Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 3: Diện tích tam giác

Giáo án Hình học 8
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác, các t/ chất của diện
tích.
- Hiểu được để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng các t/chất của diện
tích
- Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện
tích
- Biết cách vẽ hình chữ nhật và các tam giác có diện tích bằng diện tích cho trước.
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II- phương tiện thực hiện:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ.- HS: Thước, com pa, đo độ, ê ke.
III- Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức:
B.Bài mới:
Hoạt động của GV
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ và các kiến thức
có liên quan
2- Kiểm tra:
- Phát biểu các T/c của diện tích đa giác
- Viết công thức tính diện tích các hình:
tam giác vuông.
* HĐ2: Bài mới:
* HĐ3: Chứng minh công thức tính

Hoạt động của HS
1
*S = a.h
2

( S tam giác bằng đáy nhân chiều cao chia
đôi)
1) Định lý:
* Định lý: Diện tích tam giác bằng nửa
tích của một cạnh với chiều cao tương ứng


diện tích tam giác.

cạnh đó.

1) Định lý:
GV: ở cấp I chúng ta đã được biết công

S=

thức tính diện tích tam giác. Em hãy nhắc

1
a.h
2

lại công thức đó.
- Công thức này chính là nội dung định lý
mà chúng ta sẽ phải cùng nhau chứng

 ABC có diện tích là S,
AH  BC

GT

minh.
+ GV: Các em hãy vẽ  ABC có 1 cạnh

KL

S=

là BC chiều cao tương ứng với BC là AH
rồi cho biết điểm H có thể Xảy ra những
trường hợp nào?

* Trường hợp 1: H �B
�S 

- HS vẽ hình ( 3 trường hợp )

1
BC.AH
2

1
BC. AH (Theo Tiết 2 đã học)
2

+ GV: Ta phải CM định lý đúng với cả 3

* Trường hợp 2: H nằm giữa B & C

trường hợp , GV dùng câu hỏi dẫn dắt.

- Theo T/c của S đa giác ta có:
SABC = SABH + SACH

A

(1)

Theo kq CM như (1) ta có:

H �B

C

SABH =

1
AH.BH
2

SACH =

1
AH.HC
2

A

Từ (1) &(2) có: SABC =

B

C
H

(2)

1
AH(BH + HC) =
2

1
AH.BC
2

* Trường hợp 3: Điểm H ở ngoài đoạn
BC:
Ta có:


A

SABH =SABC + SAHC � SABC = SABH - SAHC (1)
Theo kết quả chứng minh trên như (1) có:

B

C H

SABH =

1
AH.BH
2

SAHC =

1
AH. HC (2)
2

- GV: Chốt lại:  ABC được vẽ trong

Từ (1)và(2) � SABC=

trường hợp nào thì diện tích của nó luôn

AH.HC

bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao

=

tương ứng với cạnh đó.
* HĐ3: áp dụng giải bài tập

1
1
AH.BH 2
2

1
1
AH(BH - HC) = AH. BC
2
2

( đpcm)

+ GV: Cho HS làm việc theo các nhóm.
- Cắt tam giác thành ba mảnh để ghép
lại thành hình chữ nhật.
- GV yêu cầu HS xem gợi ý hình 127 sgk
- Các nhóm lần lượt ghép hình trên bảng.
C- Củng cố:
- Làm bài tập 16 ( 128-130)/sgk
- GV treo bảng vẽ hình 128,129,130
- HS giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm bằng nửa diện tích hình
chữ nhật tương ứng.
( Chung chiều cao, có cạnh đáy bằng nhau)
D- Hướng dẫn về nhà
- Học bài
- làm các bài tập 17, 18, 19 sgk.


ÔN TẬP HỌC KỲ I
I- Mục tiêu bài giảng:
- Kiến thức:
+ Các đường trong tứ giác, tính chất đối xứng dựng hình.
+ ôn lại các tính chất đa giác, đa giác lồi, đa giác đều.

+ Các công thức tính: Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình hình bình hành,
tam giác, hình thang, hình thoi.
- Kỹ năng: Vẽ hình, dựng hình, chứng minh, tính toán, tính diện tích các hình
- Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, óc tưởng tượng, làm việc theo quy trình.
II phương tiện thực hiện:
- GV: Hệ thống hoá kiến thức.
- HS: Ôn lại toàn bộ kỳ I.
Iii. Tiến trình bài dạy
A.Tổ chức:
B. Bài mới

Hoạt động của giáo viên
HĐ1: Ôn tập lý thuyết

Hoạt động của học sinh
I. Ôn chương tứ giác

I. Ôn chương tứ giác

1. Định nghĩa các hình

- Phát biểu định nghĩa các hình:

Hình thang ;Hình thang cân ;Tam giác

- Hình thang

Hình chữ nhật, hình vuông , hình thoi

- Hình thang cân

2. Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình

- Tam giác

trên

- Hình chữ nhật, hình vuông , hình thoi

3.Đường trung bình của các hình

- Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình trên?

+ Hình thang

- Nêu định nghĩa và tính chất đường trung

+ Tam giác

bình của các hình

3. Hình nào có trực đối xứng, có tâm đối


+ Hình thang

xứng.

+ Tam giác

4. Nêu các bước dựng hình bằng thước
và com pa

II. Ôn lại đa giác

5. Đường thẳng song song với đường

- GV: Đa giác đều là đa giác ntnào?

thẳng cho trước

- Là đa giác mà bất kỳ đường thẳng nào

II. Ôn lại đa giác

chứa cạnh của đa giác cũng không chia đa

1. Khái niệm đa giác lồi

giác đó thành 2 phần nằm trong hai nửa

- Tổng số đo các góc của 1 đa giác n

mặt phẳng khác nhau có bờ chung là đường cạnh : �
A1 + �
A2 +…..+ �
An = (n – 2) 1800
thẳng đó.
2. Công thức tính diện tích các hình
Công thức tính số đo mỗi góc của đa giác

a) Hình chữ nhật:
S = a.b
đều n cạnh?
a, b là 2 kích thước của HCN
Công thức tính diện tích các hình
b) Hình vuông: S = a2
a là cạnh hình vuông.
a

b

a

h

c) Hình tam giác: S =

1
ah
2

a là cạnh đáy
h là chiều cao tương ứng

h

d) Tam giác vuông: S = 1/2.a.b

a

a, b là 2 cạnh góc vuông.
e) Hình bình hành: S = ah

h

a là cạnh đáy , h là chiều cao tương ứng

- HS quan sát hình vẽ các hình và nêu công
thức tính S

II. Bài tập:

bài Bài 47/133 (SGK)

* HĐ2: áp dụng bài tập
1.Chữa bài 47/133 (SGK)
-  ABC: 3 đường trung tuyến AP, CM, BN

A


- CMR: 6  (1, 2, 3, 4, 5, 6) có diện tích
M

bằng nhau.

1 6

N

G

- GV hướng dẫn HS:

3

4

- 2 tam giác có diện tích bằng nhau khi
nào?

B

- GV chỉ ra 2 tam giác 1, 2 có diện tích

P

C

Giải:
- Tính chất đường trung tuyến của  G cắt

bằng nhau.
- HS làm tương tự với các hình còn lại?

nhau tại 2/3 mỗi đường AB, AC, BC có
các đường cao tại 6 tam giác của đỉnh G

2. Chữa bài 46/133

S1=S2(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau)

C

(1)
M

S3=S4(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau)

N

(2)
S5=S6(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau)
A
GV hướng dẫn HS:

B

(3)
1
2

Mà S1+S2+S3 = S4+S5+S6 = ( S ABC ) (4)
Kết hợp (1),(2),(3) & (4) � S1 + S6
(4’)
1
2

S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = ( S ABC ) (5)
Kết hợp (1), (2), (3) & (5) � S2 = S3 (5’)

Từ (4’) (5’) kết hợp với (1), (2), (3) Ta có:
S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =S6 đpcm
Bài 46/133
Vẽ 2 trung tuyến AN & BM của  ABC
Ta có:SABM = SBMC =

1
S ABC
2


SBMN = SMNC =

1
S ABC
4
1
2

1
4

=> SABM + SBMN = (  ) S ABC
Tức là: SABNM =

3
S ABC
4

C. Củng cố: GV nêu một số lưu ý khi làm bài

D. HDVN: - Ôn lại toàn bộ kỳ I. Giờ sau KT học kỳ I kết hợp với tiết 39 đại số.