Đề thi học kì 2 môn toán 7 quận 5 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2016 - 2017
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
MÔN : TOÁN - LỚP 7

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )
Bài 1:
(2
điểm)
a) Tính tổng các đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại x = 3 ; y = −4 và z =

1
:
2

2 3 2
1
 1
x y z + x3 y 2 z +  −  x3 y 2 z .
3
3
 2

b) Tính tích các đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại x = 1 ; y = −1:
 5  4 3  9  2  1 3
 −  x y ⋅  −  x y ⋅  −  xy .
 27 
 25 
 2

Bài 2:
điểm)

(2

Cho hai đa thức:

1 5
x − 0,75 x 4 − 15 x 3 + 7 x 2 − x − 2017
2
1 4
5
3
2
Q(x) = 0,5 x + x − 15 x + 3 x − x − 4034
4

P(x) =

a) Tính P(x) − Q(x) ;
b) Tìm đa thức R(x) biết P(x) − R(x) = Q(x) .
Bài 3:
điểm)

(1
a) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = − 2 x + 3 .
b) Giải thích vì sao đa thức g(x) = x2 + 2017 không có nghiệm.

Bài 4:
(2

điểm)
Các bạn học sinh lớp 7A rất thích môn Giáo dục Công dân, điểm kiểm tra HKII môn này của
các học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:
7,5
8
9
10
8

8
7,5
9
7
9

8
6,5
9,5
10
9

9
9
7,5
8
9,5

8
9
10

6,5
8

10
7,5
9
9,5
7,5

8
9,5
10
8,5
10

8,5
10
6
7,5
8

+ Lập bảng “tần số” và dùng công thức số trung bình cộng X để tính trung bình điểm kiểm
tra HKII môn Giáo dục Công dân của một học sinh của lớp 7A.
+ Số các bạn có điểm kiểm tra từ 8 điểm trở lên chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?
Bài 5:
(3
điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 7cm, AC = 24cm, D là trung điểm cạnh BC và G là
trọng tâm của tam giác ABC.
a) Tính độ dài BC và AG.

b) Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Bx, trên nữa


mặt phẳng bờ là đường thẳng BC chứa điểm A vẽ tia Cy sao cho CBx = BCy. Trên Bx và Cy lần
lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = CF. Chứng minh ∆ BDE = ∆ CDF suy ra DE = DF.
c) Chứng tỏ G cũng là trọng tâm của tam giác AEF.
_______HẾT_______
THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
( BÀI KIỂM TRA HK II - TOÁN 7 )
Bài 1 (2 điểm):
1 3 2
x y z ; Thay giá trị x, y và z ; Kết quả
108
2
1 7 7
1
b) Nhân hệ số; chữ kết quả: − x y ; thay giá trị x, y:
30
30
a) Tổng

0,5đ + 0,25đ + 0,25đ
0,25đ + 0,5đ + 0,25đ

Bài 2 (2 điểm):
a) Đúng kết quả P(x) – Q(x) = –x4 + 4x2 + 2017
b) R(x) = P(x) – Q(x) = –x4 + 4x2 + 2017

1,0đ
0,5đ + 0,5đ

Bài 3 (1 điểm)
3
3
a) f   = 0 nên x =
là nghiệm của đa thức
2
2
b) Giải thích: x2 ≥ 0 nên g(x) = x2 + 2017 > 0 với mọi giá trị của x
Bài 4 (2 điểm):
* Bảng “tần số”: điểm (x), tần số (n), các tích (x.n)
(mỗi cột có sai trừ 0,25đ / cột)
340
= 8,5 (điểm)
*X =
40
* Số hs có điểm từ 8 trở lên chiếm 75%

0,5đ
0,5đ
0,5đ + 0,5đ + 0,5đ
y

A

0,2 5đ
0,25đ
F

Bài 4 (3 điểm):

G
B

D

* Hình vẽ: (tam giác ABC vuông tại A, AB < AC):
(Hình vẽ sai: 0đ toàn bài)
a)

+ ĐL Pitago suy ra BC = 25cm

2
25
+ Trung tuyến AD = BC : 2 nên AG = AD = cm
3
3
b) + ∆ BDE = ∆ CDF (đủ lý do c – g – c)
⇒ DE = DF

E

C

0,5đ

0,25đ + 0,25đ
x

0,25đ + 0,25đ
0,5đ

0,25đ

c) + BDE = CDF mà CDF kề bù BDF
nên BDE + BDF = 1800
⇒ 3 điểm E, D, F thẳng hàng
+ ∆ ABC và ∆ AEF có chung trung tuyến AD mà G là trọng tâm của ∆ ABC
nên G là trọng tâm của ∆ AEF

(Thiếu lý do trừ 0,25đ)

0,5đ
0,25đ


*Học sinh giải cách khác đúng: đủ điểm.
___________Hết__________