Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
TIẾT 42:

Bài 4.KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS nắm chắc đ/n về 2 tam giác đồng dạng, t/c tam giác đồng dạng, ký hiệu
đồng dạng, tỷ số đồng dạng
- HS hiểu được các bước chứng minh định lý,
2. Kĩ năng
- Vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng
dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng.
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ
GV:- Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)
HS: - SGK, thước kẻ.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra (không)
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

HĐ 1: Tìm hiểu hình đồng dạng (5’)
GV đặt vấn đề: Chúng ta vừa được học đ/l
Talét trong tam giác. Từ tiết này chúng ta
sẽ học tiếp về tam giác đồng dạng
Phần thứ nhất ta xét tới hình đồng dạng

GV treo tranh hình 28 tr 69 SGK lên bảng
và giới thiệu:
Hình 28 tr 69 SGK
Bức tranh gồm 3 nhóm hình, mỗi nhóm có
2 hình
Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước
của các hình trong mỗi nhóm
HS: Các hình trong mỗi nhóm có hình
dạng giống nhau
-Kích thước có thể khác nhau
GV: Những hình có hình dạng giống nhau
nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là
những hình đồng dạng
ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng,


trước hết ta xét đ/n tam giác đồng dạng.
HĐ2: Tam giác đồng dạng (25’)
1. Tam giác đồng dạng

a) Định nghĩa
GV đưa bài ?1 lên bảng phụ rồi gọi 1 HS ?1 cho 2 tam giác ABC và A’B’C’
lên bảng làmA’2 câu a, b
Một HS lên bảng viết
2
A 2,5
C
B’

4

B

3

5
C’
6

C

GV: Chỉ vào hình và nói
∆A’B’C’ và ∆ABC có:
µ
µ'= B
µ ,C
µ'=C
µ
A ' = µA, B
A ' B ' B 'C ' C ' A '
=
=
AB
BC
CA

a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc
bằng nhau
b) Tính các tỷ số

A ' B ' B 'C ' C ' A '

;
;
AB BC CA

rồi so sánh các tỷ số đó

thì ta nói tam giác A’B’C’ đồng dạng với
∆ A’B’C’ và ∆ ABC có
tam giác ABC
GV: Vậy khi nào ∆A’B’C’ đồng dạng với
µ
µ'= B
µ ,C
µ'=C
µ
A ' = µA, B
∆ABC?
GV: Ký kiệu tam giác đồng dạng: A ' B ' = B ' C ' = C ' A '  = 1 ÷
∆A ' B ' C ' : ∆ABC
GV: khi viết ∆A ' B ' C ' : ∆ABC ta viết theo

AB

BC

CA  2 

thứ tự cặp đỉnh tương ứng
A ' B ' B 'C ' C ' A '
=

=
=k
AB
BC
CA

Định nghĩa: sgk Tr70

k gọi là tỷ số đồng dạng
GV: Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng,
các góc tương ứng, các cạnh tương ứng
A ' B ' B 'C ' C ' A '
khi ∆A ' B ' C ' : ∆ABC
=
=
=k
AB
BC
CA
GV: gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
k gọi là tỷ số đồng dạng
HS: trả lời câu hỏi


GV lưu ý: Khi viết tỷ số k của tam giác
A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì
cạnh của tam giác thứ nhất viết trên, cạnh
tương ứng của tam giác thứ 2 viết dưới
Trong ?1 trên k =

A'B ' 1
=
AB
2

GV: Ta đã biết đ/n tam giác đồng dạng. Ta
xét xem tam giác đồng dạng có t/c gì?
GV đưa lên hình vẽ sau:

b)Tính chất:

Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ của 2
tam giác trên? Hỏi 2 tam giác trên có
đồng dạng với nhau không? Tại sao?
HS: ∆A’B’C’=∆ABC (c,c,c)
=> A=A’; B = B’; C = C' và
A ' B ' B 'C ' C ' A '
=
=
=1
AB
BC
CA

∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC (đ/n
tam giác đồng dạng)
GV: 2 tam giác đồng dạng với tỷ số đồng
dạng là bao nhiêu?
GV khẳng định: 2 tam giác bằng nhau thì
đồng dạng với nhau và tỷ số đồng dạng

k=1
GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng
chính nó nên mỗi tam giác cũng đồng
dạng với chính nó. Đó chính là nội dung
tính chất 1 của 2 tam giác đồng dạng
GV hỏi:
-Nếu ∆A’B’C’∼∆ ABC theo tỷ số k thì
∆ABC cóA’ đồng dạng với tam giác
∆A’B’C’ không?
- ∆ABC∼∆ A’B’C’ theo tỷ số nào?
GV: Đó chính là nội dung định lý thứ 2
B’ Khi đó ta có thể nói
C’ ∆A’B’C’ và
GV:
∆ABC đòng dạng với nhau

?2
a) ∆A’B’C’= ∆ABC nên ta có:
A=A’; B = B’; C = C'
∆A’B’C’=∆ABC
2 tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với
nhau theo tỷ số đồng dạng k=1
b) Nếu ∆A’B’C’∼∆ ABC theo tỷ số k thì
∆ABC có đồng dạng với tam giác ∆A’B’C’
theo tỉ số 1/k


GV: Đưa lên bảng phụ 3 hình vẽ
A

B

A’

C’

C B’

GV: Cho ∆A’B’C’∼∆ A’’B’’C’’ và
∆A’’B’’C’’∼∆ ABC
Em có nhận xét gì về quan hệ giữa
∆A’B’C’ và ∆ABC
HS: ∆A’B’C’∼∆ ABC
B

A

GV: Các em có thể dựa vào đ/n tam giác
đồng dạng, dễ dàng chứng minh được
A’’ trên
khẳng định
GV: Đó là nội dung t/c 3
GV: Yêu câu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội
dung 3 t/c tr 70 SGK
B’’
C’’
Tính chất: (sgk)
HĐ 3: Định lý (10 phút)
GV: Y/cầu hs làm ?3
2. Định lí

HS: làm ?3
?3
Xét ∆AMN và ∆ABC có:
A= A; M1= B1; N1=C1
GV: Nói về các cạnh tương ứng tỷ lệ của
=
2 tam giác ta đã có hệ quả của đ/l talét
Em hãy phát biểu hệ quả của đ/l talét
GV: vẽ hình trên bảng và ghi GT
Định lí: Sgk tr71
GV: 3 cạnh của ∆AMN tương ứng tỷ lệ

C


với 3 cạnh của ∆ABC
GV: Em có nhận xét gì thêm về quan hệ
của ∆AMN và ∆ABC
HS: ∆AMN∼∆ ABC
GV: Tại sao lại khẳng định được điều đó?
HS: ∆AMN∼∆ ABC

A
N

M

B

a

C

GT
KL

∆ABC, MN//BC, M∈AB; N∈AC
∆AMN∼∆ ABC

GV: Đó chính là nội dung định lý: Một
đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác và //
với cạnh còn lại sẽ tạo thành tam giác
đồng dạng với tam giác đã cho (GV bổ CM: sgk tr 71
xung vào KL: ∆AMN∼∆ ABC
GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lý
GV: Theo đ/l trên nếu muốn
∆AMN∼∆ ABC theo tỷ số k=1/2 ta xác
định điểm M, N như thế nào?
HS: Muốn ∆AMN∼∆ ABC theo tỷ số
k=1/2 thì M và N phải là trung điểm của * Chú ý Sgk tr7
AB và CD (hay MN là đường trung bình
A
của tam giác ABC)
GV: Nếu k=2/3 thì em làm thế nào? HS:
HS: Nếu k=2/3 để xác định M và N em
lấy trên AB điểm M sao cho AM=2/3AB
và từ M kẻ MN//BC (N thuộc AC)
GV: Nội dung đ/l trên giúp chúng ta
chứng minh 2 tam giác đồng dạng và còn
giúp chúng ta dựng được tam giác đồng

dạng với tam giác đã cho theo tỷ số đồng
dạng cho trước.
GV: Tương tự như hệ quả đ/l talét, đ/l
trên vẫn đúng cho cả trường hợp đường
thẳng cắt 2 đường thẳng chứa 2 cạnh của
tam giác và // với cạnh còn lại.
GV nêu chú ý và đưa hình 31 tr71 SGK
lên bảng phụ
4. Củng cố (3’)

B
A

B
a
M

C
N


Gv khắc sâu KT cho hs.
5. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Nắm vững đ/n, đ/l, t/c 2 tam giác đồng dạng
- Bài 24, 25 tr 72 SGK
- Bài 25, 26 tr71 SBT
- Tiết sau luyện tập


TIẾT 43:

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm hai tam giác đồng dạng
2. Kĩ năng
- Rèn kĩ năng chứng minh 2 tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng
với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng cho trước.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, chính xác
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ
HS: Thước thẳng, com pa, bảng nhóm, bút viết bảng
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp (1’)
2. Kiểm tra (10’)
*HS1:
a)Phát biểu đ/n và t/c về 2 tam giác đồng dạng
b)Chữa bài 24 tr 72 SGK
*HS2:
a)Phát biểu đ/l về tam giác đồng dạng.
b)Chữa bài tập 25 tr72 SGK
3. Bài tập (30’)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV: để lại hình vẽ bài 25. Y/cầu HS
khác nêu rõ cách dựng
Bài 25
HS: khác nói rõ cách dựng

GV: có thể dựng được bao nhiêu tam
M
giác như vậy?

A
N
E

B
F

∆AMN∼∆ ABC
∆EFC∼∆ ABC
∆AHK∼∆ ABC
Bài 26
*Cách dựng:

C


- Dựng M trên AB sao cho
GV: Y/cầu HS làm bài 26

AM 2
=
AB 3

- Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (N
thuộc AC), có tam giác AMN
*C/m:

Theo cách dựng có MN//BC
suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam
giác ABC (đ/l)
Bài 27

1HS: lên bảng

A

M

HS khác nhận xét
GV hoàn chỉnh

1

N

1

2

B

1
L

C

a, Có MN// BC => ∆AMN∼∆ ABC (1)

(theo đ/l về tam giác đồng dạng)
Có ML // AC => ∆MBL∼∆ ABC (2) (theo
GV: Y/cầu HS làm bài tập 27 theo đ/l về tam giác đồng dạng)
Từ (1) và (2) => ∆AMN∼∆ MBL (t/c hai
nhóm trong 7’
tam giác đồng dạng)
b,* ∆AMN∼∆ ABC có:
A chung; M1 = B; N1 = C;
HS: các nhóm đưa ra kết quả
*∆MBL∼∆ ABC có:
M2 = A; B chung; L1 = C
GV: nx
* Lưu ý HS khi viết ký hiệu tam * ∆AMN∼∆ MBL có:
giác đồng dạng và xác định tỷ lệ A = M2; M1= B; N1= L1
đồng dạng k
Bài 28a) ∆AB’C’∼∆ ABC theo tỷ số
k=3/5 nên:
A ' B ' B 'C ' C ' A ' 3
=
=
= theo t/c dãy tỷ số
AB
BC
CA
5


bằng nhau có:

A ' B ' B ' C ' C ' A ' A ' B '+ B ' C '+ C ' A ' PA ' B 'C ' 3

=
=
=
=
=
AB
BC
CA
AB + BC + CA
PABC
5

(PA’B’C’: Chu vi tam giác A’B’C’)

GV: hướng dẫn bài 28
Yêu cầu HS về nhà làm

4. Củng cố (3’)
Gv Khắc sâu KT, nhắc lại cách giải các dạng bài tập đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Nắm vững đ/n, đ/l, t/c 2 tam giác đồng dạng
- Xem lại các BT đã chữa.
- Làm các BT còn lại
- Đọc trước bài mới “Trường hợp đồng dạng thứ hai”