Giáo án Đại số 8 chương 3 bài 4: Phương trình tích

TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN

.

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích
2. Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
3. Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị các ví dụ trên bảng phụ để tiết kiệm thời gian.
HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, đọc trước bài pt tích.
III. Phương pháp:
- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm.

IV.Tiến trình lên lớp :
1. ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
P(x) =(x 2 -1)+(x+1)(x-2)

HS2: Giải phương trình : (2x-3)(x+1) = 0
? Một tích bằng 0 khi nào ? ( khi trong tích có ít nhất một thừa số bằng 0 )
3 . Bài mới:

GIÁO VIÊN: ĐẶNG THÀNH NHÂN

NĂM HỌC: 2012-2013


TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động1: (Giới thiệu dạng pt tích và

1.Phương trình tích và cách giải:

cách giải)

Ví dụ1: x(5+x)=0

-GV: Hãy nhận dạng các pt trình sau:

(2x-1)(x+3)(x+9)=0

a/ x(5+x)=0

Là các pt tích

b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0

Ví dụ 2: Giải phương trình

-HS trao đổi nhóm và trả lời

x(x+5)=0  x=0 hoặc x+5=0  x=0; x=-5

--GV: Yêu cầu mỗi hs cho 1 ví dụ về pt

Tập nghiệm của phương trình S=  o; 5

tích.
-GV: Giải phương trình:
a/ x(5+x)=0
b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0
-GV: Muốn giải pt có dạng
A(x).B(x)=0 ta làm như thế nào?

Tổng quát : A(x).B(x) =0 � A(x) = 0
hoặc B(x) = 0
2. Áp dụng:

Hoạt động 2: Áp dụng.

Ví dụ: Giải phương trình

Giải các pt:

GIÁO VIÊN: ĐẶNG THÀNH NHÂN

NĂM HỌC: 2012-2013

TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN

a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0
 (x-3)(2x+5)=0
 x-3=0 hoặc 2x+5=0
�
�

2�
5

Tập nghiệm của phương trình S= �3;  �
b/ (x 3 +x 2 )+(x 2 +x) =0
- GV: Yêu cầu hs nêu hướng giải mỗi pt

b/ (x 3 +x 2 )+(x 2 +x) = 0
�

x 2 ( x  1)  x( x  1)  0
� ( x  1)( x 2  X )  0

trước khi giải; cho hs nhận xét và gv kết

� (x+1)x(x+1) = 0

luận chọn phương án giải.

� x(x+1) 2 = 0
� x = 0 hoặc x + 1 = 0
� x = 0 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là :
S =  0;1



- GV: Lưu ý cho hs : Nếu VT của PT là
tích của nhiều hơn hai phân tử , ta cũng
giải tương tự , cho lần lượt từng phân tử
bằng 0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của

?3:

chúng.

x3+2x2+x=0 

-GV: Cho hs thực hiện ?3.
- Cho hs tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?
4. (có thể thay bởi bài x3+2x2+x=0)
- Trước khi giải cho hs nhận dạng pt, suy
nghĩ và nêu hướng giải. GV nên dự kiến
trường hợp hs chia hai vế của pt cho x

GIÁO VIÊN: ĐẶNG THÀNH NHÂN

x3+2x2+x=0 Ta có

x(x2+2x+1)=0x(x+1)2=0
x=0 hoặc x+1=0
a/ x=0
b/ x+1=0  x=-1
Tập nghiệm của pt
S=  0; 1

NĂM HỌC: 2012-2013


TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

4. Luyện tập - Củng cố:
* Chữa bài 21(c)
(4x + 2) (x2 + 1) = 0
Tập nghiệm của PT là:{

1
}
2

* Chữa bài 22 (c)
( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
Tập nghiệm của PT là :  2;5

5. Hướng dẫn về nhà:
Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………

GIÁO VIÊN: ĐẶNG THÀNH NHÂN

NĂM HỌC: 2012-2013


TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x).B(x).C(x) = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích.
+ Khắc sâu pp giải pt tích.
2. Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
3. Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Chuẩn bị các bài tập ở bảng phụ.
- HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Đặt vấn đề, giảng giải, vấn đáp,nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định:

2. Kiểm tra: - HS1: Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

(Kq: x = 3; hoặc x = -5/2)

b) (x2 – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = 0

(Kq: x = 2; hoặc x = 5)

- HS2: Giải các phương trình sau:
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0

(Kq: x = 1)

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

(Kq: x = 2; hoặc x = 7/2)

3. Luyện tập:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

1. Bài tập 22/17 SGK (tt)

Bài tập 22/17 SGK

Giải các phương trình sau:

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0

 (3x-3) (x-7) = 0

f) x2 – x – (3x – 3) = 0

 x = 1 hoặc x = 7

(HS đã chuẩn bị ở nhà)

f) x2 – x – (3x – 3) = 0
…

GIÁO VIÊN: ĐẶNG THÀNH NHÂN

NĂM HỌC: 2012-2013


TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

 (x-1) (x-3) = 0
 x = 1 hoặc x = 3
2. Giải các phương trình

2. Bài tập 23c, 24a/17SGK

a) 3x – 15 = 2x(x – 5)

a) 3x – 15 = 2x (x – 5)

b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

 3(x – 5)–2x(x – 5) = 0

. GV cho HS nhận xét và nêu cách giải.

 (x – 5) (3 – 2x) = 0
 x – 5=0 hoặc 3 –2x = 0
 x = 5 hoặc x = 3/2

b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
 (x – 1)2 – 22 = 0
 (x – 1–2)(x–1 + 2) = 0
 (x – 3) (x + 1) = 0
 x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 …
Vậy S =  3; 1
3. Giải các phương trình

3. Bài tập 23d; 24b/17

3
1
a) x – 1 = x(3x – 7)
7
7

a)

3
1
x – 1 = x(3x – 7)
7
7

b) x2 – x = -2x + 2



1
1
(3x – 7) - x(3x – 7) = 0
7
7

khuyến khích HS giải bài tập b các cách



1
(3x – 7) (1 – x) = 0
7

khác nhau.

….

HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở

b) Cách 1

nhóm.

x2 – x = -2x + 2

Cách 2:

 x(x – 1) = -2x (x – 1)

GV: Yêu cầu HS nêu hướng giải và

2

x – x = -2x + 2
 x – x + 2x – 2 = 0

 x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

2

GIÁO VIÊN: ĐẶNG THÀNH NHÂN

NĂM HỌC: 2012-2013


TRƯỜNG THCS BÙI THỊ XUÂN

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

 x2 + x – 2 = 0

 (x – 1) (x + 2) = 0

 x2 – x + 2x – 2 = 0

…..

 x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

4. Bài tập 24c,d .

 (x + 2) ( x – 1) = 0

Cách 1:

4.Giải các phương trình
2

a) 4x + 4x + 1 = x

2

b) x2 – 5x + 6 = 0

4x2 + 4x + 1 = x2
 (2x + 1)2 – x2 = 0
…..
Cách 2:

4x2 + 4x + 1 = x2

GV: Khuyến khích HS giải bằng các cách

 3x2 + 4x + 1 = 0

khác nhau.

 (x + 1) (3x + 1) = 0

4. Dặn dò:
Học thuộc bài và làm bài tập 25/17 SGK và bài tập 30; 31; 33 SBT.
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………

GIÁO VIÊN: ĐẶNG THÀNH NHÂN

NĂM HỌC: 2012-2013