Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
Tuần: 5
Tiết: 42

§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC

Ngày soạn:

/ / 2013

ĐỒNG DẠNG

A. YÊU CẦU TRỌNG TÂM
Kiến thức : Hs nắm chắc Đn hai tam giác đồng dạng , về cách viết đồng dang .
Hiểu và nắm các bước trong việc chứng minh định lý “ nếu MN // BC ,M  AB và
N  AC => AMN dồng dạng ABC
Kỹ năng : Vận dụng được Đn hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương
ứng bằng nhau , các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại
Rèn kỹ năng vận dụng hệ quả của định lý ta-let trong chứng minh hình học
Thái độ : Thấy được những hình đồng dạng trong thực tế.
B. DUNG CỤ DẠY HOC :
GV : SGK , thước thẳng , Bảng phụ, phấn màu , eke, compa
HS : SGK , thước thẳng , eke
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I . ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)
Điểm danh

Lớp
8A1
8A2
8A3

Ngày dạy
/ / 2013
/ / 2013
/ / 2013

Tiết

HS vắng mặt

Ghi chú

II. KIỂM TRA
III . DẠY BÀI MỚI
Gv : Trong thưc tế , ta thường gặp nhữnghình có hình dạnh giống nhau , nhưng kích thứơc có thể khác
nhau . Vd như hình 28 . Những cặp hình như thế gọi là những hình đồng dạng . ở đây ta chỉ xét tam giác
đồng dạng . vậy thế nào là hai tam giác đồng dạng với nhau ? (1 ph)


TG

HOẠT ĐỘNG GV

HOẠT ĐỘNG HS

NỘI DUNG

Các em đã biết qua về hai
tam giác bằng nhau. Hôm a) A=A’, B=B’, C=C’
nay các em sẽ được tìm hiểu

10 ph

về hai tam giác đồng dạng
Giới thiệu những hình đồng
dạng ở hình 28

b)

A 'B' 2 1 B'C' 3 1
  ;
 
AB 4 2 BC 6 2

1. Tam giác đồng dạng :

A ' C' 2,5 1 A ' B' B' C' A 'C'
  


AC
5 2
AB BC AC a. Định nghĩa :

Tam giác A’B’C’ gọi là

Các hình tuy có kích thước
lớn nhỏ khác nhau nhưng
chúng có cùng một dạng gọi
là các hình đồng dạng
Ở đây ta chỉ xét các tam

giác đồng dạng

đồng dạng với tam giác ABC
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng nếu
dạng với tam giác ABC nếu:
 A 'A , B'B, C'C

 A 'B' B'C' A 'C'
 AB  BC  AC

 A 'A , B'B, C'C

 A 'B' B'C' A 'C'
 AB  BC  AC

Hãy làm bài tập ?1
k

1)  A’B’C’
12 ph

Hai tam giác trên là đồng
dạng nhau
Hãy nêu định nghĩa hai tam

Kí hiệu :

1
2

2) Theo tỉ số

 A’B’C’
 ABC với k=1
1
k

A chung, AMN=B (đv, MN//
BC), ANM=C (đv, MN// BC)

giác đồng dạng ?

 ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng
A 'B' B'C' A 'C'


 k gọi là
AB
BC
AC

tỉ số đồng dạng

Mặc khác do MN//BC nên
Ghi phải đúng thứ tự đỉnh theo hệ quả của định lí Talet
ta có :
tương ứng
Trongbài?1  A’B’C’



ABC với tỉ số k là bao
nhiêu ?
Hãy làm bài tập ?2

AM AN MN


AB BC BC

b. Tính chất :
-Mỗi tam giác đồng dạng
với chính nó

Đồng dạng với nhau

-Nếu  A’B’C’

Nếu một đường thẳng cắt hai

thì  ABC

 A’B’C’

-Nếu  A’B’C’

 A”B”C”

cạnh của tam giác và song

 ABC


12 ph

song với cạnh còn lại thì nó và  A”B”C”
Hãy làm bài tập ?3

tạo thành một tam giác mới

thì  A’B’C’

Vậy hai tam giác đó ntn ?

đồng dạng với tam giác đã 2. Định lí :

 ABC
 ABC

Qua trên các em rút ra được cho
tính chất gì ?

Chứng minh định lí
GT : ABC, MN // BC, M 

Gọi hs chứng minh định lí

AB, N � AC

Dán bảng phụ hình 31

HS:  AMN   ABC

S

-HS: Cĩ MN // BC
AMˆ N Bˆ
ANˆ M Cˆ
Aˆ
chung

GV: Nĩi về cc cạnh tương
ứng tỉ lệ của hai tam giác ta Cĩ
đ cĩ hệ quả của định lý Talét.

Nếu một đường thẳng cắt
hai cạnh của tam giác và
song song với cạnh còn lại
thì nó tạo thành một tam giác
mới đồng dạng với tam giác

( Đồng vị )

đã cho

AM AN MN



(HQ đl
AB AC BC

Talt)

Em hy pht biểu hệ quả của � AMN  ABC
định lý Talét.
GV: Nhắc lại hệ quả của
định lý TaLét
GV: Vẽ hình v ghi GT.
GV: ba cạnh của  AMN

-HS: Phát biểu định lý SGK.
HS: Muốn  AMN   ABC

tương ứng tỉ lệ với ba cạnh theo tỉ số k = 1 thì M, N phải
của  ABC
GV: Em cĩ nhận xt gì thm về
quan hệ của  ANM v 
ABC.

2

l trung điểm của AB và AC Chú ý : định lý cũng đúng
(hay MN là đường trung bình cho trường hợp đường thẳng
của  ABC)

a cắt hai phần kéo dài của

hai cạnh của tam giác và

2
HS:
Nếu
k
=
để
xác
định
GV: Tại sao em lại khẳng
3
song song với cạnh còn lại


định được điều đó?

M và N em lấy trên AB điểm

GV: Đó chính là nội dung
M sao cho AM =

của định lý:

2
AB
3

GV: Phát biểu định lý và cho Từ M kẻ MN // BC ( N  AC)
vài HS lần lượt nhắc lại.
GV: Theo định lý trên, nếu

ta được AMN   ABC theo
2

muốn  AMN   ABC theo tỉ số k = 3 .
tỉ số k =

1
ta xác định điểm
2

M, N như thế nào?

GV: Nếu k =

2
thì em làm
3

thế nào?
GV: Nội dung định lý trên
giúp chúng ta chứng minh
hai tam giác đồng dạng và
cịn gip chng ta dựng được
tam giác đồng dạng với tam
giác đ cho theo tỉ số đồng
dạng cho trước.
GV: Tương tự như hệ quả
của định lý Talét, định lý
trên vẫn đúng cho cả trường
hợp đường thẳng cắt hai

đường thẳng chứa hai cạnh
của tam giác và song song
với cạnh cịn lại.
GV đưa chú ý v hình 31 tr


71 SGK ln bảng phụ.
IV. VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (8ph)
TG
8ph

HOẠT ĐỘNG GV
Nhắc lại định nghĩa và

HOẠT ĐỘNG HS

NỘI DUNG
Nhắc lại định nghĩa và

tính chất hai tam giác

tính chất hai tam giác

đồng dạng ?

đồng dạng

Hãy làm bài 23 trang 71

A 'B'

A" B"
 k1,
k2
A" B"
AB

Hãy làm bài 24 trang 72


A 'B' A 'B' A" B"

.
k1.k2
AB A" B" AB

Hãy làm bài 25 trang 72

a. Đ b. S
A 'B'
A" B"
 k1,
k2
A" B"
AB



A 'B' A 'B' A" B"

.

k1.k2
AB A" B" AB

Các mệnh đề sau đúng hay
sai :
a. hai tam giác bằng
nhau thì đồng
dạng

a. Đúng

b. Hai tam giác đồng

b. Sai

dạng thì bằng nhau
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)
Nắm vững định nghĩa, tính chất, định lý hai tam giác đồng dạng
Lm cc bi tập 24, 25, 26, 27, 28 trang 72 SGK
Bi tập 25, 26 tr 71 SBT Tiết sau luyện tập.
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :
Tuần: 6

LUYỆN TẬP

Tiết: 43

§3. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Ngày soạn:

/ / 2013

A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM


Kiến thức : Giúp Hs cũng cố vửng chắc các ĐN về hai tam giác đồng dạngvề cách víêt tỉ
số đồng dạng.
Kỹ năng : Vận dụng thành thạo định lí nếu MN // BC , m thuộc BC , N thuộc AB ,
Nthuộc AC.
- AMN tỉ lệ thuận ABC , để giải quyết các bài tập cụ thể .
- Vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc = nhau
Thái độ : Thấy được những hình đồng dạng trong thực tế.
B. DUNG CỤ DẠY HOC :
GV : SGK , thước thẳng , Bảng phụ, phấn màu , eke
HS : SGK , thước thẳng , eke , làm theo hướng dẫn của GV .
C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
I. ỔN ĐỊNH LỚP

(1ph)

Điểm danh

Lớp
8A1
8A2
8A3

Ngày dạy
/ / 2013

/ / 2013
/ / 2013

Tiết

HS vắng mặt

Ghi chú

II KIỂM TRA (8ph)
TG

HOẠT ĐỘNG GV
HS 1: a. Nêu định nghĩa

8 ph

hai tam giác đồng dạng ?
Cho
N=50o,

 MNP

HOẠT ĐỘNG HS

 IKL có

MN=2cm, Hs lên bảng trình bày bài

NP=4cm, IK=5cm. Tính K, giải

KL

Cả lớp theo dỏi nhận xét

NỘI DUNG
Nêu định nghĩa hai tam giác
đồng dạng
Vì  MNP

 IKL nên :

K=N=50o
MN NP 2 4

 
IK KL
5 KL
5.4
 KL  10cm
2


Gv nhận xét và cho điểm
III. LUYỆN TẬP (27ph)
TG

HOẠT ĐỘNG GV

HOẠT ĐỘNG HS

NỘI DUNG
Bài 26 SBT tr 71
Ta cĩ:  A’B’C’ đồng dạng

27 ph

 ABC

Các cạnh của tam giác
A’B’C’ so với các cạnh của
tam giác ABC ra sao ?

�
A ' B' B' C' A ' C' 2



AB
BC
AC 3

A ' B ' B 'C ' C ' A '


AB
BC
CA

Vì AB l cạnh nhỏ nhất của 
ABC � A’B’ l cạnh nhỏ nhất

của  A’B’C’
Do A’B’ = 4,5 cm

a) Cĩ MN // BC (gt)
�  AMN đồng dạng 

ABC (1) (định lý về  đồng

,  B ' C ' C ' A ' 







.
 , (cm)
Nn � B ' C ' 

.
� A 'C ' 
 .(cm)


Bài 27 SGK tr 72

dạng )
Cĩ ML // AC (gt)
  ABC đồng dạng

Nếu MN//BC thì tam giác nào
đồng dạng với tam giác nào. Nếu
ML//AC thì tam giác nào đồng
dạng với tam giác nào ?



a. Ta có : MN//BC, ML//AC

MBL (2) (định lý về  đồng   AMN

 ABC

dạng )

 ABC

Từ (1) v (2)   ANM : 

 MBL

  AMN

 MBL

MBL (T/c bắc cầu)
- HS thực hiện cu b
b)  AMN đồng dạng 
ABC

27b.  AMN

�1 = �B ; �
� A
� chung
�M
N1 = C;
1



 ABC


tỉ số đồng dạng
k 

, AMN B, ANM C
 A chung

 AM MN AN
 AB  BC  AC

AM
AM



AB AM   AM 

*  ABC đồng dạng



� ; B
� chung ; �L  C
�
��
AM



dụng tính chất dãy tỉ số bằng
nhau ?

k 

số

đồng

dạng  AMN

AB  AM 


MB  AM 

*  ANM đồng dạng



Giữa P và P’ có mối quan MBL
hệ ntn ?

� ;B
�  M
� ;N
� C
�
��
AM




Tỷ
k 

Cho một HS đọc đầu bài và
1 HS lên bảng vẽ hình .

số

đồng

tam gic

giác đ cho.


 A BML , AMN B,

 
ANM MLB
 AM MN NA



 MB BL LM

Bài 28

AM
AM



MB  AM 

Chu vi  ABC
AB +AC +BC
Chu vi  A’B’C’
HS: theo tính chất của dy tỷ
số bằng nhau :
AB
BC
CA




A ' B ' B 'C ' A 'C '

Lập tỉ số chu vi của hai tam

 MBL

dạng

A’B’ +A’C’ + B’C’
Nu biểu thức tính chu vi của

 ABC

, MLB C
 BML A , B chung

  MB BL ML
 AB  BC  AC

MBL

Lập tỉ số các cạnh và áp Tỷ

 MBL

AB +AC +BC

=
A'B' +A'C' +B'C' 

a. Ta có:


A 'B' B'C' A 'C' 3



AB BC AC 5

A 'B'B'C'A 'C' P'

AB  BC  CA
P

28b.

Ta

có:

P' 3
P'
3
 

P 5 40 P' 5

 5P’=120+3P’  2P’=120
 P’=60dm

 P=40+60=100dm


AB +AC +BC
A'B' +A'C' +B'C'

M

AB
BC
CA




A' B ' B 'C ' A'C ' 

Thì tỷ số chu vi của hai tam
gic tính thế no?
(GV ghi lại pht biểu của HS)

IV . VẬN DỤNG - CỦNG CỐ (8 ph )
TG
8 ph

HOẠT ĐỘNG GV
Nhắc lại định

HOẠT ĐỘNG HS

nghĩa hai tam giác đồng

Nhắc lại định nghĩa hai

dạng ?

tam giác đồng dạng

Cho tam giác ABC tỉ lệ
thuận Tg MNP biết rằng AB
= 3cm , BC = 4cm , AC =
5cm , AB – MN = 1cm .
a/ Cm có nhận xét gì
về Tg MNP không ? vì sao?.
b/ Tính độ dài đoạn
thẳng NP.

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1ph)
Học bài
Bài tập :các bài tập còn lại SGK
VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

NỘI DUNG


………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………