Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận 7 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

Ủy Ban Nhân Dân Quận 7
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC: 2016 – 2017
THỜI GIAN : 90 PHÚT
( không tính thời gian phát đề )
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Giải các phương trình sau :
1) 4 x2  3x  1
2) x4  1  16( x2  1)
b) Lớp 9A cùng nhau đóng góp một số quyển tập và bút cho một mái ấm. Biết tổng số
lượng quyển tập và bút là 910. Trong đó số lượng bút nhiều hơn 2 lần số lượng
quyển tập là 10. Hỏi số lượng quyển tập, bút mỗi loại.
1
2

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số (P): y  x 2 ; (d): y  2 x  1
a) Vẽ đồ thị (P) và ( d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Viết phương trình đường thẳng (m) song song với (d) và (m) cắt (P) tại điểm A có
hoành độ bằng -2
Bài 3: ( 2,0 điểm) Cho phương trình x2  mx  m  5  0 ( x là ẩn số )
a) Chứng minh phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
2

x x 
b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để  1  2   m2
 x2 x1 

Bài 4: (0,5 điểm )

Dưới đây là bảng giá cước của một hãng taxi mà đại diện lớp 9A cùng giáo viên chủ
nhiệm di chuyển đến thăm mái ấm. Biết quãng đường di chuyển từ điểm xuất phát đến
mái ấm là 24km. Tính số tiền cước phải trả khi di chuyển đến mái ấm.

 Giá mở cửa: 11000 đồng/500m
 Tiếp theo đến km thứ 20: 15000 đồng/km
 Từ km thứ 21 trở đi: 12000 đồng/km
Lưu ý: giá mở cửa ở trên là số tiền phải trả 11000 đồng nếu đi không vượt quá 500m.
Bài 5: ( 3,5 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B;C là
các tiếp điểm). Gọi P là giao điểm AO và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO vuông góc BC tại P.
b) Chứng minh: 4PA.PO  BC 2
c) Gọi N là một điểm thuộc cung nhỏ BC, tiếp tuyến với đường tròn tại N cắt AB;AC
theo thứ tự D;E. Gọi giao điểm của OD, OE với BC theo thứ tự là I,K. Chứng minh
4 điểm O,B,D,K cùng thuộc một đường tròn.
d) Chứng minh các đường thẳng ON, DK, EI đồng quy.
---- HẾT----


ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC: 2016 – 2017
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Giải các phương trình sau :
1) 4 x 2  3x  1
 4 x 2  3x  1  0

  25 ; x1  1; x2 

(0,25đ x 4)

1
4

2) x 4  1  16( x 2  1)

(0,25đ x 4)

x4  1  16 x2  16  x4  16 x2  17  0

t1  1; t2  17

x1  7; x2   7
b) Gọi số bút là x 0
Gọi số quyển tập y 0

 x  y  910

 x  2 y  10
 y  300

 x  610
Số bút là 610; Số quyển tập là 300

(0,25đ)

(0,25đ)

Bài 2: (1,5 điểm)
a) BGT

Đồ thị

(0,25đ x 2)
(0,25 đx 2)

b) (m) : y  ax  b
 (m) // (d) = > a = 2=> y  2 x  b
 (m) : y  2 x  6

(0,25đ)
(0,25đ)

Bài 3: ( 2,0 điểm)
a) x2  mx  m  5  0

(0,25đ x 4)

  m2  4m  20
=  m  2   16  16 0
2

=>p/t có 2 nghiệm p/b với mọi m

b m

 S  x1  x2  a  1  m

P  x  x  c  m  5
1
2


a
2

x x 
b)  1  2   m 2
 x2 x1 

(0,25đ x 2)


 m2  2m  10  m(m  5)
 2
 m  2m  10  m(m  5)
m

(m  5)

(0,25đ)

10
3

(0,25đ)

Bài 4: (0,5 điểm )
Số tiền cước phải trả
15000 x 20 + 100(24 - 20) = 348000 đồng

(0,25đ x 2)

Bài 5: ( 3,5 điểm)

B
D
I
o

A
N

K
E
C

a) Xét tứ giác ABOC :
 ABC  ACO  900

(0,25đ x 2)

=> Tứ giác ABOC nội tiếp
 AB = AC

(0,25đ x 2)

OB = OC
= >AO trung trực BC
=>AO  BC
b) Chứng minh: 4PA.PO  BC 2
 OP  BC  P trung điểm BC

 PB  PC 

(0,25đ)

BC
2

 BP2  PA.PO (hệ hức lượng  vuông ABO đường cao BP)

(0,25đ x 3)

2

 BC 
2

  PA.PO => BC  4PA.PO
2


c)

DOE =

1
BOC
2

(0,25đ x 3)

DBK  DOE ( cùng bằng nửa số đo cung BC )
=> OBDK là tứ giác nội tiếp=> 4 điểm O,B,D,K cùng thuộc một đường tròn.
d) BDI và DOE có DBI  DOE , BDI  ODE nên BID  OED
=>DIKE là tứ giác nội tiếp

(0,25đ x 3)

OBDK là tứ giác nội tiếp ( câu c), mà OBD  900 nên OKD  900 , do đó DK  OE.
Tương tự : EI  OD. Ta lại có ON  DE. Vậy ON, DK, EI đồng quy.