Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 4: Phương trình tích

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 8 – ĐẠI SỐ.

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích
(dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
− Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực
hành.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
2. Học sinh :

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp :

1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ :
6’
HS1 : Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x2 − 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử
Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x − 3)

GV : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x)
thành tích (x + 1) (2x − 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này
chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình
mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu.
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh

Kiến thức
HĐ 1 Phương trình tích
1. Phương trình tích và
và cách giải :
cách giải :

13’

GV : Hãy nhận dạng các HS Trả lời :
ví dụ 1 :
phương trình sau :
a); b) ; c) VT là một tích, a) x(5+x) = 0
a) x(5+x) = 0
VP bằng 0
b) (x + 1)(2x − 3) = 0
b) (x + 1)(2x − 3) = 0
là các phương trình tích
c) (2x − 1)(x + 3)(x+9) = 0
GV giới thiệu các pt trên HS : nghe GV giới thiệu τ Giải phương trình :
gọi là pt tích
và ghi nhớ
(2x − 3)(x + 1) = 0
GV yêu cầu HS làm bài ?2 1 HS : Đọc to đề bài trước
⇔ 2x − 3 = 0 hoặc x+1=0
(bảng phụ)
lớp, sau đó trả lời :
1) 2x − 3 = 0 ⇔ 2 x = 3


τ Tích bằng 0

τ Phải bằng 0

⇔x
=1,5

HS : Áp dụng tính chất 2) x+1 = 0 ⇔ x = −1
Vậy pt đã cho có hai
bài ?2 để giải
(2x − 3)(x + 1) = 0
nghiệm : x = 1,5 và x = −1
GV gọi HS nhận xét và − Một vài HS nhận xét
Ta viết : S = {1,5; −1}
sửa sai
GV yêu cầu HS giải pt :

GV gọi HS nêu dạng tổng HS : nêu dạng tổng quát Tổng quát : Phương trình
quát của phương trình tích của phương tình tích.
tích có dạng A(x) B(x) = 0
Hỏi : Muốn giải phương HS : Nêu cách giải như Phương pháp giải : Áp
trình dạng A(x) B(x) = 0 ta SGK tr 15
dụng công thức :
A(x)B(x) = 0 ⇔ A(x) =0 hoặc B(x) = 0
làm thế nào ?
Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và
B(x) = 0, rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng.
HĐ 2 : Áp dụng
2 Áp dụng :

13’’

GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt: 1 HS : đọc to đề bài trước Ví dụ 2 :
Giải pt :
lớp
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
(x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x)
GV yêu cầu HS đọc bài HS : đọc bài giải tr 16 ⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = 0
giải SGK tr 16 sau đó gọi SGK trong 2ph
⇔ x2 + x + 4x + 4 − 22 + x2 = 0
1 HS lên bảng trình bày lại 1 HS : lên bảng trình bày ⇔ 2x2 + 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0
cách giải
bài làm
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
GV gọi HS nhận xét
1 HS nhận xét
1) x = 0
2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5
Vậy : S = {0 ; −2,5}
Hỏi : Trong ví dụ 2 ta đã HS : Nêu nhận xét SGK
Nhận xét :
thực hiện mấy bước giải ? trang 16
“SGK tr 16”
nêu cụ thể từng bước
GV cho HS hoạt động HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : giải pt :
(x−1)(x2 + 3x − 2) − (x3−1) = 0
nhóm bài ?3
Sau 3ph GV gọi đại diện Đại diện một nhóm lên ⇔(x-1)[(x +3x-2)-(x +x+1)]=0
⇔ (x - 1)(2x -3 )= 0
một nhóm lên bảng trình bảng trình bày bài làm
bày bài làm

⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0
GV yêu cầu HS các nhóm Sau khi đối chiếu bài làm
3
⇔x = 1 hoặc x =
khác đối chiếu với bài làm của nhóm mình, đại diện
2
2

2


của nhóm mình và nhận
xét
GV đưa ra ví dụ 3 : giải
phương trình :
23 = x2 + 2x − 1

3
nhóm nhận xét bài làm
Vậy S = {1 ; }
2
của bạn.
HS : gấp sách lại và cả Ví dụ 3 : Giải pt
lớp quan sát đề bài trên 23 = x2 + 2x − 1
bảng.
⇔ 2x3 − x2 − 2x + 1 = 0
GV yêu cầu HS cả lớp 1 HS lên bảng giải
⇔ (2x3 −2x) −(x2 −1) = 0
gấp sách lại và gọi 1HS
⇔ 2x(x2 − 1) − (x2− 1) = 0

lên bảng giải

GV gọi HS nhận xét bài Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
làm của bạn
GV gọi 1 HS lên bảng làm 1 HS : lên bảng giải pt
bài ?4
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

⇔(x2 − 1)(2x − 1) = 0
⇔ (x+1)(x−1)(2x-1) = 0
⇔x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0
hoặc 2x − 1 = 0

⇔ x2 (x + 1) + x (x+1) = 0 1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ;
⇔ (x + 1)(x2 + x) = 0

2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 1

⇔ (x + 1) x (x + 1) = 0

3/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5

⇔ x (x+1)2 = 0

Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5}

⇔ x = 0 hoặc x = − 1
Vậy S = {0 ; −1}

10’

HĐ 3 Luyện tập, củng
cố :
1 HS lên bảng giải bài 21a
Bài tập 21(a)
GV gọi 1 HS lên bảng giải
Một HS nhận xét bài làm
Bài tập 21 (a)
của bạn
GV gọi HS nhận xét

Bài tập 22 (b, c) :
GV cho HS hoạt động
theo nhóm
Nửa lớp làm câu (b),
Nửa lớp làm câu (c)
GV gọi đại diện mỗi nhóm
lên bảng trình bày bài làm
GV gọi HS khác nhận xét

Bài tập 21(a)
a) (3x − 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x −2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
⇔x =

2
5
hoặc x = −
3

4

S = {

2
5
;− }
3
4

HS : Hoạt động theo
Bài tập 22 (b, c) :
nhóm
Bảng nhóm :
b) (x2 − 4)+(x −2)(3-2x) = 0

⇔ (x − 2)(5 − x) = 0
Đại diện mỗi nhóm lên
⇔ x = 2 hoặc x = 5
bảng trình bày bài làm
Vậy S = {2 ; 5}


Một vài HS khác nhận xét c) x3 − 3x2 + 3x − 1 = 0
bài làm của từng nhóm
⇔ (x − 1)3 = 0 ⇔ x = 1
Vậy S = {1}
4. Hướng dẫn học ở nhà :
2’

− Nắm vững phương pháp giải phương trình tích.
− Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM