Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 7: Giải toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8.
Tiết 51: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
(phần 2)
A- Mục tiêu
- HS biết giải bài toán bằng cách lập pt ở một số dạng bài
B- phương tiện
C- Các hoạt động
1/ T/c
2/Kiểm tra: Nêu các bước giải bài toán bằng lập pt và làm bài tập 34
3/Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
1)Ví dụ áp dụng
Tìm hiểu VD
-HS đọc đề và tóm tắt
xe máy v=35km/h
HN ----------------------------------NĐ
90km
ôtô:v=45km/h
tx.máy đi đến lúc gặp ô tô
2CĐ ngược chiều, gặp nhau nên:
S1+S2=S=90
-GV yêu cầu HS tự trình bày

VD:SGK

GV lưu ý: Chọn ẩn hợp lý để lập pt đơn
giản bài toán được giải một cách ngắn gọn.
Có những bài gọi đại lượng cần tìm là ẩn
nhưng cũng có bài đặt gián tiếp nhanh hơn

2

pt: 35 x + 45  x − ÷ = 90

Xmáy
ôtô

t(h)
x
x−



S(km)
35x

2
5

2

45  x − ÷
5


5

Hoạt động 2
2)Áp dụng

: Làm ?3 , ? 4
-HS rút ra nhận xét qua 2 cách làm

?3

Xmáy

Quãng đường đi
S

ôtô

90-S

t(giờ)
S
35
90 − S
45

Do thời gian xe máy đi nhiều hơn ô tô đi là


24’=2/5h nên có pt:
S 90 − S 2
−
=
35
45
5

189
⇒S=
( km)
4

Thời gian cần tìm là

189
108
: 35 =
( h)
4
80

Hoạt động 3:
HS đọc và nghiên cứu Bài đọc thêm
H/s: Đọc Bài đọc thêm
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà
Bài 37:
6h xemáy->v1
9h30’
A--------------------------------------------B
7hô tô ->v2
v1>v2 là 20km/h (1) S1=S2 (2)
Tính SAB, v1?
Có thể dựa vào (1) hoặc (2) để lập pt
a)Chọn ẩn là vận tốc
Thời gian đi (h)
Vận tốc (km/h)

Xe máy
3,5
x
Ô tô
2,5
x+20
PT cần lập: 3,5x=2,5(x+20)
b)Chọn ẩn là quãng đường
Thời gian đi (h)
Vận tốc (km/h)
x
Xe máy
3,5
Ô tô

3,5
x
2,5

2,5
x

x

PT cần lập: 2,5 − 3,5 = 20
-Làm các bt: 37, 38, 39,40 (SGK)

Quãng đường (km)
3,5x
2,5(x+20)

Quãng đường (km)
x
x


Tiết 52: Luyện tập
A- Mục tiêu
- HS biết giải bài toán bằng cách lập pt, đặc biệt dạng bài toán số và toán năng
suất
- Rèn kỹ năng trình bày
B- phương tiện
C- Các hoạt động
1/ T/c
2/Kiểm tra: Nêu các bước giải bài toán bằng lập pt, làm bài 39
3/Luyện tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập
Bài 39 (SGK):
Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất
GV lưu ý cho HS cách lập bảng
là x( nghìn đồng, x>0) thì số tiền phải trả cho
loại hàng thứ hai là (120-10)-x-110-x
Tền trả
Thuế VAT
Tiền thuế của loại hàng thứ nhất là 10%x
I
x
10%x
Tiền thuế của loại hàng thứ 2 là

II
110-x
8%(110-x)
8%(110-x)
Cả 2
110
10
Do tổng số tiền thuế là 10 ngìn đồng nên ta có
pt:
10%x+8%(110-x)=10
x=60 (thỏa mãn đ/k)
Vậy không kể VAT, Lan phải trả cho loại hàng
thứ nhất là 60 nghìn đồng
Hoạt động 2: Luyện tập
Gọi số tuổi hiện nay của Phương là x (x
Bài 40 (SGK)
nguyên, dương) thì tuổi mẹ hiện nay là 3x
13 năm nữa tuổi của mẹ là 3x+13, tuổi phương
HS đọc và phân tích đề
là x+13
Khi đó tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương nên ta có
Mẹ
Phương
pt: 3x+13=2(x+13)
Năm nay
3x
x
Vậy hiện nay Phương 13 tuổi
13 năm nữa
3x+13

x+13
GV: Lập bảng hoặc tóm tắt đề để thấy được
mối liên quan giữa các đại lượng
Bài 41 SGK:
-HS đọc và tóm tắt đề
-GV hướng dẫn HS phân tích để lập được
p/t

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab (a,b là các
chữ số a≠ 0)
Chữ số hàng đvị gấp 2 lần chữ số hàng chục
nên b=2a


Khi viết thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số

 ab, b = 2a

 a1b − ab = 370

a1b = 100a + 10 + b

Số này hơn số ban đầu ab là 370 nên ta có pt:

ab = ?

Có thể gọi số cần tìm là ab
GV hỏi có cách khác không?
Đặt chữ số hàng chục là x thì lập luận sẽ có
pt:

100x+10+2x-(10x+2x)=370

(100a + 10b + b) − ab = 370
⇔ 100a + 10b + b − 10a − b = 370
⇔ 90a = 360
⇔a=4
⇒ b = 2.4 = 8

a=4, b=8 thỏa mãn đ/k của ẩn
Vậy số cần tìm là 48
Bài 45
HS làm bài 45:
GV hướng dẫn HS phân tích
Số thảm
t
HĐ
x
20
TT

x+24

?Tìm cách khác
Số tấm
HĐ
20x
TT
18.1,2x
PT: 1,8.1,2x-20x=24

18

t
20
18

Số thảm len theo hợp đồng là x (x nguyên
dương) thì số thảm làm thực tế là x+24
N/suất
x
20
x + 24
18

a
(tấn/ngày)
20
x + 24
N/suất theo thực tế là
(tấn/ngày)
18

N/suất theo kế hoạch là

Do XN tăng năng suất 20% nên có pt:
x + 24
x
= 120%.
18
20

N/suất
x
1,2x

Giải p/t được x=300 (thỏa mãn đ/k)
Vậy số thảm theo hợp đồng là 300 tấm

Hoạt động 3:
Củng cố:
-GV lưu ý cho HS cách tóm tắt hoặc lập
bảng để lập được pt
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà
Bài 42, 43 làm tương tự bài 41
Bài 44. Tần số của đ’4 là x ->n=42+x, P/t:
Bài 46: S=v.t

271 + 4 x
= 6, 06
42 + x


Tiết 53 Luyện tập
A - Mục tiêu
- HS biết giải bài toán bằng cách lập pt, đặc biệt dạng bài toán số và toán năng
suất
- Rèn kỹ năng trình bày
B - Phương tiện
C - Các hoạt động

1/ T/c
2/Kiểm tra: Nêu các bước giải bài toán bằng lập pt, làm bài tậ
3/Luyện tập
Hoạt động 1: Chữa bài tập
HS chữa bài tập 46
v
48

Dự định
Thực tế

Chữa bài tập

48
54

tdự định>tthực tế là 10’
⇒ tdu dinh − ttt =

1
6

t
x
48

1

x − 48
54

s
x

1
6

Bài 46: 10 ' = (h)
Gọi quãng đường AB là x km (x>0)

48 thì thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là x
48
x-48
(h)
Thực tế trong 1h đầu ô tô đi được 48km, quãng
đường còn lại ô tô đi với vận tốc 48+6=54km/h
là x-48 (km) nên thời gian thực tế ô tô đi từ A
đến B không kể t nghỉ là: 1 +

GV chú ý: S=v.t
S không đổi  v và t TLN

Do ô tô nghỉ giữa đường

x − 48
( h)
54

1
(h) và đến B đúng

6

thời gian đã định nên ta có phương trình:
x
x − 48 1
= 1+
+
48
54
6

 x=120 km
Thỏa mãn đ/k của ẩn
Vậy quãng đường AB là 120km
Hoạt động 2:
Luyện tập
Bài 47
GV: 5% của x là?
0,3% của y là?
-GV: Tiền lãi sau 1 tháng? Khi đó cả gốc

Bài 47
a)Sau 1 tháng:
Lãi

a
x (nghìn đồng)
100

lẫn lãi là?

-GV: Tương tự cách tính tiền lãi và gốc sau
2 tháng.

Cả gốc lẫn lãi là

a
 a

x+x =
+ 1÷x (nghìn
100
 100 

đồng)
+Sau 2 tháng lãi là:
a  a

+ 1÷x (nghìn đồng)

100  100 

Cả gốc lẫn lãi là:
2

a  a

 a


 a

+ 1÷x + 
+ 1 ÷x = 
+ 1÷ x

100  100 
 100 
 100 

+Sau 3 tháng lãi là:
2

a  a

+ 1÷ x (nghìn đồng)

100  100 

Cả gốc lẫn lãi là:
2

-GV: Theo cách tính ở trên thì có pt
Lưu ý: Tiền lãi tháng sau được tính theo
tiền gốc của tháng trước, không tính theo
tiền gốc ban đầu.

2

3

a  a

 a

 a

+ 1÷ x + 
+ 1÷ x = 
+ 1÷ x

100  100 
 100 
 100 

b)Với a=1,2 ta có:
2

1, 2  1, 2 
+ 1÷ x = 20

100  100 

Giải p/t được x≈ 1647 nghìn đồng
Số tiền mẹ gửi lúc đầu là 1.647.000 đ
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà
-Bài 48, 49: Gọi x là số dân năm ngoái của A
Số dân năm ngoái
Số dân năm nay

Tỷ lệ tăng thêm
A
x
101,1%x
1,1%
B
4.000.000-x
101,2%(4000000-x)
1,2%
Năm nay: A>B là 807.200ng -> pt
-Ôn tập toàn chương