Đề thi học kì 2 môn toán 8 quận 8 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (4,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 5(2x – 8) – 7x = 4x – 39
b) 2x (3x – 1) – 8(1 – 3x) = 0
c)
d)
Câu 2: (2,0 điểm)
Bác An đi xe máy từ thành phố Hồ Chí Minh đi Bình Dương với vận tốc
trung bình 36 km/h. Lúc về, Bác An đi với vận tốc trung bình 32 km/h nên thời
gian về lâu hơn thời gian đi là 15 phút. Tìm quãng đường từ thành phố Hồ Chí
Minh đến Bình Dương?
Câu 3: (0,5 điểm)
Tìm hai số nguyên x và y biết : 5x2+ 4xy + y2 – 4(x – 1)0
Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH.
a. Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HBA. Suy ra AB2= BH .BC
b. Chứng minh: AH2 = HB . HC
c. Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH? Tính diện tích ∆ABC. Gọi I là
trung điểm của AH, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng CI
tại K. Chứng minh: KB = KA.
----- HẾT -----


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 8
BÀI
1a

1b

NỘI DUNG
5(2x – 8) – 7x = 4x – 39 � 10x – 40 – 7x = 4x – 39
�–x=1
�x=–1
2x (3x – 1) – 8(1 – 3x) = 0 � (3x – 1)( 2x + 8)= 0

ĐIỂM
0.25
0.5
0.25
0.5

�

0.25
0.25

x
2x
4x

 2
x 2 x 2 x  4

1c

1d

2

(1)

ĐKXĐ : x ≠ 2; x ≠ -2
pt (1) � x(x + 2) + 2x (x – 2) = 4x
� x2 + 2x +2x2 – 4x = 4x
� 3x2 – 6x = 0
� 3x( x -2) = 0
� x = 0 hoặc x = 2
Vậy tập nghiệm phương trình là S =

0.25

0.25
0,25đ

� 2(2x – 1) – 3(x +2) 5x + 4

0.25

� 4x – 2 – 3x – 6 5x + 4
� – 4x 12
�x –3

0.25
0.25

Vậy tập nghiệm bất phương trình là

0.25

Gọi x (km) là quãng đường từ TP HCM đến Bính Dương
(0 < x)

0.25

x
Thời gian đi: 36 (h)
x
Thời gian về: 32 (h)

0.25

x x
Theo đề bài ta có phương trình: 32 – 36 =
� 9x – 8x = 72
�
x = 72

Vậy: quãng đường từ TP HCM đến Bình Dương là 72 km
3

0.25

5x2+ 4xy + y2 – 4(x – 1)0

0.25
0.5
0.5

0.25


BÀI

NỘI DUNG
� 4x2+ 4xy + y2 + x2 – 4x + 4 0
� (2x +y)2 + ( x – 2)20
� 2x + y = 0 và x – 2 = 0 vì(2x +y)20 và ( x – 2)20 với

mọi x ; y
� x = 2 và y = – 4

ĐIỂM
0.25
0.25

∆ABC và ∆HBA có
4a

góc B chung và góc BAC = góc BHA = 900

0.25

� ∆ABC đồng dạng ∆HBA
�
� AB2= BH .BC

0.25
0.25

0.25

∆HAC và ∆HBA có
4b

góc BAH = góc ACH (vì cùng phụ góc ABH)
và góc BHA= góc AHC = 900
� ∆ABH đồng dạng∆CAH
�
� AH2= HB . HC

0.5
0.25
0.25

Tính được BC = 10 cm

0.25

∆ABC đồng dạng ∆HBA �
4c
�

4.8
 4,8cm
10
1
1
 AH.BC  .4,8.10  24cm2
2

2

AH 

SABC

0.25
0.25

Gọi S là giao điểm của AC và BK

4d

∆KCB có KB// IH � (Hệ quả Ta Let)
∆KCS có AI // SK � (Hệ quả Ta Let)
Suy ra : � BK = KS � K là trung điểm BS
�
KA = KB

0.25
0.25

0.25
----- HẾT -----


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 8
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Cấp độ

Chủ đề
1. Giải
phương
trình

Số câu
Số điểm; Tỉ lệ %
2. Giải bài toán
thực tế

Số câu
Số điểm; Tỉ lệ %
3.Tìm hai số x và
y

4. Tam giác đồng
dạng

Nhận
biết

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Thông hiểu phương Vận dụng các
trình bậc nhất một
phép biến đổi
ẩn và cách giải
phương trình,
phương trình. Biết

bất phương
đặt nhân tử chung
trình để giải.
để đưa về phương
trình tích
2
2
2
20%
2
20%
Vận dụng
cách giải
phương trình
để tìm yêu
cầu của đề
bài
1
2
20%
Vận dụng các
phép biến đổi về
HĐTvà tính chất
bất đẳng thức để
tìm x và y
1
0,5
5%
Thông hiểu

Biết cách chứng
minh hai tam giác
vuông đồng dạng,
biết suy ra hệ thức

Vận dụng các
trường hợp
đồng dạng
của tam giác
để chứng
minh hệ thức
và tính độ dài
đoạn thẳng

Vận dụng hệ quả
định lí Talet và
tính chất đường
trung tuyến của
tam giác vuông

Cộng

4
4;40%

1
2;20%

1
0,5;5

%


Cấp độ
Chủ đề
Số câu
Số điểm; Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ

Nhận
biết

Thông hiểu
1
1

10%
3
3
30%

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
2
1
1,75 17,5% 0.75
7,5%

7
7
70%

Cộng
4
3.5
10
10
100%