Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Đại số 8 – Giáo án
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A. MỤC TIÊU :
- Kiến thức : HS nắm được qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm
phân thức nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp
- Kỹ năng : HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức
Vận dụng thành thạo công thức :

A C A C
C
:  . ; với
khác 0, để thực hiện các
B D B D
D

phép tính.
Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép
tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải
- Thái độ : Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
B. CHUẨN BỊ :
- GV : Bài soạn, bảng phụ
- HS : bảng nhóm, đọc trước bài.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC
I. Tổ chức
Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………
II. Kiểm tra bài cũ :
HS1 :- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số
* Áp dụng: Thực hiện phép tính
HS2 : Thực hiện phép tính

a)

xy� 1
1 �

�
�
x  y �x  y x  y �
x 1 � 2
x3 �
x

x

1

�
�
x �
x 1 �

b)

x4  7 x  3
.
x  3 x4  7


III. Bài mới :
1. Đặt vấn đề
Phép chia các phân thức được thực hiện như thế nào ? Tương tự như phép

chia các phân số ta cũng thực hiện được phép chia các phân thức.
2. Nội dung
Hoạt động của GV
- Làm phép tính nhân ?1
- GV giới thiệu đây là 2 phân thức
nghịch đảo của nhau

Hoạt động của HS
1. Phân thức nghịch đảo
x 3  5 x  7 (x 3  5)(x  7)
.

1
x  7 x 3  5 (x  7)(x 3  5)

?
1

- GV : Thế nào là hai phân thức Hai phân thức được gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
nghịch đảo ?
- Em hãy đưa ra ví dụ 2 phân thức là + Nếu A là phân thức khác 0 thì A .
B

nghịch đảo của nhau.?

B

B
B

= 1 do đó ta có :
là phân thức
A
A

nghịch đảo của phân thức

A A
;
là
B
B

- GV : Chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân thức nghịch đảo của phân thức
phân thức nghịch đảo .
B
.
- GV : Còn có cách ký hiệu nào khác
A

về phân thức nghịch đảo không ?

1

A

�A �

Kí hiệu : � � là nghịch đảo của
B

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức
�B �
nghịch đảo của các phân thức sau:
- HS trả lời :

a) 
b)

2x
3y 2
có PT nghịch đảo là  3y 2
2x

x2  x  6
có
2x 1

2x 1
x  x6
2

PT

nghịch

đảo

là

c)

1
có PT nghịch đảo là x-2
x2
1

- GV : Em hãy nêu qui tắc chia 2 d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là 3x  2 .
phân số.
Tương tự như vậy ta có qui tắc chia 2 2. Phép chia
phân thức
A
* Muốn chia phân thức
cho phân
B
A
* Muốn chia phân thức
cho phân
B

thức

C
khác 0 , ta làm như thế nào?
D

thức

C
A

khác 0 , ta nhân với phân
D
B

thức nghịch đảo của

- GV : Cho HS thực hành làm ?3.
- GV chốt lại :
* Khi thực hiện phép chia. Sau khi

*
?
3

chuyển sang phép nhân phân thức thứ
nhất với nghịch đảo của phân thức
thứ 2, ta thức hiện theo qui tắc. Chú ý
phân tích tử thức và mẫu thành nhân
tử để rút gọn kết quả.
* Phép tính chia không có tính chất
giao hoán & kết hợp. Sau khi chuyển
đổi dãy phép tính hoàn toàn chỉ có
phép nhân ta có thể thực hiện tính
chất giao hoán & kết hợp.

?
4

C
.

D

A C A C
C
:  . ; với
�0
B D B D
D
1  4x 2 2  4x 1  4x 2 3x
:
 2
.
x 2  4x 3x
x  4x 2  4x
(1  2x)(1  2x).3x 3(1  2x)


2x(x  4)(1  2x)
2(x  4)
4x 2 6x 2x 4x 2 5y 2x
:
:

. :
5y 2 5y 3y 5y 2 6x 3y
20x 2 y 3y 2x 3y
.

.
1

30xy 2 2x 3y 2x


IV. Củng cố :
- GV : Cho HS làm bài tập theo nhóm
Tìm x từ đẳng thức :
4a  4b
a 2  b2
.x

a)
;
5a  5b
a 2  2ab  b 2
1 x

x

1 x

x

�
��
�
:

b) � 
��
�

1  x �� x
1 x �
�x

- HS các nhóm trao đổi & làm bài
V. Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk)
- Xem lại các bài đã chữa.
- Ôn lại toàn bộ kiến thức đã học trong kỳ I