Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 3: Diện tích tam giác

Giáo án Hình học 8
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU :
-

Hs nắm được công thức tính diện tích

-

Biết cách c/m diện tích tam giác gồm 3 trường hợp và biết trình bày gọn

c./m đó
-

Vẽ, cắt dán cẩn thận, chính xác

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
Thước thẳng, eke, 6 miếng bìa cắt dán tam giác vuông (nam châm, kéo)
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
Gv yêu cầu 1hs tính S hai tam giác có độ dài cáccạnh như hình vẽ

3cm

3cm

5cm

1cm

1

3
S1 = ⋅ 3 ⋅1 = = 1,5 (cm 2 )
2
2
1
15
S2 = ⋅ 3 ⋅ 5 = = 7,5 (cm 2 )
2
2

Hs2: Tính diện tích tam giác (ghép 2 tam giác)
S = S1+S2 = 1,5+7,5 =9 (cm2)
3
5

1

* Tính S tam giác gạch chéo (đặt chồng 2 tam giác)
S = S2 - S1 = 7,5 - 1,5= 6 (cm2)

3
1

5


2. Dạy và học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

giác vuông, đối với tam giác không

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1
S = ah (a: cạnh, h :
2

vuông thì diện tích được tính như

đường cao tương ứng)

thế nào ?

Hs đọc định lí

+ Ta đã biết cách tìm diện tích tam

* Định lí :
(SGK/120)

h

A

Dựa vào cách tính của Hs2

GHI BẢNG

a

Gv nói : công thức trên đúng với

C

B≡ H

mọi tam giác là tam gíác vuông,

1
S = ah
2

A

tam giác nhọn, tam giác tù

+ Chứng minh:

- Gv gọi hs vẽ tam giác vuông, tam
giác nhọn, tam giác tù ( có thể giải

C

B

thích thêm tam giác nhọn, tam giác,
tù)
- Yêu cầu vẽ chiều cao AH ứng với
A

cạnh BC

Gv hướng dẫn hs c/m
B

1/ Trường hợp H ≡ B

C H

∆ABC vuông tại B nên :
SABC =

1
AB.BC
2

2/ Trường hợp H nằm giữa B vàC

1 hs đọc công thức tính
S vuông ABC vuông tại
B

∆ABC được chia thành 2 tam giác
vuôngABH và AHC
Nên: SABH + SAHC
1
1
AH.BH + AH.HC
2
2
1
= AH ( BH + HC )

2

SABC =

1 hs nêu cách tính

(sgk/120)


3/ Trường hợp H nằm ngoài BC
Hướng dẫn hs về nhà c/m
+ Cho hs làm ?
3. Luyện tập tại lớp:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

+ Cho hs làm BT16/121SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

BT16/121SGK
Các hình chữ nhật đều có 2 kích thước là h và a

- Cho hs viết công thức tính diện

nên Shcn = a.h

tích hcn

Còn các tam giác đều có cạnh đáy bằng a với

- Viết công thức tính diện tích

chiều cao tương ứng là h nên S∆= =

phần gạch chéo

BT20/122 SGK

+ Cho hs làm BT20/122 SGK
Hướng dẫn hs vẽ hình, chứng
minh

1
ah
2

A

E
B

M

N
K
H

D

C

Cho ∆ABC với đường cao AH. Ta dựng hcn có 1
cạnh bằng một cạnh của ∆ABC và có S = S∆ABC
Ta có: ∆EBM = ∆KAM và ∆DCN = ∆KAN
⇒ SBCDE = S∆ABC = =

1
BC.AH
2

4. Hướng dẫn về nhà :
+ Học thuộc bài
+ Làm BT 17,18/121 SGK
* HD Bài 18 :
CT tính SABM , SACM , chiều cao 2 tam giác có mối quan hệ như thế nào ?


BM ? MC


LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
-

Hs biết vận dụng côngthức tính diện tích trong giải toán

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
SGK + Giáo án + thứớc + thẳng + eke
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ :

-

Nêu công thức tính diện tích tam giác

-

Làm BT 17/121

2. Hoạt động dạy và học :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

+ Cho hs làm BT18/121SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

BT18/121SGK

-Gv cho hs nhận xét và đánh giá

A

GT

Gv mở rộng :
SABM
MB 1
= , Tính
SAMC
MC 3
1

AH.MB
SABM 2
MB 1
=
=
=
SAMC 1 AH.MC MC 3
2

Gv chốt lại : Nếu 2 tam giác có
các cạnh tỉ lệ và có cùngchiều cao

B

SABM =
SACM

H

M

1
AH.BM
2

1
= AH.MC
2

KL

C

∆ABC,
MB=MC
AH⊥BC
SAMB = SAMC

⇒ SAMB = SAMC

tương ứng với cạnh đó thì diện

mà BM = MC (gt)

tích chúng có cùng tỉ lệ như thế

BT19/122SGK

Đặc biệt : Đườngtrung tuyến của

a/ Các ∆ số 1, 3, 6 có cùng S là 4 ô vuông

tam giác chia tam giác đó thành 2

Các ∆ số 2, 8 có cùng S là 3 ô vuông

tam giác có diện tích bằng nhau

b/ Các tam giác có S bằng nhau thì không nhất

MB

S
= k ⇒ ABM = k
MC
SAMC

thiết bằng nhau


+ Cho hs làm BT19/122SGK
Hs nêu đáp án và giải thích (nếu
cần)
+ Cho hs làm BT21/122SGK

BT21/122SGK

E

- Gọi Hs đọc công thức tính SAED

2cm

- Gọi Hs đọc công thức tính SABCD

A
x

Mà chúng có mối quan hệ nhưthế
nào về S ?
⇒ Tính x

D

H

x

B

C

1
1
EH.AD = ⋅ 2 ⋅ AD = AD
2
2

SAED =

SABCD = 3 SAED
⇒ x.AD = 3AD
+ Cho hs làm BT23/123SGK

⇒ x = 3 cm
BT23/123SGK
Vì M là điểm nằm trong ∆ABC sao cho :

SAMB + SBMC ? SABC

SAMB + SBMC = SMAC
Nhưng SAMB + SBMC + SMAC = SABC

SAMB + SBMC + SMAC ? SABC
SMAC = ? SABC

1
2

⇒ SMAC = SABC
∆MAC và ∆ABC có chung đáy AC nên
MK =

⇒ Vị trí M

1
BH
2

Vậy điểm M nằm trên đường trung bình EF của
∆ABC
B
M

A

+ Cho hs làm BT24/123SGK

BT24/123SGK

H K

C


Cho hs vẽ hình
b

Áp dụng định lí Pitago để tính h

h

theo a,b

a

⇒ Tính S

Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a
và cạnh bên là b
Theo định lí Pitago ta có:
2

4b 2 − a 2
4b 2 − a 2
a
h = b −  =
⇒h=
4
2
2
2

S=

2

1
1
4b 2 − a 2 1
ah = a ⋅
= a 4b 2 − a 2
2
2
2
4

3. Hướng dẫn về nhà :
+ Xem lại các BT đã làm
+ Làm bài 25SGK/123
* HD BT25 : Tính chiều cao htheo cạnh a áp dụng đlí Pitago ⇒ S
* BT thêm : Cho hthang ABCD (AB//CD). Chứngminh : SADC = SDBC
A

D

H

B

K

AB//CD ⇒AH ? BK

C