TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được bốn tính chất cơ bản của phép cộng các số
nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.
2. Kỹ năng: Học sinh bước đầu hiểu và có ý thức vận dụng các tính chất cơ
bản của phép cộng để tính nhanh và tính toán hợp lý.
3. Thái độ: Học sinh biết tính đúng tổng của nhiều số nguyên
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án.
- HS: Học bài cũ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Sĩ số:
1’
2. Kiểm tra bài cũ: 5’
HS1: Tính và so sánh kết quả:
a) (- 2) + (- 3) và (- 3) + (- 2)
b) (- 5) + (+ 7) và (+ 7) + (- 5)
c) (- 8) + (- 4) và (+4) + (- 8)
HS2: Tính và so sánh kết quả:
[(- 3) + (+ 4)] + 2 ; (- 3) + (4 + 2) và [(- 3) + 2] + 4
- HS nhận xét
3. Bài mới: GV đặt vấn đề: phép cộng các số nguyên có những tính chất gì?
có giống những tính chất của phép cộng các số tự nhiên không?
Hoạt động của thầy và trò
N ội dung kiến thức cần đạt
* Tính chất giao hoán 7’
1. Tính chất giao hoán.
GV: Hãy nhắc lại phép cộng các số tự - Làm ?1( phần KT bài cũ)
nhiên có những tính chất gì?
HS: Giao hoán, kết hợp cộng với số 0
GV: Ta xét xem phép cộng các số nguyên

có những tính chất gì?
a+b=b+a
GV: Từ việc tính và so sánh kết quả của
HS1 dẫn đến phép cộng các số nguyên
cũng có tính chất giao hoán
HS: Phát biểu nội dung của tính chất giao
hoán của phép cộng các số nguyên.
2. Tính chất kết hợp.
GV: Ghi công thức tổng quát:
- Làm ?2
[(-3) + 4] +2 = 1 + 2 = 3
a+b=b+a
-3 + (4 + 2) = -3 + 6 = 3
*Tính chất kết hợp 8’
[(-3) + 2] + 4 = -1 + 4 = 3
GV: Tương tự từ bài làm HS2 dẫn đến Vậy
phép cộng các số nguyên cũng có tính chất [(-3) + 4] +2 = -3 + (4 + 2);
kết hợp.
= [(-3) + 2] + 4


* Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong
(a+b)+c = a+ (b+c)
từng biểu thức?
- Vậy muốn cộng một tổng hai số với số
thứ 3, ta có thể làm như thế nào?
+ Chú ý: SGK
- Nêu công thức biểu thị tính chất kết hợp
của phép cộng số nguyên
GV ghi công thức

- GV giới thiệu phần “chú y” trang 78
SGK
(a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c
- Muốn cộng một tổng hai số với số thứ
ba, ta có thể lấy số thứ nhất cộng với tổng
của số thứ hai và số thứ ba.
GV: Ghi công thức tổng quát.
(a+b)+c = a+ (b+c)
GV: Giới thiệu chú ý như SGK
(a+b) + c = a + (b+c) = a + b + c
GV cho HS làm 36b trang 78 SGK
3. Cộng với số 0
b) [(-199) + (-201)] + (-200)
= (-400) + (-200) = -600
a+0=0+a= a
GV: Yêu cầu HS nêu các bước thực hiện.
Cộng với số 0 : 5’
- Một số tự nhiên cộng với số 0 bằng bao
nhiêu?
- Mà số tự nhiên cũng là số nguyên
 Một số nguyên cộng với số 0 bằng bao
nhiêu?
GV: Cho ví dụ: (- 16) + 0 = - 16
(+ 204) + 0 = + 204
- Nêu công thức tổng quát của tính chất
này?
- GV ghi công thức tổng quát
- Hãy nhận xết kết quả trên?
GV: Tính chất cộng với số 0 và công thức
4. Cộng với số đối.

tổng quát.
a+0=0+a= a
HS: Phát biểu nội dung tính chất cộng với - Số đối của a ký hiệu là : - a


0
♦ Củng cố: Làm 36a trang 78 SGK
Nên - (- a) = a
a)126+(-20)+2004+(-106)
= 126+[(-20)+(-106)]+2004
= 126 + (-126) + 2004
= 0 + 2004 = 2004
GV: Yêu cầu HS nêu các bước thực hiện.
 Cộng với số đối. : 10’
Thực hiện phép tính:
a + (- a) = 0
a) (-23) + 23 b) 19 + (-19)
- Nhận xét về hai số (-23) với +23?
Nếu: a + b = 0 thì
19 với (-19)
a = - b và b = - a
Là hai số nguyên đối nhau
Vậy tổng của hai số nguyên đối nhau bằng
bao nhiêu? Cho ví dụ
- Ngược lại nếu có a + b = 0 thì a và b là
- Làm ?3
hai số như thế nào?
Yêu cầu HS làm ?3
GV: Giới thiệu số đối của 0 là 0
-0 = 0

GV: Dẫn đến công thức a + (- a) = 0
Ngược lại: Nếu a + b = 0 thì a và b là hai
số như thế nào của nhau?
HS: a và b là hai số đối nhau.
GV: Ghi a + b = 0 thì a = - b và b = - a
Củng cố: Tìm x, biết:
a) x + 2 = 0
b) (- 3) + x = 0
- Làm ?3
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm bàn
làm bài
Gợi ý: Tìm tất cả các số nguyên x sao cho
-3 < x < 3 trên trục số.
HS: Thảo luận nhóm.
GV: Kiểm tra bài làm của HS
4. Tổng kết : 7’ - Phép cộng các số nguyên có những tính chất gì?
- Làm bài ầi trang79 SGK
a)
1 + (- 3) + 5 + (- 7) + 9 + (- 11)
= (1 + 9) + [(- 3) + (- 7)] + [5 + (- 11)]
= [ 10 +
(- 10)]
+ (- 6)


=
0
+ (- 6)
=-6
5. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà: 2’

- Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên.
- Làm bài tập 37, 38, 39b; 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 trang 79 - 80 SGK
- Làm bài 62, 63, 64, 70, 71, 72 trang 61, 62 SBT
* Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………


Tuần 16

Ngày soạn: 5 /12/2014
Ngày dạy: ..../12/2014
Tiết 48: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS biết vận dụng các tính chất của phép cộng các số nguyên để tính
đúng, tính nhanh các tổng; rút gọn biểu thức. Tiếp tục củng cố kỹ năng tìm số đối,
tìm giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
2. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các tính chất của phép cộng các số nguyên
vào giải các bài toán thực tế.
3. Thái độ: Rèn kuyện tính sáng tạo cho HS
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Giáo án.
- HS: Học bài cũ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Sĩ số: 1’
2. Kiểm tra bài cũ: 7’
HS1:

- HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài
- Phát biểu các tính chất của phép cộng tập, HS dướp lớp làm bài tập vào bảng
các số nguyên, viết các công thức tổng phụ
quát.
HS1: Nêu 4 qinh chất của phép cộng các
- Làm bài tập 37a tr 78 SGK: Tìm tổng số nguyên.
các số nguyên x biết: - 4 < x < 3
Bài tập: x = -3; -2; …; 0; 1; 2
HS 2:
Tính tổng: (-3) + (-2) + …+0 +1+2
- Làm bài tập 40 trang 79 SGK
=(-3)+ [(-2)+2] + [(-1)+1]+0 = 3
- Thế nào là hai số đối nhau? Cách tính HS2:
giá trị tuyệt đối của một số nguyên
A
3 -15 -2
0
-a
-3 15
2
0
3
15
2
0
a
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
* Tính - tính nhanh: 15’
Bài 39 trang 79 SGK

GV: Bài 39/79 đã áp dụng các tính chất nào
đã học?
HS: Tính chất giao hoán, kết hợp.
GV: Hướng dẫn cách giải khác:
- Nhóm riêng các số nguyên âm, các số
nguyên dương.
- Hoặc: (1+9) + [(-3) + (-7)] + 5 + (-11)
= [10 + (-10)] + (- 6)

Nội dung kiến thức cần đạt
Bài 39 trang 79 SGK: Tính
a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)
= [1+(-3)]+[5+ (-7)]+ [9 +(-11)]
= (- 2)
+ (- 2) + (- 2)
= -6
b) (-2) +4 +(-6)+ 8 +(-10) +12
= [(-2)+4]+[(-6)+8]+[(-10+12)]
= 2
+
2 +
2
=6
Bài 40 trang79 SGK


=
0
+ (- 6) = - 6
Bài 40/79 SGK

GV: Treo bảng phụ kẻ sẵn khung và gọi HS
lên bảng trình bày.
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Nhắc lại: Hai số như thế nào gọi là hai
số đối nhau?
Bài 41trang 79 SGK: Tính
GV: Gọi 3 HS lên bảng trình bày
HS: Lên bảng thực hiện
GV: Cho HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Bài 42 trang79 SGK: Tính nhanh
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm bàn làm
bài
HS: Thảo luận theo nhóm
GV: Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình
bày các bước thực hiện phép tính.
HS: a) Áp dụng các tính chất giao hoán, kết
hợp, cộng với số 0.
b) Tìm các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ
hơn 10 là: -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0;
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
- Tính tổng các số nguyên trên, áp dụng tính
chất giao hoán, kết hợp, tổng của hai số đối
và được kết quả tổng của chúng bằng 0.
GV: Giới thiệu cho HS cách tìm các số
nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 trên
trục số,
x = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
=>
x �{-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;
4; 5; 6; 7; 8; 9}

*Dạng toán thực tế : 15’
Bài 43 trang80 SGK
GV: Ghi đề bài và hình 48/80 trên bảng phụ
- Yêu cầu HS đọc đề bài
HS: Thực hiện yêu cầu của GV
GV: Sau 1 giờ canô thứ nhất ở vị trí nào?
Canô thứ hai ở vị trí nào? Cùng chiều hay
ngược chiều với B và chúng cách nhau bao

Điền số thích hợp vào ô trống:
a
3 -15 -2 0
-a
-3 15 2
0
3 15 2
0
a
Bài 47 trang 79 SGK. Tính:
a) (-38) + 28 = - (38-28) = -10
b) 273 + (-123) =173–123= 150
c) 99 + (-100) + 101
= (99 + 101) + (-100)
= 200 + (-100) = 100
Bài 42 trang 79 SGK. Tính nhanh:
a) 217 + [43 + (-217)+(-23)]
= [217 + (-217)]+ [43+(-23)]
=
0
+ 20 = 20

b) Tính tổng của tất cả các số nguyên
có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10.
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ
hơn 10 là:
-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2;
3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Tổng: S =(-9+9)+(-8+8)+(-7+7) + (6+6)+(-5+5)+(-4+4)+(-3+3) + (2+2)+(-1+1) = 0

Bài 43 trang 80 SGK
A

C

+

10km

B
D

-7km

7km

a) Vận tốc của hai canô là 10km/h và
7km/h. Nghĩa là chúng đi cùng về
hướng B (cùng chiều).
Vậy sau 1 giờ chúng cách nhau: 10 -7
= 3km
b) Vận tốc hai canô là:

nhiêu km?
10km/h và -7km/h. Nghĩa là canô thứ
HS: Cách nhau 10 -7 = 3(km)
nhất đi về hướng B còn canô thứ hai
Bài 44 trang 80 SGK.
đi về hướng A (ngược chiều). Vậy:
GV: Treo đề bài và hình vẽ 49 trang 80 SGK Sau 1 giờ chúng cách nhau: 10+7 =
ghi sẵn trên bảng phụ
17km
- Yêu cầu HS đọc đề bài và tự đặt đề bài toán. Bài 44 trang 80 SGK.
HS: Thực hiện yêu cầu của GV.
(Hình 49/80 SGK)
GV: Để giải bài toán ta phải làm như thế Một người xuất phát từ điểm C đi về
nào?
hướng tây 3km rồi quay trở lại đi về
HS: Qui ước chiều từ C -> A là chiều dương hướng đông 5km. Hỏi người đó cách
và ngược lại là chiều âm, và giải bài toán.
điểm xuất phát C bao nhiêu km?
*: Sử dụng máy tính bỏ túi : 10’
Bài 46 trang 80 SGK
GV: Treo bảng phụ kẻ sẵn khung trang 80
SGK v à HD học sinh cách sử dụng MTBT để Bài 46 trang 80 SGK: Tính
tính toán
a) 187 + (-54) = 133
Hướng dẫn: - Nút +/ dùng để đổi dấu “+” b) (-203) + 349 = 146
thành “-“ và ngược lại.
c) (-175) + (-213) = -388
- Nút “-“ dùng đặt dấu “-“ của số âm.

- Trình bày cách bấm nút để tìm kết quả phép
tính như SGK
HS: Dùng máy tính làm bài 46/80 SGK
4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập về nhà: 2’
+ Xem lại cách giải các bài tập trên
+ Ôn lại các tính chất của phép cộng các số nguyên.
+ Làm các bài tập 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72 trang 61, 62 SBT.
* Rút kinh nghiệm
…………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………