Giáo án Hình học 8 chương 4 bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Giáo án Hình học 8
Tuần 32

Tiết 61
NS:
ND:
§6.THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

I. Mục tiêu:
-HS nắm được công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng.
-Biết vận dụng công thức vào tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
-GV: Tranh vẽ hình 106 tr 112 SGK.
-HS: Ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1- KIỂM TRA (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra. Một HS lên bảng kiểm tra.
- Phát biểu và viết công - Diện tích xung quanh
thức tính diện tích xung của hình lăng trụ đứng
quanh, diện tích toàn bằng chu vi đáy nhân với
phần của hình lăng trụ chiều cao.
đứng.

Sxq=2p.h

- Cho lăng trụ đứng tam (p là nửa chu vi đáy, h là
giác như hình vẽ. Tính chiều cao).

STP.

Diện tích toàn phần bằng

B

C
8cm

A

diện tích xung quanh cộng
hai lần diện tích đáy.

6cm
9cm

STP=Sxq + 2Sđ.
- Bài tập

C'

B'
A'

BC  8 2  6 2 10(cm)

(theo định lí Pytago)
Sxq=(6 + 8 + 10).9
= 24.9=216(cm2)

1
2

2Sđ=2. .6.8=48(cm2)


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV
HS nhận xét, cho điểm.

Hoạt động của HS
STP=Sxq + 2Sđ.

Nội dung ghi bảng

=216 + 48 = 264 (cm2) HS

lớp nhận xét, chữa bài.
Hoạt động 2- 1. CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH (12 phút)
GV: Nêu công thức tính
Gọi ba kích thước của hình hộp
thể tích hình hộp chữ

chữ nhật là a, b, c.

nhật.

V=a.b.c

GV: ta đã biết hình hộp

Hay V=Sđ x chiều cao.

chữ nhật cũng là một lăng
trụ đứng, ta hãy xét xem
công thức tính thể tích
hình hộp chữ nhật: V=Sđ x
chiều cao có áp dụng
được cho lăng trụ đứng
nói chung hay không.
- GV yêu cầu HS làm ? . HS quan sát và nhận xét.
SGK.
(Đưa hình 106 SGK và + Từ hình hộp chữ nhật,
câu hỏi lên bảng hoặc nếu ta cắt theo mặt phẳng
màn hình).

chứa đường chéo của hai

+ So sánh thể tích của đáy sẽ được hai lăng trụ
lăng trụ đứng tam giác và đứng có đáy là tam giác
thể tích hình hộp chữ nhật vuông bằng nhau. Vậy thể
ở hình 106 SGK.

tích lăng trụ đứng tam
giác bằng nửa thể tích

+ Hãy tính cụ thể và cho hình hộp chữ nhật.
biết thể tích lăng trụ đứng + Thể tích hình hộp chữ
tam giác có bằng diện tích nhật là:
đáy nhân với chiều cao 5.4.7 = 140

Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV
của nó hay không ?

Hoạt động của HS
Thể tích lăng trụ đứng tam
giác là:

- GV: Vậy với lăng trụ
đứng đáy là tam giác

5 .4 .7 5 .4
 .7
2
2

vuông, ta có công thức =Sđ x chiều cao.
tính thể tích:
V=Sđ x chiều cao.
- Với đáy là tam giác
thường và mở rộng ra đáy - HS nghe GV trình bày.
là một đa giác bất kì,
người ta đã chứng minh
được công thức vẫn đúng.
Tổng quát, ta có công HS nhắc lại vài lần công
thức tính thể tích lăng trụ thức tính thể tích lăng trụ
đứng:

đứng.

V=S.h.
(S là diện tích đáy, h là
chiều cao).
- GV yêu cầu HS nhắc lại
công thức tính thể tích
lăng trụ đứng.
Hoạt động 3 :2. VÍ DỤ (10 phút)
GV (đưa hình 107 SGK

5cm

lên bảng phụ). Cho lăng
trụ đứng ngũ giác với các
7cm

kích thứơc đã cho trên
hình. Hãy tính thể tích
của lăng trụ.

4cm
2cm

Nội dung ghi bảng


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
HS: Có thể tính thể tích
của hình hộp chữ nhật

GV: Để tính được thể tích cộng với thể tích vủa hình
của hình lăng trụ này, em lăng trụ đứng tam giác.
có thể tính như thế nào ?

Hoặc có thể lấy diện tích
đáy nhân với chiều cao.
Cách 1:
Thể tích của hình hộp chữ
nhật là:
4.5.7 = 149 (cm3)

GV yêu cầu nửa lớp tính thể tích lăng trụ đứng tam
cách 1, nửa lớp tính cách giác là:
2 rồi hai bạn đại diện lên
trình bày.

5 .2
.7 35(cm 3 )
2

thể tích lăng trụ đứng ngũ
giác là;
140 +35 = 175 (cm3).
Cách 2:
Diện tích ngũ giác là:
5.4 

5.2
25(cm 2 )
2

thể tích lăng trụ ngũ giác
là:
25.7 = 175(cm3).
HS lớp nhận xét bài làm

Bài 27 tr 113 SGK.

của hai bạn.
hoạt động 4:LUYỆN TẬP (14 phút)
HS tính và cho biết kết

GV đưa hình vẽ và đề bài quả.

Nội dung ghi bảng


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV
lên bảng phụ, yêu cầu HS

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
h

nói kết quả.

h1

b

b
5
6
h
2
4
h1 8
5
Sđ 5
12
V
40 60
Côngthức tính:
GV yêu cầu HS nêu công
thức tính.

Sñ 
h

4
3
2
6
12

2,5
4
10
5
50

2S
b.h
 b ñ
2
h

2S ñ
.
b

V=Sđ.h1  Sđ =

V
h1 .

Bài 28 tr 114 SGK

Bài 28 tr 114 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đưa
lên bảng phụ)

60cm
70cm

90cm

Diện tích đáy của thùng là:
1
.90.60=2700(cm2).
2

Thể tích của thùng là:
GV: Tính diện tích đáy

V= Sđ .h
=2700.70=189000(cm3)=


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

- Tính thể tích thùng.

Nội dung ghi bảng
=189(dm3).
Vậy dung tích thùng là 189 lít.

hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Nắm vững công thức và phát biểu thành lời cách tính thể tích hình lăng trụ đứng.
Khi tính chú ý xác định đúng đáy và chiều cao của lăng trụ.

- Bài tập về nhàsố 30, 31, 33 tr 115 SGK. Số 41, 42, 44, 46, 47 tr 117, 118 SBT.
- Ôn lại đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt
phẳng trong không gian. Tiết sau luyện tập.
Rút kinh nghiệm
...............................................................

Duyệt
...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

Tuần 33

Tiết 62

NS:
LUYỆN TẬP

ND:

I. Mục tiêu
-Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích hình, xác định đúng đáy, chiều cao của hình
lăng trụ.
-Biết vận dụng các công thức tính d/t, thể tích của lăng trụ một cách thích hợp.
-Củng cố khái niệm song song, vuông góc giữa đường, mặt ….
-Tiếp tục luyện kĩ năng vẽ hình không gian.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:


Giáo án Hình học 8
-GV: Bảng phụ viết sẵn đề bài và hình vẽ. Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu,
-HS: Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng. Thước kẻ, bút
chì, bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1- KIỂM TRA (10 phút)
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
Hai HS lần lượt lên bảng kiểm
HS: Phát biểu và viết công thức tra.
tính thể tích hình lăng trụ đứng.

HS1: - Phát biểu: Thể tích hình

- Thể tích và diện tích toàn lăng trụ đứng bằng diện tích
phần của lăng trụ đứng tam giác đáy nhân với chiều cao.
hình 111a.

V = S.h
S là diện tích đáy, h là chiều
cao.
- Diện tích đáy của hình lăng

6cm

trụ là:
8cm

3cm

Sđ =

6.8
24(cm 2 ).
2

Thể tích của lăng trụ là:
3
Khi HS1 lên bảng chữa bài tập V=Sđ .h = 24.3= 72(cm )
thì mời tiếp HS2 lên chữa bài Cạnh huyền của tam giác vuông

ở đáy là:

tập 33 tr 115 SGK.
A
B

C

E

F

6 2  8 2 10(cm)

D

H
G

Diện tích xung quanh của lăng
trụ là:
Sxq=(6+8+10).3=72(cm2)
Diện tích toàn phần của lăng trụ
là:
STP=Sxq+ 2Sđ

Nội dung ghi bảng


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
= 72 + 2.24 = 120(cm2)

Nội dung ghi bảng

- HS2 Chữa bài tập 115 SGK

a) Các cạnh song song với cạnh
AD là BC, EH, FG.
b) Cạnh song song với AB là
cạnh EF.
c) Các đường thẳng song song
với mặt phẳng (EFGH) là:
AB (vì AB//EF)
BC ( vì BC//FG)
CD (Vì CD//GH)
DA (vì DA//HE)
d) Các đường thẳng song song
với mặt phẳng (DCGH) là:
GV nhận xét, cho điểm.

AE (vì AE//DH)
BF (vì BF//CG)

HS lớp nhận xét, chữa bài.
Hoạt động 2- LUYỆN TẬP (34 phút)
GV yêu cầu HS làm tiếp bài tập
30 tr 114 SGK.
(Hình 111 SGK đưa lên bảng
phụ)
GV hỏi: Có nhận xét gì hình

Hai hình lăng trụ này

lăng trụ a và b hình 111 ? Vậy

bằng nhau vì có đáy

thể tích và diện tích của hình

là các tam giác bằng

lăng trụ b là bai nhiêu ?

nhau, chiều cao cũng

Hình c/

bằng nhau. Vậy thể
tích của hai hình
bằng nhau và cùng


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng
bằng 72cm3, diện
tích toàn phần bằng

1

nhau

1

4

cùng

bằng

120cm2.

3

- Diện tích đáy của

2

hình là:

GV: Ta coi hình đã cho gồm hai

4.1 + 1.1 = 5(cm2)

hình hộp chữ nhật có cùng

- Thể tích của hình

chiều cao ghép lại (h = 3)

là:

Tính thể tích hình này như thế

V=Sđ .h.

nào?
(GV hướng dẫn HS lật lại hình
để thấy hai hình hộp có chiều
cao bằng nhau và bằng 3cm).

HS: Có thể tính thể tích riêng =5.3 = 15(cm3)
từng hình hộp chữ nhật rồi cộng - Chu vi của đáy là:
lại.

4 + 1 + 3 + 1 + 1 +2

Hoặc có thể lấy diện tích đáy = 12 (cm).

Hãy tính cụ thể.
Bài 31 tr 115 SGK.

nhận với chiều cao.

Diện

tích

xung

quanh là:

(Đưa đề bài lên bảng phụ). Điền

12.3 = 36(cm2).

số thích hợp vào ô trống ở bảng

Diện tích toàn phần

sau:

là :
h1
b

HS hoạt động theo nhóm.

36 + 2.5 = 46(cm2).

Sau 5 phút, đại diện 3 nhóm lên
h

Chiều cao LT(h)
Chiều cao  đáy(h1)
Cạnh  ứng với h1(Sđ )
Diện tích đáy (Sđ )
Thể tích LT (V)

bảng điền (mỗi HS điền 1cột)

Lăng trụ 1
5cm
4cm

3cm
6cm2
30cm3

Lăng trụ 2
7cm
2,8cm
5cm
7cm2
49cm2

Lăng trụ 3
3cm
5cm
6cm
15cm2
0,0451


Giáo án Hình học 8
Hoạt động của GV
GV yêu cầu các nhóm giải
thích.

Hoạt động của HS
HS1: Sđ =

b.h1
2

Nội dung ghi bảng
Lăng trụ này có đáy

GV: Ở lăng trụ 1, muốn tính  h1  2.S ñ  2.6 4(cm)

là một tam giác, diện

chiều cao tam giác đáy h1 ta

tích đáy bằng:

làm thế nào? Nêu công thức?
Để tính thể tích lăng trụ dùng

b

3

V=Sđ .h=6.5=30(cm3)
HS2: Ở lăng trụ 2 cần tính diện

6.4
12(cm 2 )
2

- Ở lăng trụ 2, cần tính ô nào

tích đáy trước, sau đó mới tính Thể tích lăng trụ là:
chiều cao h1.
V=12.8=96(cm3)

trước? Nêu cách tính

Sđ =

V 49
 7(cm 2 )
h
7

h1=

2.S ñ 2.7

2,8(cm)
b
5

công thức nào?

HS3: h=

Bài 49 tr 119 SBT.

Chọn kết quả b).

V
45
 3(cm)
S ñ 15

GV: Cho biết diện tích và chiều S = b.h1  b  2.S ñ
đ
2
h1
cao của hình lăng trụ đứng ?
b

- Tính thể tích lăng trụ.

2.15
6(cm)
5

hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)
-Bài tập 34 tr 116 SGK và bài 50, 51, 53 tr 119, 120 SBT.
-Đọc trước bài hình chóp đều.

Rút kinh nghiệm
...............................................................

Duyệt
...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................