Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Giáo án Đại số 8
BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẫu các phân thức.
- Học sinh phát hiện quy trình quy đồng mẫu,bước đầu biết quy đồng mẫu các
bài tập đơn giản .
2.Kỹ năng:
Rèn luyện cho HS kỹ năng quy đồng mẫu của nhiều phân thức .
3.Thái độ:
Rèn tính nhanh nhẹn, tương tự hóa.
II .CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập các bài giải mẫu .
Học sinh : Cách quy đồng mẫu của nhiều phân số, nghiên cứu bài và làm bài tập
về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định lớp: (1 phút)
Nắm sỉ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành những cặp phân thức bằng nó và có
cùng mẩu:
4
x 1

và

3x
x 1

HS: Thảo luận và lên bảng trình bày
3 . bài mới:
a.Đặt vấn đề.(2PH)
Sau khi học sinh giải xong, “ Cách làm như vậy gọi là quy đồng mẫu của nhiều
phân thức.theo các em quy đồng mẫu của nhiều phân thức là gì ? Tuần tự cách làm
như thé nào ? Đó là nội dung bài học hôm nay.”
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
* Hoạt động 1(10ph) : Tìm mẫu thức

NỘI DUNG KIẾN THỨC
1.Tìm mẫu thức chung.

chung

[?1] Mẫu thức chung của hai phân thức
(16 phút).

GV:Yêu cầu HS làm ?1 trong Sgk
HS: Rút ra “ có thể tìm được nhiều mẫu
thức chung nhưng nên chọn mẫu thức chung
đơn giản “.

2
6 x 2 yz

và

5

4 xy 3

là 12x2yz, 24x3y4z ..

Ví dụ: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức :

5
1
và
4x2  8x  4 6x 2  6x
-Phân tích các mãu thức thành nhân tử:

4 x 2  8 x  4 = 4(x2 – 2x + 1)
GV: Hãy tìm mẫu thức chung của hai phân
thức :

1
5
và
4 x 2  8x  4 6 x 2  6 x
GV: Trước khi tìm mẫu thức chung hãy
nhận xét mẫu các phân thức trên .
HS: Chưa phân tích thành nhân tử .
GV: Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều
phân thức ta phải làm thế nào ?

= 4(x – 1)2
6x2 – 6x = 6x(x – 1)
-MTC : 12x(x – 1)2
* Cách tìm MTC : (SGK)

2.Quy đồng mẫu thức.
Ví dụ: Quy đồng mẫu của 2 phân thức

1
5
và
4 x 2  8x  4 6x 2  6x


HS: Trao đổi nhóm và trả lời .

MTC : 12x(x – 1)2

GV: Đưa tranh mô tả cách tìm mẫu thức

1
4 x 2  8x  4

chung của hai phân thức lên bảng cho HS
rút ra cách tìm MTC.

=
*Hoạt động 2(23ph): Quy đồng mẫu thức
(15 phút)
GV: Hãy quy đồng mẫu của 2 phân thức

GV: Muốn quy đồng mẫu của nhiều phân
thức ta làm thế nào ?

1.3x

3x
=
4(x - 1)2 .3 x
12x(x - 1)2

5
6x2  6x

5
1
và
4 x 2  8x  4 6 x 2  6 x
HS: Làm việc theo nhóm cùng bàn.

1
=
4(x - 1)2

=

=

5
6 x( x  1)

5.2( x  1)
10( x  1)
=
6 x( x  1).2( x  1) 12 x( x  1) 2

*Quy tắc :

SGK

[?2] Quy đồng mẫu của hai phân thức sau:
3
x 2  5x

và

5
2 x  10

MTC : 2x(x – 5)
3
x  5x
2

HS:Đại diện nhóm trả lời.
GV: Cho HS làm [?2] và [?3]
HS:Hoạt động cá nhân và lên bảng trình
bày.

GV:Nhận xét kết quả và sửa sai sau đó chốt
lại một lần nửa về cách quy đồng mẫu của

5
2 x  10

=

=

3
3 .2
6


x( x 5) x( x  5).2 2 x( x  5)

5
2( x  5)

=

5. x
2( x  5).x

=

5x
2 x( x  5)


nhiều phân thức.
4.Củng cố (2ph)
Nhắc lại cách tìm mẫu thức chung và cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức.
Làm bài tập 17 (SGK).
5.Dặn dò:(2ph)
-Nắm kỉ cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức để tiết sau ta cộng các phân thức

cho tốt.
-Làm các bài tập sau: 14,15,16 SGK
-Xem trước các bài tập ở phần luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm :


LUYỆN TẬP- (QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC)
I . MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
Rèn và củng cố cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức.
2.Kỹ năng:
Thông qua các bài tập rèn kỉ năng quy đồng mẫu của nhiều phân thức, khả năng
phân tích.
3.Thái độ:
Rèn đức tính cẩn thận ,phân tích chính xác.
II . CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Bảng phụ nghi đề các bài tập và đáp án.
Học sinh: Nắm chắc lý thuyết,chuẩn bị các bài tập ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.
IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định lớp: (1 phút)

Nắm sỉ số.

2 . Kiểm tra bài cũ: ( không kt)
3. Bài mới
a.Đặt vấn đề:
ở tiết trước ta đã biết đến cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức hôn nay ta đi
làm một số bài tập để khắc sâu hơn.

b.Tiến trình bài:(31ph)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC


Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau:
10
;
x2

5
1
;
2 x  4 6  3x

Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức
sau:
10
;
x2

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

5
1
;
2 x  4 6  3x

HS: Xung phong len bảng làm,dưới lớp

Giải:

là vào giấy nháp.

Ta có: x + 2 = x + 2
2x - 4 = 2(x - 2)
6 - 3x = 3(2 - x) = -3(x - 2)
MTC: 6(x - 2)(x + 2)
10
10.6( x  2)
60( x  2)
=
=
x2
MTC
MTC
5
5.3( x  2)
15( x  2)
=
=
2x  4
MTC
MTC

GV: Cùng HS nhận xét kết quả và sửa
sai.

1

1
 2( x  2)
= 3( x  2) =
6  3x
MTC

Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức
Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức
sau:
a) x2 + 1;

sau:
b)

x4
x2  1

x
x3
b) 3
;
2
y  xy
x  3 x 2 y  3 xy 2  y 3

GV:Đưa đề bà tập lên bảng cho học sinh
suy nghỉ và lên bảng trình bày.
HS: 2 em lên bảng làm HS dưới lớp là
vào giấy nháp.

x
x3
2
3
2
2
3 ;
y  xy
x  3 x y  3 xy  y

Ta có: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3
y2 - xy = y(y - x) = -y(x - y)
MTC : y(x- y)3
x3
x3 y
=
x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3
MTC
x
 x( x  y ) 2
=
y 2  xy
MTC


GV:Cùng học sinh nhận xét và chốt lại
cách giải.
HS: Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu của
nhiều phân thức.
KIỂM TRA 15 PHÚT:

Bài tập:

Quy đồng mẫu của các phân thức sau:

x4
a) x + 1; 2
x 1
2

1
1
;
;
x  6x  9
6x  x 2  9

b)

2

x
x 9
2

Đáp án:
a) ( 3 đ)

Mtc : x2 - 1

b) (7đ) Ta có : x2 + 6x + 9 = (x +

3)2
( x 2  1)( x 2  1)
x4  1
x +1=
= 2
x2  1
x 1
2

6x - x2 - 9 = -(x - 3)2
x2- 9 = (x - 3)(x + 3)

x4
x4
= 2
x2  1
x 1

MTC: (x - 3)2(x + 3)2
Vậy:
( x  3) 2
`
( x  3) 2 ( x  3) 2

1
1
= ( x  3) 2 =
x  6x  9
2

1
1
`=
=
 ( x  3) 2
6x  x 2  9
 ( x  3) 2
`
( x  3) 2 ( x  3) 2
x( x  3)( x  3)
x
x
=
=
( x  3) 2 ( x  3) 2
( x  3)( x  3)
x2  9

4.Cũng cố - Dặn dò:(4ph)
- Nhắc lại cách giải các bài tập trên.
-Học và nắm chắc cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức.
-Làm bài tập 18,19a trong Sgk.
V. Rút kinh nghiệm :