Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
TIẾT 42:

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

A- MỤC TIÊU :

1) Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. Về cách
viết tỷ số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý
∆ ABC"
" Nếu MN//BC, M ∈ AB , N ∈ AC ⇒ ∆ AMN
2) Kỹ năng: - Bước đầu vận dụng định nghĩa 2 ∆ để viết đúng các góc tương
ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại.
- Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh
hình học
3) Thái độ: - Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
B- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. ổn định tổ chức:
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH

NỘI DUNG GHI BẢNG

HOẠT ĐỘNG 1: TÌM HIỂU VỀ HÌNH ĐỒNG DẠNG (4’)
Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 28 sgk lên bảng và giới thiệu: Bức tranh gồm ba nhóm hình mỗi
nhóm gồm 2 hình.
- Em hãy nhận xét về hình dạng và kích thước của các hình trong nhóm?

Gv: Những hình có hình dạng giống nhau và có kích thước có thể khác nhau gọi là những
hình đồng dạng.
Tiết học này ta chỉ xét các Tgiác đồng dạng.
HOẠT ĐỘNG 2: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (22’)
Gọi 1 h/s lên bảng làm còn lại làm vào vở
1. Tam giác đồng dạng
?1 Cho ∆ ABC và ∆ A’B’C
A
a,Nhìn vào hình vẽ em hãy viết các cặp góc
A'
4
5
2,5
bằng nhau
2
b, Tình tỉ số

A'B' B'C' A'C'
;
;
, rồi so sánh các
AB BC AC

tỉ số đó
GV: ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có:
µ = A';
µ B
µ = B';
µ C
µ = C'

µ ;
A
A'B'
B'C'
A'C'
=
=
AB
BC
AC

B

6

C

B'

3

C'

?1 ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có:
µ = A';
µ B
µ = B';
µ C
µ = C'
µ

a) A
A'B'
B'C'
A'C' 1
=
=
=
b)
AB
BC
AC 2

a) Định nghĩa: SGK - 70


Thì ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC
Vậykhi nào thì ∆ A’B’C’đồng dạng với ∆
ABC?
a, Định nghĩa (sgk)
GV giới thiệu kí hiệu tam giác đồng dạng
Gv: Khi viết ∆ A’B’C’ ∆ ABC ta viết theo
thứ tự cặp đỉnh tương ứng
Em hãy chỉ ra các đỉnh , các góc, các cạnh
tương ứng khi ∆ A’B’C’ ∆ ABC
Trong ?1 trên tỉ số đồng dạng k bằng bao
nhiêu ?
Lưu ý: Khi viết tỉ số đồng dạng k của ∆
A’B’C’ ∆ ABC thì cạnh của ∆ A’B’C’ viết
trên, cạnh của ∆ ABC viết dưới

Hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu
chúng có ba cặp góc bằng nhau đôi một và
ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
∆ A’B’C’đồng dạng với ∆ ABC được kí hiệu:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
∆ A’B’C’

∆ ABC thì các đỉnh t/ư: A’ t/ư với

A; B’ t/ư với B, C’ t/ư với C.
Tỉ số các cạnh t/ư:

A'B'
B'C'
A'C'
=
=
=k
AB
BC
AC

(k gọi là tỉ số đồng dạng)
Bài tập : a) ∆ MRF ∆ UST

¶ =U
µ ,R
µ = S$, F
µ = Tµ
⇒M

MR RF FM
=
=
=k
và
US ST TU
¶ ; S$ = R
µ ; Tµ = F
µ
b) Từ câu a, ta có : Uµ = M
US ST TU 1
=
=
=
và
MR RF M k
⇒ ∆ UST
∆ MRF (theo đ/n tam giác đồng

Cho ∆ MRF ∆ UST
- Từ đ/n tam giác đồng dạng ta có những
điều gì ?
- Hỏi ∆ UST có đồng dạng với ∆ MRF không
? Vì sao ?
dạng)
b, Tính chất:
b, Tính chất:
Gv: các em hãy thực hiện ? 2
Nếu ∆ A’B’C’= ∆ ABC thì ∆ A’B’C’ ∆ ABC
theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

Gv: Mỗi tam giác có đồng dạng với chính nó
không? Vì sao ?
Nếu ∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số k thì ∆
ABC ∆ A’B’C’ theo tỉ số nào?
Từ ? 2 ta có thể phát biểu thành các tính chất
nào?
Cho HS đọc tính chất trong SGK

?2

Nếu ∆ A’B’C’ = ∆ ABC thì ∆ A’B’C’ ∆ ABC
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với
nhau và tỉ số đồng dạng k = 1
∆ A’B’C’

Vậy ∆ ABC

A'C'
AC
1
=k ⇒
=
AC
A'C'
k
1
∆ A’B’C’ theo tỉ số
k

∆ ABC có

Tính chất.
1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
∆ A'B'C' thì ∆ A'B'C'
∆ ABC
2/ ∆ ABC
' ' '
' ' '
∆ A B C và ∆ A B C
∆ A''B''C''
3/ ∆ ABC
∆ A''B''C''.
thì ∆ ABC
HOẠT ĐỘNG 3: TÌM HIỂU VỀ ĐỊNH LÍ (10’)
2. Định lý.
Cho HS thực hiện ?3 theo nhóm.
- Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?3.
Gọi HS trả lời


Khi đó ta có kết luận gì về mối quan hệ
của ∆ AMN và ∆ ABC

A
M

N

a

Từ đó ta có thể phát biểu thành một định
lí?
GV giới thiệu định lí
GV vẽ hình, y/c HS ghi Gt, Kl
- GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí
và đưa ra phương pháp chứng minh đúng,
gọn nhất.

B
GT ∆ ABC có MN//BC

C

KL
∆ AMN ∼ ∆ ABC
Chứng minh:
∆ ABC có MN // BC (gt)
µ (đồng vị)
⇒ ·AMN = B
Theo đ/lí trên, nếu muốn ∆ AMN ∆ ABC
·ANM = C
µ (đồng vị)
1
µA góc chung
Theo tỉ số k = , ta xác định điểm M, N
2

như thế nào ?
Đường thẳng a cắt các cạnh AB, AC trong
những trường hợp nào?

Khi đó ∆ AMN ∆ ABC không? Vì sao?
GV nêu chú ý trong SGK

Mặt khác:

AM MN NA
=
=
(Hệ quả của đ/lí Ta
AB
BC CA

lét)

⇒
∆ AMN

∆ ABC (Theo đ/n tam giác đồng

dạng)
Định lí: SGK – 71
* Chú ý: Định lý còn trong trường hợp đt a cắt
phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và song song
với cạnh còn lại.
N

A

M
A

B

a

C
a

M

N

B

C

HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ BÀI (7’)
Bài học hôm nay đã giúp các em biết
Bài tập 23 SGK - 71
thêm kiến thức gì?
+ Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
⇒ đúng
Đối với bài tập 23 SGK, phải y/c học sinh + Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
giải thích ?
( Sai) Vì chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là 1.
Bài tập 24 SGK - 72
Giải bài tập 24- tr 72. SGK


∆ A’B’C’

∆ A”B”C”
∆ A’B’C’

∆ A”B”C” theo tỉ số k1 =?
∆ ABC theo tỉ số k2 =?
∆ ABC theo tỉ số k =?

∆ A’B’C’

∆ A”B”C”
∆ A’B’C’

=

A'B'
A"B"
A''B''
∆ ABC theo tỉ số k2 =
AB
A'B'
∆ ABC theo tỉ số k =
AB
∆ A”B”C” theo tỉ số k1 =

A'B' A''B''
.
= k1. k2
A"B" AB

HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’)
Học bài: Nắm chắc đ/n, t/c và định lí về tam giác đồng dạng
Làm các bài tập còn lại trong SGK: Bài 25, 26 - tr 72. SGK
Bài 25; 26 SBT
Chuẩn bị tỗt cho tiết sau luyện tập
D.RÚT KINH NGHIỆM:
..................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................