Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 6: Diện tích đa giác

Giáo án Hình học 8
DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I- Mục tiêu bài giảng:
+ Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản (hình
thoi, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang).Biết cách chia hợp lý các đa giác cần
tìm diện tích thành các đa giác đơn giản có công thức tính diện tích
- Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi
+ Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích đa
giác, thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích. HS có kỹ năng vẽ, đo
hình
+Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III- Tiến trình bài dạy
Hoạt động của giáo viên
I- Kiểm tra:

Hoạt động của học sinh

- GV: đưa ra đề kiểm tra trên bảng phụ.

A

Cho hình thoi ABCD và hình vuông
EFGH và các kích thước như trong
hình vẽ sau:
a) Tính diện tích hình thoi và diện tích
hình vuông theo a, h
b) So sánh S hình vuông và S hình thoi

B

D
H
C


c) Qua kết quả trên em có nhận xét gì

E

F

về tập hợp các hình thoi có cùng chu
vi?
^

d) Hãy tính h theo a khi biết B = 600

G

H

Giải:
a) SABCD = a.h

a

SEFGH = a2

b) AH < AB hay h < a ⇒ ah < a2
Hay SABCD < SEFGH
c) Trong hai hình thoi và hình vuông

Ta có công thức tính diện tích của ∆ đều cạnh
a là:
SABC =

1
1
a 3 a2 3
ah = a.
=
2
2
2
4

có cùng chu vi thì hình vuông có S lớn

* Với a = 6 cm, Bˆ = 600

hơn.

S ∆ ABC = 9 3 cm2 = 15,57 cm2

- Trong tập hình thoi có cùng chu vi thì SABCD = 2 S ∆ ABC = 31,14 cm2
hình vuông là hình thoi có S lớn nhất.

1) Cách tính diện tích đa giác

^
d) Khi B = 600 thì ∆ ABC là ∆ đều,

AH là đường cao. áp dụng Pi Ta Go ta
A

có:
h2=AH2 = AB2 - BH2 = a2 -

a 2 3a 2
=
4
4

E

B

(1)
Tính h theo a ( Không qua phép tính

D

C
A

a 3
căn) ta có từ (1) ⇒ h =

2

E

II- Baì mới

B

* HĐ1: Giới thiệu bài mới
Ta đã biết cách tính diện tích của các
hình như: diện tích ∆ diện tích hình

M

D

C

N


chữ nhật, diện tích hình thoi, diện tích
thang. Muốn tính diện tích của một đa
giác bất kỳ khác với các dạng trên ta
làm như thế nào? Bài hôm nay ta sẽ
nghiên cứu
* HĐ2: Xây dựng cách tính S đa giác
1) Cách tính diện tích đa giác
- GV: dùng bảng phụ
Cho ngũ giác ABCDE bằng phương

pháp vẽ hình. Hãy chỉ ra các cách khác
nhau nhưng cùng tính được diện tích

2) Ví dụ
A

của đa giác ABCDE theo những công

B

thức tính diện tích đã học
C1: Chia ngũ giác thành những tam
C

giác rồi tính tổng:

D

SABCDE = SABE + SBEC+ SECD
C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN)

I
E

C3:Chia ngũ giác thành tam giác
vuông và hình thang rồi tính tổng
- GV: Chốt lại
- Muốn tính diện tích một đa giác bất
kỳ ta có thế chia đa giác thành các
tanm giác hoặc tạo ra một tam giác nào

đó chứa đa giác. Nếu có thể chia đa
giác thành các tam giác vuông, hình

H

G

SAIH = 10,5 cm2 ;SABGH = 21 cm2
SDEGC = 8 cm2 ;SABCDEGHI = 39,5 cm2
Bài 37


thang vuông, hình chữ nhật để cho việc S =1090 cm2
tính toán được thuận lợi.

Bài 40 ( Hình 155)

- Sau khi chia đa giác thành các hình

C1: Chia hồ thành 5 hình rồi tính tổng

có công thức tính diện tích ta đo các

S = 33,5 ô vuông

cạnh các đường cao của mỗi hình có

C2: Tính diện tích hình chữ nhật rồi trừ các

liên quan đến công thức rồi tính diện

hình xung quanh

tích của mỗi hình.

Tính diện tích thực

* HĐ2: áp dụng

Ta có tỷ lệ

2) Ví dụ
- GV đưa ra hình 150 SGK.

1
thì diện tích thực là S1 bằng
k
2

- Ta chia hình này như thế nào?

1
diện tích trên sơ đồ chia cho  ÷ ⇒ S1= S :
k

- Thực hiện các phép tính vẽ và đo cần

1
2
2

2
 ÷ = S . k ⇒ S thực là: 33,5 . (10000) cm
k
 

thiết để tính hình ABCDEGHI

= 33,5 ha

2

- GV chốt lại
Ta phải thực hiện vẽ hình sao cho số
hình vẽ tạo ra để tính diện tích là ít
nhất
- Bằng phép đo chính xác và tính toán
hãy nêu số đo của 6 đoạn thẳng CD,
DE, CG, AB, AH, IK từ đó tính diện
tích các hình AIH, DEGC, ABGH
- Tính diện tích ABCDEGHI?
III- Củng cố
* Làm bài 37


- GV treo tranh vẽ hình 152.
- HS1 tiến hành các phép đo cần thiết.
- HS2 tính diện tích ABCDE.
* Làm bài 40 ( Hình 155)
- GV treo tranh vẽ hình 155.
+ Em nào có thể tính được diện tích

hồ?
+ Nếu các cách khác để tính được diện
tích hồ?
IV- Hướng dẫn về nhà:
Làm bài tập phần còn lại