Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 7: Giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8.
GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
(tt)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước
lập phương trình. Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại lượng,
lập phương trình
− Vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất : toán chuyển động, toán năng suất,
toán quan hệ số
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − SGK, bảng phụ ghi đề bài tập,
2.

Học sinh :

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp :

1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ :
7’
HS1 : − Nêu tóm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình
− Sửa bài tập 35 SGK tr 25
Đáp án: Gọi số HS của lớp 8A là x, x là nguyên dương
Số HS giỏi của lớp 8A ở HKI là
Ta có phương trình :
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên

HĐ 1 : Ví dụ :

19’

GV : Để dễ dàng nhận thấy
sự liên quan giữa các đại
lượng ta có thể lập bảng
bài tốn.
− GV đưa ra ví dụ tr 27
SGK (bảng phụ)
Hỏi : Trong bài tốn chuyển

x
x
và ở HKII là + 3
8
8

x
20
x Giải phương trình ta được : 40(HS)
+3=
8
100

Hoạt động của HS

Kiến thức
1 Ví dụ :

HS : nghe GV trình bày lập
bảng để dễ dàng thấy sự
liên quan giữa các đại
lượng
Một HS đọc to đề bài
HS : Có 3 đại lượng : vận

(SGK)
Giải
Cách 1 : gọi thời gian từ
lúc xe máy khởi hành đến
lúc hai xe gặp nhau là x(h).


động có những đại lượng tốc, thời gian, quãng đường
nào ?
HS : nghe GV giới thiệu
GV : ký hiệu quãng đường
là S, thời gian là t, vận tốc
là v
HS : S = v.t
Hỏi : Ta có công thức liên
S
S
hệ giữa ba đại lượng như t = ;V =
V
t
thế nào ?
HS : có một xe máy và một
Hỏi : Trong bài tốn này có

ô tô tham gia chuyển động
những đối tượng nào tham
ngược chiều
gia chuyển động?
GV kẻ bảng

Điều kiện x >

2
5

− Quãng đường xe máy đi
được là : 35x (km)

− Ô tô xuất phát sau xe máy
24 phút, nên ô ô đi trong
2
5

thời gian x − (h)
− Quãng đường đi được là
2
5

45(x− ) (km)
Các
dạng
chuyển động

V (km/h)

t (h)

S (km)

Vì tổng quãng đường đi
được của 2 xe bằng quãng
đường Nam Định − Hà Nội

Sau đó GV hướng dẫn HS HS : nghe GV hướng dẫn
điền vào bảng.
Hỏi : : Biết đại lượng nào
HS : Vận tốc xe máy là
của xe máy ? của ô tô ?
35km/h. Vận tốc ô tô là
45km/h
Hỏi : Hãy chọn ẩn số ? HS : gọi thời gian xe máy
Đơn vị của ẩn số
đi đến lúc hai xe gặp nhau
là x(h).
Hỏi :Thời gian ô tô đi ?

2
HS : (x − )h
5

Hỏi : Vậy x có điều kiện
2
Điều
kiện

x
>
gì ?
5
Hỏi : Tính quãng đường
HS : Xe máy là : 54x (km)
mỗi xe ?
2
Ô tô là : 45(x− ) (km)
5
Hỏi : Hai quãng đường này
quan hệ với nhau như thế HS : Hai quãng đường này
có tổng là 90km.

Ta có phương trình :
2
5

35x + 45(x− ) = 90
⇔ 35x + 45x − 18 = 90
⇔
⇔x =

80x = 108
108 27
=
(T/hợp)
80 20

Vậy thời gian để hai xe gặp

nhau là :

27
(h)
20

Cách 2 : Gọi quãng đường
của xe máy đến điểm gặp
nhau của 2 xe là : S(km)
ĐK : 0 < S < 90
− Quãng đường đi của ô tô
đến điểm gặp nhau là :


nào ?

90 − S (km)

HS : Ta có phương trình
2

GV yêu cầu HS lập phương 35x + 45(x− ) = 90
5
trình bài tốn
Một HS trình bày miệng
lời giải bước lập phương
GV yêu cầu HS trình bày
trình
miệng lại phần lời giải như
HS : Cả lớp làm bài

tr 27 SGK
GV yêu cầu cả lớp giải 1HS lên bảng giải phương
phương trình, một HS lên trình. Kết quả :
bảng làm

x=1

7
(TMĐK)
20

Thời gian đi của xe máy
là :

S
(h)
35

Thời gian đi của ô tô là :
90 − S
(h)
45

Theo đề bài ta có phương
trình :
S
90 − S 2
−
=
35

45
5

1HS lên bảng điền

⇔ 9x − 7(90 −x) = 126

GV yêu cầu HS làm ? 4
V (km/h)
Xe máy
Ô tô

35
45

t (h)

S
35
90 − S
45

S (km)
S
90 − S

10’

⇔ 16x = 756
⇔x =

756 189
=
16
4

Thời gian xe đi là :

S
90 − S 2
Hỏi : Ta lập được phương
HS :
−
=
trình như thế nào ?
35
45
5
GV yêu cầu HS làm bài ?5
Giải phương trình nhận
HS1 : Giải pt
được

Kết quả x =

⇔ 9x − 630 + 7x = 126

189
4

x : 35 =

189 1 27
. = h
4 5 10

Hỏi : So sánh hai cách
chọn ẩn, em thấy cách nào HS nhận xét : Cách này τ Nhận xét : Cách giải này
gọn hơn
phức tạp hơn, dài hơn
phức tạp hơn, dài hơn
HĐ 2 : Bài đọc thêm :
2/ Bài đọc thêm : SGK
GV đưa bài tốn (tr 28 Một HS đọc to đề bài
τ Chọn ẩn không trực tiếp. Gọi
SGK) lên bảng phụ
số ngày may theo kế hoạch
Hỏi : Trong bài tốn này có
là x. ĐK x > 9. Tổng số áo
những đại lượng nào ? HS : Có các đại lượng :
may theo kế hoạch là : 90x
Quan hệ của chúng như thế − Số áo may một ngày
Số ngày may thực tế : x − 9
nào ?
− Số ngày may
Tổng số áo may thực tế
− Tổng số áo


(x − 9) 120

Chúng có quan hệ :
Số áo may 1 ngày × số
GV : Phân tích mối quan ngày may = tổng số áo
hệ giữa các đại lượng, ta có may.
thể lập bảng như ở tr 29 HS : xem phân tích bài tốn
SGK và xét 2 quá trình
và bài giải tr 29 SGK
−Theo kế hoạch
−Thực hiện
Hỏi : Em có nhận xét gì về
câu hỏi của bài tốn và cách
chọn ẩn của bài giải?
HS : Bài tốn hỏi : Theo kế
hoạch phân xưởng phải
may bao nhiêu áo ?

Vì số áo may nhiều hơn so
với kế hoạch là 60 chiếc
nên ta có phương trình :
120 (x − 9) = 90 x + 60
⇔ 4(x − 9) = 3x + 2
⇔ 4x − 36 = 3x + 2
⇔ 4x − 3x = 2 + 36
⇔ x = 38 (thích hợp)
Vậy kế hoạch của phân
xưởng là may trong 38
ngày với tổng số :

Còn bài giải chọn : số ngày 38 . 90 = 3420 (áo)

GV : Để so sánh 2 cách may theo kế hoạch là x
giải em hãy chọn ẩn trực (ngày) như vậy không chọn
tiếp
ẩn trực tiếp
HS : Điền vào bảng và lập
phương trình

6’

Hỏi : Cách giải nào phức
tạp hơn
GV chốt lại : Nhận xét hai
cách giải ta thấy cách 2
chọn ẩn trực tiếp nhưng
phương trình giải phức tạp
hơn, tuy nhiên cả hai đều
dùng được
HĐ 3 : Luỵên tập :
Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ)
Hỏi : Bài tốn có mấy đối
tượng tham gia

Số áo may một
ngày

Số ngày may

Tổng số áo
may

Kế hoạch

90

X

Thực hiện

120

x
90
x + 60
120

x + 60

HS : Cách 2 chọn ẩn trực Ta có pt :
tiếp nhưng phương trình x x + 60
−
=9
giải phức tạp hơn
90
120
⇔ 4x − 3(x + 60) = 3240
⇔ 4x − 3x − 180 = 3240
HS : nghe GV chốt lại

⇔

1HS đọc to đề

Bài 37 tr 30 SGK :

HS : có 2 đối tượng tham τ Lập bảng

x = 3240


Hỏi : Có mấy đại lượng
liên quan với nhau ?
GV yêu cầu HS điền vào
bảng phân tích
Sau đó gọi 1HS lên bảng
giải phương trình
GV yêu cầu HS về nhà giải
cách 2
Chọn ẩn là quãng đường
AB.
GV chốt lại : Việc phân
tích bài tốn không phải khi
nào cũng lập bảng. Thông
thường ta hay lập bảng đối
với tốn chuyển động, tốn
năng suất, tốn phần trăm,
tốn ba đại lượng

gia
HS : Có 3 đại lượng liên
quan với nhau : V, t, S

HS : Điền vào bảng

V
(km/h)

t
(h)

S (km)

Xe
máy

x (x >
0)

7
2

7
x
2

Ô tô

x + 20

5
2

5
(x+20)
2

HS : lên bảng giải phương
trình
HS : về nhà giải cách 2

Ta có pt :

7
5
x = (x+20)
2
2

⇔ 7x = 5x + 100
HS : nghe GV chốt lại và
⇔ 7x − 5x = 100
ghi nhớ để áp dụng cho
⇔ 2x = 100
phù hợp
⇔ x = 50 (thích hợp)
Vận tốc trung bình của xe
máy là : 50km/S
Quãng đường AB là :
50.

7
= 175km

2

4. Hướng dẫn học ở nhà :
2’

− Nắm vững hai phương pháp giải bài tốn bằng cách lập phương trình
− Bài tập về nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................