bất phương trình bậc nhất một ẩn

Người thực hiện: Trương Thị Khuyên

+ T p nghi m :ậ ệ


{ x | x
{ x | x
≥ 1
≥ 1
}.
}.
+ Bi u di n t p nghi m trên tr c s :ể ễ ậ ệ ụ ố
0
1
Ki m tra bài c :ể ũ
áp án:Đ
•
Ghi nhớ: B t ph ng trình có d ng: ấ ươ ạ x > a , x <
a , x ≥ a , x ≤ a
( với a là số bất kì ) s cho ta ngay t p nghi m c a b t ẽ ậ ệ ủ ấ
ph ng trình.ươ
1/ Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của
bất phương trình sau :
x ≥ 1.

* Gi i ph ng trình: - 3x = - 4x + 2ả ươ
Gi iả : Ta có – 3x = - 4x + 2
⇔ - 3x + 4x = 2
⇔ x = 2
V y ph ng trình có nghi m là: x = ậ ươ ệ

2
* Hai quy r c bi n đ i ph ng trình làắ ế ổ ươ :
a) Quy t c chuy n vắ ể ế: - Trong
m t ph ng trình, ta có th ộ ươ ể chuy nể m t ộ
h ng t t ạ ử ừ v nàyế sang v kiaế và đ i d uổ ấ
h ng t đó. ạ ử
b) Quy t c nhân v i m t sắ ớ ộ ố: - Trong
m t ph ng trình ta có th ộ ươ ể nhân ( ho c ặ
chia ) c ả hai vế v i ớ cùng m t sộ ố khác 0.
* - 3x > - 4x + 2

Ti t 60: ế B T PH NG TRÌNH Ấ ƯƠ
B C NH T M T N.Ậ Ấ Ộ Ẩ
áp ánĐ : a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥
0 là hai b t ph ng trình b c nh t m t ấ ươ ậ ấ ộ
n.ẩ
Trong các b t ph ng trình sau; hãy ấ ươ
cho bi t b t ph ng trình nào là b t ph ng ế ấ ươ ấ ươ
trình b c nh t m t n ?ậ ấ ộ ẩ
a) 2x – 3 < 0 b) 0.x + 5 > 0
c) 5x – 15 ≥ 0 d) x
2
> 0
?
1


1/
1/
Định nghĩa

Định nghĩa
:
:


Bất phương trình có dạng
Bất phương trình có dạng


ax +
ax +
b < 0
b < 0
(hoặc
(hoặc
ax + b > 0
ax + b > 0
;
;
ax + b ≤ 0
ax + b ≤ 0
;
;
ax + b ≥ 0
ax + b ≥ 0
)
)
.
.
Trong đó: a, b là hai số đã cho; a

Trong đó: a, b là hai số đã cho; a
≠
≠
0
0
được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2/ Hai quy t c bi n đ i b t ph ng trìnhắ ế ổ ấ ươ .
a) Quy t c chuy n vắ ể ế: Khi chuy n ể m t h ng t c a ộ ạ ử ủ
b t ph ngấ ươ trình từ v nàyế sang v kiaế ta ph iả đ i ổ
d uấ h ng t đó.ạ ử
Gi i:ả Ta có x – 5 < 18
⇔ x < 18 + 5
⇔ x < 23.
V y t p nghi m c a b t ph ng trình là: { x | x < ậ ậ ệ ủ ấ ươ
23 }
Giải: Ta có: - 3x > - 4x + 2
⇔ - 3x + 4x > 2 ( Chuy n v - 4x và đ i d u ể ế ổ ấ
thành 4x )
⇔ x > 2.
V y t p nghi m c a b t ph ng trình là: { x | x > ậ ậ ệ ủ ấ ươ
2 }. T p nghi m này đ c bi u di n nh sau:ậ ệ ượ ể ễ ư
0
2
VD1: Gi i b t ph ng trình x – 5 < 18ả ấ ươ
VD2: Gi i b t ph ng trình - 3x ả ấ ươ > - 4x + 2 và bi u di n t p ể ễ ậ
nghi m trên tr c s .ệ ụ ố
( Chuy n v - 5 và đ i d u thành 5ể ế ổ ấ )