Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
A- Mục tiêu
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành
nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử
đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung
- HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức
- HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân
thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức
chung
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ
- HS:

Bảng nhóm, bút viết bảng.

A- Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1



thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
GV: Cũng như khi làm tính cộng và

tính trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu
số của nhiều phân số, để làm tính cộng,
tính trừ phân thức ta cũng cần biết quy
đồng mẫu thức nhiều phân thức: Tức là

biến những phân thức có cùng mẫu thức
và lần lượt bằng những phân thức đã cho


1

Chẳng hạn: Cho 2 phân thức x  y và


1
. Hãy dùng t/c cơ bản của phân thức
x y

biến đổi chúng thành 2 phân thức có cùng
mẫu thức


GV: Cách làm trên gọi là quy đồng

mẫu thức nhiều phân thức.
Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là



1 HS lên bảng, HS cả lớp làm vào vở

1.  x  y 
 x  y
1


 2
x  y  x  y   x  y  x  y2
1.  x  y 
 x  y
1

 2
x  y  x  y   x  y  x  y2

HS: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là

gì?

GV giới thiệu kí hiệu “mẫu thức biến đổi các phân thức đã cho thành những
phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt
chung”: MTC




GV: Để quy đồng mẫu thức chung bằng các phân thức đã cho

của nhiều phân thức ta phải tìm MTC ntn?
Hoạt động 2


1.Mẫu thức chung (15’)
1
HS: MTC: (x-y)(x+y)
GV: ở ví dụ trên, MTC của x  y và

1
là bao nhiêu?
x y



GV: em có nhận xét gì về MTC đó đối

với các mẫu thức của mỗi phân thức?


GV cho HS làm ?1 SGK (đề bài đưa

lên màn hình)


GV: Quan sát các mẫu thức của các

phân thức đã cho:

HS: MTC có 1 tích chia hết cho mẫu thức
của mỗi phân thức đã cho
HS: Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm
MTC vì cả 2 tích đều chia hết cho mẫu thức
của mỗi phân thức đã cho
Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn

6x2yz và 2xy3 và MTC: 12x2y3z em có nhận
xét gì?

HS nhận xét: Hệ số MTC là BCNN của các
hế số thuộc các mẫu thức
-Các thừa số có trong MTC, mỗi thừa số lấy



thức

GV: Để quy đồng mẫu thức của 2 phân số mũ lớn nhất
1
5
và 2
em sẽ tìm MTC
4 x  8x  4
6x  6x
2

ntn?

HS: Em sẽ phân tích các mẫu thức thành
nhân tử.
Chọn 1 tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức
của các phân thức đã cho

GV: Đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập

HS lên bảng lần lượt điền vào các ô, các ô

MTC và yêu cầu HS điền vào các ô

Nhân tử bằng số
Mẫu thức
4

của MTC điền cuối cùng
Luỹ thừa của x
Luỹ thừa của (x-1)
(x-1)2

4x2-8x+4=4(x-1)2
Mẫu thức

6

x

(x-1)

6x2-6x=6x(x-1)
MTC

12

x

(x-1)2

12x(x-1)2
BCNN(4,6)


GV: Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều HS nêu nhận xét tr42 SGK
phân thức, muốn tìm MTC ta làm ntn?


GV yêu cầu 1 HS đọc lại nhận xét

SGK
Hoạt động 3


2.Quy đồng Mẫu thức (18’)
HS: Để quy đồng 2 phân số trên ta tiến hành

1
5
GV: Cho 2 phân số và hãy nêu
4
6

các bước để quy đồng mẫu 2 phân số trên


GV ghi lại ở góc bảng phần trình bày



GV: Để quy đồng mẫu nhiều phân thức

ta cũng tiến hành tương tự như vậy


GV nêu ví dụ SGK

các bước sau:
+ Tìm MC: 12=BCNN (4,6)
+ Tìm thừa số phụ bằng cách lẫy MC chia
cho từng mẫu riêng
+ Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân số và mẫu của mỗi phân số với TSP


tương ứng
Hoạt động 4
Củng cố


GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt

-Cách tìm MTC
-Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức
* GV: Đưa bài 17 SGK lên bảng phụ, yêu
cầu HS trả lời

HS: Cả 2 bạn đều đúng
Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK
Còn bạn L đã quy đồng mẫu thức sau khi đã
rút gọn các phân thức
HS: Em sẽ chọn cách của bạn L vì MTC đơn

* GV: theo em, em sẽ chọn cách nào? Vì
sao?
Hoạt động 5: HDVN
Học thuộc cách tìm MTC
Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức
Bài tập 14, 15, 16, 18 (SGK)
13 (SBT)

giản hơn


LUYỆN TẬP
A- Mục tiêu
- Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các
phân thức thành thạo
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, giấy trong ghi bài tập
- HS:

Bảng phụ, bút viết bảng.

C- Tiến trình dạy – học

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1



GV nêu yêu cầu kiểm tra

Kiểm tra
2 HS lên bảng kiểm tra

HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân HS1: Nêu 3 bước quy đồng mẫu thức nhiều
thức ta làm ntn?

phân thức



-Chữa bài tập 14(b) SGK

Chữa bài tập 14 SGK

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
4
11
;
MTC : 60 x 4 y 5
3 5
4 2
15 x y 12 x y
<4x> <5y3 

HS2: Chữa bài tập 16(b) SGK

�

16 x
55 y 3
;
60 x 4 y 5 60 x 4 y 5

HS2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:



GV lưu ý: Khi cần thiết có thể áp


dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận
lợi hơn





GV nhận xét và cho điểm HS

Bài 18 (SGK)

10
5
1
;
;

x  2 2 x  4 6  3x
10
5
1
�
;
;
x  2 2( x  2) 3( x  2)
MTC : 6( x  2)( x  2)
 6( x  2)  3( x  2)  2( x  2) 
60( x  2) 15( x  2) 2( x  2)
�
;
;
MTC
MTC
MTC

HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
Luyện tập
Hai HS lên bảng làm
3x
x3
va 2
2x  4
x 4
3x
x+3
�

va
2( x  2)
(x+2)(x-2)
a)

MTC: 2(x+2)(x-2)


GV nhận xét các bước làm và cách NTP: (x-2) (2)

trình bày của HS

�

3x  x  2 
2  x  3
;
2  x  2  x  2 2  x  2  x  2

b)

x5
x
;
x  4x  4 3 x  2

�

2

x5

;

x
3( x  2)

 x  2
2
MTC : 3  x  2 
2

NTP  3  x  2 
�

3  x  5

3 x  2

2

;

x  x  2

3 x  2

2

HS nhận xét và chữa bài

HS làm bài tập vào vở, 2HS lên bảng
HS1 làm phần a, HS2 làm phần b


7 x  1 5  3x
;
2x2  6 x x2  9
x 1
x2
b)
;
2
x  x 2  4x  2 x 2
a)

Bài 14 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)


GV cho HS nhận xét bài làm của 2 HS khác tiếp tục lên bảng làm

bạn, chữa bài rồi cho HS làm tiếp phần c
và d

4 x 2  3x  5
2x
6
; 2
;
3

x 1
x  x 1 x 1
7
4
x y
d) ;
; 2
5x x  2 y 8 y  2x2

c)

HS nhận xét và chữa bài



GV kiểm tra bài làm của HS, có thể

cho điểm
Hoạt động 3


Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm 
HS nêu cách tìm MTC SGK

MTC của nhiều phân thức


Nhắc lại 3 bước quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức


GV lưu ý HS cách trình bày khi quy

đồng mẫu thức nhiều phân thức



HS nêu 3 bước quy đồng mẫu thức

(SGK)