Đề thi học kì 2 môn toán 7 hóc môn thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
HUYỆN HÓC MÔN
KHỐI LỚP 7, MÔN TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề )
Bài 1 (1,0đ) Cho bảng tần số sau:
Giátrị  x 

Tầnsố  n 

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1

3

4

5

3

2

1

Em hãy tính số trung bình cộng

N=20

dựa theo bảng tần số trên.

Bài 2 (3,0đ)
a) Thu gọn các biểu thức sau:

�5
�6

��3
10
��

�
�

 x3 y �
.� x 2 y 2 �
1) �
2)

 2 x y  . 3xy 
2

3 2

b) Tính f  x   g  x  ; f  x   g  x  biết:

f  x   x2  6x  9

g  x   4x2  4x  1
Bài 3 (2,0đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) h  x   x  3
b)

f  x   3x  6

2
c) g  x   4 x  1 .
2
Bài 4 (0,5đ) Cho đa thức f  x   a.x  b.x  c với a, b, c là các hệ số cho trước.

3 . Chứng minh: a  cM3
Biết rằng f  1  f  1 M
Bài 5 (3,5đ) Cho ABC vuôngtại A. Trên cạnh BC vẽ điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng

vuông góc với BC tại E cắt cạnh AC tại D.
a) Chứng minh: BAD  BED vàBD là tia phân giác
b) AE cắt BD tại H. Chứng minh: BH  AE và HA = HE.
c) So sánh DA và DC
d) Chứng minh: DA 

AC
 DC .
2

.


-Hết-

Bài 1

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
KHỐI LỚP 7, MÔN TOÁN HỌC
(1,0đ)
Giá trị  x 

3

4

5

6

7

8

9

10

1
Tần số  n 
Số trung bình cộng:

1

3

4

5

3

2

1

��3
10
��

�
�

N=20

Bài 2 (3,0đ)
a) Thu gọn:

�5
�6

1
4

 x3 y �
.� x 2 y 2 �  x 5 y 3
1) �
2)

(0,25đ + 0,25đ + 0,25đ)

 2 x y  . 3xy    2 x y  . 9 x y   18x y
2

3 2

2

2

6

4

7

(0,25đ + 0,25đ + 0,25đ)

b) Tính:

f  x   g  x    x 2  6 x  9    4 x 2  4 x  1
 x2  6x  9  4x2  4x  1
 5 x 2  2 x  10

(0,25đ + 0,25đ + 0,25đ)

f  x   g  x    x 2  6 x  9    4 x 2  4 x  1
 x2  6x  9  4x2  4x  1
 3 x 2  10 x  8

(0,25đ + 0,25đ + 0,25đ)

Bài 3 (2,0đ)Tìm nghiệm:
a) h  x   x  1  0 � x  1
b) f ( x )  3 x  6  0 � 3 x  6 � x  6 : 3 � x  2
2
2
c) g  x   4 x  1  0 � 4 x 2  1 � x 

1

1
� x  hoặc x  
2
2

1
4

(0,25đ)
(0,25đ + 0,25đ + 0,25đ)
(0,25đ + 0,25đ)

(0,25đ + 0,25đ)

Bài 4 (0,5đ)Chứng minh: a  cM
3
Ta có: f  1  a  b  c;

f  1  a  b  c nên f  1  f  1  2  a  c 

3 nên 2  a  c  M3 mà  2;3  1 do đó  a  c  M3
Ta lạicó: f  1  f  1 M

(0,25đ)

(0,25đ)

Bài 5 (3,5đ)Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC vẽ điểm E saocho BE = BA. Đường thẳng
vuông góc với BC tại E cắtcạnh AC tại D.

a) (1,0đ)Chứng minh: BAD  BED và BD là tia phân giác
Xét BAD và BED có:
BD là cạnh chung

(0,25đ)

BA = BE (gt)

(0,25đ)

Vậy BAD  BED (ch – cgv)

(0,25đ)

Suy ra

nên BD là tia phân giác của góc ABE. (0,25đ)

b) (1,0đ)Chứng minh: BH  AE và HA = HE.
Ta có: BA = BE (gt) nên BAE cân tại B

(0,25đ)

Có BH là đường phân giác nên BH cũng là đường trung trực.

(0,25đ)

Do đó, BH  AE tại H và HA = HE.

(0,25đ + 0,25đ)

c) (1,0đ)So sánh DA và DC
Ta có: DC > DE (do

vuông tại E nên DC là cạnh lớn nhất) (0,25đ + 0,25đ)

MàDA = DE (do BAD  BED )

(0,25đ)

NênDC>DA

(0,25đ)

d) (0,5đ)Chứng minh: DA 

AC
 DC
2

Ta có: DC>DA (cmt) nên2.DC> DA + DC > 2.DA
Do đó, 2.DC> AC> 2.DA hay DA 

AC
 DC .
2

(0,25đ)
(0,25đ)