Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 3: Rút gọn phân thức

Đại số 8 – Giáo án
RÚT GỌN PHÂN THỨC
A. Mục tiêu :
- Kiến thức : HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.
- Kĩ năng : Bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách
đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý thức và hăng hái trong học tập & thảo luận
nhóm .
B. Phương pháp :
- Gợi mở kết hợp đàm thoại & vấn đáp .
C. Chuẩn bị :
- Giỏo viờn : SGK toán 8 tập 1. bảng phụ ghi đề bài 8 tr 40.
- Học sinh : Ôn tập về rút gọn phân số và tính chất cơ bản của pt, SGK toán 8
tập 1.
D. Các hoạt động dạy học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
- GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp cùng làm, 2 HS thực hành trên bảng.
(HS1) : ? Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức . Làm bài 44a SBT tr 16.
(HS2 ): ? Làm bài 6 a SBT tr 16.
HS nhận xét bổ xung . GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới.
Hoạt động 2 : CÁC VÍ DỤ .
? Hãy nhắc lại các bước rút gọn một phân HS thảo luận nhóm làm ?1.
số đã học ở lớp 7.

a/ Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2.

4x3
*/ ?1 Cho phân thức
10x2y

b/ Chia cả tử và mẫu cho 2x2 ta được.


a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
- Gv nhận xét và ghi bảng …

4x3
2x2.2x 2x
=
=
10x2y 2x2.5y 5y

-Đại diện các nhóm trả lời kết quả.

? Em có nhận xét gì về phân thức sau khi
- HS nêu nhận xét.

thực hiện phép chia .
- Gv giới thiệu đó là rút gọn phân thức.
- Tiếp tục cho Hs thảo luận làm ?2
*/ ?2 Cho phân thức

5x + 10
25x2 + 50x

HS thảo luận câu ?2.
- Gọi đại diện Hs lên bảng trình bày kq.
- HS các nhóm khác nhận xét kết quả.

a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử , tìm a/ Phân tích tử và mẫu được NTC : 5(x + 2)
nhân tử chung của chúng.
b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
? Qua các bài tập trên em hãy cho biết để

b/ Chia cả tử và mẫu cho NTC ta được
5x + 10
5(x + 2)
1
=
=
25x2 + 50x 5(x + 2).5x 5x

rút gọn pt ta làm theo các bước ntn.

- HS phát biểu các bước rút gọn (Nhận xét

- Gv giới thiệu VD (Sgk).

-Sgk-39)

* Ví dụ 1: Rút gọn pt:

x3 − 4x2 + 4x
.
x2 − 4

HS đọc đề bài, suy nghĩ nêu cách giải.
( SGK tr 39)

? Nêu cách rút gọn biểu thức trên.

HS thảo luận làm ?3 lên bảng giải.

Gv cho HS trình bày trên bảng .
Cho HS thực hành trên bảng làm câu ?3.

x2 + 2x + 1 (x + 1)(x + 1) x + 1
=
=
?3 Ta có
5x3 + 5x2
5x2 (x + 1)
5x2

-HS tự đọc VD2 trong Sgk.

-HS tự đọc VD2 trong Sgk.

- Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lại VD.

HS ghi nhớ chú ý: A = -(-A)

- Gv nhận xét và nhắc lại các bước thực
hiện ví dụ.
? Tương tự HS thảo luận làm ?4

?4 Rút gọn phân thức
Ta có

3(x − y)
y− x

3(x − y)
3(x − y)
=−
= -3
y− x
x− y

- Gọi HS lên bảng điền trình bày …
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ :


? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa vận dụng HS trả lời và ghi nhớ.
giải các dạng bài tập trên.
-GV chốt lại toàn bài, nhắc nhở một số lưu
ý khi giải các bài tập dạng trên.

HS thảo luận nêu cách làm và thực hiện

- GV đưa đề bài 8 SGKtr 40 trên bảng trên bảng.
phụ.

Câu a đúng vì: đã chia cả tử và mẫu cho 3y
Câu b sai kết quả đúng là:

xy + 1
3y + 1

Câu c sai , kết quả đúng:

xy + 1
3y + 3

Câu d sai, kết quả đúng :

xy + x
3y + 3

Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm chắc kiến thức đã học về rút gọn phân thức.
- Làm các bài 7 ; 9; 10; 11 SGK tr 39 – 40.
- HD bài 10 SGK tr 40: trên tử nhóm từng đôi một , đặt nhân tử chung , sau đó phân tích
tử . Phân tích mẫu, rồi rút gọn.
- Tiết 25: “ Luyện tập” .


LUYỆN TẬP.
A. Mục tiêu :
- Kiến thức : HS được củng cố cách rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức.
Rèn tính cẩn thận, chính xác trong làm toán.
- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý thức và hăng hái trong học tập & thảo luận
nhóm .
B. Chuẩn bị :
- Giỏo viờn : SGK toán 8 tập 1. bảng phụ ghi đề bài .
- Học sinh : : Ôn về các kiến thức về quy tắc rút gọn phân thức.
C. Các hoạt động dạy học :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ ( 7 phút )
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS cả lớp cùng làm, 2 HS thực hành trên bảng.
12x3y2
(HS1) : ? Nêu cách rút gọn phân thức? áp dụng rút gọn pt :
.
18xy5

36( x − 2)
(HS2 ): ? Áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn pt sau:
.
32 − 16x
3

HS nhận xét bổ xung . GV đánh giá cho điểm và ĐVĐ vào bài mới.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP ( 32 phút )
Bài 11: SGK tr 40. Rút gọn pt.
HS đọc đề bài, nêu cách rút gọn.
12x3y2
a/
18xy5

15x(x + 5)3
b/
20x2 (x + 5)

2 HS thực hành trên bảng.

2x2 .6xy2

2x2
a/ ... =
=
3y3.6xy2
3y3
? Để thực hiện rút gọn 2 phân thức trong bài ta làm

như thế nào.

b/ ... =

- Gọi 2 Hs lên bảng cùng làm.

3(x + 5)2
4x

GV chốt lại cách làm.

- HS dưới lớp làm bài vào vở và


Bài 12: SGK tr 40. Ptích … ⇒ rút gọn

nhận xét kết quả.

3x2 − 12x + 12
a/
x4 − 8x

HS đọc đề bài 12.

7x2 + 14x + 7
b/
3x2 + 3x

HS: nêu quy tắc SGK tr 39( Nhận

? Nêu các bước giải bài tập trên.

xét).

? Hãy phân tích đa thức ở tử và mẫu thành nhân tử.

HS nêu cách làm bài 12a.

? Hãy rút gọn các pt trên.

HS thảo luận ⇒ lên bảng trình bày

Bài 13: SGK tr 40. Đổi dấu, rút gọn pt.
a/

45x(3− x)
15x(x − 3)3

lời giải.
3(x − 2)
3(x − 2)2
a/ ... =
=

3
x(x2 + 2x + 4)
x(x − 8)

y2 − x2
b/ 3
.
x − 3x2y + 3xy2 − y3

b/ ... =

? Nhắc lại quy tắc đổi dấu

- HS đọc đề bài 13.

? Để giải được bài tập này ta làm ntn.
- Gv chia Hs lớp làm 4 nhóm thảo luận làm 2 phần.
- Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai.
GV nhấn mạnh cách giải.
Bài 12: SBT tr 18. Tìm x biết:

7(x + 1)2
7(x + 1)
=
3x(x + 1)
3x

45x(3− x)
15x(x − 3)3

a/

=

− 45x(x − 3)
15x(x − 3)3

=

−3
(x − 3)2

a/ a2x + x = 2a4 − 2 với a là hằng số.

− (x + y)
y2 − x2
b/ 3
2
2
3 =
(x − y)2
x − 3x y + 3xy − y

? Muốn tìm x trong bài tập trên ta làm ntn.

- Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng làm.

(

)

2
- GV nhấn mạnh điều kiện a + 1 ≠ 0 và khi tìm x

cần rút gọn đến giá trị không thu gọn được nữa.
HS đọc đề bài 12 SBT tr 18 và nêu
cách giải.
HS: đặt nhân tử chung vế trái...

( a + 1) x = 2a − 2 vì ( a + 1) ≠ 0
2

4

2


2a4 − 2
Sau đó suy ra x = 2
a +1
Rút
x=

gọn

(

2

gọn

) = ... = 2a − 2

2 a4 − 1

a +1
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ( 4 phút )
? Nhắc lại kiến thức cơ bản vừa học.

thu
2

HS trả lời và ghi nhớ.

- GV chốt lại toàn bài . GV nhấn mạnh những lưu ý
khi làm bài tập rút gọn trên.
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )
- Nắm chắc kiến thức vừa học về quy tắc rút gọn pt.
- Làm các bài tập : 9; 10; 12b SBT tr 17-18 .
- HD bài 10 SBT tr 17: Phân tích tử , mẫu vế trái thành nhân tử, rút gọn về bằng vế phải.
-Tiết 26:" Quy đồng mẫu nhiều phân thức".

: