Đề thi học kì 2 môn toán 7 quận 6 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2, MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2016-2017
Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Chủ đề

Vận dụng
Cấp độ thấp

1. Thống kê

Cấp độ cao

Bảng tần số

Số trung bình
cộng

Toán thực tiễn

1
1

1
0,5

1
0,5

Thu gọn đơn
thức

Tính giá trị

1
1

1
0,5

Thu gọn, sắp xếp
đa thức

Cộng trừ đa
thức

Tìm nghiệm

1
1,0

1
1

1
0,5

3. Tam giác

Chứng minh 2
tam giác bằng
nhau

Chứng minh
phân giác

Chứng minh
tam giác cân

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
4. Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác

1
1

1
0,75

1
0,75

So sánh cạnh

Tính chất của

trọng tâm

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Tổng số câu
Tổng số điểm %

1
0,5đ

1
0,5

5
4,25

5
42,5% 2,5

Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2. Đơn thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2. Đa thức
Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

Dấu hiệu
1
0,5

1
1,5

15%

Cộng

4
2,5 điểm= 25%

2
1,5 điểm=15%

5
3,0 điểm=30%

25%

3
1,75
17,5%

2
2,5 điểm= 25%

2
1,0 điểm= 10%
14
10 điểm


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,5 điểm) Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một tổ dân phố
được ghi lại ở bảng sau:

3

2

2

2

1

0

1

1

4

3

2

1

0

0

2

1

4

2

2

1

1

2

0

3

2

2

1

2

2

1

a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b/ Lập bảng tần số.
c/ Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
d/ Rút ra một số nhận xét.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức sau:

�2
� 3 2 2
3x 2 y 4 . � xy 4 z �
.2 x y z
�3
�
a/ Thu gọn đơn thức.
b/ Tính giá trị của đơn thức khi x = 1; y = -1; z = 2
Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
f(x) = 4x2 – 3x + x3 – 2 + 2x2 – 3x3 + 5

g(x) = 2x4 – 3x2 + 3 – 2x4 + 4x – 2x3
a/ Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b/ Tính f(x) + g(x).
Câu 4: (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau:
h(x) = 4x3 – 3x + 1 – 4x3 + 2 – x
Câu 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 4 cm, AC = 3 cm.
a/ Tính BC.
b/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng CD.
Chứng minh ABC bằng với ABD.
c/ Chứng minh tia BA là tia phân giác của góc DBC.
d/ Gọi E là trung điểm của BC, DE cắt AB tại G. Tính GB, GD.
HẾT.


HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 12
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2016-2017
Câu 1: (2,5đ)
a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu là số con trong mỗi gia đình của 30 gia đình thuộc một tổ dân phố
(0,5đ)
b/
(1đ)
Giá trị (x)
0 1 2 3 4
Tần số (n)
4 9 12 3 2 N = 30
(sai 1 đến 2 chỗ trừ 0,25đ, sai từ 3 – 4 chỗ trừ 0,5đ, sai từ 5 – 6 chỗ trừ 0,75đ)

0.4  1.9  2.12  3.3  4.2 50

�2

(0,5đ)
30
30
d/ Nhận xét: từ 2 nhận xét đúng trở lên được 0,5đ, chỉ có 1 đúng nhận xét được 0,25đ
c/ X 

Câu 2: (1,5đ)

�2 4 � 3 2 2
xy z �
.2 x y z
3
�
�

2 4

a/ 3x y . �

2
.2. x 2 . x. x 3 . y 4 . y 4 . y 2 . z. z 2
3
 4x 6 y10 z 3
 3.

6 8 3

6

8

b/ -4x y z = -4.1 .(-1) .2
= -4.1.1.8
= -32

3

Câu 3: (2 điểm)
a/ f(x) = 4x2 – 3x + x3 – 2 + 2x2 – 3x3 + 5
= x3 – 3x3 + 4x2 + 2x2 – 3x – 2 + 5
= -2x3 + 6x2 – 3x + 3
g(x) = 2x4 – 3x2 + 3 – 2x4 + 4x – 2x3
= 2x4 – 2x4 – 2x3 – 3x2 + 4x + 3
= -2x3 – 3x2 + 4x + 3
f(x) = -2x3 + 6x2 – 3x + 3
+ g(x) = -2x3 – 3x2 + 4x + 3
f(x) + g(x) = -4x3 + 3x2 + x + 6

(0,5đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)

(0,5đ)
(0,5đ)

b/

Câu 4: (0,5đ)
h(x) = 4x3 – 3x + 1 – 4x3 + 2 – x

= 4x3 – 4x3 – 3x – x + 1 + 2
= -4x + 3
Cho -4x + 3 = 0
-4x = -3
x=

3
4

(0,25đx4)

(0,25đ)

(0,25đ)


Vậy nghiệm của đa thức: x =

3
4

Câu 5: (3,5 điểm)

a/ ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pitago)
BC2 = 42 + 32 = 25
BC = 5 (cm)

(0,25đ)
(0,25đ)

(0,25đ)
(0,25đ)

b/ Xét ABC và ABD có:
BA là cạnh chung
BAC = BAD = 900 (GT)
AC = AD (GT)
 ABC = ABD (c.g.c)

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)

c/ABC = ABD (chứng minh trên)
 CBA = DBA
 tia BA là tia phân giác của góc BDC

(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)

d/Tam giác DBC có BA và DE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
 G là trọng tâm của DBC
(0,25đ)

2
2
8
BA  .4  (cm)

3
3
3
8 4
 AG  AB  BG  4  
3 3
 BG 

(0,25đ)

AD = AB = 3 (cm) (GT)
Xét ADG vuông tại A có:
2

16 97
�4 �
DG = AD + AG = 3  � � 9 

9
9
�3 �
97
 DG =
(cm)
9
2

2

2

2

(0,25đ)