Thuận, một di tích
kiến trúc nghệ thuật, thông qua việc phát hiện ra các cấu trúc của tháp được xây dựng
theo tỉ lệ vàng.
 Mục đích tổ chức hoạt động
- Nhằm đáp ứng nhu cầu học tập gắn với các hoạt động thực tế của môn Toán.
- Đẩy mạnh các hoạt động học tập thực tế và nâng cao ý thức trách nhiệm của
bản thân học sinh với bộ môn Toán của trường Chuyên.
- Thông qua chuyến đi thực tế giáo dục cho học sinh các trải nghiệm sáng tạo
và các kỹ năng sống, giúp HS phát triển các NL.
 Hình thức hoạt động
Hoạt động cả lớp với hình thức tham quan và đo thực tế chiều cao của Tháp.
 Kế hoạch và hoạt động chi tiết
2.2.3. Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt một số phương phát dạy học toán
để phát triển đa trí tuệ cho học sinh
2.2.3.1. Biện pháp 5: Dạy học hợp tác nhóm theo hướng tiếp cận thuyết đa
trí tuệ
* Mục đích biện pháp
Nhằm tạo ra môi trường DH “đa TT”, qua đó góp phần bồi dưỡng được nhiều
dạng TT và đặc biệt TT giao tiếp và TT ngôn ngữ.

19
* Các bước thực hiện
 Phân nhóm
Cách 1: Xếp mỗi nhóm gồm các em có cùng nổi trội một, hai dạng TT giống
nhau, số lượng thành viên nhiều thường 5 đến 8 em.
Với cách chia nhóm này, để các em cộng tác nghiên cứu và trình bày một vấn
đề của toán học theo chiều sâu độc lập của một dạng TT..
Cách 2: Xếp mỗi nhóm gồm các em mà mỗi em có một TT nổi trội khác nhau,
số lượng thành viên nhiều mà tối đa là 8 em.
Ý nghĩa xếp nhóm theo cách 2 là phát huy thế mạnh của từng em trong
nhóm tương ứng với mỗi dạng TT nổi trội của họ, để hợp tác khám phá một vấn đề
toán học..
Cách 3: Xếp nhóm ngẫu nhiên, mỗi nhóm 2 đến 3 HS cho các em tự kết lại với nhau.
Mục đích ghép cặp đôi, cặp 3 để giải quyết nhanh một số vấn đề ngắn gọn, phù
hợp phương pháp: động não; hỏi đáp theo kiểu socrates.
 Tổ chức các hình thức hoạt động nhóm
* Giáo viên xây dựng các hình thức hoạt động trên cơ sở các chiến lược DH đa
TT, đáp ứng được mục đích yêu cầu bồi dưỡng những thành tố đặc trưng các dạng TT
đã đặt ra theo các hình thức hoạt động sau:
1) Hoạt động nhóm gồm nhiều học sinh
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận
- Các đại diện nhóm trình bày kết quả (người đại diện được giáo viên chỉ định).
- Thảo luận tập thể để đánh kết quả và tổng kết.
2) Hoạt động theo mô hình nhân đôi
- Giáo viên giao nhiệm vụ
- Bắt đầu các cá nhân nghiên cứu, thảo luận nhóm 2 người, tiếp đến nhóm 4
người, tiếp nữa 8 người,… cuối cùng là cả lớp.
3) Hoạt động trà trộn - kết hợp nhóm tự do - không ổn định.

Cá nhân trong lớp được tự do đi lại trao đổi thông tin với nhau, thường được tổ
chức gợi động cơ mở đầu tiết học. Hoạt động này làm cho học sinh thích thú, năng động.
4) Hoạt động theo mô hình nhóm chuyên gia.
- Lớp được chia thành nhiều nhóm hợp tác, trong mỗi nhóm chứa đủ các dạng
TT (chia nhóm cách 2). Mỗi người được phân công một nhiệm vụ.
- Các thành viên cùng nhiệm vụ của mỗi nhóm lập thành các nhóm “Chuyên
gia” thảo luận, hiểu được nội dung đã phân công. Sau đó quay về nhóm của mình để
giảng lại cho các thành viên trong nhóm.
- Kiểm tra và đánh nội dung bài học của mỗi thành viên.
5) Hoạt động theo nhóm cặp đôi


20
2.2.3.2. Biện pháp 6: Phối hợp linh hoạt các phương pháp DH toán trong đó
chú trọng ứng dụng công nghệ thông tin và các phần mềm công cụ
* Mục đích biện pháp
Tạo ra một môi trường DH “Đa TT” để mọi học sinh đều có cơ hội được phát
huy các dạng TT nổi trội và khắc phục những hạn chế các TT khác nhằm phát triển
đa TT cho học sinh.
* Các bước thực hiện
- Phân tích nội dung bài dạy và rút ra được:
+ Kiến thức, kỹ năng, thái độ cần đạt được;
+ Các dạng TT được bồi dưỡng trong bài dạy.
- Tìm kiếm thông tin trên Internet cùng sự hỗ trợ các phần mềm công cụ như
Geometer’s Sketchpad, Geobra, Mindmap,...
- Xây dựng các pha DH theo nguyên tắc phối hợp nhiều phương pháp DH phù
hợp với các dạng TT khác nhau bằng cách ứng dụng công nghệ thông tin và phần
mềm DH.
* Điều kiện áp dụng
- Giới thiệu nội dung bài học.

- Trình bài nội dung bài học.
- Hệ thống mạch kiến thức về một bài học hay một chủ đề.
- Trình bày thuật giải một bài toán hay một dạng toán.
- Phát triển một ý tưởng hay một bài toán.
2.3. Kết luận chương 2
Trong chương 2 luận án đề cập đến các vấn đề sau:
Đã nêu rõ các định hướng xây dựng các biện pháp sư phạm DH toán THPT
chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT góp phần bồi dưỡng các năng lực chung
theo chuẩn đầu ra cho học sinh gắn với mục tiêu nội dung, chương trình và phương
pháp DH toán THPT chuyên, đảm bảo khả thi trong điều kiện DH hiện nay.
Căn cứ vào cơ sở lý luận ở chương 1 và các định hướng đã xác định từ đó đưa
ra 3 nhóm gồm 6 biện pháp sau.
Nhóm biện pháp: Tăng cường khai thác, bổ sung một số nội dung DH trong
chương trình toán THPT chuyên theo hướng phát triển các dạng TT khác nhau nhằm
phát triển đa trí tuệ cho học sinh.
Biện pháp 1: Khai thác và bổ sung một số nội dung trong giờ dạy hình thành
kiến thức mới.
Biện pháp 2: Thiết kế và xây dựng hệ thống bài tập ứng dụng toán học vào
thực tiễn đa dạng theo các dạng TT khác nhau.
Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt một số hình thức tổ chức DH trải nghiệm
để phát triển đa TT cho học sinh.


21
Biện pháp 3: Tổ chức một số hoạt động dạy học toán bằng trải nghiệm có tính
thể nghiệm, tương tác hay tham gia lâu dài bởi các câu lạc bộ
Biện pháp 4: Tổ chức một số hoạt động dạy học toán bằng trải nghiệm có tính khám phá
Nhóm biện pháp: Áp dụng linh hoạt một số phương pháp DH Toán để phát tri
ển đa trí tuệ cho HS.
Biện pháp 5: DH hợp tác nhóm theo hướng tiếp cận thuyết đa TT.

Biện pháp 6: Phối hợp linh hoạt các phương pháp DH toán trong đó chú trọng
ứng dụng công nghệ thông tin và phần mềm DH.
Mỗi biện pháp, đưa ra mục đích, các bước thực hiện và điều kiện áp dụng.
Chương 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
Thực hiện sư phạm được tiến hành nhằm mục đích bước đầu kiểm nghiệm tính
khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất qua thực tiễn của DH.
3.2. Tổ chức thực hiện
Đợt 1: Được tiến hành thực hiện trong khoảng thời gian học kỳ 2 năm học
2015-2016, cho khối 10:
Đợt 2: Được thực hiện trong khoảng thời gian từ đầu tháng 10 năm 2016 đến
hết tháng 3 năm 2017, cho khối 10 và khối 11.
Việc lựa chọn các lớp thực nghiệm và đối chứng ở 2 đợt: Chúng tôi chọn ba
trường THPT chuyên của ba tỉnh: Ninh Thuận, Bình Thuận và Kon Tum bởi vì: Điều
kiện kinh tế, xã hội và đặc biệt là giáo dục không có sự chênh lệnh nhiều, vậy việc so
sánh và đối chứng tương đối chính xác.
3.3. Nội dung thực nghiệm
3.3.1. Đợt 1
Chúng tôi tiến hành thực hiện các công việc sau: Giới thiệu về thuyết đa TT
cho giáo viên; Cung cấp chiến lược DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT cho
giáo viên; Hướng dẫn các giáo viên thực hiện các biện pháp sư phạm.
+ Nghiên cứu trường hợp: Chọn 10 học sinh và tiến hành theo dõi, quan sát
mức độ về các biểu hiện các dạng TT cũng như năng lực của các em.
+ Giáo viên dạy thực nghiệm tiến hành DH toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT;
+ Tổ chức 2 tiết dạy mẫu chính khóa; tổ chức một tiết sinh hoạt ngoại khóa;
một hoạt động trải nghiệm và cho các giáo viên trong tổ góp ý và nhận xét.
3.3.1.1. Tiết dạy mẫu chính khóa
3.3.1.2. Tổ chức sinh hoạt ngoại khóa
3.3.1.3. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo

22
3.3.2. Đợt 2
Nội dung các công việc:
- Giáo viên dạy thực nghiệm tổ chức DH theo hướng tiếp cận thuyết đa TT.
- Nghiên cứu trường hợp: Tiếp tục theo dõi và quan sát 10 học sinh của lớp 11
Toán trường THPT Lê Quý Đôn- Ninh Thuận đã được khảo sát từ lớp 10 của đợt
thực nghiệm đợt 1.
3.3.2.1. DH chính khóa
3.3.2.2. Tổ chức hoạt động ngoại khóa
3.3.2.3. Tổ chức hội Toán
3.3.2.4. Tổ chức hoạt động trải nghiệm
3.3.2.5. Tổ chức hoạt động câu lạc bộ vẻ đẹp toán học
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.4.1. Đánh giá định tính
3.4.1.1. Đánh giá chung
 Về phía học sinh
+ Nhận xét qua các tiết dạy, hoạt động ngoại khóa, hội toán và câu lạc bộ toán
học được tổ chức mẫu theo chúng tôi đánh giá như sau:
- Về thái độ: HS thì tích cực tham gia và phối hợp với nhau qua các pha hoạt
động do GV tổ chức. Điều đó khẳng định học sinh hứng thú, say mê học tập và thông
qua đó bồi dưỡng được nhiều thành tố về TT ngôn ngữ, TT giáo tiếp và TT lôgic toán học cho các em.
- Về kiến thức: Qua bài kiểm tra cũng như các câu hỏi được đặt ra trong các
hoạt động DH mẫu thì các em đều xứ lý tốt các câu hỏi thuần túy về kiến thức toán
học, song gặp nhiều khó khăn trong các câu liên quan đến thực tế cũng như các môn
khoa học khác.
- Năng lực: Trong các hoạt động DH mẫu, các em đã thể hiện được một số
thành tố biểu hiện các năng lực, nhưng theo chúng tôi, vẫn còn nhiều hạn chế cần
phải khắc phục.

+ Nhận xét của các học sinh trong các lớp thực nghiệm và các giáo viên dạy
cũng như giáo viên tham gia dự giờ đều cho rằng, các biện pháp tổ chức DH toán
theo hướng thuyết đa TT trên đều rất tốt cần nhân rộng.
* Về phía giáo viên
Quan sát các giờ dạy mẫu, các giờ ngoại khóa toán, các buổi hội toán đồng thời
trực tiếp điều hành câu lạc bộ vẻ đẹp toán học, kết hợp với trao đổi với giáo viên,
chúng tôi có nhận xét như sau:
- Mặc dầu GV đã ý thức được vai trò quan trọng của việc DH toán theo hướng
tiếp cận thuyết đa TT và bồi dưỡng các thành tố của các dạng TT cho học sinh, tuy


23
nhiên việc triển khai còn gặp nhiều khó khăn và lúng túng do điều kiện thời gian, vật
chất,… chưa đáp ứng được;
- GV đã triển khai và thực hiện đúng theo các cách thức thực hiện biện pháp mà
chúng tôi đã hướng dẫn, họ nhiệt tình sáng tạo trong quá trình triển khai thực hiện;
- Năng lực tổ chức, điều hành các buổi sinh hoạt ngoại khóa toán rất tốt;
- Hạn chế lớn nhất của giáo viên là khả năng tin học trong việc soạn giảng
chuẩn bị cho một tiết dạy;
- Không khí học tập trong các giờ học sôi nổi, hào hứng, vui vẻ, tạo được sự
thân mật cởi mở, bình đẳng giữa giáo viên và học sinh.
Các GV đều thống nhất đây là hướng đi tốt nhất để DH toán theo hướng phát
triển năng lực cho học sinh, tuy nhiên để thực hiện có hiệu quả, đòi hỏi phải đầu tư về
mọi mặt, đặc biệt là nâng cao trình độ tin học, đồng thời tăng cường ý thức trách
nhiệm của mỗi giáo viên.
Sau đợt thực nghiệm, chúng tôi thu thập được một số chia sẻ của các học sinh
và giáo viên, tất cả họ đều ủng hộ và đánh giá cao phương pháp DH toán theo hướng
tiếp cận thuyết đa TT mà chúng tôi đã thực hiện trong đợt thực nghiệm (Xem những
điều chia sẻ Phụ lục 6).
3.4.1.2. Đánh giá trên cơ sở nghiên cứu trường hợp

Trong đợt thực nghiệm thứ nhất, chúng tôi đã tổ chức quan sát và theo dõi các
biểu hiện về các dạng TT cũng như các NL của 10 học sinh lớp 10 toán trường THPT
chuyên Lê Qúy Đôn - Ninh Thuận. Sau đó chúng tôi tiếp tục quan sát và theo dõi
trong đợt thực nghiệm thứ hai.
Bước đầu cho thấy 10 học sinh có nhiều biểu hiện thay đổi khả quan về các
thành tố các dạng TT.
3.4.2. Tổ chức kiểm tra để đánh giá định lượng
+ Sau mỗi đợt thực nghiệm, chúng tôi đều tiến hành kiểm tra, đánh giá đối với
học sinh các lớp thực nghiệm và đối chứng.
Qua kết quả của cả hai đợt thực nghiệm đã bước đầu khẳng định được tính khả
thi và hiệu quả của các biện pháp.
3.5. Kết luận thực nghiệm sư phạm
Chương này trình bày mục đích, nội dung và kết quả chủ yếu của các đợt thực
nghiệm sư phạm. Thực nghiệm sư phạm nhằm đã rút ra được một số kết luận như sau:
- Với cách tổ chức DH theo hướng tiếp cận thuyết đa TT sẽ bồi dưỡng được
nhiều dạng TT cho HS.
- Hướng tiếp cận này phù hợp với các phương pháp DH hiện đại.
- Để triển khai được các biện pháp sư phạm đề xuất trong luận án thì các
trường chuyên phải tăng cường đầu tư cơ sở vật chất, năng lực giáo viên cần được bồi
dưỡng thêm đặc biệt là công nghệ thông tin.


24
KẾT LUẬN
Luận án đã đưa ra được những kết quả chính sau đây:
1. Hệ thống được một số quan niệm khác nhau về TT và cấu trúc của TT của
một số các nhà khoa học trong nước và quốc tế, đồng thời đi sâu vào việc phân tích
các quan niệm đó;
2. Nêu được cơ sở khoa học và quan niệm về thuyết đa TT của Howard
Gardner, tóm tắt các thành tố biểu hiện của 8 dạng TT trong thuyết đa TT của

Howard Gardner;
3. Tóm lược được quá trình hoạt động nhận thức. Phân tích và chỉ ra vai trò
của Toán học trong quá trình nhận thức và khẳng định Toán học là một phương pháp
nhận thức và là ngôn ngữ của khoa học;
4. Nêu và phân tích được hai thuyết tâm lý học và mô hình DH của chúng có
liên quan đến việc DH theo hướng tiếp cận thuyết đa TT;
5. Hệ thống được một số đặc điểm quan trọng của môn Toán. Nêu và phân tích
năng lực và năng khiếu Toán học. Đặc biệt chỉ ra được các thành tố biểu hiện của
năng lực năng khiếu Toán học mà các nhà khoa học;
6. Trên cơ sở chương trình chuyên Toán và các thành tố năng lực năng khiếu
Toán học, kết hợp các thành tố biểu hiện các dạng TT trong thuyết đa TT của Howard
Gadrer, từ đó đề xuất được các thành tố biểu hiện của thuyết đa TT trong DH toán
THPT chuyên, nêu ra các chiến lược daỵ học phù hợp với các dạng TT đó;
7. Nêu ra cách thức DH toán THPT chuyên theo hướng tiếp cận thuyết đa TT
nhằm bồi dưỡng đa TT cho học sinh chuyên toán.
9. Trong luận án đã chỉ ra thực trạng DH Toán ở các trường THPT chuyên hiện
nay về: Nhận thức đổi mới PPDH của GV; Việc tổ chức DH và phương pháp DH;
Mức độ quan tâm đến việc bồi dưỡng NL trong quá trình DH Toán; Tìm hiểu được
phương pháp học Toán mức độ tiếp thu bài và hiệu quả thông qua một số dạng TT
của các HS chuyên Toán; Mức độ biểu hiện của 5 dạng NL chung;
10. Đề xuất 6 biện pháp sư phạm DH Toán theo hướng tiếp cận thuyết đa TT
góp phần bồi dưỡng đa TT cho học sinh THPT.
11. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của
những biện pháp sư phạm đã đề xuất.
Như vậy, khẳng định rằng mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ
nghiên cứu đã hoàn thành và giả thuyết khoa học chấp nhận được.