Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tiết 42:

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu bài học:
- HS nắm trác về định nghĩa hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỉ số đồng dạng. Hiểu và
nắm vững các bước trong việc chứng minh định lí: “ Nếu M  AB, và N  AC
 ABC”
- =>  AMN
- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng
nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại.
- Rèn kĩ năng vận dụng hệ quả của định lí talét trong chứng minh hình học.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 28, ?.1, ?.3, thước
- HS: Bảng nhóm, thước
III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động1: Quan sát, nhận
dạng các hình có quan hệ đặc
biệt. Tìm khái niệm đồng
HS quan sát và nhận xét: Các
dạng.
cặp hình có hình dạng giống
GV treo bảng phụ hình 28 cho nhau nhưng kích thước khác
HS quan sát và nhận xét về các nhau
1. Định nghĩa:
 ABC  A’B’C’
cặp hình

A' B ' A' C ' B ' C '
GV: Các cặp hình như vậy được


AB
AC
BC
gọi là những hình đồng dạng
HS thảo luận và đưa ra nhận xét
A = A’; B = B’; C = C’
Hoạt động 2: Tìm kiến thức
quan trọng
mới
Các cặp góc tương ứng bằng
Cho HS thảo luận ?.1 và rút ra nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ
nhận xét
với nhau
Hai tam giác như vậy được gọi
Chú ý:
là hai tam giác đồng dạng.
A' B ' A' C ' B ' C '
GV đưa ra định nghĩa hai tam


Tỉ số
=k
AB
AC
BC
giác đồng dạng, chú ý cho HS

được gọi là tỉ số đồng dạng.
về tỉ số đồng dạng
½
2. Tính chất
Ở ?.1 tỉ số đồng dạng là bao
* Mỗi tam giác đồng dạng với
nhiêu ?
1/k
chính nó
Nếu  ABC  A’B’C’ tỉ lệ k thì
 A’B’C’  ABC theo tỉ lệ
Đồng dạng với nhau, tỉ số đồng * Nếu  ABC  A’B’C’ thì
 A’B’C’  ABC
nào?
dạng bằng 1
* Nếu  ABC  A’B’C’ và
Vậy hai tam giác bằng nhau có Vì các góc tương ứng bằng
đồng dạng với nhau hay không? nhau, các cạnh tương ứng bằng  A’B’C’  A”B”C”
thì  ABC  ”B”C”
Và tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? nhau
Vì sao ?
Có
Vậy tam giác ABC có đồng
3. Định lí:
dạng với chính nó hay không ?
 ABC  A’B’C’;
 ABC  ”B”C”


 A’B’C’

 A”B”C” thì ta có

kết luận gì?
?.3 GV treo bảng phụ ?.3 cho
HS thảo luận nhóm
GV cho cả lớp nhận xét bài làm
của các nhóm và hồn chỉnh.

HS thảo luận, nhận xét, bổ
sung.
A
M
N
Định lí: < Sgk/ 71 >
A
M
N

B
C
a
Có các góc tương ứng bằng
nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ
với nhau vì theo hệ quả của
B
C
Vậy hai tam giác AMN và tam định lí talét.
GT  ABC, M  AB, N  AC,
giác ABC như thế nào với nhau? Hai tam giác AMN và ABC

MN//BC
Hãy xây dựng thành định lí?
đồng dạng với nhau.
KL  ABC  AMN
Để chứng minh  ABC 
HS phát biểu tại chỗ.
Chứng minh
AMN
< Sgk/71 >
Ta phải chứng minh mấy yếu tố? Hai yếu tố là góc và cạnh
Chú ý:
Vì sao các góc tương ứng bằng A chung, AMN = ABC;
nhau?
AMN = ACB đồng vị
Định lí vẫn đúng trong trường
Dựa vào kiến thức nào suy ra
Theo hệ quả của định lí talét
hợp đường thẳng a cắt phần
được các cạnh tương ứng tỉ lệ? MN//BC nên các cạnh của tam kéo dài của cạnh AB và AC và
giác AMN tỉ lệ với các cạnh của song song với cạnh BC.
tam giác ABC.
M
N a
A
GV treo bảng phụ vẽ một số
trường hợp đặc biệt.

A
B
a

B
C
M
4. Bài tập
Bài 24 Sgk/72
Vì  A’B’C’  A”B”C”

Hoạt động 3: Củng cố
GV cho HS thực hiện bài 24
HS thảo luận nhóm và trình
Sgk/ 72
bày.
Cho HS lên trình bày rồi cả lớp
nhận xét.

C

N

A' B '
A' C '
B' C '


= k1
A" B" A" C" B" C"
Vì  A”B”C”  ABC
A" B" A" C" B" C"



=>
= k2
AB
AC
BC

=>

Theo tính chất của tam giác
đồng dạng thì
 A’B’C’  ABC
A’B’ / AB = ? . ?
Vậy tỉ số đồng dạng là bao nhiêu A' B' A" B"
.
= k1.k2
A" B" AB
?
là k1.k2
Hoạt động 4: Dặn dò

A' B ' A' C ' B' C '


AB
AC
BC
A' B ' A' B ' A" B"

.
k1 .k 2

mà
AB
A" B" AB
Vậy  A’B’C’  ABC theo

=>

tỉ lệ k1.k2


- Về xem kĩ lí thuyết và các định lí có liên quan đến đồng dạng, tỉ lệ tiết sau luyện tập.
- BTVN: 25, 26, 27 Sgk/72.
IV. Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................


Tiết 43:

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu bài học:
- HS củng cố vững chắc định nghĩa và tính chất hai tam giác đồng dạng, cách viết tỉ
số đồng dạng.
- Vận dụng thành thạo định lí “ Nếu MN // BC, M  AB, N  AC =>  AMN 
ABC ” để giải quyết các bài tập cụ thể, kĩ năng nhận dạng hai tam giác đồng dạng.
- Cẩn thận chính xác trong việc viết các góc, các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại.
II. Phương tiện dạy học:

- GV: Thước có chia khoảng, êke.
- HS: Thước, êke
III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: KTBC
1.Phát biểu định nghĩa hai tam HS phát biểu tại theo nội
giác đồng dạng? Tính chất? dung trong Sgk/70, 71
2.Nêu định lí về hai tam giác
đồng dạng?
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 26 Sgk/72
Bài 26
A
A’
Để vẽ được tam giác A’B’C’ Vẽ tma giác AMN đồng dạng
đồng dạng với tam giác ABC với tam giác ABC theo hệ số
ta làm như thế nào ?
tỉ lệ 2/3 rồi vẽ tam giác
M
N
B’
A’B’C' bằng tam giác AMN C’
Cho HS lên thực hiện
Nhận xét, bổ sung.
B
C
Trên cạnh AB lấy M sao cho

AM = 2/3 AM. Vẽ MN // BC (N 
AC)
Ta có:  AMN  ABC theo tỉ lệ
2/3
GT? KL?
GT:  ABC, M  AB,
Dựng  A’B’C’=  AMN
 A’B’C’ là tam giác cần dựng.
AM=½AB;ML//AC;
MN//BC;
Bài 27
N  AC; L  BC
KL: a. Tìm các cặp tam giác
đồ dạng.
A


Tìm các cặp tam giác đồng
dạng?

Tìm các cặp góc tương ứng
bằng nhau, tỉ số đồng dạng
của cặp thứ nhất?
Cặp thứ 2

b. Viết các cặp góc tương ứng
bằng nhau, các cặp cạnh
tương ứng.
 AMN  ABC
 AMN  ABC

 AMN  MBL

M

N

B
L
C
Chứng minh
a. Vì MN // BC =>  AMN 
b. các cặp góc bằng nhau là: ABC
góc A chung; góc AMN bằng ML //AC =>  MBL  ABC
góc B; ……
=>  AMN  MBL
AM AN MN 1
b.  AMN  ABC => A chung,



và:
AB
AC BC 2
AMN = B; ANM = C
…………
AM AN MN 1



AB

AC BC 2
 MBL  ABC => BML = A

B chung; BLM = C

Cặp thứ 3

GT?, KL?
CA’B’C’ = ?
CABC = ?
Hai tam giác này đồng dạng
với nhau theo hệ số nào?
=> Tỉ số nào?
Áp dụng tính chất nào để có
được CA’B’C’ / CABC

Theo câu a ta có chu vi tam
giác nào có chu vi lớn hơn
Từ

C A'B 'C ' 3
 ta áp dụng tính
C ABC
5

chất nào để có CABC - CA’B’C’
Tính CABC và CA’B’C’?

MB ML BL 1



=
AB AC BC 2
 AMN
 MBL => A = BML

HS nêu GT, KL

(đvị); AML = B (đvị);ANM =
MLB
AM AN MN


1
MB ML
BL

Bài 28 Sgk/ 72
Ta có: CA’B’C’ = A’B’ + A’C’ + B’C’
A' B ' A' C ' B' C ' 3



CABC = AB + AC + BC
AB
AC
BC 5
Tính chất của dãy tỉ số bằng Mặt khác  A’B’C’  ABC theo
hệ số k = 3/5
nhau

=>
Chu vi tam giác ABC lớn hơn A' B'  A' C '  B' C '  3
AB
AC
BC 5
chu vi tam giác A’B’C’
3/5



A' B ' A' C ' B ' C ' C A'B 'C ' 3


AB  AC  BC
C ABC
5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ
b. Theo câu a ta có:
số bằng nhau
100 và 60.


C A'B 'C ' 3

C ABC
5
C A'B 'C ' C ABC C ABC  C A'B 'C '



3
5
5 3
40
 20
2



=> CABC = 20 . 5 = 100
CA’B’C’ = 20 . 3 = 60
Hoạt động 3: Dặn dò
- Về xem lại kĩ lí thuyết về tam giác đồng dạng, tính chất và định lí về tam giác đồng
dạng.
- Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau học. BTVN: 26,27,28 Sbt/71
IV. Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................