Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 4: Phương trình tích

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ - TOÁN LỚP 8.
Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
A-Mục tiêu
-HS nắm vững khái niệm và giải phương trình tích (Dạng có hai hay ba nhân tử
bậc nhất)
-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kỹ năng thực
hành.
-Rèn tư duy phân tích , tổng hợp
B-chua-ån bị của giáo viên và học sinh
-GV: Soạn và xem lại bài soạn, bảng phụ.
-HS: Học và xem bài mới ở nhà.
C-Tiến trình dạy-học
I/ Ổn định tổ chức : ( 2ph) Kiểm tra sĩ số và tình hình chuẩn bị bài ở nhà của HS
II/ Kiểm tra: (5ph)
-HS1:Giải phương trình: 7  3 x 9  x
-HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : (x2 - 1) + (x+1)(x-2)
-Hai học sinh lên bảng trả lời.
7  3 x 9  x
 7  9 3 x  x
 2 x  2

x  1

Tập nghiệm của phương trình là S   1

III/ Bài mới:
1/ Đặt vấn đề vào bài : Giải pt lớn hơn bậc 1 ta làm thế nào ?
2/ Dạy học bài mới :


T

G
7'

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung ghi bảng

HĐ1 : PT tích và cách giải.

1. Phương trình tích và cách giải :

- Làm [?1] ?

A(x)B(x)=0  A(x)=0 hoặc B(x)=0

- Muốn giải pt P(x)=0 ta có thể lợi dụng
việc phân tích P(x) thành tích các nhân
tử được không và lợi dụng thế nào ?
- Làm [?2] ?
- Sử dụng kết quả này đối với phương
trình ta có kết quả thế nào ?
 cho HS giải tiếp.

- GV giới thiệu pt tích và công thức
18' giải.
HĐ2 : Áp dụng

2. Áp dụng :
Ví dụ 1 : Giải pt :

- Giải pt :

(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)

(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)

 (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x)=0

+ Hãy biến đổi để đưa về dạng pt  x2+4x+x+4-4-2x+2x+x2=0
tích ?

 2x2+5x=0

- GV nêu nhận xét.

 x(2x+5)=0

- Làm [?3] ?

 x=0 hoặc (2x+5)=0

- Trường hợp vế trái là tích của nhiều

1) x=0

hơn 2 nhân tử thì cũng giải tương tự.

2) 2x+5=0  x=-5/2

10' Như ví dụ 3 SGK.

- Làm [?4] ?
HĐ3 : Củng cố

Vậy pt có tập nghiệm : S={0; -5/2}
Ví dụ 2 : Giải pt :
(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0

- Vấn đề chủ yếu khi giải pt theo PP  (x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0
này : phân tích đa thức thành nhân tử.  (x-1)(x2+3x-2-x2-x-1)=0


Do đó khi biến đổi pt cần chú ý phát  (x-1)(2x-3)=0
hiện các nhân tử chung có sẵn để biến  x-1=0 hoặc (2x-3)=0
đổi cho gọn.

1) x-1=0  x=1

- Lấy ví dụ [?1] để HS thấy rõ hơn.

2) 2x-3=0  2x=3  x=3/2

- Làm 22a,c,e/17 (SGK)

Vậy pt có tập nghiệm S={1; 3/2}
Ví dụ 2 : Giải pt :
(x3+x2)-(x2+x)=0

-Gọi HS lần lượt giải

 x2(x+1)-x(x+1)=0

-HS lớp giải vào vở

 (x+1)(x2-x)=0

-HS nhận xét

 (x+1)x(x-1)=0

-GV kết luận và chốt lại cách làm

 x+1=0 hoặc x=0 hoặc x-1=0

1) x+1=0  x=-1
2) x=0
3) x-1=0  x=1
Vậy pt có tập nghiệm S={-1; 0; 1}
Bài 22/17 (SGK)
a. 2x(x-3)+5(x-3)=0
 (x-3)(2x+5)=0
 x-3=0 hoặc 2x+5=0

1) x-3=0  x=3
2) 2x+5=0  2x=-5  x=-5/2
Vậy pt có tập nghiệm S={3; -5/2}
b. x3-3x2+3x-1=0  (x-1)3=0
 x-1=0  x=1

HĐ4 : HDVN

Vậy pt có tập nghiệm S={1}

- Xem lại các PP phân tích đa thức c. (2x-5)2-(x+2)2=0


thành nhân tử.

 [(2x-5)+(x+2)][(2x-5)-(x+2)]=0

- Xem lại Pt tích và cách giải.

 (2x-5+x+2)(2x-5-x-2)=0

- Làm 21, 22 (còn lại)/17 (SGK)

 (3x-3)(x-7)=0

- Chuẩn bị các bài tập “Luyện tập”

 3(x-1)(x-7)=0
 x-1=0 hoặc x-7=0

1) x-1=0  x=1
2) x-7=0  x=7
Vậy pt có tập nghiệm S={1; 7}


Tiết 46:

LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu
-Củng cố, rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân t.
-Củng cố, rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích.
B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
-GV: Soạn và xem lại bài soạn, bảng phu, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ.
-HS: Học và làm các bài tập ở nhà.
C-Tiến trình dạy-học
I/ Ổn định tổ chức : ( 2ph) Kiểm tra sĩ số và tình hình chuẩn bị bài ở nhà của HS
II/ Kiểm tra: (7ph)
- Bài 23/17 (SGK)
 Chú ý : quan sát các số hạng có nhân tử chung không trước khi phải khai triển.

- 4 HS lên bảng
III/ Tổ chức luyện tập: (35')
1/ Đặt vấn đề vào bài : Thế nào là pt bậc nhất 1 ẩn ? Giải pt bậc nhất 1 ẩn như thế
nào ?
2/ Dạy học bài mới :
T

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung ghi bảng

G
HĐ1 : Kiểm tra

Bài 23/17 (SGK)

- Bài 23/17 (SGK)

a. x(2x-9)=3x(x-5)  2x2-9x=3x2-15x

 Chú ý : quan sát các số hạng có nhân

 2x2-3x2-9x+15x=0  -x2+6x=0

tử chung không trước khi phải khai triển.  -x(x-6)=0  -x=0 hoặc x-6=0
1) -x=0  x=0
2) x-6=0  x=6
Vậy pt có tập nghiệm S={0; 6}


b. 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1)
 0,5x(x-3)-(x-3)(1,5x-1)=0
 (x-3)[0,5x-(1,5x-1)]=0
 (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0  (x-3)(-x+1)=0
 x-3=0 hoặc -x+1=0

1) x-3=0  x=3
2) -x+1=0  x=1
Vậy pt có tập nghiệm S={1; 3}
c. 3x-15=2x(x-5)  (3x-15)-2x(x-5)=0
 3(x-5)-2x(x-5)=0  (x-5)(3-2x)=0
 x-5=0 hoặc 3-2x=0

1) x-5=0  x=5
2) 3-2x=0  2x=3  x=3/2
Vậy pt có tập nghiệm S={5; 3/2}
d.

3
1
3
1
x-1= x(3x-7)  ( x-1)- x(3x-7)=0
7
7
7
7



1 (3x-7)- 1 x(3x-7)=0
7
7



1 (1-x)(3x-7)=0
7

 1-x=0 hoặc 3x-7=0

1) 1-x=0  x=1
2) 3x-7=0  3x=7  x=7/3
Vậy pt có tập nghiệm S={1; 7/3}
Bài 24a,d/17 (SGK)
HĐ2 : Luyện tập.

a. (x2-2x+1)-4=0  (x-1)2-22=0

- Làm 24a,d/17 (SGK)

 (x-1-2)(x-1+2)=0  (x-3)(x+1)=0


+ Gợi ý : câu d dùng PP tách hạng tử.

 x-3=0 hoặc x+1=0

1) x-3=0  x=3
2) x+1=0  x=-1
Vậy pt có tập nghiệm S={-1; 3}
d. x2-5x+6=0  (x2-4x+4)-x+2=0
 (x-2)2-(x-2)=0  (x-2)(x-2-1)=0
 (x-2)(x-3)=0  x-2=0 hoặc x-3=0

- Trò chơi tiếp sức : chọn mỗi dãy 4 em

1) x-2=0  x=2

(giỏi, khá, khá, trung bình). Nội qui chơi

2) x-3=0  x=3

như bài 26/18 (SGK)

Vậy pt có tập nghiệm S={2; 3}

+ Đội nào nhanh nhất thắng  cộng
điểm.
IV-HDVN dặn dò: (3')
- Xem lại cách giải 2 dạng phương trình : dạng đưa được về dạng ax+b=0 và dạng
pt tích.
- Làm 24b,c, 25/17 (SGK)
- x=1 là nghiệm của pt :
x+

1
1
=1+
. Đúng hay Sai ?
x 1
x 1

D. Rút kinh nghiệm :