De thi HSG lop 11 so 2

Câu 1: TÍNH TỔNG
Trên một màn hình lớn, người ta lần lượt cho hiện ra các số của một dãy gồm N số
nguyên không âm a1, a2, …, aN và cứ lặp đi lặp lại như thế. Mỗi người theo dõi màn hình
được đề nghị tính tổng của K số nguyên liên tiếp xuất hiện trên màn hình bắt đầu từ số
nguyên thứ B.
Viết chương trình giúp cho những người theo dõi màn hình tính được tổng như đề nghị.
Dữ liệu vào: chứa trong tệp văn bản SUM.INP gồm hai dòng
+ Dòng đầu tiên ghi ba số nguyên N, K và B, 1  N 100, 1  K 100, 1  B  109.
+ Dòng thứ hai chứa dãy số nguyên không âm a1, a2, …, aN.
Dữ liệu ra: ghi vào tệp văn bản SUM.OUT gồm một dòng chứa tổng cần tính.
Ví dụ:
SUM.INP
SUM.OUT
5 7 154
24
1 2 3 4 5
Câu 2: ĐẲNG THỨC
Cho một đẳng thức sai có dạng A=S (với A, S là hai số nguyên không âm). Viết chương
trình tìm cách thêm vào giữa các chữ số của số nguyên A một số phép cộng để nhận được
một đẳng thức đúng, sao cho số phép cộng thêm vào là ít nhất có thể được.
Dữ liệu vào: chứa trong tệp văn bản EQ.INP gồm một dòng là đẳng thức sai A = S.
Dữ liệu ra: ghi vào tệp văn bản EQ.OUT gồm một dòng chứa đẳng thức đúng sau khi đã
thêm vào các phép cộng.
Ví dụ:
EQ.INP
EQ.INP
143175=120
5025=30
EQ.OUT
EQ.OUT
14+31+75=120

5+025=30





Câu 3: TRẠM CANH
Tại một vùng đất nọ, người ta bố trí các trạm canh để cảnh báo nguy cơ cho toàn vùng.
Mỗi trạm canh gồm có một đài lửa và một cung thủ được trang bị một số lượng tên nhất
định. Khi có nguy cơ xuất hiện, một trạm được chỉ định làm trạm xuất phát sẽ tự đốt lửa
báo hiệu, sau đó người cung thủ của trạm sẽ bắn tên để thắp lửa cho các trạm khác theo
những chỉ thị cho sẵn. Đến lượt mình, mỗi trạm sau khi được thắp lửa, người cung thủ của
trạm lại bắn tên để thắp lửa cho các trạm khác, cũng theo những chỉ thị cho sẵn. Việc bắn
tên của mỗi cung thủ chỉ kết thúc khi đã sử dụng hết số tên được cấp hoặc khi tất cả các
trạm đã được thắp lửa báo hiệu.
Xem vùng đất như một mặt phẳng toạ độ và mỗi trạm canh được đặt tại một toạ độ nhất
định. Viết chương trình xác định thời điểm mà mỗi trạm được thắp lửa báo hiệu.
Giả sử thời gian để một cung thủ bắn tên thắp lửa cho trạm kế tiếp bằng khoảng cách
giữa hai trạm (thời gian giữa các loạt bắn là không đáng kể) và trạm số 1 được chỉ định là
trạm xuất phát. Ngoài ra, ta cũng giả sử mỗi cung thủ luôn bắn trúng đích.
Dữ liệu vào: chứa trong tệp văn bản SPARK.INP có dạng như sau:
+ Dòng đầu chứa số nguyên dương N (1  N 100) cho biết số trạm canh.
+ N dòng tiếp theo mỗi dòng chứa N+2 số nguyên theo thứ tự cho biết các thông tin
sau:
Hai số nguyên X, Y (1  X,Y 1000) cho biết toạ độ của trạm.
Số nguyên S (1  N 100) cho biết lượng cung tên được cấp cho trạm.
N-1 số nguyên cho biết thứ tự các trạm được chỉ định cho người cung thủ phải bắn
tên để thắp lửa tiếp theo.
Dữ liệu ra: ghi vào tệp văn bản SPARK.OUT gồm N dòng, mỗi dòng ghi thời điểm mà trạm
tương ứng được thắp lửa báo hiệu. Các thời điểm ghi dưới dạng số thập phân với độ chính

xác đến 0.001
Ví dụ:
SPARK.INP
4
Trang 1


1
1
2
2

1
2
1
2

1
1
1
1

2
4
2
3

3
1
1

2

4
3
4
1

Trang 2


SPARK.OUT
0.000000
1.000000
3.000000
2.000000
Câu 1 (6 điểm) - Cặp số song sinh
Hai số a, b được gọi là cặp số song sinh nếu như ở dạng biểu diễn nhị phân thì hai số
này không được sai khác nhau quá 1 bit.
Yêu cầu: Cho trước hai số nguyên dương a và b (a, b đều nhỏ hơn 1.000.000.000).
Hãy kiểm tra hai số a, b có phải là cặp số song sinh hay không.
-

Input: File văn bản s3.inp cấu trúc như sau:
Gồm một số dòng (nhỏ hơn 1.000.000);
Mỗi dòng chứa 2 số cần kiểm tra;
Mỗi số trên dòng cách nhau ít nhất một khoảng trắng.
Output: File văn bản s3.out cấu trúc như sau:
Gồm 1 dòng, là những con số 0 hoặc 1 đứng liền nhau tạo thành một dãy số nhị phân.
Tính từ trái sang phải, kí tự thứ i là 1 nếu tại dòng thứ i của file input chứa cặp số song
sinh; Ngược lại kí tự tại vị trí thứ i là 0

Ví dụ
S3.inp
7
3
8 9

-

S3.out
11

Câu 2 (7 điểm) - Điền khuyết xâu kí tự
Cho trước 2 xâu ký tự a, b (chiều dài của mỗi xâu không quá 100).
Yêu cầu: Viết chương trình bổ sung một số ký tự vào a và một số ký tự vào b để hai
xâu a và b trở nên giống nhau (phân biệt chữ hoa, thường). Tổng số kí tự bổ sung vào là ít
nhất.
Input: File văn bản fs.inp cấu trúc như sau:
Bao gồm một số dòng (là số chẵn, có thể lên đến 10.000 dòng).
Mỗi dòng là một xâu kí tự (không quá 100 kí tự).
Output: File văn bản fs.out cấu trúc như sau:
Gồm một số dòng (là số dòng của file input chia 2)
Dòng thứ i chứa xâu kí tự là kết quả của việc bổ sung 2 xâu tại dòng thứ i*2-1 và i*2
trên file input.
Ví dụ:
Fs.inp
Abcde
Abdf

-

Abcdef

Câu 3 (7 điểm) - Dãy đặc biệt
Dãy số an cho trước được gọi là dãy đặc biệt nếu thỏa 2 điều kiện :
n là số chính phương;
Các phần tử trong an đôi một khác nhau;
Các phần tử trong an có thể lần lượt sắp xếp vào ma trận vuông A
tạo thành một ma phương.

Trang 3

n

để A

n


Chú ý: Ma phương là một ma trận vuông có tính chất sau: tổng các phần tử trên
từng dòng bằng tổng các phần tử trên từng cột và cũng bằng tổng các phần tử trên 2
đường chéo.
Yêu cầu: Cho dãy an (với -10.000 < ai < 10.000; n là số nguyên dương nhỏ hơn
3000). Viết chương trình kiểm tra xem dãy an có phải là dãy đặc biệt hay không. Nếu phải
thì hãy xuất ma phương ra còn không phải thì xuất ra dòng chữ “khong phai day dac
biet”.
Input: file văn bản ddb.inp. Dòng đầu tiên chứa số n. Dòng tiếp theo chứa n số lần
lượt là các phần tử trong dãy. Mỗi số cách nhau ít nhất một khoảng trắng.
Output: file văn bản ddb.out. Dòng đầu tiên chứa số m là cấp của ma phương
hoặc là chứa dòng chữ “khong phai day dac biet”. Nếu dòng đầu tiên chứa số m thì m
dòng tiếp theo mỗi dòng chứa m số là lượt là các phần tử của ma phương (mỗi số cách

nhau 1 khoảng trắng).
Ví dụ:
ddb.inp
ddb.out
5
khong phai day dac
24356
biet
(Vì n không phải là số chính phương)

Trang 4


Bài 2:
Var a:array[0..100,0..100] of byte;
s1,s2,s3,s4:string;
i,j:byte;
Begin
s1:='121212qqw12121212';
s2:='121wer21212121212';
s3:='';
For i:=0 to length(s1) do
a[0,i]:=0;
For i:=1 to length(s2) do
a[i,0]:=0;
For i:=1 to length(s1) do
For j:=1 to length(s2) do
Begin
If s1[i]=s2[j] then a[i,j]:= a[i-1,j-1]+1 else
If a[i-1,j]>a[i,j-1] then a[i,j]:= a[i-1,j]

Else a[i,j]:= a[i,j-1];
End;
i:= length(s1);
j:= length(s2);
Repeat
Begin
If (s1[i] = s2[j]) and (a[i,j] = a[i-1,j-1]+ 1) then
Begin
s3:=s1[i]+s3;
dec(j); dec(i);
End else
If a[i,j] = a[i-1,j] then dec(i) else dec(j);
End;
Until (i*j=0);
s4:='';
For i:=1 to length(s3) do
Begin
s4:=s4+ copy(s1,1,pos(s3[i],s1)-1);
delete(s1,1,pos(s3[i],s1));
s4:=s4+ copy(s2,1,pos(s3[i],s2)-1);
delete(s2,1,pos(s3[i],s2));
s4:=s4+s3[i];
End;
s4:=s4+s1+s2;
Write(s4);
Readln;
end.
Câu 1: Chương trình tham khảo:
PROGRAM Tinh_Tong;
CONST fi=’SUM.INP’; fo=’SUM.OUT’;

VAR N, K, B, i : longint;
S : longint;
a : array[0..100] of longint;
f: text;
PROCEDURE DocFile;
Var f: text; i: integer;
Begin
Trang 5


Assign(f, fi);
Reset(f);
Readln(f, N, K, B);
For i:=0 to N do Read(f, a[i]);
Close(f)
End;
BEGIN
Assign(f, fo);
Rewrite(f);
DocFile;
S := 0;
For i := B to B+K-1 do S := S + a[(i-1) mod N];
Write(f, S);
Close(f);
END.
Câu 2: Chương trình tham khảo:
PROGRAM Dang_Thuc;
CONST fi=’EQ.INP’; fo=’EQ.OUT’;
inf = 1000000000;
VAR n, S : longint;

i, j : longint;
ch : char;
KQ: String;
A : array[1..1000] of longint;
B : array[1..1000] of longint;
memo : array[1..1000,0..5000] of longint;
PROCEDURE KhoiTao;
Var f: text;
Begin
Assign(f, fi);
Reset(f);
n:=0;
Read(f, ch);
Repeat
Inc(n);
A[n]:= Ord(ch) – 48;
Read(f, ch);
Until ch=’=’;
Readln(f, S);
Close(f);
B[n] := n;
For i := n-1 downto 1 do
if A[i] = 0 then B[i] := B[i+1] else B[i] := i;
For i := 1 to n do
For j := 0 to S do
memo[i,j] := -1;
KQ:=’’;
End;
PROCEDURE GhiFile;
Var f: text;

Begin
Assign(f, fo);
Rewrite(f);
Write(f, KQ);
Close(f);
Trang 6


End;
FUNCTION Opt( i, sum : longint ) : longint;
Var j, broj : longint;
Begin
if i > n then begin
if sum = 0 then opt := 0 else opt := inf;
end
else begin
if memo[i,sum] = -1 then begin
memo[i,sum] := inf;
broj := 0;
for j := B[i] to n do begin
broj := broj * 10 + A[j];
if broj > sum then break;
if 1 + opt( j+1, sum-broj ) < memo[i,sum] then
memo[i,sum] := 1 + opt( j+1, sum-broj );
end;
end;
Opt := memo[i,sum];
end;
End;
PROCEDURE Xuly( i, sum : longint );

Var f: text; j, broj : longint;
Begin
if i > n then begin
KQ:=KQ + '=’+ Str(S );
end
else begin
if i > 1 then KQ:=KQ + '+';
broj := 0;
for j := i to n do begin
KQ:=KQ + Chr(A[j]+48 );
broj := broj * 10 + A[j];
if opt( i, sum ) = 1 + opt( j+1, sum-broj ) then begin
Xuly( j+1, sum-broj );
break;
end;
end;
end;
End;
BEGIN
KhoiTao;
Xuly(1, S );
GhiFile;
END.
Câu 3: Chương trình tham khảo:
PROGRAM Tram_Canh;
CONST fi=’SPARK.INP’; fo=’SPARK.OUT’;
VAR n : longint;
x, y, S : array[1..100] of longint;
A : array[1..100,1..99] of longint;
thoidiem : array[1..100] of real;

daxet : array[1..100] of boolean;
d : array[1..100,1..100] of real;
PROCEDURE KhoiTao;
Var f: text; i, j: integer;
Trang 7


Begin
Assign(f, fi);
Reset(f);
Readln(f, n);
For i := 1 to n do begin
read(f, x[i], y[i], S[i]);
for j := 1 to n-1 do
read(f, A[i,j]);
thoidiem[i] := 1000000000;
daxet[i] := false;
end;
Close(f);
For i := 1 to n do
for j := 1 to n do
d[i,j] := sqrt( (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]) );
thoidiem[1] := 0;
End;
PROCEDURE Xuly;
Var i, j: integer;
truoc_i, tiep : longint;
Begin
For i := 1 to n do begin
truoc_i := 0;

for j := 1 to n do begin
if daxet[j] then continue;
if truoc_i = 0 then truoc_i := j;
if thoidiem[j] < thoidiem[truoc_i] then truoc_i := j;
end;
daxet[truoc_i] := true;
for j := 1 to n-1 do begin
tiep := A[truoc_i,j];
if daxet[tiep] then continue;
if thoidiem[truoc_i] + d[truoc_i,tiep] < thoidiem[tiep] then
thoidiem[tiep] := thoidiem[truoc_i] + d[truoc_i,tiep];
S[truoc_i] := S[truoc_i] - 1;
if S[truoc_i] = 0 then break;
end;
end;
End;
PROCEDURE GhiFile;
Var f: text; i: integer;
Begin
Assign(f, fo);
Rewrite(f);
For i:=1 to n do Writeln(f, thoidiem[i]:10:10);
Close(f);
End;
BEGIN
KhoiTao;
Xuly;
GhiFile;
END.

Trang 8