Sai lầm khi sử dụng định lý

www.violet.vn/toan_cap3
sai lầm khi sử dụng các định lí
để thuận tiện trong việc đọc ta quy ước "vuông" là " v"
các bạn nên chuẩn bị giấy bút mà kẻ hình nữa nhé.
thông thường khi sử dụng các định lí trong việc giải toán ta thường gặp những sai lầm
sau :
_ phát biểu định lí không chính xác.
_ vận dụng định lí trong trường hợp thiếu điều kiện.
_ sai lầm khi đưa những kiến thức của hình phẳng vào hình không gian ( mảng hình học
)
ví dụ 1: cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với
đáy. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.
lời giải sai :
ta có SA v AB => tam giác SAB vuông ở A
SA v AD => tam giác SAD vuông ở A
lại có SA v AB và AB v BC => SB v BC (theo định lí 3 đường vuông góc )
=> tam giác SBC vuuông tai B.
tương tự thì tam giác SDC vuông tại D.
* Nguyên nhân sai lầm là phát biểu định lí 3 đường vuông góc không chính xác. đúng ra
ta phải viết như sau:
SA v mp(ABCD) và AB v BC => SB v BC
ví dụ 2 : cho hình chóp tam giác, đáy ABC là một tam giác vuông ở đỉnh B. Cạnh bên
SA vuông góc với đáy. Từ A ta kẻ các đường AK v SB và AH v SC. chứng minh rằng :
SC v HK và AK v HK
lời giải sai :
theo gt SC v AH và AH thuộc mp(AHK) => SC v mp(AHK)
Mặt khác HK thuộc mp(AHK). Từ đó => SC v HK.
lại có AK v SB và SB thuộc mp(SBC) => AK v mp(SBC)
www.violet.vn/toan_cap3
Vì AK v mp(SBC) và HK thuộc mp(SBC) => AK v HK
* Nguyên nhân sai lầm :

lời giải mắc sai lầm vì lí luận trên một mệnh đề sai là " một đường thẳng vuông góc với
1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng đó ". thật ra muốn
kết luận SC v mp(AHK) ta phải chứng minh SC vuông góc với 2 đường thẳng giao
nhau thuộc mp(AHK).
Lời giải đúng bài này không khó các bạn tự làm nhé.