BẤT PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT một ẩn

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Kĩ năng: Biết áp dụng,sử dụng quy tắc biến đổi BPT để giải BPT, biết BPT tương
đương.
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ
túi.
2. HS: Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ (4ph):
Viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số.
a) x<5
b) x �-3
c) x �-2

d) x<6

3. Bài mới (40ph)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa. (10phút).
-Phương trình bậc nhất một ẩn -Phương trình bậc nhất một ẩn 1. Định nghĩa.
có dạng như thế nào?
có dạng ax+b=0 (a �0)
-Nếu thay dấu “=” bởi dấu
Bất phương trình dạng ax

“>”, “<”, “ �”, “ �” thì lúc này
+b<0 (hoặc ax + b > 0, ax + b
0, ax+b  0), trong đó a và
ta được bất phương trình.
-Hãy định nghĩa bất phương -HS:Nêu định nghĩa như SGK b là hai số đã cho, a 0, được
trình bậc nhất một ẩn.
gọi là bất phương trình bậc
-Treo bảng phụ ?1 và cho học -Đọc và thực hiện ?1
nhất một ẩn.
sinh thực hiện.
?1Các bất phương trình bậc
-Vì sao 0x+5>0 không phải là 0x+5>0 không phải là bất nhất một ẩn là:
bất phương trình bậc nhất một phương trình bậc nhất một ẩn, a) 2x-3<0;
ẩn?
vì a=0
c) 5x-15 0
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. (20 phút).
-Nhắc lại hai quy tắc biến đổi -Lắng nghe.
2. Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình.
phương trình.
-Tương tự, hãy phát biểu quy -Khi chuyển một hạng tử của a) Quy tắc chuyển vế:
tắc chuyển vế trong bất bất phương trình từ vế này
(SGK)
phương trình?
sang vế kia ta phải đổi dấu Ví dụ 1: (SGK)
hạng tử đó.
Ví dụ 2: (SGK)
-Ví dụ: x-5<18 � x<18 ? . . . . � x<18 +5
?2a) x + 12 > 21

� x< . . .
� x< 23
 x > 21 – 12  x > 9


Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Treo bảng phụ ?2 và cho học -Đọc và thực hiện ?2
sinh thực hiện.

-Nhận xét, sửa sai.

-Lắng nghe, ghi bài.

-Hãy nêu tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân.
-Hãy phát biểu quy tắc nhân
với một số.

-Nêu tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân đã học.
-Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:
+Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó
dương;
+Đổi chiều bất phương trình
-Treo bảng phụ giới thiệu ví nếu số đó âm.
dụ 3, 4 cho học sinh hiểu.

-Quan sát, lắng nghe.
-Treo bảng phụ ?3
-Câu a) ta nhân hai vế của bất -Đọc yêu cầu ?3
phương trình với số nào?
-Câu a) ta nhân hai vế của bất
1
-Câu b) ta nhân hai vế của bất
phương trình với số nào?
phương trình với số 2
-Câu b) ta nhân hai vế của bất


1
3

Nội dung bài học
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > 9}
b) - 2x > - 3x - 5
 -2x + 3x > - 5  x > - 5
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > -5}
b) Quy tắc nhân với một số.
Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:
-Giữ nguyên chiều bất phương
trình nếu số đó dương;
-Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.

Ví dụ 3: (SGK)
Ví dụ 4: (SGK)
?3
a) 2x < 24
1
1
 2x . 2 < 24. 2  x < 12

Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x < 12}
b) - 3x < 27
1
1

 - 3x . 3 > 27. 3
 x>-9


phương trình với số
-Khi nhân hai vế của bất Vậy tập nghiệm của bất
phương trình với số âm ta phương trình là {x / x > -9}
phải đổi chiều bất phương
trình.
-Thực hiện
?4Giải thích sự tương đương:
-Lắng nghe, ghi bài.
x+3<7  x-2<2
-Treo bảng phụ ?4
-Đọc yêu cầu ?4
Ta có: x+3<7  x<4

-Hai bất phương trình gọi là
-Hai bất phương trình gọi là
x-2<2  x<4
tương đương khi nào?
tương đương khi chúng có Vậy hai bất phương trình trên
cùng tập nghiệm.
tương đương với nhau vì có
-Vậy để giải thích sự tương
-Tìm tập nghiệp của chúng rồi cùng tập nghiệp.
đương ta phải làm gì?
kết luận.
-Nhận xét, sửa sai.
-Lắng nghe, ghi bài.
Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. (5 phút).
-Bài tập 19 trang 47 SGK.
-Đọc và thực hiện.
Bài tập 19 trang 47 SGK.
-Khi nhân hai vế của bất
phương trình với số âm ta
phải làm gì?
-Hãy hoàn thành lời giải
-Nhận xét, sửa sai.


Hoạt động của giáo viên
-Nhận xét, sửa sai.

Hoạt động của học sinh
-Lắng nghe, ghi bài.

Nội dung bài học
a) x-5>3  x>3+5  x>8
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > 6}
b) x-2x<-2x+4  x<4
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x < 4}

4. Củng cố (4 phút)
Phát biểu các quy tắc biến đổi bất phương trình.
5. Hướng dẫn về nhà (1 phút)
-Các quy tắc biến đổi bất phương trình.
-Xem bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). Làm bài tập 19c,d; 20; 21 trang 47 SGK.
-Xem tiếp bài 4: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” (đọc kĩ các ví dụ ở mục 3, 4 trong
bài).
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
..........
................................................................................................................................................
..........
Duyệt của tổ chuyên môn

Nguyễn Thị Lan Anh
Ngày soạn: 10/03/2018
Ngày dạy: Lớp 8A1: /03 /2018
Tuần 31– Tiết 61:
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt)
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm vững cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Kĩ năng: Vận dụng hai quy tắc biến đổi bất phương trình để làm các bài tập cụ thể.

3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy
II. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các khái niệm trong bài học, phấn màu, máy tính bỏ
túi.
2. HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ (4ph):
Phát biểu quy tắc chuyển vế.
Giải bất phương trình -4x<12
Câu 2: Giải bất phương trình


6x-2<5x+3
3. Bài mới (40ph)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào? (10 phút).
-Ví dụ: Giải bất phương trình -Quan sát.
3. Giải bất phương trình bậc
2x-3<0
nhất một ẩn.
-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta -Áp dụng quy tắc chuyển vế ta Ví dụ 5: (SGK).
được gì?
được 2x>3
-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc -Tiếp theo ta áp dụng quy tắc ?5
gì?
nhân với một số.

Ta có:
1
-Ta có thể chia hai vế của bất
-4x-8<0
phương trình cho một số tức Nếu không nhân cho 2 thì ta  -4x<8
 -4x:(-4)>8:(-4)
1
chia hai vế cho 2.
 x>-2
là nếu không nhân cho 2 thì
Vậy tập nghiệm của bất
ta chia hai vế cho bao nhiêu?
-Vậy để biểu diễn tập nghiệm -Vậy để biểu diễn tập nghiệm phương trình là {x / x > -2}
trên trục số ta sử dụng dấu gì? trên trục số ta sử dụng dấu “ (
(
-Treo bảng phụ bài toán ?5
“
-2
0
-Hãy hoàn thành lời giải.
-Đọc yêu cầu bài toán ?5
-Nhận xét, sửa sai.
-Thực hiện lời giải
-Hãy đọc chú ý (SGK)
-Lắng nghe, ghi bài
Chú ý: (SGK).
-Nghiệm của bất phương trình -Đọc thông tin chú ý (SGK)
2x-3<0 là x<3,5
-Treo bảng phụ ghi sẵn nội
dung ví dụ 6 cho học sinh -Quan sát và trả lời các câu

Ví dụ 6: (SGK).
quan sát từng bước và gọi trả hỏi của giáo viên.
lời.
-Chốt lại cách thực hiện.
-Lắng nghe.
Hoạt động 2: Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b �0; ax+b �0.
(15 phút).
-Giải bất phương trình sau:
4. Giải bất phương trình
3x+7<5x-7
đưa được về dạng ax+b<0;
-Để giải bất phương trình này -Để giải bất phương trình này ax+b>0; ax+b �0; ax+b �0.
trước tiên ta làm gì?
trước tiên ta phải chuyển hạng
tử chứa ẩn sang một vế, các Ví dụ 7: (SGK).
hạng tử tự do sang một vế.
-Tiếp theo ta thu gọn hai vế.
-Tiếp theo ta làm gì?
-Khi thu gọn ta được bất
-Khi thu gọn ta được bất phương trình -2x<-12
phương trình nào?
-Sau đó ta chia cả hai vế cho
-Sau đó ta làm gì?
-2
-Nếu chia hai vế cho số âm thì -Nếu chia hai vế cho số âm thì


Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học

được bất phương trình thế được bất phương trình đổi
nào?
chiều.
-Đọc yêu cầu bài toán ?6
-Treo bảng phụ bài toán ?6
-Hai học sinh thực hiện trên ?6
-Hãy hoàn thành lời giải bài bảng.
Ta có:
toán theo hai cách
-0,2x-0,2>0,4x-2
 -0,2+2>0,4x+0,2x
Cách 1: Chuyển hạng tử chứa
 1,8>0,6x
ẩn sang vế trái.
 3>x
Cách : Chuyển hạng tử chứa
ẩn sang vế phải.
-Lắng nghe, ghi bài
Hay x>3
-Nhận xét, sửa sai.
-Lắng nghe.
Vậy tập nghiệm của bất
-Chốt lại, dù giải theo cách
phương trình là {x / x > 3}
nào ta cũng nhận được một
tập nghiệm.
Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (10phút).
-Bài tập 24 trang 47 SGK.
-Đọc yêu cầu bài toán
Bài tập 24 trang 47 SGK.

-Treo bảng phụ nội dung
-Thực hiện lời giải bài toán a ) 2 x  3  0
-Hãy vận dụng các quy tắc theo yêu cầu
� 2x  3
biến đổi bất phương trình vào
� x  1,5
giải bài toán này.
-Lắng nghe, ghi bài
Vậy tập nghiệm của bất
-Nhận xét, sửa sai.
phương trình là {x / x  1, 5 }
b) 4 
��
۳3x

0

4 3x

x

4
3

Vậy tập nghiệm của bất
4�
�
�x / x � �
3
phương trình là �

4. Củng cố: (4 phút)
Hãy nêu cách giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b �0; ax+b �
0.
5. Hướng dẫn về nhà: (1 phút)
-Các quy tắc biến đổi bất phương trình.
-Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)
-Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
..........
................................................................................................................................................
..........
Duyệt của tổ chuyên môn


Nguyễn Thị Lan Anh
Ngày soạn: 10/03/2018
Ngày dạy: Lớp 8A1: /03 /2018
Tuần 31– Tiết 62:
LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố 2 quy tắc biến đổi bất phương trình tương đương và các bước giải
bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Kĩ năng: :Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩnLuyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ
hai phép biến đổi tương đương
3. Thái độ: Cẩn thận, tích cực
4. Năng lực: Tư duy
II. Chuẩn bị:

1.GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, thước thẳng, phấn màu.
2. HS: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất phương trình, máy tính
III. Các hoạt động dạy học
1. Ổn định tổ chức (1 phút) Lớp 8A1:
2. Kiểm tra bài cũ (4ph):
Giải bất phương:
a)3x + 9 �0 ;
3. Bài mới (40ph)

1
x4
(x  1) 
6
b) 4

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Ôn lý thuyết (5 phút)
1. Ôn lý thuyết
-Nhắc lại qui tắc chuyển vế - HS.Y nhắc qui tắc chuyển
a) Quy tắc chuyển vế :
?
vế
Khi chuyển một hạng tử của
bất phương trình từ vế này
sang vế kia ta phải đổi dấu
hạng tử đó
b) Quy tắc nhân với một số
-Nhắc lại qui tắc nhân với

- HS.TB nhắc lại qui tắc
Khi nhân hai vế của bất
một số ?
nhân với một số .
phương trình với cùng một
số khác 0, ta phải :
 Giữ nguyên chiều bất
phương trình nếu số đó


Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung bài học
dương.
 Đổi chiều bất phương
trình nếu số đó âm

Hoạt động 2 : Luyện tập (29 phút)
- Ghi đề bài 31 tr 48 SGK - HS. đọc đề bài
Bài 31 tr 48 SGK :
15  6 x
-Tương tự như giải phương
- Ta phải nhân hai vế của
trình, để khử mẫu trong bất
bất phương trình với 3
a) 3 > 5
phương trình này ta làm
15  6 x

thế nào ?
 3. 3 > 5 . 3
- Gọi HS lên bảng thực - HS lên bảng trình bày
 15  6x > 15
hiện.
- Nhận xét bài làm của bạn
  6x > 15  15
- Gọi HS nhận xét và bổ và bổ sung chỗ sai nếu có
sung chỗ sai.
 6x > 0  x < 0
- HS.lên bảng trình bày
- Gọi HS lên bảng làm câu - Nhận xét bài làm của bạn Vậy : x / x < 0
b.
)
- Nhận xét và bổ sung chỗ
0
HS
làm
bài
cá
nhân
sau
đó
sai.
hoạt động theo nhóm, mỗi
8  11 x
 13
nhóm giải một câu
4
b)

- Yêu cầu HS hoạt động
1
x 4
(
x

1
)

8  11 x
nhóm giải các câu c, d còn
 13
4
6
c)
4
lại của bài 31 SGK .Vận

.4
 3(x-1) < 2 (x  4)
dụng kỹ thuật khăn trải bàn
 8  11x < 52
, trong 5’
 3x  3 <2x 8
  11x < 52  8
Nhóm 1,2,3 thực hiện câu
 3x  2x <  8 + 3
 11x < 44  x >  4
c
 x < 5

Nhóm 4,5,6 thực hiện câu
2  x 3  2x
d

3
5
d)
- Kiểm tra các nhóm hoạt
 5 (2 x) < 3 (3 2x)
động
 10  5x < 9  6x
 5x + 6x < 9  10

- Gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày.
- Nhận xét và sửa sai, đánh

x<1
- Nhận xét bài làm của các
nhóm


Hoạt động của giáo viên
giá
Bài 34 tr 49 SGK :
(đề bài đưa lên bảng phụ)
- Gọi HS1 tìm sai lầm trong
các “lời giải” của câu (a).
- Gọi HS2 tìm sai lầm trong
các “lời giải” của câu (b)

Hoạt động của học sinh

Nội dung bài học

- Quan sát lời giải của câu
(a) và HS làm miệng chỉ ra
chỗ sai của câu (a)

Bài 34 tr 49 SGK
a) Sai lầm là đã coi 2 là
một hạng tử nên đã chuyển
2 từ vế trái sang vế phải và
đổi dấu thành +2

- Quan sát lời giải của câu
a) ; b) và chỉ ra chỗ sai của
câu

Bài 28 tr 48 SGK
(Đề bài ghi trên bảng phụ)
- Gọi 2 HS lần lượt trả lời - HS. : đọc đề bài
câu (a) và (b) . GV ghi - HS1 : Câu a ; HS2 : Câu b
bảng
- Gọi HS nhận xét, bổ
sung

Bài 30 tr 48 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
- Hãy chọn ẩn và nêu điều

kiện của ẩn
- Vậy số tờ giấy bạc loại
2000 là bao nhiêu ?
- Hãy lập bất phương trình
của bài toán ?
- Gọi HS lên bảng giải bất
phương trình và trả lời bài
toán

- Nhận xét , bổ sung

- HS cả lớp tự đọc đề bài
- Chọn ẩn và nêu điều kiện
của ẩn
- Số tờ giấy bạc loại 2000 là
(15x) tờ
- Lập bất phương trình :
5000x + 2000(15  x)  70
000
- HS. lên bảng giải bất

b) Sai lầm là khi nhân hai
7
( 3 )

vế của BPT với
đã
không đổi chiều bất phương
trình
Bài 28 tr 48 SGK

a) Thay x = 2 vào x2 > 0
Ta có : 22 > 0 hay 4 > 0
đúng
Thay x = 3 vào x2 > 0
Ta có : (3)2 > 0 hay 9 > 0
đúng.
Vậy x = 2 ; x = 3 là
nghiệm của bất phương
trình đã cho
b) Không phải mọi giá trị
của ẩn đều là nghiệm của
bất PT đã cho
Vì với x = 0 thì 02 > 0 là
một khẳng định sai
Bài 30 tr 48 SGK
Gọi số tờ giấy bạc loại
5000đ là x (tờ)
Đ K : x nguyên dương
Số tờ giấy bạc loại 2000
đồng là : (15  x) (tờ)
Ta có bất phương trình
5000x + 2000(15  x)  70
000
5000x+30000  2000x 


Hoạt động của giáo viên
- Gọi HS nhận xét

Hoạt động của học sinh

Nội dung bài học
phương trình và trả lời bài
70000
toán
 3 000x  40 000
- Nhận xét
40
1
 x  3  x  13 3
Vì x nguyên dương só tờ
giấy bạc loại 5000đ có thể
từ 1 đến 13 tờ

4. Củng cố (Lồng vào bài học)
5.Hướng dẫn về nhà (1ph)
- Xem lại các bài đã giải
- Bài tập về nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK. Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT
- Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
- Đọc trước bài “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”
IV. Rút kinh nghiệm:
................................................................................................................................................
..........