Thực nghiệm xác định năng lượng cộng hưởng hiệu dụng của một số đồng vị

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KHOA VẬT LÝ – VẬT LÝ KỸ THUẬT
BỘ MÔN VẬT LÝ HẠT NHÂN
----------------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đề tài:

THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH NĂNG LƢỢNG
CỘNG HƢỞNG HIỆU DỤNG CỦA MỘT SỐ
ĐỒNG VỊ BẰNG PHƢƠNG PHÁP
TỶ SỐ CADMIUM

SVTH

: Nguyễn Bá Minh Tâm

CBHD : TS. Huỳnh Trúc Phƣơng
CBPB

: ThS. Đoàn Thị Hiền

TP. HỒ CHÍ MINH - 06/2012


1

LỜI CÁM ƠN
Những ngày tháng sinh viên chúng em đƣợc học tập và tìm hiểu trên ghế

giảng đƣờng rồi cũng qua. Thấm thoát 4 năm đại học đã qua nhƣng cũng không quá
ngắn để sinh viên chúng em chuẩn bị hành trang vào đời. Giờ đây, em xin phép
đƣợc thƣa lên những lời tri ân.
Con xin cảm ơn bố mẹ và các anh chị đã luôn là điểm tựa cho con suốt quãng
đời đã qua. Cảm ơn bố mẹ đã luôn ở bên con và dìu dắt con thành ngƣời.
Em xin cảm ơn Quý Thầy Cô khoa Vật Lý nói chung và bộ môn Vật lý Hạt
nhân nói riêng. Quý Thầy Cô đã trao cho chúng em không chỉ kiến thức mà còn
những bài học làm ngƣời. Đặc biệt em xin cám ơn Thầy: TS. Huỳnh Trúc Phƣơng
đã tận tình hƣớng dẫn em hoàn thành khóa luận trong thời gian qua. Em cũng xin
chân thành cám ơn Cô: ThS. Đoàn Thị Hiền nhận giúp em phản biện khóa luận
này. Một lần nữa em xin vô cùng tri ơn Quý Thầy Cô đã luôn dìu dắt em.
Mặc dù đã cố gắng hết sức để hoàn thành khóa luận này nhƣng chắc chắn
không tránh khỏi những thiếu xót. Rất mong nhận đƣợc sự góp ý chân tình của Quý
Thầy Cô và bạn bè.

TP. Hồ Chí Minh, Tháng 06 Năm 2012
Sinh viên: Nguyễn Bá Minh Tâm

Mục Lục


2
Trang
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... 1
MỤC LỤC ............................................................................................................ 2
LIỆT KÊ KÝ HIỆU ............................................................................................. 6
DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................... 8
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.............................................................................. 9
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 10
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT ..... 12

1.1. Giới thiệu ................................................................................................ 12
1.2. Phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron .............................................. 12
1.2.1. Giới thiệu ...................................................................................... 12
1.2.2. Nguyên lý ....................................................................................... 13
1.2.3. Các phƣơng pháp kích hoạt neutron thƣờng dùng ......................... 13
1.2.4. Ứng dụng........................................................................................ 14
1.3. Tiết diện phản ứng .................................................................................. 14
1.3.1. Định nghĩa ...................................................................................... 14
1.3.2. Tiết diện neutron nhiệt và trên nhiệt ............................................. 15
1.3.2.1. Tiết diện phản ứng ................................................................. 15
1.3.2.2. Tiết diện tán xạ ...................................................................... 16
1.3.2.3. Tiết diện tích phân cộng hƣởng ............................................. 16
1.3.3. Tiết diện phản ứng của neutron nhanh ........................................... 17
1.4. Thông lƣợng neutron .............................................................................. 18
1.4.1. Neutron nhiệt (Thermal neutron) ................................................... 19


3
1.4.2. Neutron trên nhiệt (Epithermal neutron)........................................ 19
1.4.3. Neutron nhanh (Fast neutron) ........................................................ 20
1.5. Thiết bị chiếu .......................................................................................... 20
1.5.1. Lò phản ứng hạt nhân ..................................................................... 20
1.5.2. Máy phát neutron ........................................................................... 20
1.5.3. Nguồn neutron đồng vị .................................................................. 21
1.6. Phƣơng trình cơ bản của phân tích kích hoạt ........................................ 22
1.7. Các phƣơng pháp chuẩn hóa ................................................................. 23
1.7.1. Phƣơng pháp chuẩn hóa tuyệt đối .................................................. 23
1.7.2. Phƣơng pháp chuẩn hóa tƣơng đối ................................................ 24
1.7.3. Phƣơng pháp chuẩn hóa đơn nguyên tố ......................................... 25
1.7.4. Phƣơng pháp chuẩn hóa K0 ............................................................ 25

CHƢƠNG 2: CÁC PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH THÔNG
SỐ PHỔ NEUTRON VÀ NĂNG LƢỢNG CỘNG HƢỞNG
HIỆU DỤNG ................................................................................. 27
2.1. Tỷ số Cadmium ...................................................................................... 27
2.2. Phƣơng pháp thực nghiệm xác định các thông số phổ neutron ............. 28
2.2.1. Xác định hệ số lệch phổ α .............................................................. 28
2.2.1.1. Phƣơng pháp bọc Cadmium cho đa lá dò .............................. 29
2.2.1.2. Phƣơng pháp tỷ số Cadmium cho đa lá dò ............................ 30
2.2.1.3. Phƣơng pháp chiếu đa lá dò chiếu trần .................................. 31
2.2.2. Thực nghiệm xác định hệ số f (quy ƣớc Hogdalf) ......................... 33
2.2.2.1. Phƣơng pháp tỷ số Cadmium ................................................ 33
2.2.2.2. Phƣơng pháp ba lá dò chiếu trần ........................................... 33


4
2.2.3. Thực nghiệm xác định Qo(α).......................................................... 33
2.3. Xác định giá trị ̅̅̅ .................................................................................. 33
2.3.1. Thực nghiệm xác định giá trị ̅̅̅ ................................................... 34
2.3.2. Tính toán lý thuyết giá trị ̅̅̅ ......................................................... 36
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH NĂNG LƢỢNG CỘNG HƢỞNG
CỦA MỘT SỐ ĐỒNG VỊ ............................................................. 38
3.1. Tóm tắt .................................................................................................. 38
3.2. Thiết bị ................................................................................................... 39
3.3. Nguồn neutron dùng trong thực nghiệm ............................................... 39
3.4. Chuẩn bị mẫu ......................................................................................... 41
3.5. Chiếu và đo ............................................................................................ 44
3.6. Kết quả tính toán giá trị năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng ̅ ............ 45
3.6.1. Kết quả tính toán lý thuyết ............................................................. 45
3.6.2. Kết quả thực nghiệm xác định năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng 46
3.6.2.1. Kết quả tính tỷ số Cadmium .................................................. 46

3.6.2.2. Kết quả thực nghiệm tính hệ số α và f ................................... 47
3.6.2.3. Kết quả thực nghiệm tính giá trị ̅̅̅ ...................................... 48
CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ....................................................... 50
4.1. So sánh kết quả ̅ .................................................................................. 50
4.2. So sánh độ lệch ...................................................................................... 51
4.3. Thảo luận................................................................................................ 51
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................................. 53
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 55


5
PHỤ LỤC I : SAI SỐ ........................................................................................... 57
PHỤ LỤC II: HÌNH PHỔ CÁC NGUYÊN TỐ .................................................. 60

LIỆT KÊ CÁC KÝ HIỆU


6

o

: Tiết diện phản ứng (n, ) ở vận tốc neutron 2200 m/s

 th

: Thông lƣợng neutron nhiệt

e

: Thông lƣợng neutron trên nhiệt

N

: Số nhân bia

A

: Số khối
: Hoạt độ riêng của hạt nhân khi chiếu trần
: Hoạt độ riêng của hạt nhân khi chiếu bọc Cadmium

b

: Đơn vị tiết diện hạt nhân (barn)

E

: Năng lƣợng neutron

ECd

: Năng lƣợng ngƣỡng Cadmium

E

: Năng lƣợng tia gamma

Er

: Năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng

f

: Tỉ số thông lƣợng neutron nhiệt/ trên nhiệt

FCd

: Hệ số hiệu chỉnh cho độ truyền qua Cd của neutron trên nhiệt

Ge

: Hệ số hiệu chỉnh tự che chắn neutron trên nhiệt

Gth

: Hệ số hiệu chỉnh tự che chắn neutron nhiệt

HPGe : Detector Germanium siêu tinh khiết
I0

: Tích phân cộng hƣởng cho phổ neutron 1/E

I0(α)

: Tích phân cộng hƣởng cho phổ neutron 1/E1+α

k

: Hằng số Boltzmann

M

: Khối lƣợng nguyên tử

nth

: Mật độ neutron nhiệt


7
NA

: Hằng số Avogadro

Np

: Diện tích đỉnh năng lƣợng toàn phần của tia gamma

Q0

: Tỷ số tiết diện tích phân cộng hƣởng 1/E với vận tốc 2200 ms-1

Q0(α)

: Tỷ số tiết diện tích phân cộng hƣởng 1/E1+α với vận tốc 2200 ms-1

RCd

: Tỷ số Cadmium

S

 t
: Hệ số hiệu chỉnh thời gian chiếu xạ [S = 1  e i ]

C

: Hệ số hiệu chỉnh thời gian đo C

D

: Hệ số hiệu chỉnh thời gian phân rã [  e td ]

td

: Thời gian phân rã

ti

: Thời gian chiếu

tm

: Thời gian đo

T1/2

: Chu kỳ bán hủy

w

: Khối lƣợng nguyên tố

W

: Khối lƣợng mẫu

α

: Độ lệch phổ neutron trên nhiệt

p

: Hiệu suất ghi tại đỉnh năng lƣợng



: Độ phổ cập đồng vị

w

: Hàm lƣợng



: Cƣờng độ tuyệt đối của tia gamma

 1  e / t 
 t m

DANH MỤC CÁC BẢNG

m


8
Bảng 3.1 : Khối lƣợng mẫu chiếu ....................................................................

42

Bảng 3.2 : Số liệu hạt nhân của đồng vị sử dụng để tính tỷ số Cadmium .......

43

Bảng 3.3 : Các thông số thực nghiệm cho mẫu chiếu trần...............................

44

Bảng 3.4 : Các thông số thực nghiệm cho mẫu chiếu bọc Cd .........................

45

Bảng 3.5 : Kết quả tính toán lý thuyết ̅ ........................................................

46

Bảng 3.6 : Kết quả giá trị tỷ số Cadmium ........................................................

47

Bảng 3.7 : Kết quả tính hệ số α và f bằng phƣơng pháp tỷ số Cadmium ........

48

Bảng 3.8 : Kết quả tính hệ số α và f bằng phƣơng pháp ba lá dò chiếu trần ...

48

Bảng 3.9 : Kết quả thực nghiệm năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng ̅ .........

49

Bảng 4.1 : So sánh kết quả ̅ ..........................................................................

50

Bảng 4.2 : Sai số các phƣơng pháp thực nghiệm và lý thuyết so với [7] ........

51

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 : Mô hình kích hoạt nhân bia tạo ra nhân phóng xạ ...........................

13


9
Hình 1.2 : Phân bố thông lƣợng neutron trong lò phản ứng..............................

18

Hình 1.3 : Cấu trúc máy phát neutron ...............................................................

21

Hình 2.1 : Phổ neutron trên nhiệt

................................................

28

Hình 3.1 : Cấu hình nguồn Am-Be dùng kích hoạt neutron..............................

39

Hình 3.2 : Hệ phổ kế gamma với detector HPGe ..............................................

41

~

MỞ ĐẦU
Trong những thập niên gần đây, ngành Vật lý Hạt nhân chiếm vị trí quan
trọng trong nhiều lãnh vực và đƣợc ứng dụng nhiều trong nghành Công nghiệp,


10
Năng lƣợng, đặc biệt trong lãnh vực Y học. Một trong những thành tựu quan trọng
của Vật lý Hạt nhân là hoàn thiện kỹ thuật phân tích kích hoạt neutron.

Với sự ra đời của lò phản ứng con ngƣời có thể tạo ra thông lƣợng neutron
lên đến 1012 – 1015 n.cm-2s-1. Nhờ đó, phân tích kích hoạt bằng neutron trở thành
một phƣơng pháp phổ biến và có độ chính xác cao. Vì phƣơng pháp này có thể phân
tích đƣợc nhiều nguyên tố và với hàm lƣợng rất thấp khoảng pg (pico gam).
Trong phân tích kích hoạt neutron để cho phƣơng pháp chuẩn hóa đơn đƣợc
linh hoạt hơn khi thay đổi điều kiện chiếu hoặc điều kiện đo và phƣơng pháp chuẩn
hóa tuyệt đối chính xác hơn, ngƣời ta đƣa vào phƣơng pháp ko. Một trong những
thông số quan trọng cần xác định khi ứng dụng phƣơng pháp ko là năng lƣợng cộng
hƣởng hiệu dụng ̅ . Mặt khác, năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng ̅ còn là đặc
trƣng cho từng nguyên tố. Chính vì vậy, việc xác định giá trị năng lƣợng cộng
hƣởng hiệu dụng ̅ càng chính xác bao nhiêu thì càng hạn chế sai số cho những
thông số khác trong phân tích kích hoạt nhƣ tích phân cộng hƣởng Io(α), Q0(α) và
do đó kết quả thu đƣợc càng chính xác hơn.
Những nghiên cứu hiện nay trong việc xác định giá trị ̅ đƣợc dựa trên
việc xác định tỷ số Cadmium (Cd). Bởi vì phƣơng pháp tỷ số Cd cho phép thu đƣợc
những kết quả tốt và bỏ qua những khác biệt có thể có trong phổ neutron giữa việc
kích hoạt neutron nhiệt và trên nhiệt, bằng cách đảm bảo cùng những điều kiện
chiếu và đo trong mỗi tính toán.
Những giá trị năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng ( ̅ ) hiện có đều đƣợc đo
bằng lò phản ứng hạt nhân. Trong khóa luận này, chúng tôi nhắm tới việc xác định
̅ bằng nguồn neutron đồng vị và hoàn thiện phƣơng pháp k0 theo hƣớng nghiên
cứu trong phòng thí nghiệm.
Chính từ những lý do đó, chúng tôi chọn thực hiện đề tài “Thực nghiệm xác
định năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng của một số đồng vị bằng phƣơng pháp
tỷ số Cadmium” làm khóa luận tốt nghiệp đại học.


11
Nội dung khóa luận bao gồm bốn chƣơng, trong đó:
 Chƣơng 1: Tổng quan phƣơng pháp phân tích kích hoạt.

 Chƣơng 2: Các phƣơng pháp thực nghiệm xác định thông số phổ
neutron và năng lƣợng cộng hƣởng hiệu dụng.
 Chƣơng 3: Thực nghiệm xác định năng lƣợng cộng hƣởng của một số
đồng vị.
 Chƣơng 4: Kết quả và thảo luận.
Mặc dù có nhiều cố gắng trong khi thực hiện khóa luận này nhƣng vẫn
không tránh khỏi những thiếu xót. Kính mong nhận đƣợc sự góp ý của quý Thầy Cô
và bạn bè.

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT


12
1.1. Giới thiệu
Năm 1895, Willhelm Conrad Roentgen khám phá ra tia X quang, là một
dạng phóng xạ điện tử từ một tần số cao. Độ phóng xạ đƣợc tìm ra từ năm 1896 bởi
Henri Becquerel, và sau đó là Marie Curie, Pierre Curie, cùng với một số nhà vật lý
khác. Từ đó, ngành Vật lý Hạt nhân đƣợc khai sinh. Với sự phát triển của khoa học
kỹ thuật con ngƣời đã gặt hái đƣợc nhiều thành tựu trong việc nghiên cứu về hạt
nhân. Ngày nay, Vật lý Hạt nhân chiếm một vị trí quan trọng.
Có một số phƣơng pháp phân tích hạt nhân nhƣ:
 Phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron.
 Phƣơng pháp phân tích phóng xạ tự nhiên.
 Phƣơng pháp phân tích huỳnh quang tia X.
Với các kỹ thuật phân tích nhƣ đo gamma (γ), alpha (α), và bêta (β).
Trong số những phƣơng pháp trên ta thƣờng thấy 2 phƣơng pháp phổ biến là
phƣơng pháp huỳnh quang tia X và phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron. Khóa
luận này chỉ tìm hiểu và trình về phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron.
1.2. Phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron (NAA) [15]

1.2.1 Giới thiệu
Vào năm 1936, phƣơng pháp phân tích kích hoạt lần đầu tiên đƣợc khám phá
bởi 2 nhà bác học Geoge De Hevesy và Hidle Levi. Ban đầu, phƣơng pháp này
đƣợc khảo sát bởi các nhà hóa phân tích chỉ vì tính tò mò hơn là sự hữu dụng thực
sự của nó. Phƣơng pháp này thu hút sự quan tâm của các nhà vật lý hạt nhân và hóa
phóng xạ có lẽ nhờ tính chất lạ thƣờng của phƣơng pháp này, do chỉ dựa vào đặc
tính của hạt nhân đồng vị (là dựa vào quá trình phản ứng), hạt neutron (hạt cơ bản)
và ứng dụng sự phân rã phóng xạ. Khoảng những năm 1938 tới 1940, ngƣời ta phân
tích kích hoạt bằng các hạt mang điện nhƣ proton, alpha,… Với sự ra đời của lò
phản ứng hạt nhân đã cho phép phân tích kích hoạt bằng neutron.


13
1.2.2 Nguyên lý
Cơ sở cho phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron là phản ứng hạt nhân với
đồng vị bia. Hình 1.1 cho thấy mô hình tổng quát, phản ứng hạt nhân điển hình
thƣờng là X(n,γ)X*. Khi một chùm neutron tƣơng tác với hạt nhân bia, qua quá trình
va chạm hạt nhân bia trở thành nhân hợp phần phát tia gamma tức thời và sau đó
chuyển thành trạng thái nhân phóng xạ (thƣờng ở trạng thái này cỡ 10-6 – 10-4s).
Phƣơng trình phản ứng dùng trong phân tích kích hoạt neutron là:
X zA  n01  X zA1  γ

1.2.3 Các phƣơng pháp kích hoạt (PTKH) neutron thƣờng dùng


Phƣơng pháp PTKH neutron dụng cụ (INAA).



Phƣơng pháp PTKH neutron hóa phóng xạ (RNAA).



Phƣơng pháp PTKH neutron bằng tia gamma tức thời (PGNAA).

1.2.4 Ứng dụng
Cho đến thời điểm này phƣơng pháp phân tích kích hoạt neutron dụng cụ
(INAA) đã có một số đóng góp đáng kể cho khoa học và đời sống. Các đóng góp


14
quan trọng của phƣơng pháp INAA cho khoa học là: phát triển phƣơng pháp phân
tích kích hoạt neutron, đo thông lƣợng neutron của lò phản ứng hạt nhân và đo định
lƣợng đƣợc nhiều nguyên tố trong mẫu với hàm lƣợng cực thấp (~ pico gam). Đóng
góp quan trọng nữa của phƣơng pháp INAA cho đời sống thể hiện qua các lãnh vực:


Mở ra lĩnh vực phân tích vết và tầm quan trọng của chúng.



Phân tích nguyên tố vết trong mẫu sinh học.



Hỗ trợ phát triển công nghệ bán dẫn.



Cung cấp phƣơng pháp giá trị cho việc chứng nhận các vật liệu chuẩn.



Trong pháp lý, giúp dùng để phân tích nguyên tố vết để nhận diện tội
phạm qua các chứng cớ pháp lý.



Địa chất: nghiên cứu quá trình hình thành của các loại đất đá, thăm dò và
khai thác dầu khí.



Nông nghiệp: phân tích các nguyên tố vi lƣợng trong đất và cây trồng.



Hóa sinh, dinh dƣỡng và dịch tễ học.

1.3. Tiết diện phản ứng [3]
1.3.1. Định nghĩa
Nếu một bia với N hạt nhân trong mỗi cm3, mỗi hạt có một vùng hiệu dụng σ
và có bán kính RA thì:
σ   .RA

(1.1)

Bia đƣợc bắn bởi một chùm neutron thông lƣợng

(ncm-2s-1). Số va chạm sẽ

cho bởi:
Số va chạm (cm-3s-1) = Ncol = .σ.N
Số va chạm tỷ lệ với thông lƣợng neutron

(1.2)

và số nhân bia N trong mỗi cm3.

Hằng số tỷ lệ đƣợc xem nhƣ là tiết diện của nhân. Tiết diện va chạm (σcol) đƣợc xác
định nhƣ sau:
σcol 

Ncol (cm3 .s 1 )
(n.cm2 .s 1 ) N (cm3 )

(1.3)


15
Đơn vị của σcol là cm2 hay barn ( 1b=10-24 cm2).
Trong va chạm của neutron với nhân bia thì có vài tán xạ xảy ra, tán xạ đàn
hồi (n,n) hay không đàn hồi (n,n’), phát photon hay các hạt mang điện (n,γ),
(n,p),… nếu bề rộng mức riêng phần đối với mỗi quá trình là Гγ, Гp, Гn, Гα … thì tỉ
số tƣơng ứng cho mỗi thành phần phóng xạ x ( x= γ, p, n, α…) là Гx/ Г
Với Г = Гγ + Гp + Гn + Гα + …
Khi đó σ(n,x) = σc.Гx/ Г đƣợc gọi là xác suất hình thành hạt nhân hợp phần.
1.3.2. Tiết diện neutron nhiệt và trên nhiệt [3]
Neutron nhiệt có năng lƣợng 0,025eV (v0 = 2200m/s). Neutron trên nhiệt có
năng lƣợng từ 0,1eV – 1 eV. Trong vùng này, tiết diện phản ứng σ tỷ lệ với E-1/2 hay

v -1. Neutron nhiệt hay trên nhiệt chủ yếu cho phản ứng (n,γ).
Ta xét các loại tiết diện sau:
1.3.2.1. Tiết diện phản ứng
Là tiết diện mà sau quá trình phản ứng, neutron không đƣợc tái phát, nghĩa là
chỉ có ở phản ứng (n,γ), (n,p), (n,α). Thực tế tất cả tiết diện phản ứng đối với nhân
có Z<88 là phản ứng (n,γ). Tốc độ phản ứng ở thông lƣợng neutron nhiệt có thể tính
từ tiết diện σ0 ở vận tốc v0 với điều kiện σ(v)~ 1/v
Tiết diện hấp thụ σabs là tiết diện phản ứng của những hạt có khả năng hấp
thụ neutron.
Tiết diện kích hoạt σact đối với neutron nhiệt chủ yếu là σ(n,γ), đôi khi cũng
có thể là σ(n,p), σ(n,f) và σ(n,α).
1.3.2.2. Tiết diện tán xạ [3]
Tiết diện tán xạ thƣờng là hằng số đối với neutron có năng lƣợng nằm trong
vùng nhiệt, điều đó quan trọng đối với các hạt nhân nhẹ. Trong vật lý, có vài loại
tán xạ với các tiết diện tƣơng ứng: tiết diện kết hợp (coherent) σcoh , tiết diện nguyên
tử tự do σfa , tiết diện tán xạ trung bình σtb và tiết diện tán xạ vi phân (dσ/dΩ).


16
 Tiết diện tán xạ toàn phần
Tiết diện tán xạ toàn phần là tổng của tiết diện hấp thụ và tiết diện tán xạ
trung bình. Công thức biểu diễn nhƣ sau:
σT = σabs + σtbs

(1.4)

 Tiết diện vĩ mô
Tất cả các tiết diện đƣợc định nghĩa ở trên đƣợc gọi là tiết diện vi mô, còn
tiết diện vĩ mô đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
Σ  σ.N  σ.

Với: ρ
M

N A
M

(1.5)

là mật độ hạt [g.cm-3]
là khối lƣợng nguyên tử [u]

NA là số Avogadro [NA = 6,02.1023 g/mol]
N

là số nguyên tử trong mỗi cm3

Σ

là tiết diện vĩ mô, có thứ nguyên là [cm-1]

σ

là tiết diện vi mô có thứ nguyên là [cm2]

1.3.2.3. Tiết diện tích phân cộng hƣởng [3]
Trong vùng năng lƣợng 1eV< E <1MeV, tiết diện phản ứng σ ~ 1/E và các
phản ứng hạt nhân xảy ra với năng lƣợng cộng hƣởng, tiết diện trong vùng này
đƣợc xác định nhƣ sau:
1Mev

I0 



ECd

 (E)



dE
dE
   (E)
E ECd
E

(1.6)

I0 đƣợc gọi là tích phân cộng hƣởng trên Cadmium.
Trong trƣờng hợp có một đỉnh cộng hƣởng trên đƣờng cong σ(E) thì tiết diện
cộng hƣởng có thể chia thành 2 phần:
 Một phần do sự phân bố σr(E) đƣợc cho bởi công thức Breit – Wigner.


17
 Một phần do sự phân bố σ1/v(E), do đó khi không có cộng hƣởng thì
tiết diện thay đổi theo 1/v
I0 = I1/v +I’

Từ (1.6) ta có:

(1.7)

Với:


I1/ v 



1/ v

(E)

ECd

dE
 0, 45 0 ;0, 424 0 ;0,38 0
E

(1.7a)

( ECd  0,5eV ;0,55eV ;0,68eV )
I '  4,1.106.g.

 n 

(1.7b)

Er2

Er là năng lƣợng cộng hƣởng.
g là trọng số thống kê.
g

2J 1
2(2 I  1)

(1.8)

1.3.3. Tiết diện phản ứng của neutron nhanh [3]
Trong trƣờng hợp này chủ yếu khảo sát neutron có năng lƣợng 14MeV.
Trong vùng năng lƣợng này, các neutron đƣợc tạo ra từ máy phát neutron dựa theo
phản ứng T(d,n)α. Ta xét từng loại phản ứng nhƣ sau:
Tiết diện (n,γ): tại năng lƣợng 14MeV, xác suất xảy ra phản ứng (n,γ) nhỏ.
Tiết diện σ (n,2n): tại năng lƣợng 14MeV, tiết diện phản ứng (n,2n) phụ
thuộc vào số neutron dƣ trong bia. Neutron thứ 2 rời bia dễ hơn nếu nhƣ neutron dƣ
lớn hơn.
Tiết diện các phản ứng (n,p), (n,α): các phản ứng này cũng là những phản
ứng ngƣỡng. Trong vùng năng lƣợng 14MeV, tiết diện các phản ứng này thƣờng
đƣợc tính theo tỷ số σn.e và đƣợc cho bởi công thức:
(n, p) max
NZ

 k.exp  25, 2

n.e
A 


(1.9)


18
Với σn.e= σ(n,2n) + σ(n,p) + σ(n,α) + …
1.4. Thông lƣợng neutron [3]
Các neutron trong lò phản ứng đƣợc hình thành qua phản ứng phân hạch hạt
nhân là những neutron nhanh hay neutron phân hạch. Do sự va chạm với môi
trƣờng chất làm chậm nên cuối cùng chúng bị nhiệt hóa. Chính vì vậy, neutron sẽ
đƣợc xét trên 3 vùng chủ yếu theo hình 1.2:

Hình 1.2: Phân bố thông lƣợng neutron trong lò phản ứng
1.4.1. Neutron nhiệt (Thermal neutron) [3]
Là vùng neutron có năng lƣợng từ 0eV – 0,5eV. Neutron phân hạch sau khi
đƣợc làm chậm trong lò phản ứng sẽ mất dần năng lƣợng và trở về trạng thái cân
bằng nhiệt với môi trƣờng, nên gọi là neutron nhiệt. Phổ neutron nhiệt khi đó tuân
theo sự phân bố Maxwell – Boltxmann [3]:

dn
2
kTn 1/2

e
E dE
3/2
n  kTn 
E

Trong đó:

n

: số neutron tổng cộng trong hệ

(1.10)


19
k

: hằng số Boltzmann [k=1,38044.10-23 J.độ-1)

Tn

: nhiệt độ neutron (hay nhiệt độ môi trƣờng).

Từ công thức (1.10) có thể viết phổ neutron nhiệt theo sự phân bố thông
lƣợng neutron tại nhiệt độ neutron Tn nhƣ sau:
 'm ( E )  m

E

 kTn 

2

e E /( kTn )

(1.11)

Với ϕm là thông lƣợng neutron toàn phần theo phân bố Maxwell.
1.4.2. Neutron trên nhiệt (epithermal neutron) [3]
Là vùng neutron đang trong quá trình chậm dần và có năng lƣợng trong
khoảng 0,5eV< E <0,5MeV. Vùng này còn gọi là vùng trung gian hay vùng cộng
hƣởng. Một cách lý tƣởng, thông lƣợng neutron trong vùng này tuân theo phân bố
1/E:
e' ( E ) 

e
E

(1.12)

Tuy nhiên trong thực tế, ta có thể biểu diễn theo công thức gần đúng:
e' ( E ) 

e
(1eV )
1
E

(1.13)

Với α là độ lệch phổ neutron trên nhiệt.
1.4.3. Neutron nhanh (Fast neutron) [3]
Là vùng neutron sinh ra trong phân hạch và có năng lƣợng En > 0,5MeV.
Một vài công thức bán thực nghiệm cho việc biểu diễn phổ neutron phân hạch
thƣờng đƣợc dùng là:
Theo Watt

:  ' f ( E )  0, 484 f e E sinh 2 E

Theo Cranberg

:  ' f ( E )  0, 453 f e E /0,965 sinh 2, 29E

Theo Grundl và Usner

:  ' f ( E )  0, 77 f

E e0,776 E


20
1.5. Thiết bị chiếu
1.5.1 Lò phản ứng hạt nhân [14][6]
Phƣơng pháp PTKH ra đời năm 1936 nhƣng chƣa phát huy hết đƣợc hiệu
quả. Do trong giai đoạn này chỉ có nguồn neutron thông lƣợng thấp (hầu hết là loại
nguồn đồng vị (n,α) hoặc máy gia tốc) khoảng 5.105 n.cm-2s-1. Mãi đến năm 1944, lò
phản ứng hạt nhân mới đƣợc xây dựng và hoạt động ổn định. Đó là lò phản ứng hạt
nhân X-10 tại phòng thì nghiệm quốc gia Oak Ridge ( Mỹ).
Lò phản ứng chính là tác nhân tạo nên bƣớc nhảy vọt trong lãnh vực phân
tích kích hoạt khi tạo ra đƣợc thông lƣợng lên tới 5.1011 n.cm-2.s-1 gấp 106 lần nguồn
đồng vị và máy phát trƣớc đây. Đồng nghĩa với việc thu đƣợc hoạt độ cao gấp 106
lần trƣớc đây. Chính vì vậy, giới hạn phát hiện định lƣợng nguyên tố trong mẫu tới
pico gam (pg).
1.5.2 Máy phát neutron [3] [6]
Trong PTKH ngoài vấn đề quan trọng là tạo ra chùm hạt gây phản ứng phải
có năng lƣợng cao nên cần thiết phải có mật độ dòng hạt rất lớn để tạo ra hoạt độ

phóng xạ cần thiết đủ để nghiên cứu. Về phƣơng diện này máy gia tốc là phƣơng
tiện duy nhất tạo ra neutron có mật độ dòng hạt lớn. Nhƣng cũng cần chú ý rằng
neutron là hạt trung hòa nên không thể gia tốc đƣợc. Chính vì vậy, cần tới máy phát
neutron để tạo ra nguồn neutron đơn năng 14MeV.

Hình 1.3: Cấu trúc máy phát neutron


21
Máy phát neutron thực chất là một nguồn neutron thiết bị. Máy phát neutron
chứa một thiết bị gia tốc tuyến tính nhỏ gọn và sản xuất ra chùm neutron bằng cách
liên kết các đồng vị của hydro. Phản ứng hạt nhân quan tâm và kết quả năng lƣợng
là:
H 2  H 2  H 3  n1 với En = 2,5MeV
H 2  H 3  He4  n1 với En = 14,1 MeV

Ƣu điểm: tạo ra nguồn neutron đơn năng có thông lƣợng cao. Phƣơng pháp
PTKH dùng máy phát neutron là phƣơng pháp phân tích không phá hủy mẫu, có
khả năng phân tích đồng thời nhiều nguyên tố, nhanh, có độ nhạy và chính xác cao.
Nhƣợc điểm nghiêm trọng của máy phát neutron là sự suy giảm nhanh cƣờng
độ do mất mặt Tritium (hoặc Deuterium) do việc đốt nóng cục bộ và bị ăn mòn của
vật liệu bia.
1.5.3 Nguồn neutron đồng vị [2] [3]
Nguồn neutron đồng vị là những nguồn phát neutron. Đầu tiên phải kể đến
nguồn đồng vị phóng xạ trải qua phân hạch tự phát. Nguồn phổ biến nhất là nguồn
Californi - 252 (Cf-252) và tất cả những nguồn phân hạch tự phát neutron khác
đƣợc sản xuất bằng cách chiếu xạ Urani và một số nguyên tố phóng xạ khác trong
lò phản ứng hạt nhân.
Bên cạnh đó, còn có nguồn neutron đồng vị đƣợc tạo nên nhờ phản ứng
(α,n). Neutron đƣợc tạo ra khi cho hạt α va chạm với những đồng vị có khối lƣợng

nguyên tử thấp nhƣ đồng vị Liti, Beri, Cacbon và Oxi. Phản ứng hạt nhân này có thể
đƣợc dùng để tạo nên nguồn neutron bằng cách trộn lẫn đồng vị phóng xạ phát
alpha (chẳng hạn nhƣ Radi hay Poloni) với đồng vị có khối lƣợng nguyên tử thấp,
thƣờng ở dạng bột hỗn hợp của hai chất liệu. Tỷ lệ phát đặc trƣng cho phản ứng
alpha nguồn neutron dao động trong khoảng từ 106 tới 108 neutron/s. Các nguồn
phổ biến nhƣ: Plutoni – Beri ( Pu-Be), Amerixi – Beri (Am-Be), hoặc Amerixi –
Liti (Am-Li).


22
Ƣu điểm: nguồn neutron đồng vị nhỏ, gọn, dễ vận chuyển. Sự nguy hiểm tới
sức khỏe đƣợc hạn chế và ít tốn kém. Đặc biệt rất thích hợp sử dụng trong trƣờng
đại học, trong phòng thí nghiệm và phân tích kích hoạt trong công nghiệp.
Nhƣợc điểm: chúng có thông lƣợng neutron nhỏ cỡ 107n.cm-2s-1 đến
109 n.cm-2s-1 cho nên chỉ giới hạn trong việc xác định vài nguyên tố có độ phổ cập
tự nhiên lớn, tiết diện neutron nhiệt cao và chỉ thích hợp với những hạt nhân có chu
kỳ bán hủy ngắn.
1.6. Phƣơng trình cơ bản của PTKH [3][13]
Mối liên hệ giữa tốc độ phản ứng (R) và số đếm (Np) thu đƣợc tại đỉnh năng
lƣợng toàn phần là:
N p / tm
R  Gth thσ0  Ge e I 0 () 

S .D.C.W
N A . . p γ / M

(1.14)

Theo quy ƣớc Hogdahf, phƣơng trình cơ bản cho việc xác định khối lƣợng
của một nguyên tố dùng phản ứng (n,γ) là:

N p / tm 

W . .N A
. p . .Gth th 0  Ge e I 0 ( )  S .D.C
M

(1.15)

Với:
Np/tm

: tốc độ xung đo đƣợc tại đỉnh tia gamma quan tâm, đã đƣợc
hiệu chỉnh thời gian chết và các hiệu ứng ngẫu nhiên cũng
nhƣ trùng phùng.

NA

: hằng số Avogadro (NA=6,02.1023)

W

: khối lƣợng nguyên tố đƣợc chiếu xạ (g)

Io(α)

: tiết diện tích phân cộng hƣởng cho phổ 1/E1+α

Gth

: hệ số hiệu chỉnh cho sự tự che chắn neutron nhiệt

23
Ge

: hệ số hiệu chỉnh cho sự tự che chắn neutron trên nhiệt

εp

: hiệu suất ghi tạo đỉnh năng lƣợng toàn phần.

S  1  exp(λti )

: hệ số hiệu chỉnh thời gian chiếu

D  exp(λtd )

: hệ số hiệu chỉnh thời gian phân rã

C  1  exp(λtm ) / (λtm )

: hệ số hiệu chỉnh thời gian đo

Khối lƣợng (g) nguyên tố cần phân tích thu đƣợc từ phƣơng trình (1.24) là:
W

Np / t m

M
1

1
.
.
S.D.C N A .. G th .th .0  G e .e .I0 ()  p
.

(1.16)

1.7. Các phƣơng pháp chuẩn hóa [3] [13]
1.7.1. Phƣơng pháp chuẩn hóa tuyệt đối
Hàm lƣợng nguyên tố ρ(μg/g) có thể thu đƣợc bằng việc chiếu kèm mẫu với
một monitor chuẩn (*), ta có:
N p / tm

*
* *
*
M . * . 0* . * Gth f  Ge Q0 ( )   p 6
w
.
S
.
D
.
C
 ( g / g ) 
.
.
.10
Asp*

M * . 0 . .Gth f  GeQ0 ( )  p

(1.17)

Trong đó
w: khối lƣợng mẫu (g)
f 

th
: tỷ số thông lƣợng neutron nhiệt/trên nhiệt
e
*

 N p / tm 
A 
 : hoạt độ riêng của monitor (*) (phân rã/giây/gam)
 W .S .D.C 
*
sp

Tỷ số tiết diện tích phân cộng hƣởng 1/E1+α với vận tốc 2200ms-1


24
Q0 ( ) 


I 0 ( )  Q0  0, 429
0, 429




 
σ0
Er
(2  1)(0,55) 


(1.18)

Phƣơng pháp này đòi hỏi phải sử dụng một loạt các số liệu hạt nhân và số
liệu thực nghiệm. Nên kết quả phân tích bị ảnh hƣởng bởi nhiều nguồn sai số. Do
đó, phƣơng pháp này ít đƣợc dùng trong thực tế.
1.7.2. Phƣơng pháp chuẩn hóa tƣơng đối
Phƣơng pháp này bao gồm việc chiếu mẫu kèm theo một mẫu chuẩn có hàm
lƣợng của nguyên tố quan tâm đƣợc biết trƣớc. Khi đó, công thức xác định hàm
lƣợng là:
N p / tm

 ( g / g ) 

w.S .D.C .106
 N p / tm 


 W .S .D.C  St

(1.19)

Chú ý rằng mẫu cần phân tích và mẫu chuẩn cần đồng nhất về các đặc điểm

nhƣ: thành phần hóa học, hình dạng mẫu, cách đo…
Tuy nhiên, phƣơng pháp này không phù hợp để phân tích đa nguyên tố vì
việc tạo ra mẫu chuẩn có thành phần hóa học tƣơng đồng là rất khó.

1.7.3. Phƣơng pháp chuẩn hóa đơn nguyên tố
Phƣơng pháp này cộng gộp các thông số hạt nhân, điều kiện chiếu và đo vào
một hệ số k, và khi đó công thức tính hàm lƣợng là:

Np / tm
1 6
(g / g)  w.S.D.C
.
10
A *spSt k
Với k là hệ số xác định bằng thực nghiệm là:

(1.20)