TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 11

PHẦN I : ĐIỆN HỌC - ĐIỆN TỪ HỌC
CHƯƠNG I : ĐIỆN TÍCH - ĐIỆN TRƯỜNG
BÀI 1: ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
1. Hai loại điện tích. Sự nhiễm điện của các vật.
a.Hai loại điện tích:
+ Điện tích dương.
+ Điện tích âm.
- Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, các điện tích trái dấu thì hút nhau.
- Đơn vị điện tích là Cu lông (C)
- Electron là hạt mang điện tích âm có độ lớn
gọi là điện tích nguyên tố. Một vạt mang điện thì điện
tích của nó luôn là n.e (n là số nguyên)
b. Sự nhiễm điện của các vật.
- Nhiễm điện do cọ xát.
- Nhiễm điện do tiếp xúc.
- Nhiễm điện do hưởng ứng.
Định luật Cu-lông:
Nội dung: Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điêm tỉ lệ thuận với tích các độ lớn của hai điện tích
đó và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Phương của lực tương tác giữa hai điện tích là
đường thẳng nối hai điện tích điểm đó. Hai điện tích đó cùng dấu thì đẩy nhau trái dấu thì hút nhau
Biểu thức:
Trong đó:
+ k = 9.109Nm2 /C2 : hệ số tỉ lệ.
+ r : khoảng cách giữa hai điện tích điểm.
+ q1, q2 : độ lớn của hai điện tích điểm.
r
Biểu diễn:
q2>0 r
q1>0
q1>0

q2<0

2. Lực tương tác của các điện tích trong điện môi (chất cách điện).
-Lực tương tác giữa hai điện tích trong điện môi giảm đi so với trong chân không
: hằng số điện môi, chỉ phụ thuộc vào bản chất điện môi
3. Định luật bảo toàn điện tích:
Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số
+ Các trường hợp đặc biệt:


8
8
Ví dụ 1: Hai điện tích điểm q1  2.10 C, q 2  10 C. Đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định lực
tương tác giữa chúng?
uur
uur
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 là F12 và F21 có:
+ Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.
+ Chiều là lực hút
qq
2.10 8.10 8
F12  F21  k 1 2 2  9.109
 4,5.105 N
2
r
0,
2
+ Độ lớn

8

8
Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1  2.10 C, q 2  2.10 C. Đặt tại hai điểm A, B trong không khí. Lực tương tác
giữa chúng là 0,4 N. Xác định khoảng cách AB.
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm có độ lớn
qq
qq
F  F12  F21  k 1 2 2 � r  k 1 2  0,3m
r
F
Vậy khoảng cách giữa hai điện tích điểm là 0,3 m.

3
Ví dụ 3: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10 N . Nếu
3
khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10 N
a. Xác định hằng số điện môi.
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong
không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong không khí
là 20 cm.
a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí và trong điện môi
được xác định bởi


qq
�
F0  k 1 2 2
�
F
�
r

� 0  2
�
qq
F
�
F  k 1 22
�
r
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong
không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r�
qq
�
F0  k 1 2 2
�
r
�
r
� F0  F�
� r�

 10 2
�
q1q 2

�
Fk 2
�
r �
cm

Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính
5.109 cm.
a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân.
31
b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 9,1.10 kg
a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân:
2

Fk

�
e2
1,6.1019 �
 9.109 �
 9,2.108 N
2
11 �
r
�5.10
�

b. Tần số chuyển động của electron:
Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm
Fk

e2
F
9, 2.108
2


m

r
�



 4,5.1016
r2
mr
9,1.10 31.5.10 11
rad/s

Vật f  0,72.10 Hz
Ví dụ 5: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết
q1  q 2  6.106 C và q 2  q 2 . Xác định dấu của điện tích q và q . Vẽ các vecto lực điện tác dụng lên các điện
26

1

2

tích. Tính q1 và q2.
Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện
tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm

Ta có

Fk

q1q 2
r2

� q1q 2 

Fr 2
 8.1012
k

6
+ Kết hợp với giả thuyết q1  q 2  6.10 C, ta có hệ phương trình
�
�
q1  2.106 C
�
�
�
q 2  4.106 C
�
q1  q 2  6.106
�
�
�
�
�
�
q1q 2  8.10 12
�
q1  4.106 C
�

�
q1  4.106 C
�
�
�
�
�
�
q 2  2.106 C
q 2  2.106 C
�
q2  q2 � �
�
vì
Ví dụ 6: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa
hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa
chúng vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu.

+ Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí

F0  k

F0 r 2
q2
�
q

 4.10 12 C
r2
k

+ Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn không đổi nên ta có:
Dạng 2: Bài tập liên quan đến định luật bảo toàn điện tích:
Phương pháp:



r 2 122
 2  2, 25
2
r�
8


Với dạng bài tập này ta cần lưu ý:
+ Một hệ cô lập về điện thì tổng đại số các điện tích có trong hệ là một hằng số.
q1� q�
2 

q1  q 2
2

+ Khi cho hai vật q1 và q2 tiếp xúc nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau
Các ví dụ minh họa:
Ví dụ : Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là
q1  3, 2.10 7 C, q 2  2, 4.107 C, cách nhau một khoảng 12 cm.

a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng.
b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu đó.
a. Số electron thừa ở quả cầu A là:

Số electron thiếu ở quả cầu B là

nA 

nB 

qA
 2.1012
e
electron

qB
 1,5.1012
e
electron
Fk

q1q 2
2

 48.10 3 N

r
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn
b. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của mỗi quả cầu sau này này là
q1  q 2
q1� q�
 0, 4.107 C
2 
2

q�
q�
F  k 1 2 2  103 N
r
Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút

C. BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI:
9
9
Câu 1: Hai quả cầu nhỏ giống nhau được tích điện q1  3, 2.10 C và q 2  4,8.10 C . Được đặt tại hai điểm cách
nhau 10 cm.
a. Quả cầu nào thừa electron, quả cầu nào thiếu electron. Tính lượng electron thừa thiếu của mỗi quả cầu.
b. Tính lực tương tác giữa hai quả cầu, nếu môi trường tương tác là
+ Chân không.
+ Dầu hỏa ε = 2.
c. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau.
+ Tìm điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc.
+ Nếu sau khi tiếp xúc, ta lại đặt chúng cách nhau 15 cm trong dầu hỏa, thì lực tương tác giữa chúng là.
Hướng dẫn:
q
n 2  2  3.1010
e
a. Số electron thừa trong quả cầu q2:
electron
Số electron thiếu trong quả cầu q1:

n2 

q1
 2.1010

e
electron


b. Lực tương tác giữa hai quả cầu trong môi trường chân không
qq
F  k 1 2 2  1,38.10 5 N
r
F
F�
  0,69.105 N

Khi môi trường là dầu
c. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là
q1  q 2
q1� q�
 0,8.10 9 C
2 
2
Lực tương tác sau khi tách chúng ra và đặt trong dầu hỏa
2
q�
F  k 1 2  1, 28.107 N
r
Câu 2: Xác đinh lực tương tác giữa hai điện tích q1, q2 cách nhau một khoảng r, trong môi trường điện môi ε tương
ứng với các trường hợp sau:
8
8
a. q1  4.10 C , q 2  8.10 C , r = 4 cm và ε = 2.
b. q1  0,06C , q 2  0,09C , r = 3 cm và ε = 5.

Hướng dẫn:
a. Lực tương tác giữa chúng là lực hút và có độ lớn

Fk

q1q 2
r 2

 9.103 N

Fk

q1q 2
r 2

 10,8.103 N

b. Lực tương tác giữa hai điện tích là lực đẩy và có độ lớn
6
6
Câu 3: Hai quả cầu nhỏ tích điện q1  2.10 C , q 2  5.10 C tác dụng với nhau một lực 36 N trong chân không,
tính khoảng cách giữa chúng
Hướng dẫn:
qq
qq
F  k 1 2 2 � r  k 1 2  5cm
r
F
Lực tương tác giữa chúng là lực hút và có độ lớn
6

6
Câu 4: Hai quả cầu nhỏ tích điện q1  4.10 C , q 2  8.10 C đặt cách nhau một khoảng 4 cm trong dầu hỏa (ε =
2) thì tương tác với nhau một lực bằng F. Nếu vẫn giữ yên q1 nhưng giảm điện tích q2 đi hai lần thì để lực tương tác
giữa chúng vẫn là F thì phải thay đổi khoảng cách giữa chúng ra sao.
Hướng dẫn:
qq
F  k 1 22
r
+ Lực tương tác giữa hai quả cầu khi đặt chúng cách nhau 4 cm trong dầu hỏa
+ Lực tương tác giữa hai quả cầu khi đã giảm điện tích của quả cầu thứ hai một nửa điện tích và vẫn đặt trong dầu
q .0,5q
r
F  k 1 2 2 � r�

 2 2cm
r �
2
hỏa
Câu 5: Hai điện tích điểm trong chân không cách nhau một khoảng r, tác dụng lên nhau một lực F. Khi đặt trong môi
trường điện môi với hằng số điện môi bằng 9 đồng thời giảm khoảng cách giữa chúng đi 20 cm so với trong chân
không thì lực tương tác vẫn là F. Tìm r
Hướng dẫn:
+ Từ giả thuyết bài toán ta có:
�
q1q 2
�F  k 2
r
2
�
� r 2  9  r  20  � r  30cm

�
q1q 2
�F  k
2
�
9  r  20 
�
Câu 6: Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau trong không khí một khoảng 30 cm, thì lực tương tác giữa chúng là
F. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tương tác này giảm đi 2,25 lần. Hỏi phải dịch chuyển khoảng cách giữa chúng lại
gần nhau một đoạn bao nhiêu để lực tương tác vẫn là F.
Hướng dẫn:


r
 20cm � r  10cm

+ Để lực tương tác không đổi thì
Câu 7: Nếu tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích lên gấp đôi và giảm khoảng cách giữa chúng đi 3 lần thì lực
tương tác giữa chúng sẽ thay đổi thế nào
Hướng dẫn:
+ Lực tương tác giữa chúng sẽ tăng lên 36 lần.
Câu 8: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 10 cm thì tương tác với nhau một lực F trong không khí và bằng 0,25F
nếu đặt trong điện môi. Để lực tương tác giữa hai điện tích đặt trong điện môi vẫn là F thì hai điện tích đó đặt cách
nhau một khoảng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
r
r
r�

  5cm

 2
+ Để lực tương tác không đổi thì
r�


Câu 9: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau một lực F = 1,2 N. Biết
q1  q 2  4.106 C và q1  q 2 . Xác định loại điện tích q và q và giá trị của hai điện tích
1

2

Hướng dẫn:
q  q2
+ Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau, vì q1 + q2 < 0 và 1
nên q1 > 0 và q2 < 0.
2
�
Fr
�
q1q 2  12.10 12
 12.1012
�q1q 2 
�
�
k
�
�
q1  q 2  4.10 6
�
6

�
q1  q 2  4.10
�
+ Ta có
Hệ phương trình cho ta nghiệm:
�
�
q1  2.106 C
q1  6.106
�
�
�
�
q 2  6.10 6 C
q  2.106 C
�
hoặc � 2
�
q1  2.10 6 C
�
�
q  6.10 6 C
q1  q 2
+ Vì
nên � 2
Câu 10: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau một lực F = 4 N. Biết
q1  q 2  3.106 C , q1  q 2 . Xác định hai loại điện tích q và q . Vẽ các vecto lực do hai điện tính tác dụng lên nhau
1

2

và tính q1, q2.
Hướng dẫn:
+ Hai điện tích hút nhau nên chúng trái dấu nhau, vì q1 + q2 > 0 và
Vecto lực điện tác dụng lên các điện tích

+ Ta có

q1  q 2

nên q1 < 0 và q2 > 0.

�
Fr 2
�
q1q 2  10.10 11
q
q

 10.1011 �
�1 2
�
k
�
�
q1  q 2  4.10 6
6
�
�
q


q

3.10
�1
2

Hệ phương trình cho ta nghiệm:
�
�
q1  2.10 6 C
q1  5.106 C
�
�
�
�
q 2  5.10 6 C
q  2.10 6 C
�
hoặc �2
�
q1  2.106
�
�
q  5.106 C
q1  q 2
+ Vì
nên � 2
9
Câu 11: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r = 3 cm trong chân không, hút nhau một lực bằng F  6.10 N .

9
Điện tích tổng cộng trên hai điện tích điểm là Q  10 C . Điện tích của mỗi điện tích điểm.

Hướng dẫn:


�
Fr 2
�
q1q 2  6.10 18
q
q

 6.1018
�1 2
�
�
k
�
�
q1  q 2  10 9
9
�
�
q

q

10
�1

2

+ Ta có
Hệ phương trình cho ta nghiệm:
�
�
q1  3.109 C
q1  2.109 C
�
�
�
�
q 2  2.10 9 C
q  3.109 C
�
hoặc � 2
Câu 12: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích Q thứ ba ở đâu và có dấu như thế
nào để hệ ba điện tích nằm cân bằng. Xét hai trường hợp:
a. Hai điện tích q và 4q đươck giữ cố định.
b. Hai điện tích q và 4q được để tự do.
Hướng dẫn:
a. Trường hợp hai điện tích q và 4q được giữ cố định: vì q và 4q cùng dấu nên để cặp lực do q và 4q tác dụng lên Q
là cặp lực cân bằng nhau thì thì Q phải nằm ở chính giữa đường thẳng nối q và 4q. Gọi x là khoảng cách từ Q đến q,
ta có:
qQ
4qQ
r
k 2 k
�x
2

x
3
 r  x
Vậy phải đặt Q cách q một khoảng r/3 với điện tích q tùy ý.
b. Trường hợp điện tích q và 4q được để tự do. Ngoài các điều kiện khoảng cách như câu trên, thì cần thêm điều
kiện: cặp lực do Q và 4q tác dụng lên q phải là cặp lực cân bằng nhau, đồng thời cặp lực do Q và q tác dụng lên điện
tíc 4q cũng là cặp lực cân bằng. Để thõa mãn điều kiện đó thì Q phải trái dấu với q và:
qQ
q4q
4
k
 k 2 �Q q
2
r
9
�r �
��
�3 �
Câu 13: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau một khoảng r = 1 m thì chúng
hút nhau một lực F1 = 7,2 N. Sau đó cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau một
lực F2 = 0,9 N. Tính điện tích của mỗi quả cầu trước khi tiếp xúc.
Hướng dẫn:
+ Lực tương tác giữa hai quả cầu trước khi cho chúng tiếp xúc nhau
qq
Fr 2
F  k 1 2 2 � q1q 2 
 8.1010
r
k
10

Vì lực tương tác giữa hai điện tích là lực hút nên hai điện tích này trái dấu nhau q1q 2  8.10 (1)
+ Điện tích của mỗi quả cầu sau khi cho chúng tiếp xúc với nhau
2
�q1  q 2 �
�
�
2
F  k � 2 � � q1  q 2  �2.105
r
(2)
�
q1  �4.105 C
�
�
q 2  �2.105 C
�

q

q1  q 2
2

+ Giải hệ phương trình (1) và (2) ta thu được
Câu 14: Hai quả cầu giống bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không
dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu này tiếp xúc nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi
hai dây treo hợp với nhau một góc 600. Tính độ lớn điện tích đã tích cho quả cầu. Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn:
+ Khi tích điện q cho một quả cầu thì mỗi quả cầu sẽ mang điện 0,5q cùng dấu nên chúng đẩy nhau.

u
r
+ Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của ba lực: trọng lực P
r
ur
, lực tĩnh điện F và lực căng dây T , khi đó:
4r 2 mg tan   
F
tan     � q 2 
P
k
r
tan     � r  2l tan   
2l
Mặc khác
do vậy độ lớn của điện tích đã
truyền cho quả cầu là:
q 

16mgl2 tan 3   
k

 4.107 C

Câu 15: hai quả cầu nhỏ có cùng khối lượng m, cùng tích điện q, được treo trong không khí vào cùng một điểm O
bằng sợi dây mãnh (khối lượng dây không đáng kể) cách điện, không dãn, chiều dài l. Do lực đẩy tĩnh điện, chúng
r = l
cách nhau một khoảng r ( 
a. Tính điện tích của mỗi quả cầu.
b. Áp dụng với m = 1,2 g, l = 1 m, r = 6 cm. Lấy g = 10 m/s2.

Hướng dẫn:
+ Khi tích điện q cho một quả cầu thì mỗi quả cầu sẽ mang điện 0,5q cùng dấu nên chúng đẩy nhau.
u
r
+ Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của ba lực: trọng lực P
r
ur
, lực tĩnh điện F và lực căng dây T , khi đó:
4r 2 mg tan   
F
2
tan     � q 
P
k
r
tan     � r  2l tan   
2l
Mặc khác
, với r rất nhỏ so với l nên α nhỏ,
r
tan    � 
2l do vậy độ lớn của điện tích đã truyền cho quả cầu
ta có
là:

q

mgr 3
 1, 2.108 C
2lk

7
Câu 16: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6 g, tích điện q  2.10 C . Được treo bằng một sợi dây mảnh. Ở phía
dưới nó cần đặt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa.
Hướng dẫn:
+ Lực căng của sợi dây, khi chưa đặt điện tích T  P  mg

+ Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích
qq
P
P
T  P  F  � F  � k 1 2 2  0,5mg
2
2
r
Từ phương trình trên ta tìm được
mgr 2
q 
 4.10 7 C
2kq1
Lực tương tác giữa chúng là lực đẩy nên điện tích q2 dương

TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Có hai điện tích điểm q1 và q2, chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. q1> 0 và q2 < 0. B. q1< 0 và q2 > 0.
C. q1.q2 > 0.
D. q1.q2 < 0.
Câu 2. Có bốn vật A, B, C, D kích thước nhỏ, nhiễm điện. Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy C. Vật C hút vật
D. Khẳng định nào sau đây là không đúng.

A. Điện tích của vật A và D trái dấu. B. Điện tích của vật A và D cùng dấu.
C. Điện tích của vật B và D cùng dấu.
D. Điện tích của vật A và C cùng dấu.
Câu 3. Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật nhiễm điện sang vật không nhiễm điện.
B. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật không nhiễm điện sang vật nhiễm điện.
C. Khi nhiễm điện do hưởng ứng, electron chỉ dịch chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật bị nhiễm điện.
D. Sau khi nhiễm điện do hưởng ứng, sự phân bố điện tích trên vật bị nhiễm điện vẫn không thay đổi.
Câu 4. Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong không khí
A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích.
C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích.
Câu 5. Tổng điện tích dương và tổng điện tích âm trong một 1 cm3 khí Hiđrô ở điều kiện tiêu chuẩn là.
A. 4,3.103 C và - 4,3.103 C.
B. 8,6.103 C và - 8,6.103 C.
C. 4,3 C và - 4,3 C.
D. 8,6 C và - 8,6 C.
Câu 6. Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10 -9 cm, coi rằng prôton và êlectron là các điện tích
điểm. Lực tương tác giữa chúng là.
A. lực hút với F = 9,216.10-12 N.
B. lực đẩy với F = 9,216.10-12 N.
-8
C. lực hút với F = 9,216.10 N.
D. lực đẩy với F = 9,216.10-8 N.
Câu 7. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 cm. Lực đẩy giữa chúng là F
= 1,6.10-4 N. Độ lớn của hai điện tích đó là.
A. q1 = q2 = 2,67.10-9  C.
B. q1 = q2 = 2,67.10-7  C

C. q1 = q2 = 2,67.10-9 C.
D. q1 = q2 = 2,67.10-7 C.
Câu 8. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r 1 = 2 cm. Lực đẩy giữa chúng là
F1 = 1,6.10-4 N. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2 = 2,5.10-4 N thì khoảng cách giữa chúng là.
A. r2 = 1,6 m.
B. r2 = 1,6 cm.
C. r2 = 1,28 m.
D. r2 = 1,28 cm.
Câu 9. Hai điện tích điểm q1 = +3  C và q2 = -3  C,đặt trong dầu (  = 2) cách nhau một khoảng r = 3 cm. Lực
tương tác giữa hai điện tích đó là.
A. lực hút với độ lớn F = 45 N.
B. lực đẩy với độ lớn F = 45 N.
C. lực hút với độ lớn F = 90 N.
D. lực đẩy với độ lớn F = 90 N.
Câu 10. Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (  = 81) cách nhau 3cm. Lực đẩy giữa chúng bằng
0,2.10-5 N. Hai điện tích đó
A. trái dấu, độ lớn là 4,472.10-2  C.
B. cùng dấu, độ lớn là 4,472.10-10  C.
C. trái dấu, độ lớn là 4,025.10-9  C.
D. cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3  C.
Câu 11. Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 C và 4.10-7 C, tương tác với nhau một lực 0,1 N trong chân không. Khoảng
cách giữa chúng là.
A. r = 0,6 cm.
B. r = 0,6 m.
C. r = 6 m.
D. r = 6 cm.
Câu 12. Có hai điện tích q1 = + 2.10-6 C, q2 = - 2.10-6 C, đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một
khoảng 6 cm. Một điện tích q3 = + 2.10-6 C, đặt trên đương trung trực của AB, cách AB một khoảng 4cm. Độ lớn của
lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 là.
A. F = 14,40 N.

B. F = 17,28 N. C. F = 20,36 N. D. F = 28,80 N.


Câu 13. Hai điện tích điểm trái dấu có cùng độ lớn 10 -4/3 C đặt cách nhau 1m trong parafin có điện môi

bằng 2 thì chúng:
A. Hút nhau một lực 0,5N.
B. Hút nhau một lực 5N.

C. Đẩy nhau một lực 5N.
D. Đẩy nhau một lực 0,5N.

Câu 14. Hai điện tích điểm cùng độ lớn 10-4 C đặt trong chân không, để tương tác nhau bằng một lực có độ

lớn 10-3 N thì chúng phải đặt cách nhau:
A.30.000 m
B. 300 m

C. 90.000 m

D. 900 m

Câu 15. Hai điện tích điểm được đặt cố định và cách điện trong một bình không khí thì hút nhau một lực

21N. Nếu đổ đầy dầu hỏa có hằng số điện môi 2,1 vào bình thì hai điện tích đó sẽ:
A.Hút nhau một lực 10N.
C. Đẩy nhau một lực 10N.
B.Hút nhau một lực 44,1N.
D. Đẩy nhau một lực 44,1N.
Câu 16. Hai điện tích điểm được đặt cố định trong một bình không khí thì lực tương tác giữa chúng là 12N.

Khi đổ đầy một chất lỏng cách điện vào bình thì lực tương tác giữa chúng là 4N. Hằng số điện môi của chất
lỏng này là:
A.3
B. 1/3
C. 9
D. 1/9
Câu 17. Hai điện tích điểm đặt cách nhau 100cm trong parafin có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương

tác là 1N. Nếu chúng được đặt cách nhau 50cm trong chân không thì lực tương tác có độ lớn là:
A.1 N
B. 2 N
C. 8 N
D. 48 N
Câu 18. Hai điện tích điểm có cùng độ lớn, đặt cách nhau 1m trong nước nguyên chất, tương tác với nhau

một lực 10N. Nước nguyên chất có hằng số điện môi bằng 81. Độ lớn của mỗi điện tích là:
A.9 C
B. 9.10-8 C
C. 0,3 mC
D. 10-3 C
Câu 19. Cách nào sau đây có thể làm nhiễm điện cho một vật?

A.Cọ chiếc thước lên tóc.
C. Đặt một vật gần nguồn điện.
B.Đặt một thanh nhựa gần một vật đã nhiễm điện. D. Cho một vật tiếp xúc với cục pin.
Câu 20. Trong các hiện tượng sau, hiện tượng nào không liên quan đến nhiễm điện?

A.Về mùa đông lược dính rất nhiều tóc khi chải đầu.
B.Chim thường xù lông về mùa rét.

C.Ôtô chở nhiên liệu thường thả một sợi dây xích kéo lê trên mặt đường.
D.Sét giữa các đám mây.
Câu 21. Điện tích điểm là:

A.Vật có kích thước rất nhỏ.
B. Điện tích coi như tập trung tại một điểm.

C. Vật chứa rất ít điện tích.
D. Điểm phát ra điện tích.

Câu 22. Về sự tương tác điện, nhận định nào dưới đây là sai?

A.Các điện tích cùng loại thì đẩy nhau.
B.Các điện tích khác loại thì hút nhau.
C.Hai thanh nhựa giống nhau, sau khi cọ xát với len dạ, nếu đưa lại gần thì chúng sẽ hút nhau.
D.Hai thủy tinh sau khi cọ xát vào lụa, nếu đưa lại gần nhau thì chúng sẽ đẩy nhau.
Câu 23. Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm trong chân không giảm 2 lần thì độ lớn lực Cu-lông:

A.Tăng 4 lần

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 4 lần

D. Giảm 2 lần


Câu 24. Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A.Điện môi là môi trường cách điện.

B.Hằng số điện môi của chân không bằng 1.
C.Hằng số điện môi của một môi trường cho biết lực tương tác giữa các điện tích trong môi trường đó nhỏ
hơn khi chúng đặt trong chân không bao nhiêu lần.
D.Hằng số điện môi có thể nhỏ hơn 1.
Câu 25. Có thể áp dụng định luật Cu-lông để tính lực tương tác trong trường hợp:

A.Tương tác giữa hai thanh thủy tinh nhiễm điện đặt gần nhau.
B.Tương tác giữa một thanh thủy tinh và một thanh nhựa nhiễm điện đặt gần nhau.
C.Tương tác giữa hai quả cầu nhỏ tích điện đặt xa nhau.
D.Tương tác điện giữa một thanh thủy tinh và một quả cầu.
Câu 26. Định luật Cu-lông được áp dụng cho trường hợp tương tác nào sau đây?

A.Hai điện tích điểm dao động quanh hai vị trí cố định trong một môi trường.
B.Hai điện tích điểm nằm tại hai vị trí cố định trong một môi trường.
C.Hai điện tích điểm nằm cố định gần nhau, một trong dầu, một trong nước.
D.Hai điện tích điểm chuyển động tự do trong cùng một môi trường.
Câu 27. Cho hai điện tích có độ lớn không đổi, đặt cách nhau một khoảng không đổi. Lực tương tác giữa

chúng sẽ lớn nhất khi đặt trong môi trường:
A.Chân không
B. Nước nguyên chất

C. Dầu hỏa

D. Không khí ở đktc

Câu 28. Xét tương tác giữa hai điện tích điểm trong một môi trường xác định. Khi lực đẩy Cu-lông tăng 2

lần thì hằng số điện môi:
A.Tăng 2 lần

B. Không đổi

C. Giảm 2 lần

D. Giảm 4 lần

Câu 29. Sẽ không có ý nghĩa khi ta nói về hằng số điện môi của:

A.Hắc ín (nhựa đường)

B. Nhựa trong

C. Thủy tinh

D. Nhôm

Câu 30. Trong vật nào sau đây không có điện tích tự do?
A.Thanh Niken
B. Khối thủy ngân
C. Thanh chì
D. Thanh gỗ khô.
Câu 31: Bốn vật kích thước nhỏ A,B, C, D nhiễm điện. Vật A hút vật B nhưng đẩy vật C, vật C hút vật D.
Biết A nhiễm điện dương. Hỏi B nhiễm điện gì:
A. B âm, C âm, D dương.
B. B âm, C dương, D dương
C. B âm, C dương, D âm
D. B dương, C âm, D dương
Câu 32: Đưa một quả cầu kim loại không nhiễm điện A lại gần quả cầu kim loại B nhiễm điện thì chúng
hút nhau. Giải thích nào là đúng:
A. A nhiễm điện do tiếp xúc. Phần A gần B nhiễm điện cùng dấu với B, phần kia nhiễm điện trái

dấu. Lực hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B
B. A nhiễm điện do tiếp xúc. Phần A gần B nhiễm điện trái dấu với B làm A bị hút về B
C. A nhiễm điện do hưởng ứng Phần A gần B nhiễm điện cùng dấu với B, phần kia nhiễm điện trái
dấu. Lực hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B
D. A nhiễm điện do hưởng ứng Phần A gần B nhiễm điện trái dấu với B, phần kia nhiễm điện cùng
dấu. Lực hút lớn hơn lực đẩy nên A bị hút về B
Câu 33: Có 3 vật dẫn, A nhiễm điện dương, B và C không nhiễm điện. Để B và C nhiễm điện trái dấu độ
lớn bằng nhau thì:
A. Cho A tiếp xúc với B, rồi cho A tiếp xúc với C
B. Cho A tiếp xúc với B rồi cho C đặt gần B
C. Cho A gần C để nhiễm điện hưởng ứng, rồi cho C tiếp xúc với B
D. nối C với D rồi đặt gần A để nhiễm điện hưởng ứng, sau đó cắt dây nối.


Câu 34: Đưa vật A nhiễm điện dương lại gần quả cầu kim loại B ban đầu trung hoà về điện được nối với
đất bởi một dây dẫn. Hỏi điện tích của B như nào nếu ta cắt dây nối đất sau đó đưa A ra xa B:
A. B mất điện tích
B. B tích điện âm
C. B tích điện dương
D.B tích điện dương hay âm tuỳ vào tốc độ đưa A ra xa
Câu 35: Trong 22,4 lít khí Hyđrô ở 00C, áp suất 1atm thì có 12,04. 1023 nguyên tử Hyđrô. Mỗi nguyên tử
Hyđrô gồm 2 hạt mang điện là prôtôn và electron. Tính tổng độ lớn các điện tích dương và tổng độ lớn các
điện tích âm trong một cm3 khí Hyđrô:
A. Q+ = Q- = 3,6C
B. Q+ = Q- = 5,6C
C.Q+ = Q- = 6,6C
D.Q+ = Q- = 8,6C
Câu 36: Bốn quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích + 2,3μC, -264.10 -7C, - 5,9 μC, +
3,6.10-5C. Cho 4 quả cầu đồng thời tiếp xúc nhau sau đó tách chúng ra. Tìm điện tích mỗi quả cầu?
A. +1,5 μC

B. +2,5 μC
C. - 1,5 μC
D. - 2,5 μC
Câu 37: Tính lực tương tác điện, lực hấp dẫn giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử Hyđrô, biết khoảng
cách giữa chúng là 5.10-9cm, khối lượng hạt nhân bằng 1836 lần khối lượng electron
A. Fđ = 7,2.10-8 N, Fh = 34.10-51N
B. Fđ = 9,2.10-8 N, Fh = 36.10-51N
-8
-51
C.Fđ = 9,2.10 N, Fh = 41.10 N
D.Fđ = 10,2.10-8 N, Fh = 51.10-51N
Câu 38: Tính lực tương tác điện giữa một electron và một prôtôn khi chúng đặt cách nhau 2.10-9cm:
A. 9.10-7N
B. 6,6.10-7N
C. 8,76. 10-7N
D. 0,85.10-7N
Câu 39: Hai điện tích điểm q1 = +3 (µC) và q2 = -3 (µC),đặt trong dầu (ε= 2) cách nhau một khoảng r = 3
(cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
A. lực hút với độ lớn F = 45 (N).
B. lực đẩy với độ lớn F = 45 (N).
C. lực hút với độ lớn F = 90 (N).
D. lực đẩy với độ lớn F = 90 (N).
Câu 40: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do.
B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do.
C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hoà điện.
D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hoà điện.
Câu 41: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Đưa 1 vật nhiễm điện dương lại gần 1 quả cầu bấc (điện môi), nó bị hút về phía vật nhiễm điện dương.
B. Khi đưa 1 vật nhiễm điện âm lại gần một quả cầu bấc (điện môi),nó bị hút về phía vật nhiễm điện âm.

C. Khi đưa một vật nhiễm điện âm lại gần một quả cầu bấc (điện môi), nó bị đẩy ra xa vật nhiễm điện âm.
D. Khi đưa một vật nhiễm điện lại gần một quả cầu bấc (điện môi) thì nó bị hút về phía vật nhiễm điện.
Câu 42: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. êlectron là hạt mang điện tích âm: - 1,6.10-19 (C).
B. êlectron là hạt có khối lượng 9,1.10-31 (kg).
C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion.
D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.
Câu 43: Hai điện tích điểm nằm yên trong chân không chúng tương tác với nhau một lực F. Người ta thay
đổi các yếu tố q1, q2, r thấy lực tương tác đổi chiều nhưng độ lớn không đổi. Hỏi các yếu tố trên thay đổi
như thế nào?
A. q1' = - q1; q2' = 2q2; r' = r/2
B. q1' = q1/2; q2' = - 2q2; r' = 2r
C. q1' = - 2q1; q2' = 2q2; r' = 2r
D. Các yếu tố không đổi
Câu 44: Đồ thị biểu diễn lực tương tác Culông giữa hai điện tích quan hệ với bình phương khoảng cách
giữa hai điện tích là đường:
A. hypebol
B thẳng bậc nhất
C. parabol
D. elíp

Câu 45: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng 2cm thì lực
đẩy giữa chúng là 1,6.10-4N. Khoảng cách giữa chúng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng
là 2,5.10-4N, tìm độ lớn các điện tích đó:
A. 2,67.10-9C; 1,6cm
B. 4,35.10-9C; 6cm
C. 1,94.10-9C; 1,6cm
D. 2,67.10-9C; 2,56cm

Câu 46: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng 2cm đẩy nhau một lực 1N. Tổng điện tích của
hai vật bằng 5.10-5C. Tính điện tích của mỗi vật:
A. q1 = 2,6.10-5 C; q2 = 2,4.10-5 C
B.q1 = 1,6.10-5 C; q2 = 3,4.10-5 C
C. q1 = 4,6.10-5 C; q2 = 0,4.10-5 C
D. q1 = 3.10-5 C; q2 = 2.10-5 C
Câu 47: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện q1 = 5μC và q2 = - 3μC kích thước giống nhau cho tiếp
xúc với nhau rồi đặt trong chân không cách nhau 5cm. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa chúng sau
khi tiếp xúc:
A. 4,1N
B. 5,2N
C. 3,6N
D. 1,7N
Câu 48: Hai quả cầu kích thước giống nhau cách nhau một khoảng 20cm hút nhau một lực 4mN.
Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đặt cách nhau với khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau một
lực 2,25mN. Tính điện tích ban đầu của chúng:
A. q1 = 2,17.10-7 C; q2 = 0,63.10-7 C
C. q1 = - 2,67.10-7 C; q2 = - 0,67.10-7 C

B. q1 = 2,67.10-7 C; q2 = - 0,67.10-7 C
D. q1 = - 2,17.10-7 C; q2 = 0,63.10-7 C

Câu 49: Hai quả cầu kim loại nhỏ tích điện cách nhau 2,5m trong không khí chúng tương tác với
nhau bởi lực 9mN. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì điện tích của mỗi quả cầu bằng - 3μC. Tìm
điện tích của các quả cầu ban đầu:
A. q1 = - 6,8 μC; q2 = 3,8 μC

B. q1 = 4μC; q2 = - 7μC

C. q1 = 1,41 μC; q2 = - 4,41μC

D. q1 = 2,3 μC; q2 = - 5,3 μC

Câu 50: Hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F.
Đưa chúng vào trong dầu có hằng số điện môi ε = 4, chúng cách nhau một khoảng r' = r/2 thì lực
hút giữa chúng là:
A. F
B. F/2
C. 2F
D. F/4
Câu 51: Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích lần lượt là q1 và q2, cho chúng
tiếp xúc nhau rồi tách ra thì mỗi quả cầu mang điện tích:
A. q = q1 + q2
B. q = q1 - q2
C. q = (q1 + q2)/2 D. q = (q1 - q2 )
Câu 52: Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích với |q1| = |q2|, đưa chúng lại
gần thì chúng hút nhau. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra thì chúng sẽ mang điện tích:
A. q = 2 q1
B. q = 0
C. q = q1
D. q = q1/2
Câu 53: Hai quả cầu kim loại kích thước giống nhau mang điện tích với |q1| = |q2|, đưa chúng lại
gần thì chúng đẩy nhau. Nếu cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra thì chúng sẽ mang điện tích:
A. q = q1
B. q = q1/2
C. q = 0
D. q = 2q1
Câu 54: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4cm, chúng hút
nhau một lực 10-5 N. Để lực hút giữa chúng là 2,5.10-6 N thì chúng phải đặt cách nhau:
A. 6cm

B. 8cm
C. 2,5cm
D. 5cm
Câu 55: Hai điện tích có độ lớn bằng nhau cùng dấu là q đặt trong không khí cách nhau một khoảng r. Đặt
điện tích q3 tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai điện tích trên. Lực tác dụng lên q3 là:
A. 8k
B. k
C.4k
D. 0
Câu 56: Tại hai điểm A, B trong không khí đặt hai điện tích qA = + 2μC, qB = + 4 μC biết AB=20cm
a)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC tại trung điểm của AB thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao nhiêu
A. 14,4N
B.28,8N
C. 43,2N
D. 32,2N
b)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 5cm, cách B 25cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu
A. 14,4N
B.28,8N
C. 43,2N
D. 62,2N
c)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC tại điểm cách A và B bao nhiêu để lực tổng hợp lên qC bằng 0


A. Cách q1 8,2cm, cách q2 11,8cm
B. Cách q1 2,8cm, cách q2 11,8
C. Cách q1 2cm, cách q2 11cm
D. Cách q1 8cm, cách q2 11,
d) Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 30cm, cách B 30cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu

A. 14,4N
B.28,8N
C. 4,5N
D. 62,2N
e)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 20cm, cách B 20cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu
A. 14,4N
B.9,5 N
C. 3N
D. 62,2N
f) Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 12cm, cách B 16cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu
A. 14,4N

B.15,1 N

C. 3N

D. 62,2N

Câu 57: Tại hai điểm A, B trong không khí đặt hai điện tích qA = -2μC, qB = + 4μC biết AB=20cm
a)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC tại trung điểm của AB thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao nhiêu
A. 14,4N
B.28,8N
C. 43,2N
D. 32,2N
b)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 5cm, cách B 25cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu
A. 53N
B.28,8N

C. 43,2N
D. 32,2N
d)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC tại điểm cách A và B bao nhiêu để lực tổng hợp lên qC bằng 0
A. Cách q1 48,2cm, cách q2 68,3cm
B. Cách q1 2,8cm, cách q2 11,8
C. Cách q1 2cm, cách q2 11cm
D. Cách q1 8cm, cách q2 11,
e)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 30cm, cách B 30cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu
A. 2,2N
B.28,8N
C. 43,2N
D. 32,2N
f)Khi đặt một điện tích qC = 8 μC cách A 20cm, cách B 20cm thì lực điện tổng hợp tác dụng lên qC là bao
nhiêu
A. 53N
B.28,8N
C. 6,2N
D. 32,2N
Câu 56: Tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều có cạnh 15cm đặt ba điện tích qA = + 2μC, qB = + 8 μC,
qC = - 8 μC. Tìm véctơ lực tác dụng lên qA:
A. F = 6,4N, phương song song với BC, chiều cùng chiều
B. F = 8,4 N, hướng vuông góc với
C. F = 5,9 N, phương song song với BC, chiều ngược chiều
D. F = 6,4 N, hướng theo
Câu 57: Ba điện tích điểm q1 = 2.10-8 C, q2 = q3 = 10-8 C đặt lần lượt tại 3 đỉnh A, B, C của tam giác vuông
tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính lực điện tác dụng lên q1:
A. 0,3.10-3 N
B. 1,3.10-3 N
C. 2,3.10-3 N

D. 3,3.10-3 N
Câu 58: Hai điện tích có độ lớn bằng nhau trái dấu là q đặt trong không khí cách nhau một khoảng r. Đặt
điện tích q3 tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai điện tích trên. Lực tác dụng lên q3 là:
A. 2k
B. 2k
C. 0
D. 8k


Câu 60: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ 3 Q có điện tích
dương hay âm và ở đâu để điện tích này cân bằng, khi q và 4q giữ cố định:
A. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r/4
B. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 3r/4
C. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3
D. Q tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng r/3
Câu 61: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ 3 Q có điện tích
dương hay âm và ở đâu để hệ 3 điện tích này cân bằng:
A. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r/3
B. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 2r/3
C.Q trái dấu với q đặt giữa 2 điện tích cách q khoảng r/3
D.Q tùy ý đặt giữa 2 điện tích cách q khoảng r/3
Câu 62: Tại bốn đỉnh của một hình vuông đặt 4 điện tích điểm giống nhau q = + 1μC và tại tâm hình
vuông đặt điện tích q0, hệ năm điện tích đó cân bằng. Tìm dấu và độ lớn điện tích điểm q0?
A. q0 = + 0,96 μC
B. q0 = - 0,76 μC
C. q0 = + 0,36 μC
D. q0 = - 0,96 μC
Câu 63: Một quả cầu khối lượng 10g mang điện tích q1 = + 0,1μC treo vào một sợi chỉ cách điện, người ta
đưa quả cầu 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí ban đầu một góc 300, khi đó hai
quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang cách nhau 3cm. Tìm dấu, độ lớn điện tích q2 và sức căng

của sợi dây:
A. q2 = + 0,087 μC B. q2 = - 0,087 μC C. q2 = + 0,17 μC D. q2 = - 0,17 μC
Câu 64: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng hai sợi dây có độ dài như
nhau l = 50cm( khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng nhau chúng đẩy nhau cách nhau
6cm. Tính điện tích mỗi quả cầu:
A. q = 12,7pC
B. q = 19,5pC
C. q = 15,5nC
D.q = 15,5.10-10C
Câu 65: Treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m bằng những sợi dây cùng độ dài l( khối lượng
không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng nhau chúng đẩy nhau cách nhau khoảng r = 6cm. Nhúng cả
hệ thống vào trong rượu có ε = 27, bỏ qua lực đẩy Acsimet, tính khoảng cách giữa chúng khi tương tác
trong dầu:
A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 1,6cm
Câu 66: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1g bằng hai sợi dây có độ dài như nhau
l ( khối lượng không đáng kể). Cho chúng nhiễm điện bằng nhau chúng đẩy nhau và cân bằng khi mỗi dây
treo hợp với phương thẳng đứng một góc 150. Tính lực tương tác điện giữa hai quả cầu:
A. 26.10-5N
B. 52.10-5N
C. 2,6.10-5N
D. 5,2.10-5N
Câu 67: Người ta treo hai quả cầu nhỏ khối lượng bằng nhau m = 0,1g bằng hai sợi dây có độ dài như nhau
l = 10cm( khối lượng không đáng kể). Truyền một điện tích Q cho hai quả cầu thì chúng đẩy nhau cân bằng
khi mỗi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 150, lấy g = 10m/s2. Tính điện tích Q:
A. 7,7nC
B. 17,7nC
C. 21nC

D. 27nC

BÀI 2: THUYẾT ELECTRON - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH.
1. Thuyết electron:
- Bình thường nguyên tử trung hoà về điện.
- Nguyên tử bị mất electron trở thành ion dương, nguyên tử nhận thêm electron trở thành ion âm.
- Electron có thể di chuyển trong một vật hay từ vật này sang vật khác vì độ linh động lớn ( do khối lượng
nhỏ).
2. Vật (chất) dẫn điện và vật (chất) cách điện:
- Vật dẫn điện là những vật có nhiều các điện tích tự do có thể di chuyển được bên trong vật.
Vật cách điện(điện môi) là những vật có rất ít các điện tích tự do có thể di chuyển bên trong vật.
3. Giải thích ba hiện tượng nhiễm điện:
a. Nhiễm điện do cọ xát:


Khi thanh thu tinh c xỏt vi la thỡ cú mt s electron di chuyn t thu tinh sang la nờn thanh thu tinh
nhim in dng, mnh la nhim in õm.
b. Nhim in do tip xỳc:
Khi thanh kim loi trung ho in tip xỳc vi qu cu nhim in thỡ cú s di chuyn in tớch t qu cu
sang thanh kim loi nờn thanh kim loi nhim in cựng du vi qu cu.
c.Nhim in do hng ng:
Thanh kim loi trung ho in t gn qu cu nhim in thỡ cỏc electron t do trong thanh kim loi dch
chuyn. u thanh kim loi xa qu cu nhim in cựng du vi qu cu, u thanh kim loi gn qu cu
nhim in trỏi du vi qu cu.
4. nh lut bo ton in tớch
mt h vt cụ lp v in, ngha l h khụng trao i in tớch vi cỏc h khỏc, thỡ tng i s cỏc in
tớch trong h l mt hng s.

BI TP TRC NGHIM
Cõu 1: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Hạt êlectron là hạt có mang điện tích âm, có độ lớn 1,6.10-19 (C).
B. Hạt êlectron là hạt có khối lợng m = 9,1.10-31 (kg).
C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion.
D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.
Cõu 2: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dơng là vật thiếu êlectron.
B. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron.
C. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dơng là vật đã nhận thêm các ion dơng.
D. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm êlectron.
Cõu 3: Phát biết nào sau đây là không đúng?
A. Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do. B. Vật cách điện là vật có
chứa rất ít điện tích tự do.
C. Vật dẫn điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.
D. Chất điện môi là chất
có chứa rất ít điện tích tự do.
Cõu 4: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong quá trình nhiễm điện do cọ sát, êlectron đã chuyển từ vật này sang vật
kia.
B. Trong quá trình nhiễm điện do hởng ứng, vật bị nhiễm điện vẫn trung hoà
điện.
C. Khi cho một vật nhiễm điện dơng tiếp xúc với một vật cha nhiễm điện, thì
êlectron chuyển từ vật cha nhiễm điện sang vật nhiễm điện dơng.
D. Khi cho một vật nhiễm điện dơng tiếp xúc với một vật cha nhiễm điện, thì
điện tích dơng chuyển từ vật vật nhiễm điện dơng sang cha nhiễm điện.
Cõu 5: Khi đa một quả cầu kim loại không nhiễm điện lại gần một quả cầu khác
nhiễm điện thì
A. hai quả cầu đẩy nhau.
B. hai quả cầu hút nhau.

C. không hút mà cũng không đẩy nhau.
D. hai quả cầu trao đổi điện
tích cho nhau.
Cõu 6: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do.
B. Trong điện môi có rất
ít điện tích tự do.
C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hởng ứng vẫn là một vật trung hoà
điện.
D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hoà
điện.

BI 3: IN TRNG
1. in trng:
a. Khỏi nim in trng: Xut hin xung quanh cỏc in tớch.
- in trng tnh ( in trng ) l in trng ca cỏc in tớch ng yờn
b. Tớnh cht c bn ca in trng: Tỏc dng lc in lờn in tớch khỏc t trong nú.
2. Cng in trng:
a.nh ngha: Cng in trng ti mt im l i lng c trng cho in trng im ang xột
v mt tỏc dng lc
b. Biu thc:
c.n v: E(V/m)
q > 0:cựng phng, cựng chiu vi .
q<0: cựng phng, ngc chiu vi
3,ng sc in:
a. nh ngha: L ng c v trong in trng sao cho hng ca tip tuyn ti bt kỡ im no trờn
ng cng trựng vi hng ca vộc t cng in trng ti im ú.
b. Cỏc tớnh cht ca ng sc in:
- Ti mt im trong in trng ,ta ch cú th v c mt ng sc i qua v ch mt m thụi
- Cỏc ng sc l cỏc ng cong khụng kớn. Nú xut phỏt t cỏc in tớch dng v tn cựng in tớch

tớch õm
- Cỏc ng sc khụng bao gi ct nhau
- mau tha ca ng sc cho bit in trng mnh hay yu
4.in ph: L hỡnh nh cho bit dng v s phõn b cỏc ng sc in
5.in trng u :
- L in trng m cỏc vộc t cng in trng ti mi im u bng nhau
-ng sc ca in trng u l nhng ng thng song song v cỏch u nhau.
6.in trng ca mt in tớch im:
Chỳ ý:
- r (m) l khong cỏch t im kho sỏt n in tớch


- Q > 0 : hướng ra xa điện tích (C) .
- Q < 0 : hướng lại gần điện tích.
7.Nguyên lí chồng chất điện trường:
�

�

�

�

E  E1  E2  .....  En

+ Nguyên lí chồng chất điện trường:
Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 cường độ điện trường thành phần:
uur
uur
ur

+ Khi E1 cùng hướng với E 2 thì E
 có độ lớn E  E1  E 2
uu
r
uur
 cùng chiều với E1 và E 2
uur
uur
ur
E
E
1
+ Khi
ngược hướng với 2 thì E
E  E1  E 2
uu
r
uur
E
E
1
 cùng chiều với
nếu E1 > E2, cùng chiều với 2 nếu E2 > E1
uur
uur
ur
+ Khi E1 vuông góc với E 2 thì E



có độ lớn



có độ lớn



E
uur
tan   2
E1
cùng chiều hợp với E1 một góc α,

E  E12  E 22

uur
uur
ur
E
E
1
+ Khi
hợp với 2 một góc α thì E được xác định dựa vào định lý hàm cos
trong tam giác
2
E  E12  E 22  2E1E 2 cos   

C. BÀI TẬP MẪU :

Câu 1: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 nC và q 2  0,5 nC đặt tại hai điểm A và B cách nhau 6 cm trong không khí. Tính
cường độ điện trường tại trung điểm AB.
Hướng dẫn:


uuur uur uur
E
+ Cường độ
điện trường tại trung điểm M của AB là M  E1  E 2
uur uur
Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.
q
E1  E 2  k 1 2  5000
AM
V/m
uur uur
+ Vì E1 , E 2 cùng phương, cùng chiều nên ta có

E M  E1  E 2  10000 V/m.

Câu 2: Hai điện tích điểm q1 = 0,5 nC và q 2  0,5 nC đặt tại hai điểm A và B cách nhau 6 cm trong không khí. Tính
cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm I của AB một đoạn 4 cm.
Hướng dẫn:
uuur uur uur
E M  E1  E 2
+ Cường độ
điện
trường
tại
điểm

M
là
uur uur
Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.
q
E1  E 2  k 1 2  1800
AM
V/m
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M
AB
E M  2E1 cos   2E1
 2160
2AM
V/m
7
Câu 3: Một điện tích q  10 C đặt tại điểm M trong điện trường của điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực
F  3.103 N . Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại điểm M có độ lớn bao nhiêu?
Hướng dẫn:
F
E   3.104
q
Ta có
V/m
Câu 4: Một điện tích điểm Q dương trong chân không gây ra tại điểm M cách nó một khoảng r = 30 cm mộ điện
trường có cường độ E = 30000 V/m. Độ lớn của điện tích Q này là
Hướng dẫn:
Q
Er 2
E  k 2 �Q 
 3.107 C

k
r
Ta có
2
2
Câu 5: Hai điện tích điểm q1  2.10 μC và q 2  2.10 μC đặt tại hai điểm A, B cách nhau a = 30 cm trong không
khí. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách đều A, B và cách AB một đoạn bằng a.
Hướng dẫn:
uuur uur uur
E
+ Cường độ điện trường tại điểm M là M  E1  E 2
uur uur
E
Trong đó 1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.
q
q2
E1  E 2  k 1 2  k
 1600
2
2
AM
a   0,5a 
V/m
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M
AB
E M  2E1 cos   2E1
 1431
2AM
V/m
6

Câu 6: Tại hai điện tích điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1  1,6.10 C và
q 2  2, 4.106 C . Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC = 8 cm, BC = 6

cm.
Hướng dẫn:


Ta để ý rằng AB = 10 cm, AC = 8 cm và BC = 6 cm, vậy ABC là tam
giác vuông tại C.
uuu
r uur uur
+ Cường độ điện trường tại điểm C là E C  E1  E 2
uur uur
Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại C.
�
q1
 255.104 V.m 1
�E1  k
�
AC2
�
�E  k q 2  600.104 V.m 1
2
�
BC 2
�
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại C
E C  E12  E 22  64.105

V/m

Câu 7: Hai điện tích + q và – q (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực
của AB và cách AB một đoạn x.
a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M.
b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó.
Hướng dẫn:
uuur uur uur
a. Cường độ điện trường tại điểm M là E M  E1  E 2
uur uur
Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.
q
E1  E 2  k 2 1 2
a x
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M
2k q a
E M  2E1 cos  
 a  x  1,5 V/m
2kq
EM  2
a
b. Dễ thấy rằng để EM lớn nhất thì x = 0, khi đó
Câu 8: Hai điện tích q1 = q2 (q > 0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm trên đường trung trực của
AB và cách AB một đoạn h.
a. Xác đinh vecto cường độ điện trường tại điểm M.
b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó.
Hướng dẫn:
uuur uur uur
E
a. Cường độ
điện trường tại điểm M là M  E1  E 2
uur uur

Trong đó E1 , E 2 là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M.
q
E1  E 2  k 2 1 2
a h
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại M
2k q h
E M  2E1 cos  
 a  h  1,5 V/m

b. Xác định h để EM cực đại
Ta có

a2  h2 

a2 a2
a 4h2
  h 2 �3 3
� a 2  h2
2
2
4

2kqh
4kq
EM �

3 3 2
3 3a 2
a h
2

Vậy





3



27
� a 4h2 � a 2  h 2
4



3
2

3 3 2
�
a h
2


a
4kq
� E M max 
2
3 3a 2

EM cực đại khi
Câu 9: Đặt bốn điện tích có cùng độ lớn q tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại
A, C, điện tích âm đặt tại B và D. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình
vuông.
Hướng dẫn:
+ Ta dễ thấy rằng các cường độ điện trường thành phần do các điện tích gây
ra tại O chỉ khác nhau về chiều và có cùng độ lớn
E1  E 2  E3  E 4
uur
uur
�
uuu
r uur uur uur uur
E1 ��E 3
�
uur � E O  E1  E 2  E 3  E 4  0
�uur
E ��E 4
+ Mặc khác các cặp vecto � 2
h

Câu 10: Đặt bốn điện tích có cùng độ lớn q tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt
tại A, D, điện tích âm đặt tại B và C. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình
vuông.
Hướng dẫn:
+ Ta dễ thấy rằng các cường độ điện trường thành phần do các điện tích gây
ra tại O chỉ khác nhau về chiều và có cùng độ lớn
kq
E1  E 2  E 3  E 4  2 2
a

uur
uur
�E1 ��E3
uuu
r uur uur uur uur
uuur
�
uur � E O  E1  E 2  E 3  E 4  2E14
�uur
E ��E 4
+ Mặc khác các cặp vecto � 2
q
E  4E1 cos 450  4 2k 2
a
Về mặt độ lớn ta có:
Câu 11: Tại ba đỉnh của một hình vuông, cạnh a đặt ba điện tích dương có cùng độ lớn q. Xác định cường độ điện
trường do ba điện tích gây ra tại đỉnh còn lại của hình vuông.
Hướng dẫn:
+ Các điện tích tại các đỉnh A,uuB,
C và
D gây
ra tại đỉnh D của hình vuông
u
r uuu
r
uuu
r
các vecto cường độ điện trường E A , E B và E C có phương chiều như hình vẽ
và độ lớn:
q

�
E  EC  k 2
�
�A
a
�
q
�
E k 2
�B
2a
+ Cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn
kq
E D  2E A cos 450  E B  2 2 2  1
a
Câu 12: Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông, cạnh a đặt ba điện tích dương có cùng độ lớn q. Trong đó điện
tích tại A và C là điện tích dương, còn điện tích tại B là điện tích âm. Xác định cường độ điện trường tổng hợp do ba
điện tích gây ra tại điểm D.
Hướng dẫn:
+ Các điện tích tại các đỉnh A,uuB,
C và
D gây
ra tại đỉnh D của hình vuông
u
r uuu
r
uuu
r
các vecto cường độ điện trường E A , E B và E C có phương chiều như hình vẽ





và độ lớn:
q
�
E A  EC  k 2
�
�
a
�
q
�
E k 2
�B
2a
+ Cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn


E D  2E A cos 450  E B 





kq
2 2 1
a2

Dạng 3: Tìm vị trí cường độ điện trường tổng hợp bị triệt tiêu
Phương pháp:
ur uur uur
uur
+ Điểm có cường độ điện trường triệt tiêu thõa mãn E  E1  E 2  ...  E n .
+ Ta xét trường hợp đơn giản nhất, chỉ có hai điện tích gây ra điệ trường:
 Trường hợp hai điện tích cùng dấu, q1 > 0 đặt tại A và q2 > 0 đặt tại B.
Gọi M là điểm có cường độ điện trường bị triệt tiêu:
r1  r2  AB
uuur uur uur
�
�
E M  E1  E 2  0 �2
�
� �r1
q1
�
E1  E 2
�r 2  q
�
2
�2
 Trường hợp hai điện tích trái dấu, q1 < 0 đặt tại A và q2 > 0 đặt tại B.
�r1  r2  AB
�
� �r12 q1
�r 2  q
q1  q 2 �
2
Với

M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần B hơn (r1 > r2) �2
�r2  r1  AB
�
� �r12 q1
�r 2  q
q1  q 2 �
2
Với
M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần A hơn (r2 > r1) �2
Các ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Cho hai điện tích điểm có cùng dấu và độ lớn q1 = 4q2 đặt tại A, B cách nhau 12 cm. Tìm điểm tại đó
cường độ điện trường tổng hợp bằng không.
Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó
r1  r2  AB �
�
r1  r2  12
r1  8cm
�
�2
�
� �r2 1
��
q2
�r2
r2  4cm
�
�r 2  q
�r  2
�1
1

�1
8
8
Ví dụ 2: Cho hai điện tích q1  9.10 C , q 2  16.10 C đặt tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 5 cm.
Tìm điểm tại đó có vecto cường độ điện trường bằng không.
Gọi M là điểm để cường độ điện trường triệt tiêu, khi đó
r2  r1  AB �
�
r2  r1  12
r1  36cm
�
�2
�
� �r2 4
��
q2
�r2
r2  48cm
�
�r 2  q
�r  3
�1
1
�1

Ví dụ 3: Tại ba đỉnh A, B và C của một hình vuông ABCD cạnh 6 cm trong chân không, đặt ba điện tích điểm
q1  q3  2.107 C và q 2  4.107 C . Xác định điện tích q đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ
4

điện tích tại tâm O bằng 0.

+uuCường
độ điện trường tổng hợp tại tâm O của hình vuông:
u
r uu
r uur uur uur
E O  E1  E 2  E 3  E 4
uur uur uur uur
E
Trong đó 1 , E 2 , E 3 , E 4 lần lượt là vecto cường độ điện trường do các điện
tích q1, q2, q3, q4 gây ra tại O.
uuu
r
E
0
O
+ Để cường độ điện trường tại O triệt tiêu thì
+ Vì q1 = q3 và AO = CO nên:


uur
uur
uur uur
uuu
r uur uur
�
E1 ��E 3
�
� E1  E 3  0 � E O  E 2  E 4
�
E1  E 3

�
uur
uur
�
E 2 ��E 4
�
� q 2  q 4  4.107 C
uuu
r
�
E

E
�
2
4
+ Để E O  0 thì
Ví dụ 4: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q1 = q3 = q. Hỏi phải đặt tại B một điện tích bao
nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng 0.
+ Cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh D của hình vuông:
uuu
r uur uur uur
uu
r uur uur
E D  E1  E 2  E 2 , trong đó E1 , E 2 , E 3 lần lượt là cường độ điện trường do

q1, q2, q3 gây ra tại D.

uuu
r

E
0
D
+ Để cường độ điện trường tại D bị triệt tiêu thì
Vì q1 = q3 và AD = CD nên E1 = E3 và cường độ điện trường tổng hợp
uuur
q
E13  2E1  2k 2
a
uur
uuur
�E 2 ��E13
q2
q
�
�k
 2k
� q2  2 2 q
�
2
2
uuu
r
a
�E 2  E13

a
2
E D  0 thì
+ Để uu

r
uuur
+ Vì E1 ��E13 � q 2  2 2q





Dạng 4: Cân bằng của điện tích trong điện trường
Phương pháp:
+r Đểurcácuu
điện tích
nằm cân bằng trong điện trường thì hợp lực của các lực tác dụng lên điện tích phải bằng 0
r
uu
r
F  F1  F2  ...  Fn  0
+ Các ví dụ minh họa:
8
Ví dụ 1: Một quả cầu có khối lượng m = 0,1 g mang điện tích q  10 C được treo bằng một sợi dây không giãn
ur
và đặt vào điện trường đều E có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng
một góc 450, lấy g = 10 m/s2. Tính
a. Độ lớn của cường độ điện trường.
b. Tính lực căng dây.
+ Tại vị trí cân bằng, vật chịu tác dụng của ba lực:
ur
 Trọng lực P
ur
 Lực căng dây T

r
 Lực điện F
qE
mg tan 
tan  
�E 
 105
mg
q
a. Ta có
V/m
P
T
 1, 41.104 N
cos 
b. Lực căng dây

Ví dụ 2: Điện trường giữa hai bản kim loại thẳng đứng, tích điện trái dấu có độ lớn bằng nhau và có cường độ
10
4900 V/m. Xác định khối lượng của hạt bụi đặt trong điện trường này nếu nó mang điện tích q  4.10 C và ở trạng
thái cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300

tan  
Tương tự, ta cũng có

qE
mg

�m 

qE
g tan 

 3,4.107 kg

5
Ví dụ 3: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích V ur10 mm3, khối lượng m  9.10 kg.

Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m3. Tất cả được đặt trong điện trường đều, E hướng thẳng đứng từ trên xuống
dưới. Tính điện tích mà hòn bi tích được để nó có thể lơ lửng trong dầu. Cho g = 10 m/s 2.


+ Hòn bi chịu tác dụng của ba lực:
ur
 Trọng lực P
uur
F
 Lực đẩy Acsimet A
r
 Lực điện F
+ Để hòn bi nằm cân bằng thì hợp lực giữa lực điện và lực đẩy Acsimet phải đúng bằng trọng lực của hòn bi, ta
có:
P  F  FA � F  P  FA � q 

P  FA
 2.109 C
E

ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
Câu 1 : Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về điện trường?

A. Xung quanh điện tích có điện trường, điện trường truyền tương tác điện
B. Tính chất cơ bản của điện trường là tác dụng lực lên điện tích đặt trong nó
C. Điện trường tĩnh là do các hạt mang điện đứng yên sinh ra
D. Điện trường đều là điện trường có các đường sức song song nhưng không cách đều nhau
Câu 2 : Cường độ điện trường là đại lượng
A. véctơ
C. vô hướng, có giá trị dương hoặc âm.

B. vô hướng, có giá trị dương.
D. vectơ, có chiều luôn hướng vào điện tích.

Câu 3 : Véctơ cường độ điện trường tại một điểm trong điện trường luôn
A. cùng hướng với lực tác dụng lên điện tích q đặt tại điểm đó.
B. ngược hướng với lực tác dụng lên điện tích q đặt tại điểm đó.
C. cùng hướng với lực tác dụng lên điện tích q>0 đặt tại điểm đó.
D. vuông góc với lực F tác dụng lên điện tích q đặt tại điểm đó.
Câu 4 : Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho điện trường về
A. khả năng thực hiện công.
B. tốc độ biến thiên của điện trường.
C. phương điện tác dụng lực
D. năng lượng.
Câu 5 : Điện trường đều là điện trường có
A. độ lớn của điện trường tại mọi điểm là như nhau
B. véctơ tại mọi điểm đều bằng nhau
C. chiều của vectơ cường độ điện trường không đổi
D. độ lớn do điện trường đó tác dụng lên điện tích thử là không đổi
Câu 6 : Chọn câu sai
A. Đường sức là những đường mô tả trực quan điện trường.
B. Đường sức của điện trường do một điện tích điểm gây ra có dạng là những đường thẳng.
C. Véc tơ cường độ điện trường có hướng trùng với đường sức

D. Các đường sức của điện trường không cắt nhau.
Câu 7 : Phát biểu nào sau đây về tính chất của các đường sức điện là không đúng?
A. Tại một điểm trong điện trường ta chỉ vẽ được một đường sức điện đi qua
B. Các đường sức điện của hệ điện tích là đường cong không kín
C. Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau
D. Các đường sức điện luôn xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
Câu 8 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện phổ cho ta biết sự phân bố các đường sức trong điện trường
B. Tất cả các đường sức đều xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm
C. Cũng có khi đường sức điện không xuất phát từ điện tích dương mà xuất phát từ vô cùng


D. Cỏc ng sc ca in trng u l cỏc ng thng song song v cỏch u nhau.
Cõu 9 : in trng l
A. mụi trng khụng khớ quanh in tớch.
B. mụi trng cha cỏc in tớch.
C. mụi trng bao quanh in tớch, gn vi in tớch v tỏc dng lc in lờn cỏc in tớch khỏc t trong
nú.
D. mụi trng dn in.
Cõu 10 : Ti mt im xỏc nh trong in trng tnh, nu ln ca in tớch th tng 2 ln thỡ ln
cng in trng
A. tng 2 ln.
B. gim 2 ln.
C. khụng i.
D. gim 4 ln.
Cõu 11 : Vộc t cng in trng ti mi im cú chiu
A. cựng chiu vi lc in tỏc dng lờn in tớch th dng ti im ú.
B. cựng chiu vi lc in tỏc dng lờn in tớch th ti im ú.
C. ph thuc ln in tớch th.
D. ph thuc nhit ca mụi trng.

Cõu 12 : Trong cỏc n v sau, n v ca cng in trng l:
A. V/m2.
B. V.m.
C. V/m.
D. V.m2.
Cõu 13 : Cho mt in tớch im Q; in trng ti mt im m nú gõy ra cú chiu
A. hng v phớa nú.
B. hng ra xa nú.
C. ph thuc ln ca nú. D. ph thuc vo in mụi xung quanh.
Cõu 14 : ln cng in trng ti mt im gõy bi mt in tớch im khụng ph thuc
A. ln in tớch th.
B. ln in tớch ú.
C. khong cỏch t im ang xột n in tớch ú. D. hng s in mụi ca ca mụi trng.
Cõu 15 : Qu cu nh mang in tớch 10-9C t trong khụng khớ. Cng in trng ti 1 im cỏch qu
cu 3cm l
A. 105V/m
B.104V/m
C. 5.103V/m
D. 3.104V/m
Cõu 16 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện trờng tĩnh là do các hạt mang điện đứng yên sinh ra.
B. Tính chất cơ bản của điện trờng là nó tác dụng lực điện lên điện tích đặt
trong nó.
C. Véctơ cờng độ điện trờng tại một điểm luôn cùng phơng, cùng chiều với
vectơ lực điện tác dụng lên một điện tích đặt tại điểm đó trong điện trờng.
D. Véctơ cờng độ điện trờng tại một điểm luôn cùng phơng, cùng chiều với
vectơ lực điện tác dụng lên một điện tích dơng đặt tại điểm đó trong điện
trờng.
Cõu 17 : Đặt một điện tích dơng, khối lợng nhỏ vào một điện trờng đều rồi thả
nhẹ. Điện tích sẽ chuyển động:

A. dọc theo chiều của đờng sức điện trờng.
B. ngợc chiều đờng sức điện trờng.
C. vuông góc với đờng sức điện trờng.
D. theo một quỹ đạo bất kỳ.