Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 4: Phương trình tích

GIÁO ÁN TOÁN LỚP 8 – ĐẠI SỐ.
Tiết 45

Phương trình tích
I. Mục tiêu:
- HS hiểu thỊ nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình tích
dạng: A(x)B(x)C(x) = 0.
- Biết biến đổi một phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố
phần phân tích một đa thức thành nhân tư.
II. Chuẩn bị:
- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.
- GV: chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ để tiết kiệm thời gian.
III. Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
P/tích các đt sau thành nhân tư:
a/ x2 + 5x
b/ 2x(x2- 1) - (x2-1)

- 2 HS lên bảng giải

Hoạt động 2: Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải
- GV: "Hãy nhận dạng các phương trình sau:

1. Phương trình tích và cách giải:

a/ x (5 + x) = 0

Ví dụ 1

b/ (2x - 1)(x +3)(x+9) =0

- HS trao đổi nhóm và trả lời
x(5 + x) =0
(2x - 1)(x +3) (x +9) =0
Ví dụ 2: Giải phương trình
- HS trao đổi nhóm về hướng giải, sau đó làm

- GV: yêu cầu mỗi HS cho 1 ví dụ về phương trình việc cá nhân.
tích.

x (x + 5) = 0


- GV: giải pt có dạng A(x).B(x) =0 ta làm như thế Ta có: x (x +5) = 0
 x = 0 hoặc x +5 =0
nào?
a/ x =0
b/ x + 5 =0  x =- 5
- HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm trình bày
Tập nghiệm của phương trình S = { 0,−5}
Hoạt động 3: áp dụng
Giải các phương trình
a/ 2x (x - 3) + 5 (x - 3) = 0
b/ (x +1) (2 + 4) = (2 - x)(2 + x)
- GV, HS nhận xét và GV kết luận chọn phương án

2. áp dụng:
- HS nêu hướng giải mỗi phương trình, các HS
khác nhận xét.Ví dụ:Giải phương trình
2x(x - 3) +5(x - 3) =0
 (x - 3)(2x +5) = 0
 x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
- GV: cho HS thực hiện ?3
- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm.
- Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?4 (có thể a/ x - 3 =0  x = 3
5
thay bởi bài x3 +2x2 +x = 0)
b/ 2x +5 = 0  x = -

2




5
2

S = 3;− 
- Trước khi giải, GV cho HS nhận dạng phương
trình, nêu hướng giải
GV nên chú ý trường hợp HS chia 2 vỊ của phương
trình cho x

Ví dụ:Giải phương trình:
x3 + 2x2 +x =0
… x(x + 1)2 = 0

 x =0 hoặc x +1 = 0
a/ x =0
b/ x + 1 =0  x =- 1
S = {0; -1}

Hoạt động 4: Củng cố


HS làm bài tập 21c, 22b, 22c.
GV: Lưu ý sửa chữa những thiếu sót của HS

* BT trắc nghiệm :
Giá trị nào sau đây thoả mãn pt : (x-3)(x+2)=0 :
A. x=3,x=2 ; B. x=3 ; C. x=3,x=-2 ; D. x=-2

- HS làm việc cá nhân, sau đó trao đổi kết quả
ở nhóm.
Ba HS lần lượt lên bảng giải.
Bài tập 21c
(4x +2)(x2 +1) =0
 4x +2 = 0
hoặc x2 +1 =0

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại cách giải pt tích và các ví dụ .
- Làm BT 21b, 21d, 23, 24, 25/tr17
* HD bài 24d/17:
Giải pt x2-5x+6=0. Tách hạng tư -5x = -2x-3x , ta có x2-2x-3x+6=0
<=> (x2-2x)-(3x-6)=0
<=> x(x-2)-3(x-2)=0 <=>(x-2)(x-3)=0 .Giải pt tích này ta được kết quả.

________________________________________________

Tiết 46

luyện tập
I. Mục tiêu:
-Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích,
-RÌn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tư.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ .
HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà
III. Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của HS


1) Giải các phương trình sau:
a. 2x(x-3) + 5(x-3) = 0
b. (x - 4) + (x - 2)(3- 2x) =0

2 HS lên bảng giải bài.

2) Bài tập trắc nghiệm:
5
1
Tập nghiệm của pt (x − )(x + ) = 0 là:
6

2

HS chọn đáp án và giải thích .

 5
 −1
 5 −1
 −5 1
A.   ; B.   ; C.  ;  ; D.  ; 
 6
 2
6 2 
 6 2
* Hoạt động 2: Giải bài tập
Bài 22/tr17: Giải các phương trình sau:
e/ (2x-5)2 - (x +2)2 =0
f/ x2 - x- (3x - 3) =0
Bài 23/tr17: Giải các phương trình:
a/ 3x - 15 = 2x (x -5)
b/ (x2 -2x + 1) - 4 = 0

HS làm việc cá nhân
e) 3x - 15 = 2x (x - 5)
 3(x - 5) - 2x (x - 5) =0
 (x - 5) (3 - 2x) = 0
 x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0
b/ (x - 2x + 1) - 4 = 0
 (x -1)2 - 22 = 0
 (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0

GV kiểm tra bài của 4 HS.

GV yêu cầu HS giải bài tập sau bằng nhiều cách .

 (x - 3)(x + 1) =0
 x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0


2/ Giải các phương trình
a/

HS giải bài bằng các cách khác nhau.

3
1
x − 1 = x(3x − 7)
7
7

b/ x2- x = -2x + 2

2/ a/

3
1
x − 1 = x(3x − 7)
7
7

…

1
(3 x − 7)(1 − x) = 0
7

GV: yêu cầu HS nêu hướng giải

b/ Cách1:
…

 (x -1)(x +2) =0

Cách 2:
...

x2 - x =-2x +2
x2- x =-2x +2

 (x +2) (x -1) = 0

3/ Giải các phương trình
a/ 4x2 + 4x +1 = x2
b/ x2 - 5x +6 = 0

3. Cách 1: 4x2 +4x + 1 = x2
 (2x + 1)2 - x2 =0...
Cách 2: 4x2 + 4x +1 = x2
 (x + 1)(3x + 1) = 0…
GV: khuyến khích HS giải bằng nhiều cách giải
khác nhau.

HS lên bảng chữa bài tập và nhận xét.

Hoạt động 3:
Tổ chức trò chơi như sách giáo khoa
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các ví dụ đã chữa .
- Bài tập 25/sgk
- Bài tập 30, 31, 33 sách bài tập.
* HD bài 25:
Giải pt 2x3+6x2=x2+3x <=> 2x2(x+3)-x(x+3)=0
<=> (x+3)(2x2-x)=0
<=> (x+3)x(2x-1)=0
<=> x(x+3)(2x-1)=0