TỔ CHỨC DẠY HỌC TOÁN Ở THCS THEO PHƯƠNG PHÁP TÍCH CỰC

phòng giáo dục và đào tạo lục ngạn
trờng thcs trần hng đạo

sáng kiến kinh nghiệm
Tổ chức dạy học toán ở thcs theo phơng
pháp tích cực

Giáo viên: NGuyễn văn đức
tổ khoa học tự nhiện

năm học 2012 - 2013

2


PHầN Mở ĐầU
1. Lý do chọn đề tài.
1.1 Xuất phát từ vị trí tầm quan trọng của việc dạy học
tích cực.
Mục tiêu giáo dục nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban
đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, về trí
tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp
tục học bậc trung học cơ sở . Muốn thực hiện đợc mục tiêu đề ra
đòi hỏi giáo dục THSC phải có sự đổi mới đồng bộ. Trong đó việc
đầu tiên là phải đổi mới phơng pháp dạy học. Phơng pháp thờng là
yếu tố quyết định đến hiệu quả giáo dục đào tạo.
Đặc điểm chính của phơng pháp dạy học hiện nay vẫn là:
- Giáo viên thờng chỉ truyền đạt, giảng dạy theo các tài liệu
đã có sẵn trong sách giáo khoa, sách hớng dẫn. Vì vậy, giáo viên thờng làm việc một cách máy móc và ít quan tâm đến việc phát
huy khả năng sáng tạo của học sinh.
- Cả giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào các tài liệu có

sẵn. Dạy học theo phơng pháp nh vậy đang cản trở việc đào tạo
những con ngời lao động, năng động, tự tin, linh hoạt, sáng tạo,
sẵn sàng thích ứng với những đổi mới diễn ra hằng ngày.
Vì vậy tôi đã lựa chọn nghiên cứu đề tài là: Tổ chức dạy
học theo định hớng tích cực hoá hoạt động học tập của học
sinh .
2. Nhiệm vụ nghiên cứu.
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về phơng pháp dạy học tích cực

3


- Làm sáng tỏ phơng pháp dạy học theo định hớng đổi mới là
việc quan trọng.
3. Phơng pháp nghiên cứu
- Phơng pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu sách báo, tạp chí, các
công trình nghiên cứu có liên quan.
- Phơng pháp điều tra quan sát.
- Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm.
PHÂN I: CƠ Sở Lý LUậN
1. Tổng quan về phơng pháp dạy học
1.1 Phơng pháp dạy học là gì ?
Phơng pháp dạy học là tổ hợp các cách thức hoạt động và ứng
xử của giáo viên gây nên các hoạt động và giao lu của học sinh
nhằm đạt mục tiêu đã định.
Phơng pháp dạy học bao gồm hai mặt hoạt động: hoạt động
của thầy và hoạt động của trò. Hai hoạt động này tồn tại và đợc
tiến hành trong mối quan hệ biện chứng.Trong đó hoạt động dạy
học giữ vai trò chủ đạo (Tổ chức, điều khiển) hoạt động học
đóng vai trò tích cực, chủ động (Tự tổ chức, điều khiển ). Phơng

pháp dạy học luôn đặt trong mối quan hệ với mục tiêu, phơng tiện
và những điều kiện khác.
1.2. Phơng pháp dạy học toán là gì ?
Phơng pháp dạy học toán là cách thức hoạt động của giáo viên
và học sinh nhằm đạt mục tiêu dạy học toán. Hay nói cách khác đó
là sự vận dụng một cách hợp lý các phơng pháp dạy học theo đặc
trng của môn toán.

4


1.3. Một số phơng pháp dạy học toán truyền thống
1.3.1. Phơng pháp trực quan
a) Nội dung:
Phơng pháp trực quan trong dạy học toán ở THCS là phơng
pháp đặc biệt quan trọng. Đó là phơng pháp mà giáo viên tổ chức,
hớng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các hiện tợng, sự vật cụ
thể, để dựa vào đó mà nắm bắt đợc kiến thức, kỹ năng của môn
toán.
b) ý nghĩa:
Sử dụng phơng pháp trực quan sẽ giúp học sinh: Có chỗ dựa
trong hoạt động t duy, bổ sung vốn hiểu biết để nắm bắt đợc
các hiện thực trừu tợng, pháp triển năng lực trừu tợng và trí tởng tợng.
1.3.2. Phơng pháp thực hành - luyện tập
a) Nội dung:
- Phơng pháp thực hành luyện tập là phơng pháp giáo viên tổ
chức cho học sinh luyện tập các kiến thức kỹ năng của học sinh
thông qua các hoạt động thực hành luyện tập. Hoạt động thực
hành luyện tập chiếm hơn 50% tổng thời lợng dạy học ở THCS, vì
thế phơng pháp này sử dụng thờng xuyên trong dạy học toán ở

THCS.
b) ý nghĩa:
- Tăng cờng hoạt động, thời gian thực hành luyện tập cho học
sinh
- Khi dạy học kiến thức mới sử dụng phơng pháp thực hànhluyện tập để giúp học sinh học bài mới một cách tích cực.

5


- Tiếp đó, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh thực hành,
luyện tập để vận dụng các kiến thức mới trong các trờng hợp từ
đơn giản đến phức tạp, từ đó học sinh càng hiểu và nắm vững
kiến thức mới.
1.3.3. Phơng pháp gợi mở - vấn đáp.
a) Nội dung:
Phơng pháp gợi mở - vấn đáp là phơng pháp dạy học không
trực tiếp đa ra những kiến thức hoàn chỉnh mà sử dụng một hệ
thống các câu hỏi để hớng dẫn học sinh suy nghĩ và lần lợt trả lời
từng câu hỏi, từng bớc tiến dần đến kết luận cần thiết, giúp học
sinh tự mình tìm ra kiến thức mới.
b) ý nghĩa:
- Phơng pháp này tạo điều kiện cho học sinh tích cực,chủ
động, độc lập suy nghĩ trong học tập để tìm ra kiến thức mới.
- Góp phần làm cho học sinh học toán ở lớp sôi nổi, nảy sinh,
gây hứng thú học tập, tạo niềm tin vào khả năng học tập của
mình, rèn luyện cho học sinh cách nghĩ và năng lực diễn đạt hiểu
biết của mình, làm cho các em tiếp thu đợc các kiến toán học
nhanh chóng, vững chắc.
c) Một số lu ý s phạm khi sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp:
- Các câu hỏi phải phù hợp với các loại đối tợng học sinh, không

quá khó hoặc quá dễ.
- Mỗi câu hỏi đều phải có nội dung, chính xác, phù hợp với mục
đích , yêu cầu, nội dung bài học. Câu hỏi phải gọn, rõ ràng, không
mập mờ, khó hiểu hoặc có thể hiểu theo nhiều cách.

6


- Cùng một nội dung có thể đặt câu hỏi dới những hình thức
khác nhau để giúp học sinh nắm vững kiến thức và linh hoạt trong
suy nghĩ
- Câu hỏi phải gợi ra vấn đề để học sinh suy nghĩ giải quyết
vấn đề. Nên hạn chế những câu hỏi mà học sinh chỉ cần trả lời có
hoặc không.
- Căn cứ vào kinh nghiệm dạy toán ở THCS nên dự đoán
những khả năng trả lời câu hỏi của học sinh để chuẩn bị sẵn
câu hỏi phụ nhằm dẫn dắt học sinh tập trung vào những vấn đề
chủ yếu, trọng tâm của hệ thống câu hỏi.
- Khi dạy học tập chung cả lớp, giáo viên nêu câu hỏi để tất cả
học sinh cùng suy nghĩ, sau đó giáo viên và học sinh đều cần theo
dõi rồi có nhận xét bổ sung (nếu thấy cần thiết). Mỗi câu trả lời
của học sinh đều đợc đánh giá hoặc nhận xét và bổ sung ngắn
gọn.
1.3.4. Phơng pháp giảng giải - minh hoạ
a) Nội dung:
Phơng pháp giảng giải - minh hoạ là phơng pháp dùng lời nói
để giải thích tài liệu toán học kết hợp với các phơng tiện trực quan
(đồ dùng dạy học, sơ đồ, hình vẽ, ...) để hỗ trợ cho việc giải thích.
b) ý nghĩa:
Phơng pháp này kết hợp đợc giữa cái cụ thể và cái trừu tợng

nên có u thế trong việc gây hứng thú học tập, trong việc giúp học
sinh hiểu, nhớ kiến thức. Tuy nhiên, giáo viên nên hạn chế giảng giải
- minh hoạ vì phơng pháp này vẫn chỉ nhằm thông báo những

7


kiến thức có sẵn cho học sinh. Vì vậy, học sinh vẫn bị đặt trong
tính thụ động, cha phát huy đợc tính tích cực nhận thức.
2. Phơng pháp dạy học tích cực
2.1. Phơng pháp dạy học tích cực là gì ?
- Phơng pháp dạy học tích cực là phơng pháp dạy học mà ở đó
giáo viên tổ chức các hoạt động học tập để phát huy tính tíh cực
chủ động sáng tạo của học sinh. Nghĩa là trong quá trình giảng
dạy giáo viên không cung cấp cho học sinh những kiến thức dới dạng
đã chuẩn bị sẵn mà phải tổ chức, hớng dẫn học sinh huy động
những vốn hiểu biết và kinh nghiệm của bản thân để tự khám
phá chiếm lĩnh tri thức mới, rồi vận dụng các tri thức mới trong thực
hành.
2.2. Phơng pháp dạy học tích cực toán là gì ?
Phơng pháp dạy học toán tích cực là phơng pháp dạy học ở đó
giáo viên không cung cấp tri thức toán học một cách hoàn chỉnh mà
phải hớng dẫn học sinh tự khám phá, tự tìm ra con đờng chiếm
lĩnh tri thức đó và vận dụng tri thức đó.
2.3. Biện pháp s phạm khi tổ chức dạy học toán theo phơng
pháp tích cực hoá hoạt động của học sinh
Để thực sự phát huy đợc tính tích cực hoạt động của học sinh
trong mỗi giờ học thì trong dạy học:
- Giáo viên phải kích thích đợc nhu cầu và hứng thú học tập
của học sinh:

Học sinh sẽ không hoạt động nếu không có nhu cầu nhận thức.
Nhng hoạt động sẽ không hiệu quả nếu học sinh không hứng thú
học tập. Mức độ tích cực học tập của học sinh phụ thuộc vào nhu

8


cầu và hứng thú với nhu cầu học tập. Nhu cầu nhận thức của học
sinh càng cao thì tính tích cực nhận thức càng lớn nghĩa là học
sinh càng thích khám phá và chiếm lĩnh tri thức. Nhng để kích
thích đợc nhu cầu và hứng thú học tập của học sinh thì phụ thuộc
vào mức độ hấp dẫn lôi cuốn của nhiệm vụ học tập và cách thức
diễn đạt, dẫn dắt vấn đề của giáo viên. Vì thế giáo viên cần diễn
đạt và dẫn dắt lớp học sao cho thật hấp dẫn và lôi cuốn học sinh.
-Giáo viên phải đa học sinh trở thành chủ thể của hoạt động
học:
Nghĩa là học sinh phải đợc cuốn hút vào những hoạt động
học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo. Thông qua đó tự lực
khám phá những điều mình cha biết chứ không phải là thụ động
tiếp thu những tri thức đó đợc sắp đặt sẵn. Muốn vậy giáo viên
phải đặt học sinh vào những tình huống có vấn đề để các em
suy nghĩ, hành động giải quyết vấn đề đặt ra. Từ đó vừa nắm
vững đợc kiến thức mới, kỹ năng mới, vừa nắm đợc phơng pháp kỹ
năng làm ra những kiến thức, kỹ năng đó. Nghĩa là học chữ và
học làm quyện vào nhau từ học làm đến biết làm, muốn làm và
cuối cùng muốn tồn tại và phát triển nh nhân cách một con ngời lao
động tự chủ, năng động, sáng tạo.
- Giáo viên cần chú trọng rèn luyện phơng pháp tự học cho học
sinh:
Vì nếu rèn luyện đợc cho ngời học có đợc phơng pháp, kỹ

năng thói quen tự học, biết vận dụng linh hoạt những điều đã học
vào những tình huống mới, biết tự lực phát hiện, đặt ra và giải

9


quyết những vấn đề gặp phải trong thực tiễn thì sẽ tạo cho họ
lòng ham học, khơi dậy tiềm năng vốn có trong mỗi ngời.
Tự học vừa đợc coi là mục đích vừa đợc coi là biện pháp phát
huy tính tích cực chủ động của ngời học, đáp ứng nhu cầu học
tập suốt đời trong thời đại hiện nay.
- Tăng cờng hoạt động cá thể phối hợp với học tập hợp tác:
Trong dạy học tích cực giáo viên cần phải tăng cờng học tập cá
thể phối hợp với học tập hợp tác. Bởi trong học tập hợp tác thông qua
sự hợp tác tìm tòi, nghiên cứu, thảo luận, tranh luận trong tập thể ý
kiến của mỗi cá nhân đợc bộc lộ, đợc điều chỉnh khẳng định
hay bác bỏ. Qua đó ngời học nâng mình lên một trình độ mới, bài
học vận dụng đợc vốn kinh nghiệm của mỗi cá nhân và cả lớp.
2.4. Biện pháp s phạm khi dạy các nội dung toán THCS theo hớng tích cực hoá hoạt động của học sinh
2.4.1. Khi dạy khái niệm toán học
Khái niện toán học bao gồm:
- Khái niện về đối tợng. VD khái niện về số thập phân...
- Khái niệm về quan hệ giữa các đối tợng. VD: phép cộng, phép
trừ...
Để dạy học khái niệm toán học theo định hớng tích cực hoá hoạt
động học tập của học sinh, giáo viên không đa ra khái niệm ngay
một cách hoàn chỉnh mà thờng làm nh sau:
+ Bớc 1: Tổ chức cho học sinh phát hiện dần ra các dấu hiệu
đặc trng,bản chất của khái niệm.
+ Bớc 2: Khái quát hoá để nêu định nghĩa khái niệm.

+ Bớc 3: Hoạt động củng cố khái niệm.

10


Bớc này giáo viên tổ chức cho học sinh :
*Hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm.Nhận dạng khái
niệm nghĩa là học sinh kiểm tra xem một đối tợng cho trớc có thoả
mãn định nghĩa khái niệm hay không (đối tợng hoặc các quan hệ
giữa các đối tợng này do giáo viên cung cấp hoặc có sẵn trong tài
liệu học tập). Thể hiện khái niệm là yêu cầu học sinh tự mình phải
đa ra ví dụ (các đối tợng hoặc quan hệ giữa các đối tợng) thoả
mãn định nghĩa khái niệm và kiểm tra.
*Phát triển ngôn ngữ toán học trong dạy học định nghĩa khái
niệm bằng cách yêu cầu học sinh nêu các cách phát biểu khác nhau
về khái niệm theo cách hiểu của mình.
*Hoạt động luyện tập củng cố vận dụng. Sau khi học sinh đó
nắm đợc khái niệm giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động củng
cố khái niệm thông qua các bài tập và vận dụng khái niệm để giải
quyết các bài tập, các vấn đề có liên quan.
2.4.2. Khi dạy tính chất toán học
Giáo viên không cung cấp các tính chất toán học một cách
hoàn chỉnh mà tổ chức hớng dẫn học sinh hoạt động để tự khám
phá, chiếm lĩnh tính chất thông qua các bớc sau:
+ Bớc 1: Giúp học sinh tổ chức các hoạt động để khám phá, phát
hiện ra các tính chất đặc trng toán học cần giảng dạy.
+ Bớc 2: Khái quát hoá để nêu ra các tính chất đặc trng.
+ Bớc 3: Hoạt động luyện tập củng cố các tính chất toán học
Bớc này giáo viên tổ chức cho học sinh ;

11


* Hoạt động nhận dạng và thể hiện tính chất toán học. Nhận
dạng tính chất toán học nghĩa là tổ chức học sinh kiểm tra xem
một tình huống toán học cho trớc có thoả mãn tính chất hay không.
Thể hiện tính chất toán học là yêu cầu học sinh phải tự mình đa
ra ví dụ thoả mãn tính chất và kiểm tra.
*Phát triển ngôn ngữ toán học vê tính chất toán học bằng cách
yêu cầu học sinh nêu các cách phát biểu khác nhau về tính chất
toán học theo cách hiểu của mình.
* Hoạt động củng cố vận dụng. Sau khi học sinh đó nắm đợc
tính chất toán học giáo viên tổ chức luyện tập thực hành để học
sinh nắm vững tính chất và vận dụng tính chất để giải các bài
tập có liên quan.
2.4.3. Khi dạy bài tập toán học (bài toán có lời văn)
Cũng nh các phần nội dung trên khi dạy bài toán có lời văn giáo
viên không cung cấp sẵn bài giải cho học sinh mà dạy học sinh tìm
ra đờng lối giải bài toán. Cụ thể, giáo viên hớng dẫn học sinh tiến
hành theo 4 bớc sau:
+ Bớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
* Đọc bài toán trả lời câu hỏi : Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu
gì?
+ Bớc 2: Lập kế hoạch giải toán
* Phân tích các dữ kiện, điều kiện và các câu hỏi của bài
toán
* Xác lập mối liên hệ giữa chúng

12

* Tìm các phép tính số học thích hợp và thực hiện chúng
bằng cách: đi từ câu hỏi của bài toán đến các số liệu hoặc đi từ
số liệu đến các câu hỏi của bài toán.
+ Bớc 3: Trình bày bài giải
+ Bớc 4: Kiểm tra cách giải và nghiên cứu sâu lời giải.
* Kiểm tra lời giải và kết quả phép tính
* Tạo ra bài toán ngợc với bài toán đó cho rồi giải bài toán ngợc
đó
* Giải bài toán bằng cách khác.
*Tìm các bài toán có liên quan khác.
Trong các bớc trên thì bớc 2 đóng vai trò quan trọng mà khi
giải một bài toán nhất thiết phải thực hiện.
PHầN II: ứNG DụNG TRONG DạY HọC
"Hng dn dy hc dng toỏn ttỡm tp hp trng ph thụng"
I) Dy cho hc sinh d oỏn tp hp cn tỡm:
Vic d oỏn tp hp cn tỡm khụng yờu cu phi cú trong li gii ca bi toỏn
tỡm tp hp, nhng nú li úng vai tr rt quan trng trong vic tip cn tỡm ra li
gii ca nú.
Mun gii c bi toỏn tỡm tp hp thh yờu cu c bn trc tiờn l hc sinh
phi ra c d kin chng minh tp hp H l tp hp cn tỡm, tc l d oỏn
tp hp cn tỡm.
Do vy hc sinh cn phi cú kinh nghim trong vic d oỏn v bit cỏch d
oỏn mt cỏch nhanh chúng, chớnh xỏc c tp hp cn tỡm thh t ú cú th tip tc
bc tip theo l chng minh thun o v kt lun tp cn tỡm l hỡnh H
II) Mt s phng phỏp d oỏn tp hp cn tỡm:
a) D oỏn da vo thc nghim:
+ Ta theo di cỏc phn t chuyn ng sinh ra tp hp cn tỡm. Thụng thng
ta chỳ ý n cỏc v trớ c bit ca phn t chuyn ng trong bi toỏn tỡm tp hp.
Cỏc v trớ c bit õy thng l cỏc v trớ biờn ca hỡnh gc, cỏc v trớ xỏc

nh trờn hỡnh gc (Hỡnh gc l hỡnh to bi cỏc yu t c nh trong bi toỏn tỡm tp
13


hợp)
+ Trong dự đoán bằng thực nghiệm cần chú ý tìm ra ba điểm thuộc tập hợp cần
tìm:
Nếu ba điểm tìm được đó thẳng hàng thì dự đoán tập hợp cần tìm là thuộc loại
thẳng có thể là đường thẳng hoặc đoạn thẳng
Nếu ba điểm tìm được đó không thẳng hàng thh́ dự đoán tập hợp cần tìm là thuộc
loại tròn có thể là đường tròn hoặc cung tròn
Ví dụ:
‘‘Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm P cố định ở ngoài đường tròn.
Một cát tuyến quay quanh P cắt đường tròn ở hai điểm A, B. Tìm tập hợp trung điểm
I của dây cung AB.”
Hd:
T
Cát tuyến đi qua tâm O: Tâm O
B
thuộc tập cần th́m
I
A
Cát tuyến ở vị trí tiếp tuyến:
Tiếp điểm T, T’ thuộc tập cần tìm
Dễ thấy ba điểm T, O, T’ không P
O
µ
µ
dụ: nên
‘‘Chocógóc

định.
thẳngVíhàng
thểxOy
dự cố
đoán
tậpTìm tập hợp những điểm M nằm trong góc xOy
cần
tìm là
cung
tròn đường
POM tới hai cạnh của góc là một số k > 0 không đổi.”
sao cho
tổng
khoảng
cách từkính
điểm
T’

Hd:
M Ox: M  A  Ox sao cho
khoảng cách từ A tới Oy là k.
M Oy: M  B  Oy sao cho
khoảng cách từ B tới Ox là k.
Dễ thấy ba điểm A, M, B thẳng
hàng nên có thể dự đoán tập cần th́m là
đoạn thẳng AB

Q

y

B

M
O
P
A
x

b) Dự đoán dựa vào điểm vô tận:
+ Nếu khoảng cách từ điểm cần tìm tập hợp đến một điểm cố định nào đó trong
hình gốc có thể tăng lên một cách vô cùng lớn thh́ ta nói điểm vô tận thuộc tập hợp cần
tìm. Khi tập hợp cần tìm chứa điểm vô tận thh́ có thể dự đoán tập hợp cần tìm thuộc
loại thẳng
+ Nếu khoảng cách từ điểm cần tìm tập hợp đến một điểm cố định nào đó trong
hình gốc không thể tăng lên một cách vô cùng lớn thh́ ta nói điểm vô tận không thuộc
tập hợp cần tìm. Khi tập hợp cần tìm không chứa điểm vô tận thh́ có thể dự đoán tập
hợp cần tìm thuộc loại tròn
Ví dụ:
‘‘Cho hai điểm A, B cố định và một số k > 0 không đổi cho trước. Tìm tập hợp
14


nhng im M trong mt phng sao cho: MA2 + MB2 = k2
Hd:
D thy vi mi M hai khong cỏch MA, MB k2. Do ú im vụ tn khụng
thuc tp hp cn tỡm, nờn d oỏn tp hp cn tỡm l loi trũn
c) D oỏn da vo tớnh i xng ca hỡnh gc:
T mt im no ú thuc tp cn tỡm v da vo tớnh i xng ca hỡnh gc ta
cú th suy ra nhng im khỏc thuc tp hp cn tỡm. Nh ú giỳp hc sinh cng c

nim tin vo vic d oỏn ỳng tp hp cn tỡm
Vớ d: Cho hai im A, B c nh v mt s k > 0 khụng i cho trc. Tỡm
tp hp nhng im M trong mt phng sao cho: MA2 + MB2 = k2
Hd: Gi im O l trung im ca on thng AB, ta
M
N
thy im O cng c nh
D thy nu M thuc tp cn thm thh suy ra: N i
xng ca M qua trung trc ca AB; P i xng ca M
qua O; Q i xng ca M qua AB cng thuc tp hp
O
B
A
cn tỡm
Ta
thyoỏn
M, N,
P, vo
Q khụng
hng
nờncúcúlý:
th
d) D
da
phộp thng
suy lun
nghe
d oỏn
tpd
cn

ttỡmỳng,
l loi
trn khi
cú tõm
trungcỏc
im
cú
oỏn
nhiu
ta sldng
phộp suy lun nghe cú lý a
Q
ca
on
thng
AB
bi toỏn tỡm tp hp cho v bi toỏn c bit hoc bi toỏn tngP t n gin hn
bit cỏch gii. T kt qu ca bi toỏn cú liờn quan ta cú th nhanh chúng a ra
d oỏn v tp hp cn tỡm ca bi toỏn cho.
Vớ d:
Cho hai im A, B c nh v mt s k > 0 khụng i cho trc. Tỡm tp hp
nhng im M trong mt phng sao cho: MA2 + MB2 = k2
Hd:
c bit húa khi k2 = AB2 thh ta cú ngay kt qu quen thuc tp hp ny l
ng trũn ng kớnh AB
Do ú cú th d oỏn bi toỏn cho cú tp hp cn tỡm l ng trũn tõm
nm trờn AB v tõm l trung im ca AB.
Lu ý s phm:
Trong d oỏn tp hp cn tỡm ca bi toỏn tỡm tp hp, chỳng ta cn chỳ kt
hp nhiu phng phỏp d oỏn khỏc nhau cú th cú kt qu d oỏn nhanh chúng

v chớnh xỏc tp hp cn tỡm.

Phần kết luận
Mặc dù đã hết sức cố gắng nhng do trình độ và thời gian có
hạn nên mức độ nghiên cứu trong từng phần, từng chơng của khoá
15


luận còn cha sâu sắc. Việc đa ra những biện pháp s phạm để
phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh mới chỉ dựa trên
những kinh nghiệm có đợc trong học tập, trong thực tề bớc đầu
giảng dạy của bản thân. Tôi rất mong đợc s đóng góp ý kiến hơn
nữa của các thầy cô để đề tài của tôi hoàn thiện hơn.

16