Đề thi học kì 2 môn toán 7 quận 1 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN – KHỐI: 7
Ngày kiểm tra: 26/04/2017
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(gồm 01 trang)

ĐỀ THI
Bài 1: (1,5 điểm)
Khảo sát tổ 1 và tổ 2 của lớp 7A, mỗi tổ có 10 học sinh. Kết quả điểm kiểm tra Toán của hai tổ này
được ghi lại như sau:
Tổ 1
6
7
7
8
7
8
7
6
8
7
Tổ 2
4
10
6

9
10
2
6
5
10
9
a) Tính điểm trung bình cộng của mỗi tổ.
b) Có nhận xét gì về kết quả điểm kiểm tra Toán của hai tổ trên?
Bài 2: (2 điểm)
2

� 1 3�
Cho đơn thức A  (2a x y) .�
 by � (a, b : hằng số)
�2
�
a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A.
b) Tìm bậc của đơn thức A.
2 3

3

Bài 3 : (2,5 điểm)
Cho hai đa thức : P(x)  7x4  11 5x  3x2 và Q(x)  3x2  7x4  x  5.
a) Tính M(x) = P(x) + Q(x), rồi tìm nghiệm của đa thức M(x).
b) Tìm đa thức N(x) sao cho : N(x) = P(x)  Q(x).
Bài 4 : (0,5 điểm) Đồ thị hàm số y = ax (a �0) là đường thẳng (d) đi qua điểm A(x0; y0) mà
(x0 + 4)2 + (y0 – 2)2 = 0, hãy tìm a vẽ (d) trên mặt phẳng toạ độ.
Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D.
a) Cho biết BC = 15cm , AC = 12cm, BD = 5cm. Tính độ dài các đọan thẳng AB, CD.
b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng  ACD =  ECD và tam giác CAE cân.
c) Chứng minh rằng tam giác DAE cân, so sánh DA và DB
d) Gọi K là giao điểm của AE và CD, điểm M trên đoạn thẳng BK sao cho BM = 2MK. Điểm M
là điểm đặc biệt gì của tam giác ABE? Giải thích.
– HẾT –


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKII
NĂM HỌC 2016 – 2017

HƯỚNG DẪN CHẤM
(gồm 1 trang)

MÔN TOÁN - KHỐI 7

Lược giải
Bài 1:
(1,5đ)
a) 1đ
b) 0,5đ

Bài 2:
(2đ)
a) 1,5đ
b) 0,5đ

Bài 3 :
(2,5đ)
a) 1,5đ
b) 1đ
Bài 4 :
(0,5đ)

Bài 5:
(3,5đ)
a) 1đ
b) 1đ
c) 1đ
d) 0,5đ

6.2  7.5  8.3 71
  7,1
10
10
2.1  4.1  5.1  6.2  9.2  10.3 71

 7,1
Điểm trung bình của tổ 1: X 2 
10
10
Điểm hai tổ đều có điểm trung bình bằng 7,1 nhưng điểm số của tổ 1 chụm quanh giá trị
trung bình, còn điểm số của tổ 2 phân tán và chênh lệch nhiều so với giá trị trung bình.
Do đó, có thể nói trình độ học tập của tổ 1 đều hơn tổ 2
Điểm trung bình của tổ 1: X1 

Điểm

0,5đ
0,5đ
0,5đ

2

� 1 3�
1
A  (2a2x3y)3.�
 by �  8a6x9y3. b2y6  2a6b2x9y9 ( với a,b là hằng số)
4
�2
�
A có phần hệ số là: 2a6b2 và có phần biến là : x9y9 .
+ Với a �0 và b �0 thì A có bậc : 9 + 9 = 18
+ Với a = 0 hoặc b = 0 thì A không có bậc
M(x) = 7x 4  11  5x  3x 2 + ( 3x2  7x4  x  5 ) = . . . = 6x + 6
M(x) = 0 � 6x + 6 = 0 � x = 1. Vậy đa thức M(x) có nghiệm : x = 1.
Ta có : N(x) = P(x) – Q(x) = 7x4  11 5x  3x2  ( 3x 2  7x 4  x  5 ) =
= 7x 4  11 5x  3x 2  3x2  7x4  x  5
=  14x4  6x2 + 4x + 16
Ta có : (x0 + 4)2 + (y0 – 2)2 = 0 � x0 = –4 và y0 = 2. Suy ra: A(–4; 2)
1
1
A(–4; 2) �(d) nên 2 = a.( –4) � a =  . Vậy (d): y =  x
2
2
Vẽ đúng (d)
AB = 9cm; AD + BD = AB � AD = 9 – 5 = 4(cm)
CD2 = AD2 + AC2 = 16 + 144 = 160 � CD = 160 (cm)

1đ
0,5đ
0,25đx2
1đ
0,25đx2
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ

 ACD =  ECD (cạnh huyền – góc nhọn)
� AC = CE. Do đó :  CAE cân tại C.

0,75đ
0,25đ

DA = DE �  DAE cân tại D.
DA = DE, DE < BD (do DE  BC) � DA < DB

0,5đ
0,5đ

2
BK . Ta có:  ACK =  ECK (cgc) � AK = EK
3
2
 ABE có BK là đường trung tuyến, M �BK và BM = BK � M là trọng tâm  ABE.

3

BM = 2MK � BM =

0,25đ
0,25đ