Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG
HẰNG ĐẲNG THỨC
I/ MỤC TIÊU :
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu.
- HS : Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Phương pháp : Đàm thoại
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG
- Phân tích đa thức

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8’)
- Treo bảng phụ đưa ra đề
- HS đọc yêu cầu kiểm tra

thành nhân tử :

kiểm tra

a) 3x2 - 6x (2đ)

- Kiểm tra bài tập về nhà của phép tính mỗi em 2 câu

b) 2x2y + 4 xy2 (3đ)

HS

- Hai HS lên bảng thực hiện
a) 3x2 - 6x = 3x(x -2)

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x- - Cả lớp làm vào bài tập

b) 2x2y + 4 xy2 = 2xy(x +2y)

y) (3đ)

+ Khi xác định nhân tử

c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)

d) 5x(y-1) – 10y(1-y)

chung của các hạng tử , phải = 2xy(x-y)(x+3y)

(2đ)

chú ý cả phần hệ số và phần d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-


biến.

1) + 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y)

+ Chú ý đổi dấu ở các hạng

- Nhận xét ở bảng .Tự sửa sai

tử thích hợp để làm xuất

(nếu có)

hiện nhân tử chung .
- Cho cả lớp nhận xét ở bảng
- Đánh giá cho điểm
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (2’)
§7. PHÂN TÍCH ĐA - Chúng ta đã phân tích đa
- Nghe giới thiệu, chuẩn bị
THỨC THÀNH

thức thành nhân tử bằng

NHÂN TỬ BẰNG

cách đặt nhân tử chung

PHƯƠNG PHÁP

ngoài ra ta có thể dùng 7

vào bài
- Ghi vào vở tựa bài

DÙNG HẰNG ĐẢNG hằng đẳng thức để biết được

THỨC

điều đó ta vào bài học hôm

- HS ghi vào bảng :

nay
1/ Ví dụ:

Hoạt động 3 : Ví dụ (15’)
- Ghi bài tập lên bảng và cho - HS chép đề và làm bài tại

Phân tích đa thức sau

HS thực hiện

thành nhân tử :

- Chốt lại: cách làm như trên

a) x2 – 6x + 9 =

gọi là phân tích đa thức

b) x2 – 4 =

thành nhân tử bằng phương

a) = … = (x – 3)2

c) 8x3 – 1 =

pháp dùng hằng đẳng thức

b) = … = (x +2)(x -2)

chỗ
- Nêu kết quả từng câu

c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x

Giải ?1
- Ghi bảng ?1 cho HS

+ 1)

a) x3 + 3x2 +3x +1 =

- Gọi HS báo kết quả và ghi - HS thực hành giải bài tập ?

(x+1)3

bảng

1 (làm việc cá thể)

b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2–

a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-

b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 –

3x)

- Chốt lại cách làm: cần

(3x)2


nhận dạng đa thức (biểu

= (x+y+3x)(x+y-3x)

thức này có dạng hằng đẳng - Ghi kết quả vào tập và nghe
thức nào? Cần biến đổi ntn? GV hướng dẫn cách làm bài
…)

- HS suy nghĩ cách làm …

Giải ?2

- Ghi bảng nội dung ?2 cho

- Đứng tại chỗ nêu cách tính

1052 – 25 = 1052 – 52

HS tính nhanh bằng cách

nhanh và HS lên bảng trìng

= (105+5)(105-5) =

tính nhẩm

bày
1052 – 25 = 1052 – 52

110.100 = 1100
- Cho HS khác nhận xét

= (105+5)(105-5) = 110.100
= 1100

2/ Ap dụng: (Sgk)

- HS khác nhận xét
Hoạt động 4 : Áp dụng (7’)
- Nêu ví dụ như Sgk
- HS đọc đề bài suy nghĩ
- Cho HS xem bài giải ở Sgk cách làm
và giải thích

- Xem sgk và giải thích cách

(2n+5)2-52

* Biến đổi (2n+5)2-25 có

làm

=(2n+5+5)(2n+5-5)

dạng 4.A

=2n(2n+10)=4n(n+5)

* Dùng hằng đẳng thức thứ

(2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-

3

5)

- Cho HS nhận xét
=2n(2n+10)=4n(n+5)

Bài 43 trang 20 Sgk

- HS khác nhận xét
Hoạt động 5 : Củng cố (10’)
Bài 43 trang 20 Sgk

a) x2+6x+9 = (x+3)2

- Gọi 4 HS lên bảng làm, cả a) x2+6x+9 = (x+3)2

b) 10x – 25 – x2

lớp cùng làm

b) 10x – 25 – x2 = -(x2-

= -(x2-10x+25)= -

10x+25)

(x+5)2

= -(x+5)2


c) 8x3-1/8

c) 8x3-1/8=(2x-1/2)

=(2x-1/2) (4x2+x+1/4) - Gọi HS khác nhận xét

(4x2+x+1/4)

d)1/25x2-64y2

d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)

- GV hoàn chỉnh bài làm

= (1/5x+8y)(1/5x-8y)

(1/5x-8y)
- HS nhận xét bài của bạn
Hoạt động 6 : Dặn dò (3’)
- Xem lại cách đặt nhân tử - HS nghe dặn. Ghi chú vào

Bài 44 trang 20 Sgk

chung
- Bài 44 trang 20 Sgk

Bài 45 trang 20 Sgk

* Tương tự bài 43
-Bài 45 trang 20 Sgk
* Phân tích đa thức thành

Bài 46 trang 20 Sgk

nhân tử trước rồi mới tìm x
- Bài 46 trang 20 Sgk
* Dùng hằng đẳng thức thứ
3 để tính nhanh
- Xem trước bài §8

tập