Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

Giáo án Đại số 8

RÚT GỌN PHÂN THỨC

A. MỤC TIÊU:
- HS nắm vững và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức
- Biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu
- Rèn luyện kĩ năng rút gọn phân thức
B. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bảng phụ nội dung ví dụ 1 (tr39-SGK) và ?5 (tr35-SGK), bài
tập 8 -SGK
- Học sinh: Học bài cũ, làm bài tập
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: nêu tính chất cơ bản của phân thức? Viết công thức tổng quát?
HS 2:Giải bài tập 5 SGK
HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét
2 Bài mới:


Hoạt động của thày, trò

Ghi bảng

- Yc học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài

?1

- 1 học sinh lên bảng.

4 x3
Phân thức
10 x 2 y

2x
4 x3
? So sánh
và
2
5y
10 x y

- GV thuyết trình và ghi bảng.
- phân thức

a) Nhân tử chung 2x 2
4 x3 : 2 x 2
2x
=
b)
2
2
10 x y : 2 x
5y

2x
đơn giản hơn phân thức
5y

ban đầu → cách biến đổi đó gọi là rút
gọn phân thức đại số

- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Lớp thảo luận nhóm
- Đại diện 1 nhóm lên trình bày.

?2
5 x + 10
5( x + 2)
=
=
2
25 x + 50 x 25( x + 2)
5( x + 2) : 5( x + 2)
1
=
=
25 x( x + 2) : 5( x + 2) 5 x

- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
* Nhận xét: để rút gọn 1 phân thức ta
có thể:
+ Phân tích cả mẫu và tử thành nhân tử


? Để rút gọn một phân thức ta phải làm
như thế nào .

(nếu cần)

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời.

Ví dụ 1:

- GV chốt lại và ghi bảng.

- GV treo bảng phụ nội dung bài tập: Một
bạn làm bài toán như sau:

3x + 3
=3
3x

Bạn làm đúng hay sai? Vì sao.
- GV phân tích cái sai của bạn.
- Yêu cầu học sinh làm ?3.

?3
x2 + 2x + 1
( x + 1)2
x +1
= 2
= 2
3
2
5x + 5x
5 x ( x + 1) 5 x
Ví dụ 2:

* Chú ý: SGK
A = −A

- GV treo bảng phụ nội dung vd 2
- Cả lớp chú ý theo dõi.
- GV đưa ra chú ý.
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- 1 học sinh lên bảng làm

?4
3( x − y ) 3( x − y )
=
= −3
y−x
−( x − y )


Luyện tập tại lớp
- GV treo bảng phụ bài tập 8 lên bảng, cả lớp thảo luận nhóm.
+ Câu đúng a - chia cả tử và mẫu cho 3y
+ Câu đúng d - chia cả tử và mẫu cho 3(y+1)
+ Câu sai: b, c.
- Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm bài tập 7 (tr39-SGK)
Rút gọn phân thức:
6 x 2 y 2 6 x 2 y 2 : 2 xy 2 3x
=
=
a)
8 xy 5

8 xy 5 : 2 xy 2 4 y 3
10 xy 2 ( x + y ) 10 xy 2 ( x + y ) : 5 xy ( x + y )
2y
=
=
b)
3
3
15 xy ( x + y ) 15 xy ( x + y ) : 5 xy ( x + y ) 3( x + y ) 2
2 x 2 + 2 x 2 x( x + 1) 2 x( x + 1) : ( x + 1) 2 x
=
=
=
= 2x
c)
x +1
( x + 1)
( x + 1) : ( x + 1)
1
x 2 − xy − x + y
d) 2
x + xy − x − y
Ta có: x 2 − xy − x + y = ( x 2 − xy ) − ( x − y ) = x ( x − y ) − ( x − y ) = ( x − y )( x − 1)
x 2 + xy − x − y = ( x 2 + xy ) − ( x + y ) = x ( x + y ) − ( x + y ) = ( x + y )( x − 1)
x 2 − xy − x + y ( x − y )( x − 1) ( x − y )( x − 1) : ( x − 1) x − y
→ 2
=
=
=
x + xy − x − y ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) : ( x − 1) x + y

BÀI TẬP BỀ NHÀ


- Nắm chắc cách rút gọn phân thức
- Làm bài tập 9, 10 (tr40-SGK)
- Làm bài tập 9, 10, 12 (tr17, 18 - SBT)
HD bài 10 SGK:
Phân tích tử =
( x 7 + x 6 ) + ( x5 + x 4 ) + ( x 3 + x 2 ) + ( x + 1) = ( x 6 + x 4 + x 2 + 1)( x + 1)