Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Ngàysoạn:
Ngày giảng:
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I- Mục tiêu :
- Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. Về cách viết tỷ
số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý" Nếu MN//BC,
M ∈ AB , N ∈ AC ⇒ ∆ AMD = ∆ ABC"
- Kỹ năng: - Bước đầu vận dụng định nghĩa 2 ∆ ∼ để viết đúng các góc tương ứng bằng
nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại.
- Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh hình học
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
Iii Tiến trình bài dạy
Hoạt động của GV
1- Kiểm tra:
Phát biểu hệ quả của định lý Talet?
2- Bài mới:
* HĐ1: Quan sát nhận dạng hình có quan hệ
đặc biệt và tìm khái niệm mới
- GV: Cho HS quan sát hình 28? Cho ý kiến
nhận xét về các cặp hình vẽ đó?
- GV: Các hình đó có hình dạng giống nhau
nhưng có thể kích thước khác nhau, đó là
các cặp hình đồng dạng.
* HĐ2: Phát hiện kiến thức mới.
- GV: Cho HS làm bài tập ?1 - GV: Em có
nhận xét gì rút ra từ ?1
- GV: Tam giác ABC và tam giác A'B'C' là 2

tam giác đồng dạng.
- HS phát biểu định nghĩa. ∆ ABC ∼ ∆ A'B'C'
' '
' '
' '
⇔ A B = AC = B C
AB
AC
BC
^

^

^

^

^

^

A = A' ; B = B ' ; C = C '

* Chú ý: Tỷ số :

A' B ' A ' C ' B ' C '
=
=
=k
AB

AC
BC

Gọi là tỷ số đồng dạng

Hoạt động của HS
1.Tam giác đồng dạng:
a/ Định nghĩa
?1

A
A'
4

5
2

B

6

2,5
C

B' 3

C'

A' B ' 2 1 A'C ' 2,5 1
= = ;

=
=
AB 4 2
AC
5
2
' '
^
^
^
^
^
^
BC
3 1
= = ; A = A' ; B = B ' ; C = C '
BC 6 2

b. Tính chất.
? 2 1. ∆ A'B'C' = ∆ ABC thì ∆ A'B'C'∼ ∆ ABC
tỉ số đồng dạng là 1.
* Nếu ∆ ABC ∼ ∆ A'B'C' có tỷ số k thì ∆
A'B'C'∼ ∆ ABC theo tỷ số
Tính chất.

1
k


HĐ3:Củng cố k/ niệm 2tam giác đồng

dạng
- GV: Cho HS làm bài tập ? 2 theo nhóm.
- Các nhóm trả lời xong làm bài tập ?2
- Nhóm trưởng trình bày.
+ Hai tam giác bằng nhau có thể xem chúng
đồng dạng không? Nếu có thì tỷ số đồng
dạng là bao nhiêu?
+ ∆ ABC có đồng dạng với chính nó không,
vì sao?
+ Nếu ∆ ABC ∼ ∆ A'B'C' thì ∆ A'B'C'∼ ∆
ABC? Vì sao? ∆ ABC ∼ ∆ A'B'C' có tỷ số k
thì ∆ A'B'C'∼ ∆ ABC là tỷ số nào?
- HS phát biểu tính chất.
*HĐ4: Tìm hiểu kiến thức mới.
- GV: Cho HS làm bài tập ?3 theo nhóm.
- Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?3.
- Cử đại diện lên bảng
- GV: Chốt lại ⇒ Thành định lý
- GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí và
đưa ra phương pháp chứng minh đúng, gọn
nhất.
- HS ghi nhanh phương pháp chứng minh.
- HS nêu nhận xét ; chú ý.
IV- Củng cố:
- HS trả lời bài tập 23 SGK/71
- HS làm bài tập sau:
∆ ABC ∼ ∆ A'B'C' theo tỷ số k1
∆ A'B'C'∼ ∆ A''B''C'' theo tỷ số k2
Thì ∆ ABC∼ ∆ A''B''C'' theo tỷ số nào ? Vì
sao?

V- HDVN:
- Làm các bài tập 25, 26 (SGK)
- Chú ý số tam giác dựng được, số nghiệm.
*HĐ1: Kiểm tra
- GV: đưa ra hình vẽ
- HS lên bảng trình bày

1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
2/ ∆ ABC ~ ∆ A'B'C' thì ∆ A'B'C'~ ∆ ABC
3/ ∆ ABC ~ ∆ A'B'C' và
∆ A'B'C' ~ ∆ A''B''C''
thì ∆ ABC ~ ∆ A''B''C''.
2. Định lý (SGK/71).
A
M

N

a

B
GT ∆ ABC có MN//BC

C

KL
∆ AMN ~ ∆ ABC
Chứng minh:
∆ ABC & MN // BC (gt)
^

^
^
^
∆ AMN ∼ ∆ ABC có AMB = ABC ; ANM = ACB
( góc đồng vị)
^
A là góc chung
Theo hệ quả của định lý Talet ∆ AMN và ∆
ABC có 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
AM AN MN
=
=
.Vậy ∆ AMN ∼ ∆ ABC
AB
AC BC

* Chú ý: Định lý còn trong trường hợp đt a cắt
phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và song song
với cạnh còn lại.
Bài tập 23 SGK/71
+ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với
nhau ⇒ đúng
+ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng
nhau ( Sai) Vì chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là 1.
Giải:
a
= k1 ;
b

b

= k2
c

⇒

a
= k1 k2
c

∆ ABC ~ ∆ A''B''C'' theo tỷ số k1.k2

A
2,5

3


+ Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ có thể rút
ra nhận xét gì về hai đoạn thẳng DE và BC
+ Tính DE nếu BC = 6,4 cm?

D
1,5

E
1,8

B

6,4

C

*HĐ2: Tổ chức luyện tập
BD 1,5 3 EC 1,8 3
=
= ;
=
= ⇒
AD 2,5 5 EA
3 5
BD EC
⇒ DE//BC
=
AD EA

Giải :
1) Chữa bài 10/63
* HĐ1: HS làm việc theo nhóm

Bài 10/63
A

- HS các nhóm trao đổi
- Đại diện các nhóm trả lời
- So sánh kết quả tính toán của các nhóm

d

B' H'

B

C'

H

C

a)- Cho d // BC ; AH là đường cao
AH ' AB '
=
(1)
AH
AB
AB ' B ' C '
Mà
=
(2)
AB
BC
AH ' B ' C '
Từ (1) và (2) ⇒
=
AH
BC
1
b) Nếu AH' = AH thì
3
11
 1

 1
S ∆ AB'C' =  AH ÷ BC ÷ = S ∆ ABC= 7,5
23
 3
 9

Ta có:

* HĐ3: áp dụng TaLet vào dựng đoạn thẳng
2) Chữa bài 14
a) Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:
x
=2
m

Giải
^
- Vẽ xoy
- Lấy trên ox các đoạn thẳng OA = OB = 1
(đ/vị)
- Trên oy đặt đoạn OM = m
- Nối AM và kẻ BN//AM ta được MN = OM
⇒ ON = 2 m
b)

cm2
Bài 14
x
B
1

A
1
0

m

M

m

x 2
=
n 3
^

- Vẽ xoy
- Trên oy đặt đoạn ON = n

B x
A

N y


- Trên ox đặt đoạn OA = 2
OB = 1
- Nối BN và kẻ AM// BN ta được x = OM =

0

M

2
n
3

IV- Củng cố
- GV: Cho HS làm bài tập 12
- GV: Hướng dẫn cách để đo được AB
V- Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 11,13
- Hướng dẫn bài 13
Xem hình vẽ 19 để sử dụng được định lý
Talet hay hệ quả ở đây đã có yếu tố song song
? A, K ,C có thẳng hàng không?
- Sợi dây EF dùng để làm gì?
* Bài 11:
Tương tự bài 10.

n

A

X
B

a

C

H
B'

a'

C'

N

y