TOAN 7 HK2 TUAN 24 QUAN HE GIUA CANH VA GOC TRONG TAM GIAC

GV: Thành Long

TUẦN 24

[0977.303.868]

CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu

QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC

I. Bài tập tại lớp
Bài 1: Cho MNP có MN < NP < MP. Khẳng định nào sau đây đúng
A. M  60

B. P  60

C. N  P

D. M  P

Bài 2: Biết ABC  BAC
a) Tính B khi C  120

b) Tính AC khi AB = 10cm và chu vi tam giác ABC bằng 32cm

Bài 3: Trên đường tròn tâm O bán kính R, lấy 4 điểm A, B, C, D sao cho đoạn thẳng BC = AD.
Chứng minh: a) OBC  OAD

b) A  B  C  D

Bài 4: Trên hình 1, biết AB = BC, AD = DC. Chứng minh: BAD  BCD

Bài 5: Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB, vẽ đường tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt nhau tại C và
D. Điền vào chỗ trống. (Hình 2)
A. ABC  ...............

B. ACD  ...............

C. DCB  ...............

D. BAD  ...............

Bài 6: Trên hình 3, biết AB = CD, AD = BC. Chứng minh AB // CD

Bài 7: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB, vẽ đường tròn tâm
B bán kính BA, chúng cắt nhau tại C nằm ngoài đoạn AB.
Chứng minh rằng: a) CM  AB

b) B  C

II. Bài tập về nhà
Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên 2 cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho
AD = AE. Chứng minh DE // BC
Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BA lấy
điểm E sao cho ED = EB. Chứng minh: DE // AC
Bài 10: Cho tam giác ABC có B  C và đường phân giác AD.
a) Chứng minh: ADC  ADB và ADC  ADB  B  C

b) So sánh DC và BD

Bài 11: Chứng minh rằng trong một tam giác đường cao ứng với cạnh lớn thì nhỏ hơn đường cao ứng
với cạnh nhỏ

Bài 12: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. CMR: nếu đường cao lớn nhất AH bằng trung tuyến BM thì
B  60

Bài 13: Cho tam giác ABC có AB < AC và đường trung tuyến AM, lấy một điểm E tùy ý trên đoạn AM.
Chứng minh ECB  EBC

1|P

CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu – Đống Đa – Hà Nội


GV: Thành Long

[0977.303.868]

CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu

Bài 14: Cho tam giác ABC có AB < AC và đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh: MAC  MAB
b) Gọi AP là phân giác của góc A . Chứng minh rằng điểm P thuộc đoạn BM.
c) Từ M vẽ tia Mx cắt AC tại D sao cho MA là phân giác của BMD . So sánh BM và MD.
Bài 15: Cho tam giác ABC đều. Điểm M nằm trong tam giác thỏa mãn: MA < MB < MC. Hãy so sánh
các góc AMB; BMC; CMA .
Bài 16: Cho tam giác ABC có AB  AC. Vẽ đường trung tuyến AM, phân giác AD và đường cao AH.
Chứng minh rằng: D nằm giữa M và H.
Bài 17: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các tia AB và AC lấy lần lượt các điểm E và D sao cho AE
+ ED = AB + AC. Từ C kẻ Cx // DE. Từ E kẻ Ey // DC. Gọi F là giao điểm của Cx và Ey. Chứng minh
rằng: FC > BC.
Bài 18: Cho tam giác ABC cân tại A. D là một điểm bất kỳ trong tam giác sao cho ADB  ADC . Chứng
minh rằng: DC > DB.

Bài 19: Cho tam giác ABC có AC là cạnh lớn nhất. Nếu trên đường kéo dài AC về phía C lấy điểm D
sao cho CD = CB. CMR khi đó ABD không nhọn.

2|P

CLB Trạng Nguyên : Add: Số 80 – Ngõ 16 – Hoàng Cầu – Đống Đa – Hà Nội