Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Giáo án Đại số 8

QUI ĐỒNG MẤU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC

A. MỤC TIÊU:
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành
nhân tử.
- Nắm được qui trình qui đồng mẫu thức
- Biết cách tìm hân tử phụ và cách làm bài để đưa về mẫu thức chung.
B. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: bảng phụ, ghi bảng trang 41 - SGK
+ Phiếu học tập phần ví dụ 2:
Qui đồng mẫu thức hai phân thức:

1
5
và 2
4x − 8x + 4
6x − 6x
2

a) Phân tích các mẫu thành nhân tử
4x2 − 8x + 4 = .............. ; 6x2 − 6x = ..........

b) Tìm mẫu thức chung của hai phân thức
MTC = ...........
c) Chia MTC cho từng mẫu thức riêng của hai phân thức:
MTC : .......

= ..........

MTC : .......

= ..........

ta gọi kết quả của phép chia đó là nhân tử phụ
d) Nhân cả tử và mẫu của hai phân thức với nhân tử phụ vừa tìm được
1
1
1...
=
=
=
2
4x − 8x + 4 4(x − 1)
...
2

5
5
...
=
=
6x − 6x 6x(x − 1) ...
2

- Học sinh: Bút dạ, thước thẳng, ôn tập lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân
số.
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1. Kiểm tra bài cũ:

Rút gọn các phân thức sau
5x2 − 10xy
HS 1:
2(2y − x)3
5x3 + 5x
HS 2:
x4 − 1

2. Bài mới:
Hoạt động của thày, trò
- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK
để trả lời câu hỏi: qui đông mẫu thức
nhiều phân thức là gì?.
- HS nghiên cứu SGK và trả lời câu hỏi

Ghi bảng


của GV.

1. Tìm mẫu chung

- Yêu cầu học sinh làm ?1

?1

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.

- NTC là 12x2y3z

- GV: có nhiều MTC nhưng phải chọn
MTC nào đơn giản nhất.
- GV đưa bảng trang 41 và phân tích
cho học sinh cách tìm MTC
- HS chú ý theo dõi.
? Để tìm MTC ta làm như thế nào
- HS suy nghĩ để trả lời câu hỏi của GV
- GV chốt lại và đưa bảng phụ
- HS chú ý và ghi bài.

* Để tìm MTC ta có thể làm như sau:
- Phân tích MT của các phân thức thành
nhân tử.
- MTC là một tích gồm:
+ Nhân tử bằng số của các MTC là tích
các nhân tử bằng số ở các mẫu của các
phân thức đã cho
+ Với mỗi luỹ thừa của một biểu thức có
mặt trong mẫu thức ta chọn luỹ thừa có số
mũ cao nhất.


? Tìm MTC của các phân thức

2. Qui đồng mẫu thức

5
7
và
x5y3

12x3y4

- HS đứng tại chỗ trả lời. (MTC: 12x5y4
)

VD: Qui đồng mẫu thức hai phân thức:
1
5
và 2
4x − 8x + 4
6x − 6x
2

- GV đưa bài tập lên bảng phụ và phát

MC = 12x(x − 1)2

phiếu học tập cho các nhóm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và hoàn
thành phiếu học tập
- GV y/c học sinh lên điền vào bảng phụ

1
1.3x
3x
=
=
2
2
4(x − 1)

4(x − 1) .3x 12x(x − 1)2
5
5.2(x − 1)
10(x − 1)
=
=
6x − 6x 6x(x − 1).2(x − 1) 12x(x − 1)2
2

- cả lớp theo dõi bài làm của bạn và
nhận xét.

* Các bước qui đồng ( SGK)
?2

? Vậy để qui đồng MT nhiều phân thức
ta làm như thế nào .

3
3
5
5
=
=
;
x − 5x x(x − 5) 2x − 10 2(x − 5)

- 1 HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của

MTC = 2x(x-5)

GV
- Yêu cầu học sinh làm ?2

2

3
3
3.2
6
=
=
=
x − 5x x(x − 5) x(x − 5).2 2x(x − 5)
2


- Cả lớp làm bài theo mhóm bàn

5
5
5.x
5x
=
=
=
2x − 10 2(x − 5) 2(x − 5).x 2x(x − 5)

? Nhận xét với bài ?2 từ đó rút ra cách
làm bài

?3
Đổi dấu của phân thức:
−5
5
=
10 − 2x 2x − 10

Luyện tập tại lớp
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15a, b (Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài )
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi bài làm của bạn và nhận xét bổ
sung (nếu cần)
a)

5
3
; 2
ta có:
2x + 6 x − 9

5
5
=
;
2x + 6 2(x + 3)
3
3
=
x − 9 (x − 3)(x + 3)
2

*

→ MTC = 2(x + 3)(x − 3)

5
5
5(x − 3)
=
=
;
2x + 6 2(x + 3) 2(x + 3)(x − 3)


*

3
3
6
=
=
x − 9 (x − 3)(x + 3) 2(x − 3)(x + 3)

b)

2

2x
2x
=
;

x − 8x + 16 (x − 4)2
2

x
x
1
=
=
→ MTC = 3(x − 4)2
3x − 12x 3x(x − 4) 3(x − 4)
2

2x
2x.3
6x
=
=
;
2
2
(x − 4)
(x − 4) .3 3(x − 4)2
x
1
1.(x − 4)
x− 4
=
=
=
2

3x(x − 4) 3(x − 4) 3.(x − 4)
3(x − 4)2

BÀI TẬP VỀ NHÀ

- Học theo SGKấcc bước tìm MTC và cách qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức
- Làm bài tập 14; 16 (trang 43- SGK); 13; 14; 16 (trang18 - SBT)


LUYỆN TẬP: QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

A. MỤC TIÊU:
- Rèn luyện kĩ năng tìm MTC và qui đồng các phân thức
- Biết áp dụng qui tắc đổi dâu trong quá trình tìm MTC
- Rèn tính cẩn thận trong quá trình qui đồng phân thức
B. CHUẨN BỊ:
Bảng phụ
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1. Kiểm tra bài cũ:
Qui đồng mẫu thức các phân thức sau
HS1:

HS 2:

3x
x+ 3
và 2
2x + 4
x −4
x+ 5

x
và
x + 4x + 4
3x + 6
2

( GV giới thiệu bài tập kiểm tra là bài 18 SGK )

Gọi hai HS lên bảng làm bài, lớp làm bài vào giấy nháp, nhận xét bài làm của bạn

2. Bài mới:


Hoạt động của thày, trò

Ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 19a, b BT 19 (trang43 - SGK)
- 2 học sinh lên bảng làm

a)

1
8
và
x+ 2
2x − x2

Ta có:

8
8
−8
=
=
2
2x − x
x(2 − x) x(x − 2)

MTC = x(x − 2)
→

1
x
−8
−8
=
=
;
x + 2 x(x − 2) x(x − 2) x(x − 2)

x4
b) x + 1 và 2
x −1
2

MTC = x2 − 1
2
2
→ x2 + 1 = (x + 12)(x − 1)

x −1

c)
x3
x3
=
x3 − 3x2y + 3xy2 − y3 (x3 − y3 ) − (3x2y − 3xy2 )

- GV hướng dẫn học sinh làm câu c:
? Phân tích các mẫu thành nhân tử.

x3
=
(x − y)(x2 + 4xy + y2 )
x
−x
=
2
y − xy y(x − y)

MTC = y (x − y)(x2 + 4xy + y2 )


x3
x3y
=
(x − y)(x2 + 4xy + y2 ) y(x − y)(x2 + 4xy + y2 )
−x
− x(x2 + 4xy + y2 )

=
y(x − y) y(x − y)(x2 + 4xy + y2 )

BT 20 (trang 43 - SGK)
- Yêu cầu học sinh làm tiếp

Ta có:

- Cả lớp làm bài vào vở
- 1 học sinh lên bảng làm.

MTC = x3 + 5x2 − 4x − 20
1
x−2
= 3
x + 3x − 10 x + 5x2 − 4x − 20
2

- GV yêu cầu học sinh làm bài tập 20

x
x(x − 2)
= 3
x + 7x + 10 x + 5x2 − 4x − 20
2

- Cả lớp thảo luận theo nhóm bàn để
làm bài
? MTC và MT của từng phân thức có

BT 15 (trang19- SBT)

mối quan hệ với nhau như thế nào?

a)

.

B = 2x3 + 3x2 − 29x + 30
= (2x2 + 7x − 15)(x − 2)

? Phân tích MTC thành nhân tử có

= (x2 + 3x − 10)(2x − 3)

chứa các mẫu thức của phân thức đã
cho.

b) MTC = 2x3 + 3x2 − 29x + 30
x
x(x − 2)
=
3
2x + 7x − 15 2x + 3x2 − 29x + 30
2


x+2
(x + 2)(2x − 3)
=

3
x + 3x − 10 2x + 3x2 − 29x + 30
2

- GV yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Cả lớp chú ý theo dõi và nhận xét
bài làm của các bạn.

GV yêu cầu HS nhắc lại các bước
qui đồng mẫu thức các phân thức

BÀI TẬP VỀ NHÀ

- Ôn tập lại các bước làm bài toán qui đông mẫu thức của nhiều phân thức
- Làm các bài tập 14, 16 (trang 18 - SBT)
- Ôn lại phép cộng 2 phân số (Toán 7)