Giáo án Đại số 8 chương 1 bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Giáo án Đại số 8

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DỪNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I .Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
phưong pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Biết cách vận dụng các hằng đẳng thức vào phân tich đa
thức
+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt
các hằng đẳng thức.

II . Chuẩn bị :

+ Bảng phụ , phiếu học tập.

III. Các hoạt động dạy học
1.Kiểm tra bài cũ
+ Gv kiểm tra 2 học sinh
HS 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của tổng hoặc
bình phương một hiệu:
a. x2 +6x + 9=…………………….


b. 2xy2 + x2 y4 +1=……………………..
1
4

c. x2 – x + =…………………….
HS 2:Điền vào chỗ trống để được các hằng đẳng thức( đề ghi trên bảng phụ)
A2 + 2AB +B2 = ( ...+ ...)2;

A2 – 2AB + B2 = ...................
A2 – B2 = .........................
A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 =..................
A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 =....................
A3 + B3 = .......................
A3 – B3 = ........................
Lớp làm vào phiếu học tập cùng hs 2
+ GV đánh giá nhận xét cho điểm vào bài.

3.Bài mới

Ghi bảng
Hoạt động của thầy và trò
1. Ví dụ:
Từ bài kiểm tra GV cho HS tự làm ví


dụ trong SGK.
Ba HS lên bẳng trình bày.
+ GV chốt phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử bàng phương
phương pháp dùng hằng đẳng thức.

a. x2 – 4x + 4 = (x – 2 )2
b. x2 – 2 = ( x – 2 ). ( x +

2)

c. 1 – 8x3 = 13 – (2x)3
=(1 – 2x).(1 + 2x + 4x2)

Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
x3+3x2 +3x + 1 = (x+1)3.

+ GV cho HS làm bài tập ?1 theo các
nhóm

(x +y)2 – 9x2 =( x +y)2 - (3x)2
=( x+y –3x) (x+y +3x)
=( y-2x) ( 4x+y)
Bài ?2
a.

1052 – 25 = ( 105- 5) (105+ 5)
100 . 110= 11000

+ GV cho HS làm bài ?2 và bài tập

b.

46.

372 – 132 = ( 37 –13) (37+ 13)

=

24. 50 = 1200
c.

20022 – 22 = ( 2002-2)( 2002+2)

= 4008000.

2. Áp dụng
C/m rằng ( 2n+ 5) 2 – 25 chia hết cho 4 với
mọi số nguyên n.
ta có:
( 2n+ 5) 2– 25 = ( 2n+ 5 – 5) ( 2n+5 +5)
=2n( 2n+10) = 4n( n+5)
+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo

đa thức trên chia hết cho 4 với mọi giá trị
nguyên của n


nhóm và đại diện các nhóm trình bày
bài làm.
Vậy muốn c/m 1 biểu thức chia hết

Củng cố luyện tập
bài 43:
10 – 25 – x2

c.

cho 4 ta làm như thế nào?

=–( 10x+ 25+ x2 ) = - ( x+5) 2 .
2

1 2

�1 �
x - 64y2= � x � 8 y
25
�5 �

d.

�1
�5

��1
��5





2

�
�

= � x  8 y �. � x  8 y �
+ GV chốt các phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp
dùng hằng đẳng phức

Bài 44:
c)

 a  b

  a  b =
3

=  ( a+b) + (a- b) 

�
( a+ b) 2 - ( a+b) ( a-b) + ( a-b)2 �
�
�

= 2a ( a2 + 3b2 )

Chú ý HS cách nhận xét đa thức để
biết phảu vận dụng hằng đẳng thức

3

d. KQ:

( 2x+ y) 3 ;

e. KQ:

( 3 – x)3 ;

nào?
+ GV cho HS làm bài tập sau:
Bài 43 : ( b; d)

Trong ý b làm thế nào để xuất hiện

Bài 45: tìm x biết 2 – 25x2 = 0
( 2 - 5x) ( 2 +5x) = 0
( 2 - 5x) = 0

�x

hằng đẳng thức đã học?
Hoặc ( 2 + 5x) = 0 � x  
GV chốt cách làm

+ GV cho HS làm bài 44(c, d; e)
theo các nhóm HS trình bày

2
5
2
5


Chú ý cách làm xuất hiện các hằng
đẳng thức.
+ Gv cho HS làm bài 45:
Muốn tìm x ta làm như thế nào:
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Học lại 7 hằng đẳng thức theo 2 chiều
- Làm các bài tập 26 đến bài 30 SBT đọc trứoc bài phân tích đa thức bằng
phương pháp nhóm các hạng tử.
- Bài 30 SBT làm tương tự bài 45 SGK